精品解析：2024-2025学年江苏省无锡市滨湖区苏教版六年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年六年级下学期期中测试卷 数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每小题2分，共10分） 1. 商场在五一劳动节期间开展促销活动，一件原价280元的运动服现在打八折出售，这件运动服现在的售价是（ ）元，比原价便宜了（ ）元。 2. 一个三角形的三个内角度数的比是2∶3∶4，其中最大的一个内角是（ ）度，按角分这是一个（ ）三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”）。 3. 甲、乙两地相距300千米，一辆客车从甲地出发开往乙地，每小时行驶60千米，同时一辆货车从乙地出发开往甲地，每小时行驶40千米，两车出发后经过（ ）小时相遇，相遇时客车比货车多行驶了（ ）千米。 4. 603班共有40名学生参加数学期末考试，全班的平均成绩是85分，其中男生有25人，他们的平均分是82分，女生的平均分是（ ）分，女生的平均分比男生高（ ）分。 5. 创新工厂去年生产机器设备200台，今年实际比去年增产20%，今年实际生产机器（ ）台，两年一共生产机器（ ）台。 二、选择题。（每小题2分，共30分）请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。 6. 某山峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是﹣155米，两者相差的高度是（ ）米。 A. 8693 B. 9003 C. 8848 D. 155 7. 一种笔记本的单价是2.5元，小明买了4本这样的笔记本，他需要支付的总金额是（ ）元。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 8. 某农场播种了200粒玉米种子，其中180粒发芽，这批种子的发芽率是（ ）。 A. 80% B. 85% C. 90% D. 95% 9. 学校将450本图书按照4∶5的比分配给四年级和五年级，五年级分得的图书数量是（ ）本。 A. 200 B. 250 C. 300 D. 350 10. 一辆汽车从甲地开往乙地，行驶时间为2小时30分钟，换算成小时是（ ）小时。 A. 2.3 B. 2.5 C. 2.6 D. 3 11. 某工厂生产零件，每3个装一盒或每4个装一盒都正好装完，这批零件至少有（ ）个。 A. 7 B. 12 C. 16 D. 24 12. 小明今年x岁，爸爸的年龄是小明的4倍，爸爸比小明大27岁，可列方程为（ ）。 A. 4x－x＝27 B. 4x＋x＝27 C. x－4x＝27 D. 4x＝27 13. 一组数据为5，7，3，9，5，将其从小到大排列后，处于中间位置的数是（ ）。 A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 14. 在10，13，15，17这四个数中，属于合数的数是（ ）。 A. 10和13 B. 13和17 C. 10和15 D. 15和17 15. 一个长方形的面积是2平方米，用边长为1分米的正方形地砖铺满，需要（ ）块地砖。 A. 20 B. 200 C. 2000 D. 20000 16. 一个圆柱的底面周长是6厘米，高是4厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。 A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 17. 一个袋子里有5个黄球和3个蓝球，从中任意摸出一个球，摸到黄球的可能性比蓝球（ ）。 A. 大 B. 小 C. 相等 D. 无法确定 18. 某商品的合格率是98%，将这个百分数转换为小数是（ ）。 A. 0.98 B. 9.8 C. 98 D. 0.098 19. 一辆汽车3小时行驶了180千米，照这样的速度，它每小时行驶的路程是（ ）千米。 A. 50 B. 60 C. 70 D. 80 20. 甲、乙、丙三人的年龄分别是10岁、12岁、14岁，已知甲比乙小，丙不是最大的，那么乙的年龄是（ ）岁。 A. 10 B. 12 C. 14 D. 无法确定 三、计算题。（共15分） 21. 计算下面各题，能简便的简便计算。 ① ② ③ ④ ⑤ 四、操作题。（共6分） 22. 按要求完成下面各题。 在方格纸上完成以下操作（每个小方格的边长为1）： （1）根据数对描出点A（2，3）、B（5，3）、C（5，6），并连接成三角形ABC． （2）将三角形ABC向右平移4格，画出平移后的三角形A1B1C1。 （3）将三角形A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形A2B2C2。 五、解答题。（第23题6分，第24题9分，其余每题各8分，共39分） 23. 小林家距离学校1500米，他每天早上7：40必须到校。今天他出门时发现手表显示7：25，此时他可以选择两种方式去学校：①步行，每分钟走60米；②骑共享单车，每分钟行150米，但需要先花2分钟扫码开锁。 （1）如果选择步行，小林需要多少分钟到达学校？他会迟到吗？ （2）如果选择骑共享单车，小林能否在7：40前到校？请写出计算过程。 24. 为研究不同品牌电池的续航能力，科学小组选取A、B、C三个品牌的5号电池各4节，在相同条件下连接同一型号小灯泡，记录每节电池从点亮到熄灭的时间（单位：分钟）。实验数据如下：A品牌：176、178、182、184；B品牌：156、158、162、164；C品牌：196、198、202、204。实验中保持灯泡功率、环境温度（25℃）一致，电池初始电量相同，无其他干扰因素。 （1）分别计算A、B、C三个品牌电池的平均使用寿命。 （2）哪个品牌电池的平均使用寿命最长？ （3）若实验室需采购一批电池，推荐哪个品牌？说明理由 25. 为了激发学生学习数学的兴趣，阳光小学每年都会举办一次校级数学竞赛。今年的竞赛参与人数达到了300人，经过激烈角逐，共有60名学生分别获得一、二、三等奖。学校决定为这些获奖学生购买笔记本和钢笔作为奖励，以鼓励他们继续努力。经过与文具店老板的协商，得知笔记本和钢笔的单价之比是2∶5。考虑到不同奖项的奖励标准，学校最终决定购买的笔记本数量和钢笔数量之比为5∶3。最终，购买这些笔记本和钢笔一共花费了500元。 （1）购买笔记本和钢笔分别花费了多少元？ （2）如果笔记本的单价是4元，那么购买的钢笔有多少支？ 26. 为了丰富学生的课余生活，增强身体素质，阳光小学计划新建一个长方体形状的游泳池。经过测量和设计，游泳池的长为50米，宽为20米，深为2米。为了确保游泳池的耐用性和清洁卫生，学校决定在游泳池的池底和四周墙壁上铺设瓷砖。这些瓷砖是边长为0.5米的正方形，每块瓷砖的价格是10元。同时，为了保证游泳安全，游泳池的水深不能超过1.8米。 （1）求铺设这个游泳池需要贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）若游泳池按最大安全水深蓄水，求此时游泳池内水的体积是多少立方米？ 27. 进入夏季以来，天气持续高温，某小区居民的用水量也随之增加。该小区的水费收费标准为：每户每月用水量在10吨及以内的部分，按每吨2元收费；超过10吨的部分，每吨按3元计费。小区物业在公告栏贴出通知，提醒居民节约用水，合理规划用水量，避免不必要的浪费。小华家7月份因为经常开空调和洗澡，用水量达到了15吨；而8月份由于小华参加了夏令营，家里人数减少，用水量也相应下降。 （1）小华家7月份需要缴纳多少水费？ （2）如果小华家8月份用水量比7月份减少了3吨，那么8月份的水费是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年六年级下学期期中测试卷 数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每小题2分，共10分） 1. 商场在五一劳动节期间开展促销活动，一件原价280元的运动服现在打八折出售，这件运动服现在的售价是（ ）元，比原价便宜了（ ）元。 【答案】 ①. 224 ②. 56 【解析】 【分析】“打八折”表示现价是原价的80%，原价是单位“1”。先根据折扣定义，用原价乘折扣算出现价，再用原价减去现价，算出便宜的金额。 【详解】280×80%＝280×0.8＝224（元） 280－224＝56（元） 所以，这件运动服现在的售价是224元，比原价便宜了56元。 2. 一个三角形的三个内角度数的比是2∶3∶4，其中最大的一个内角是（ ）度，按角分这是一个（ ）三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”）。 【答案】 ①. 80 ②. 锐角 【解析】 【分析】三角形内角和为180°，三个内角度数的比是2∶3∶4，把内角和180°看作单位“1”，最大的内角占内角和的，用180°乘，求出最大的内角的度数，根据最大角判断是什么三角形。 【详解】180°× ＝180°× ＝80° 其中最大的一个内角是80°，三角形中最大的角是一个锐角，按角分这是一个锐角三角形。 3. 甲、乙两地相距300千米，一辆客车从甲地出发开往乙地，每小时行驶60千米，同时一辆货车从乙地出发开往甲地，每小时行驶40千米，两车出发后经过（ ）小时相遇，相遇时客车比货车多行驶了（ ）千米。 【答案】 ①. 3 ②. 60 【解析】 【分析】两车相遇时共同行驶了全程，路程÷速度和＝相遇时间，相遇时间×速度差＝客车比货车多行驶的路程。 【详解】300÷（60＋40） ＝300÷100 ＝3（小时） 3×（60－40） ＝3×20 ＝60（千米） 4. 603班共有40名学生参加数学期末考试，全班的平均成绩是85分，其中男生有25人，他们的平均分是82分，女生的平均分是（ ）分，女生的平均分比男生高（ ）分。 【答案】 ①. 90 ②. 8 【解析】 【分析】平均分＝总分÷人数，根据题意可得女生的平均分＝（全班总人数全班的平均分男生人数男生的平均分）÷女生人数，要求女生的平均分比男生高的部分，计算它们的差就可以。 【详解】（4085－2582）÷（40－25） ＝（3400－2050）÷15 ＝1350÷15 ＝90（分） 90－82＝8（分） 女生的平均分是90分，女生的平均分比男生高8分。 5. 创新工厂去年生产机器设备200台，今年实际比去年增产20%，今年实际生产机器（ ）台，两年一共生产机器（ ）台。 【答案】 ①. 240 ②. 440 【解析】 【分析】把去年生产机器的数量看作单位“1”，今年实际是去年的（1＋20%），单位“1”已知，用乘法，求出今年实际生产机器的数量；再用去年生产机器的数量＋今年生产机器的数量，求出两年一共生产机器的数量。 【详解】200×（1＋20%） ＝200×120% ＝240（台） 200＋240＝440（台） 二、选择题。（每小题2分，共30分）请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。 6. 某山峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是﹣155米，两者相差的高度是（ ）米。 A. 8693 B. 9003 C. 8848 D. 155 【答案】B 【解析】 【分析】把山峰在海平面以上的高度和吐鲁番盆地在海平面以下的高度加起来，就是两者相差的高度。 【详解】8848＋155＝9003（米） 两者相差的高度是9003米。 7. 一种笔记本的单价是2.5元，小明买了4本这样的笔记本，他需要支付的总金额是（ ）元。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】C 【解析】 【分析】总价＝单价×数量。 【详解】2.5×4＝10（元） 他需要支付的总金额是10元。 8. 某农场播种了200粒玉米种子，其中180粒发芽，这批种子的发芽率是（ ）。 A. 80% B. 85% C. 90% D. 95% 【答案】C 【解析】 【分析】发芽率＝发芽的种子数量÷全部种子数量×100%，把数据代入计算即可。 【详解】180÷200×100% ＝0.9×100% ＝90% 9. 学校将450本图书按照4∶5的比分配给四年级和五年级，五年级分得的图书数量是（ ）本。 A. 200 B. 250 C. 300 D. 350 【答案】B 【解析】 【分析】把图书按4∶5的比分配给四年级和五年级，总份数为4＋5＝9份，用图书总数量除以9求出每份的数量，再用每份的数量乘5即可求出五年级分得的图书数量。 【详解】450÷（4＋5） ＝450÷9 ＝50（本） 50×5＝250（本） 五年级分得的图书数量是250本。 10. 一辆汽车从甲地开往乙地，行驶时间为2小时30分钟，换算成小时是（ ）小时。 A. 2.3 B. 2.5 C. 2.6 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据1小时＝60分钟，那么30分钟就是0.5小时。 【详解】2小时30分钟 ＝2小时＋（30÷60）小时 ＝2小时＋0.5小时 ＝2.5小时 换算成小时是2.5小时。 11. 某工厂生产零件，每3个装一盒或每4个装一盒都正好装完，这批零件至少有（ ）个。 A. 7 B. 12 C. 16 D. 24 【答案】B 【解析】 【分析】因为每3个、每4个装一盒都正好装完，说明零件总数是3和4的公倍数；题目问“至少多少个”，就是求3和4的最小公倍数。 【详解】3和4只有公因数1，它们的最小公倍数是3×4＝12，因此这批零件至少有12个。 12. 小明今年x岁，爸爸的年龄是小明的4倍，爸爸比小明大27岁，可列方程为（ ）。 A. 4x－x＝27 B. 4x＋x＝27 C. x－4x＝27 D. 4x＝27 【答案】A 【解析】 【分析】小明今年x岁，则爸爸4x岁，根据“爸爸的年龄－小明的年龄＝27”列方程即可。 【详解】根据数量关系“爸爸的年龄－小明的年龄＝27”可列方程为：4x－x＝27。 13. 一组数据为5，7，3，9，5，将其从小到大排列后，处于中间位置的数是（ ）。 A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】先按要求排序，再找出中间数。 【详解】5，7，3，9，5按从小到大排列为：3，5，5，7，9，处于中间的数是5。 14. 在10，13，15，17这四个数中，属于合数的数是（ ）。 A. 10和13 B. 13和17 C. 10和15 D. 15和17 【答案】C 【解析】 【分析】合数的定义：除了1和它本身以外，还有其他因数的数。质数的定义：只有1和它本身两个因数的数。 【详解】10除了1和10，还有因数2和5，是合数；13和17只有1和它本身两个因数，是质数；15除了1和15，还有因数3和5，是合数。因此，属于合数的数是10和15。 15. 一个长方形的面积是2平方米，用边长为1分米的正方形地砖铺满，需要（ ）块地砖。 A. 20 B. 200 C. 2000 D. 20000 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方形面积＝边长×边长，据此求出正方形地砖面积，再用长方形的面积除以地砖面积，即可解答。注意单位统一。 【详解】1分米＝0.1米 2÷（0.1×0.1） ＝2÷0.01 ＝200（块） 需要200块地砖。 16. 一个圆柱的底面周长是6厘米，高是4厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。 A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数值计算即可。 【详解】6×4＝24（平方厘米） 它的侧面积是24平方厘米。 17. 一个袋子里有5个黄球和3个蓝球，从中任意摸出一个球，摸到黄球的可能性比蓝球（ ）。 A. 大 B. 小 C. 相等 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】比较各种球的数量，哪种球的数量最多，摸到哪种球的可能性就最大；哪种球的数量最少，摸到哪种球的可能性就最小；数量相等的两种球，摸到的可能性相等，据此分析。 【详解】5＞3 一个袋子里有5个黄球和3个蓝球，从中任意摸出一个球，摸到黄球的可能性比蓝球大。 18. 某商品的合格率是98%，将这个百分数转换为小数是（ ）。 A. 0.98 B. 9.8 C. 98 D. 0.098 【答案】A 【解析】 【分析】百分数转化为小数，将百分数的小数点向左移动两位，去掉百分号。 【详解】98%＝0.98 某商品的合格率是98%，将这个百分数转换为小数是0.98。 19. 一辆汽车3小时行驶了180千米，照这样的速度，它每小时行驶的路程是（ ）千米。 A. 50 B. 60 C. 70 D. 80 【答案】B 【解析】 【分析】在行程问题中，每小时行驶的路程就是速度，速度＝路程÷时间。 【详解】180÷3＝60（千米） 20. 甲、乙、丙三人的年龄分别是10岁、12岁、14岁，已知甲比乙小，丙不是最大的，那么乙的年龄是（ ）岁。 A. 10 B. 12 C. 14 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】14＞12＞10，年龄最大是14岁；根据题意，甲比乙小，说明乙比甲大，丙不是最大的，说明乙最大，乙是14岁。 【详解】根据分析可知，甲、乙、丙三人的年龄分别是10岁、12岁、14岁，已知甲比乙小，丙不是最大的，那么乙的年龄是14岁。 三、计算题。（共15分） 21. 计算下面各题，能简便的简便计算。 ① ② ③ ④ ⑤ 【答案】①x＝4；②x＝8.75 ③9；④500；⑤5 【解析】 【分析】①根据比例的基本性质，可得方程x＝1.4×2，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.7求解。 ②先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4求解。 ③先将分数转化为小数0.6，再利用乘法分配律，提取相同因数0.6，简便计算。 ④将16拆分为4×4，利用乘法结合律，分组计算25×4和4×1.25，简便计算。 ⑤先将百分数10%转化为小数0.1，再利用加法交换律和减法的性质，将能凑整的数分组，简便计算。 【详解】①x∶1.4＝2∶ 解：x＝1.4×2 0.7x＝2.8 0.7x÷0.7＝2.8÷0.7 x＝4 ②x－3＝2×25% 解：0.4x－3＝0.5 0.4x－3＋3＝0.5＋3 0.4x＝3.5 0.4x÷0.4＝3.5÷0.4 x＝8.75 ③8×＋7×0.6 ＝8×0.6＋7×0.6 ＝（8＋7）×0.6 ＝15×0.6 ＝9 ④25×16×1.25 ＝25×（4×4）×1.25 ＝（25×4）×（4×1.25） ＝100×5 ＝500 ⑤9.9－3.75＋10%－1.25 ＝9.9－3.75＋0.1－1.25 ＝（9.9＋0.1）－（3.75＋1.25） ＝10－5 ＝5 四、操作题。（共6分） 22. 按要求完成下面各题。 在方格纸上完成以下操作（每个小方格的边长为1）： （1）根据数对描出点A（2，3）、B（5，3）、C（5，6），并连接成三角形ABC． （2）将三角形ABC向右平移4格，画出平移后的三角形A1B1C1。 （3）将三角形A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形A2B2C2。 【答案】见详解 【解析】 【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，第一问中，先描出各顶点的位置，再连点成图形。第二问中，先平移各顶点，再连接成图形，第三问中，先按要求旋转三角形中两直角边，再连接第三边。 【详解】作图如下： 五、解答题。（第23题6分，第24题9分，其余每题各8分，共39分） 23. 小林家距离学校1500米，他每天早上7：40必须到校。今天他出门时发现手表显示7：25，此时他可以选择两种方式去学校：①步行，每分钟走60米；②骑共享单车，每分钟行150米，但需要先花2分钟扫码开锁。 （1）如果选择步行，小林需要多少分钟到达学校？他会迟到吗？ （2）如果选择骑共享单车，小林能否在7：40前到校？请写出计算过程。 【答案】（1）25分钟；会 （2）能 【解析】 【分析】（1）先求出小林从出门到必须到校之间的可用时间，即7：40与7：25的时间差。根据“时间＝路程÷速度”求出步行所需时间，将其与可用时间进行比较，若所需时间大于可用时间，则会迟到。 （2）先求出骑行所需时间，加上扫码开锁时间求出总耗时，再与可用时间进行比较。 【小问1详解】 7：40－77：25＝15（分钟） 1500÷60＝25（分钟） 25分钟＞15分钟 答：如果选择步行，小林需要25分钟到达学校，他会迟到。 【小问2详解】 1500÷150＝10（分钟） 10＋2＝12（分钟） 12分钟＜15分钟 答：如果选择骑共享单车，小林能在7：40前到校。 24. 为研究不同品牌电池的续航能力，科学小组选取A、B、C三个品牌的5号电池各4节，在相同条件下连接同一型号小灯泡，记录每节电池从点亮到熄灭的时间（单位：分钟）。实验数据如下：A品牌：176、178、182、184；B品牌：156、158、162、164；C品牌：196、198、202、204。实验中保持灯泡功率、环境温度（25℃）一致，电池初始电量相同，无其他干扰因素。 （1）分别计算A、B、C三个品牌电池的平均使用寿命。 （2）哪个品牌电池的平均使用寿命最长？ （3）若实验室需采购一批电池，推荐哪个品牌？说明理由 【答案】（1）A品牌平均寿命：180分钟；B品牌平均寿命：160分钟；C品牌平均寿命：200分钟 （2）C品牌 （3）推荐C品牌，因为其平均使用寿命（200分钟）最长，续航能力最强。 【解析】 【分析】（1）分别求出三个品牌电池使用时间的总和，再除以电池节数4，求出各品牌的平均使用寿命。 （2）通过比较三个平均数的大小，数值最大的即为平均使用寿命最长的品牌。 （3）需根据数据分析结果提出建议，平均使用寿命越长，代表电池续航能力越强，因此推荐平均数最大的品牌。 【小问1详解】 A品牌平均寿命：（176＋178＋182＋184）÷4 ＝720÷4 ＝180（分钟） B品牌平均寿命：（156＋158＋162＋164）÷4 ＝640÷4 ＝160（分钟） C品牌平均寿命： （196＋198＋202＋204）÷4 ＝800÷4 ＝200（分钟） 答：A品牌电池的平均使用寿命是180分钟，B品牌是160分钟，C品牌是200分钟。 【小问2详解】 200＞180＞160 答：C品牌电池的平均使用寿命最长。 【小问3详解】 答：推荐C品牌，理由：在相同实验条件下，C品牌电池的平均使用寿命最长，说明其续航能力最强，更适合采购。 25. 为了激发学生学习数学的兴趣，阳光小学每年都会举办一次校级数学竞赛。今年的竞赛参与人数达到了300人，经过激烈角逐，共有60名学生分别获得一、二、三等奖。学校决定为这些获奖学生购买笔记本和钢笔作为奖励，以鼓励他们继续努力。经过与文具店老板的协商，得知笔记本和钢笔的单价之比是2∶5。考虑到不同奖项的奖励标准，学校最终决定购买的笔记本数量和钢笔数量之比为5∶3。最终，购买这些笔记本和钢笔一共花费了500元。 （1）购买笔记本和钢笔分别花费了多少元？ （2）如果笔记本的单价是4元，那么购买的钢笔有多少支？ 【答案】（1）笔记本200元；钢笔300元 （2）30支 【解析】 【分析】（1）先根据笔记本和钢笔的单价之比以及数量之比分别把它们的单价和数量设为未知数，再根据“总价＝单价×数量”分别表示出笔记本的总价和钢笔的总价，等量关系式：笔记本的总价＋钢笔的总价＝一共花去的钱数，然后解方程，最后把字母的值代入含有字母的式子分别求出笔记本的总价和钢笔的总价； （2）笔记本和钢笔的单价之比是2∶5，每份的钱数＝笔记本的单价÷笔记本的单价所占的份数，再乘钢笔的单价所占的份数求出钢笔的单价，最后根据“数量＝总价÷单价”求出购买钢笔的数量。 【小问1详解】 解：设笔记本的单价为2a元，钢笔的单价为5a元，笔记本的数量为5b本，钢笔的数量为3b支。 2a×5b＋5a×3b＝500 10ab＋15ab＝500 25ab＝500 ab＝500÷25 ab＝20 笔记本的总价：2a×5b ＝10ab ＝10×20 ＝200（元） 钢笔的总价：5a×3b ＝15ab ＝15×20 ＝300（元） 答：购买笔记本花了200元，购买钢笔花了300元。 【小问2详解】 笔记本的单价：4元 钢笔的单价：4÷2×5 ＝2×5 ＝10（元） 钢笔的数量：300÷10＝30（支） 答：购买的钢笔有30支。 26. 为了丰富学生的课余生活，增强身体素质，阳光小学计划新建一个长方体形状的游泳池。经过测量和设计，游泳池的长为50米，宽为20米，深为2米。为了确保游泳池的耐用性和清洁卫生，学校决定在游泳池的池底和四周墙壁上铺设瓷砖。这些瓷砖是边长为0.5米的正方形，每块瓷砖的价格是10元。同时，为了保证游泳安全，游泳池的水深不能超过1.8米。 （1）求铺设这个游泳池需要贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）若游泳池按最大安全水深蓄水，求此时游泳池内水的体积是多少立方米？ 【答案】（1）1280平方米 （2）1800立方米 【解析】 【分析】（1）求贴瓷砖面积，就是求这个长方体游泳池5个面的面积和，根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此解答。 （2）根据题意可知，求最大安全水深蓄水水的体积，就是求长是50米，宽是20米，高为1.8米的长方体的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，据此解答。 【小问1详解】 50×20＋（50×2＋20×2）×2 ＝50×20＋（100＋40）×2 ＝50×20＋140×2 ＝1000＋280 ＝1280（平方米） 答：铺设这个游泳池需要贴瓷砖的面积是1280平方米。 【小问2详解】 50×20×1.8 ＝1000×1.8 ＝1800（立方米） 答：此时游泳池内水的体积是1800立方米。 27. 进入夏季以来，天气持续高温，某小区居民的用水量也随之增加。该小区的水费收费标准为：每户每月用水量在10吨及以内的部分，按每吨2元收费；超过10吨的部分，每吨按3元计费。小区物业在公告栏贴出通知，提醒居民节约用水，合理规划用水量，避免不必要的浪费。小华家7月份因为经常开空调和洗澡，用水量达到了15吨；而8月份由于小华参加了夏令营，家里人数减少，用水量也相应下降。 （1）小华家7月份需要缴纳多少水费？ （2）如果小华家8月份用水量比7月份减少了3吨，那么8月份的水费是多少元？ 【答案】（1）35元 （2）26元 【解析】 【分析】（1）7月份用水量15吨，超过10吨，需将用水量分为10吨和超过的5吨两部分，分别计算费用后求和。 （2）先根据7月份用水量求出8月份用水量，再判断是否超过10吨，最后按照分段计费规则计算水费。 【小问1详解】 因为15＞10，所以7月份水费分为两部分计算。 10×2＋（15－10）×3 ＝20＋5×3 ＝20＋15 ＝35（元） 答：小华家7月份需要缴纳35元水费。 【小问2详解】 8月份用水量：15－3＝12（吨） 因为12＞10，所以8月份水费分为两部分计算。 10×2＋（12－10）×3 ＝20＋2×3 ＝20＋6 ＝26（元） 答：8月份的水费是26元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $