安徽芜湖皖江中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题

高一数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章～第八章第3节. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 的虚部为（ ） A. 4 B. C. D. 2 2. 下列几何体为旋转体的是（ ） A. 三棱锥 B. 四棱台 C. 六棱柱 D. 圆台 3. 已知向量，若，则实数（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是用斜二测画法得到的直观图，其中，，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 设，是两个不共线的向量，且，，，若A，C，D三点共线，则m的值为（ ） A. B. C. 3 D. 4 6. 已知圆柱的底面直径和高都等于球的半径，则圆柱与球的体积之比为（ ） A. B. C. D. 7. 已知非零向量满足，则向量在向量上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，两座山峰的高度米，为测量峰顶和峰顶之间的距离，测量队在点（三点在同一水平面上）测得点的仰角为点的仰角为，且，则两座山峰峰顶之间的距离（ ） 等级计算方法 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 正四棱柱的侧面都是正方形 B. 棱台的侧棱延长后交于一点 C. 正六棱锥的侧面都是全等的等腰三角形 D. 四面体的每个侧面都是等边三角形 10. 已知复数，，为的共轭复数，则下列结论中一定成立的是（    ） A. 为实数 B. C. 若，则 D. 11. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（ ） A. 若，，，则符合条件的有且仅有一个 B. 若，则是等边三角形 C. 若，则是锐角三角形 D. 若，则为等腰三角形 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若复数是纯虚数，则的值为__________. 13. 已知正四棱台的上、下底面边长分别是3cm和9cm，侧棱长为5cm，则该棱台的表面积为________． 14. 在中，点分别是的三等分点，且，则__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c． （1）若，求； （2）若，，，求． 16. 已知是虚数单位，表示的共轭复数，复数满足 （1）求的值； （2）在复平面内，若对应的点在第三象限，求实数的取值范围. 17. 已知非零向量，满足，且，. （1）求的值； （2）证明：； （3）设与的夹角为，求及的值. 18. 在中，内角的对边分别为，且． （1）求； （2）若，的面积为． （ⅰ）求的周长； （ⅱ）若点是边上的一点，记的面积为，的面积为，求当取得最小值时，的长． 19. 如图，在中，是边上靠近点B的三等分点，O是的中点. （1）如图1，延长交于点Q. （i）若，求的值； （ⅱ）若，，，求的余弦值； （2）如图2，E，F分别是边，上的动点，且E，O，F三点共线，求的取值范围. 高一数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章～第八章第3节. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】186 【14题答案】 【答案】6 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）. 【17题答案】 【答案】（1）； （2）证明见解析； （3），. 【18题答案】 【答案】（1） （2）（ⅰ）；（ⅱ）． 【19题答案】 【答案】（1）（i）；（ⅱ） （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $