2.2数轴（第一课时）教案2025-2026学年苏科版数学七年级上册

该教案聚焦七年级数学“数轴”核心知识点，通过长安街地点与数的对应、温度计温度与位置的联系等生活情境导入，建立数与形的直观关联，引出数轴三要素，为有理数的表示搭建从具体到抽象的学习支架。 此资料以情境创设为亮点，结合观察判断、动手画图、例题练习等环节，发展学生抽象能力与几何直观，体现“用数学的眼光观察现实世界”，华罗庚诗句小结深化数形结合思想，助力学生理解数与形的联系，也为教师提供生活化、层次化的教学方案。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 2.2数轴（第一课时） 教学目标 1. 会正确画出数轴。 2. 能用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上（表示有理数）的点所表示的数. 3.感受数形结合的思想，发展抽象能力和几何直观. 教学重难点 教学重点： 1. 能正确画出数轴，并利用数轴上的点表示有理数，也能用有理数来表示数轴上的点. 教学难点： 1. 感受数形结合的思想. 教学过程 一、情境创设 长安街是北京一条东西向的主干道.我们把长安街看作一条直线，如下图所示，以天安门为分界点，向东用“＋”表示，向西用“－”表示，根据图中的比例尺，西单地铁站、东单地铁站的大致位置可以分别用哪个有理数表示？ 国家大剧院的北门在长安街上，若它对应－750m，你能标出它的大致位置吗？ 借助一条直线，我们建立了长安街上的地点与数的对应关系. 生活中常见的温度计，也蕴含着类似的对应关系。同学们，这个温度计上显示的温度是多少呢？如果是－15℃，液面应该在什么位置呢？ 如果将温度计想象成一条直线，我们也建立了水银柱液面的位置与温度的对应关系. 刚才的两个情境，都是生活中建立数与形联系的方法。 在数学中，我们有什么方法可以建立数与形的联系呢？ 上面两个例子给我们一些启发， 1.画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这个点称为原点. 2.规定直线上从原点向右的方向为正方向（画箭头表示），向左为负方向. 3.取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3，…. 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 其中原点、正方向和单位长度构成了数轴的三要素. 练习1：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由. 注：画数轴时，原点、正方向、单位长度一个也不能少！ 标刻度要注意按从左到右、从小到大的顺序标. 二、活动操作 请同学们自己在草稿本上画一个数轴.画的时候注意数轴的三要素. 有理数都可以用数轴上的点表示。 如“1.5”用原点右边到原点的距离是 1.5 个单位长度的点表示， “－ 2.4”用原点左边到原点的距离是 2.4 个单位长度的点表示. 三、例题精讲 例1 分别写出数轴上点A、B、C表示的数： 例2 在数轴上画出表示下列各数的点： －3.5，2，－ ，3.5，－2 四、课堂练习 1.数轴上表示正数的点在原点的_____边，表示负数的点在原点的_____边； 2.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______；距离原点4个单位长度的点表示的数是_______；点A表示的数是－1，则距离A点2个单位长度的数是___________； 3 .一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点. 如果C点表示的数是－3，则A点表示的数是___________. 五、小结与思考 1.正确画出数轴； 2.会用数轴上的点表示数； 3.能说出数轴上的点所表示的数。 数缺形时少直观， 形少数时难入微； 数形结合百般好， 隔离分家万事休。 ——华罗庚 学科网（北京）股份有限公司 $