2.1正数与负数课件 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件围绕正数、负数及有理数的概念与分类展开，通过天气预报气温、海拔高度等生活情境导入，设置问题链引导学生观察相反意义的量，从具体实例抽象出概念，再经分类探究扩充数系至有理数，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活情境为载体发展数学眼光，如从“-13℃”“8848.86m与-80.97m”等实例抽象相反意义的量，培养抽象能力与数感。通过类比分数学习有理数后续内容渗透推理意识，例题与归纳结合帮助学生夯实基础，教师可借助结构化流程提升教学效率。

正数与负数 1 问题1 如图，是某日电视台播发的天气预报画面. 活动一 创设情境，探究新知 （1）请说说长春气温中“－13℃”的意义. 2 问题1 如图，是某日电视台播发的天气预报画面. （2）请说出济南的最高气温与最低气温，并在温度计上标出最高气温与最低气温. 活动一 创设情境，探究新知 4 －1 3 问题2 我国有世界上海拔最高的山峰——珠穆朗玛峰，也有世界上唯一一座位于海平面以下的植物园——吐鲁番沙漠植物园. （2）为什么要用“海拔”来描述高度呢？ （1）你知道石碑中8848.86m和－80.97m是什么意思吗？ 活动一 创设情境，探究新知 4 问题3 像气温、海拔高度这样，通过设置一个分界点，以此区分相反意义的量在日常生活中很常见.请再列举一些生活中具有相反意义的量. 某高山山脚的温度为4℃，山顶的温度为零下6℃，分别记为4℃和－6℃； 某人到活禽交易市场卖牛收入40000元，买羊羔支出10000元，分别记为＋40000元和－10000元； 活动一 创设情境，探究新知 5 问题3 像气温、海拔高度这样，通过设置一个分界点，以此区分相反意义的量在日常生活中很常见.请再列举一些生活中具有相反意义的量. 竹竿直立湖中，竹竿在水面的位置标记为0m，竹竿顶端高出水面1.7m，竹竿底端低于水面0.6m，分别记为1.7m和－0.6m. 活动一 创设情境，探究新知 6 像8848.86，4，＋40000，1.7这样的数是正数（positive number）；像－80.97，－6，－10000，－0.6这样的数是负数（negative number）. 归纳 0既不是正数，也不是负数. 负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中. “＋”读作“正”，如“＋”读作“正三分之二”，正号通常省略不写；“－”读作“负”，如“－80.97”读作“负八十点九七”. 7 例1 指出下列数中的正数、负数： 运用 ＋7，－9， ，－4.5， ，998，－998， ，0. 解：＋7， ，，998是正数； －9，－4.5，－998，－ 是负数. 8 小数 问题4 请将下列正数分成两类. 活动二 深入探究，扩充数系 整数 ＋7， ，4.5， ，998. 分数 无限小数 有限小数 无限不循环小数 无限循环小数 转化 9 问题5 （1）把下列分数化成小数. 活动二 深入探究，扩充数系 解： － 0.75； 0. ； 0.27. 10 问题5 （2）把下列小数化成分数. 0.25，－2.3，－0.03. 活动二 深入探究，扩充数系 解： 11 归纳1 像＋7，998这样的数称为正整数； 负数中，像－9，－998这样的数称为负整数； 自然数 活动二 深入探究，扩充数系 正整数、零、负整数统称为整数. 正整数和零就是自然数. 12 整 数 正整数 零 负整数 归纳2 整数和分数统称为有理数.有理数也可以分为 正有理数、零和负有理数.正有理数和零属于非负数. 非负有理数 活动二 深入探究，扩充数系 13 有理数 正有理数 零 负有理数 例2 指出下列数中哪些是正有理数，哪些是 负有理数，哪些是非负有理数： ＋5，－11， ，－7 ，1002，－ ，0.8，0. 解：＋5， ，1002，0.8是正有理数； 活动二 深入探究，扩充数系 －11，－ ，－ 是负有理数； ＋5， ，1002，0.8，0是非负有理数. 14 问题6 （1）你如何识别正数和负数？非负有理数呢？ 活动三 归纳总结，经验沉淀 15 （2）引进了负数，数系扩充到有理数.你认为在后继内容中，还会学习有理数的哪些知识？ 分数 类比 性质 概念 运算 应用 有理数 概念 性质 运算 应用 活动三 归纳总结，经验沉淀 16 $