2.1 正数与负数-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（苏科版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“正数与负数”，涵盖相反意义的量、正负数概念、有理数分类等核心知识点。通过微信零钱明细、味精质量标准等生活实例导入，衔接小学数的认识，搭建从具体情境到数学抽象的学习支架。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光，如用等高线海拔理解负数意义；通过易错点剖析（如0的认识）和甲虫移动等实际问题发展数学思维与推理意识；结合数字规律探究题提升数学语言表达能力。助力学生提升应用与抽象思维，为教师提供分层教学与素养导向的优质资源。

数 学 七年级上册 苏科版 1 2 3 第2章 有理数 4 2.1 正数与负数 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 具有相反意义的量 1.［2024江苏苏州相城区质检］下列说法中，表示互为相反意义的量的是( ) B A.下降与上升 B.羽毛球比赛胜3场与负3场 C.增产5吨粮食与减产吨粮食 D.向北走和向西走 【解析】下降与上升不表示互为相反意义的量，故选项A不符合题意；羽毛球比赛 胜3场与负3场表示互为相反意义的量，故选项B符合题意；减产 吨粮食表示增 产5吨粮食，不具有相反意义，故选项C不符合题意；向北走和向西走 不具有相反意义，故选项D不符合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.［2025江苏连云港期中］如图所示的是某用户微信零 钱明细， 表示的意思是( ) A A.发出100元红包 B.转账发出100元 C.零钱余额100元 D.收到100元红包 【解析】由题意可知， 表示的意思是发出100元红包，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 关键点拨 具有相反意义的量可以用正负数来表示，正数表示收到，则负数表示发出，据此 解答即可． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 3.［2024江苏南通启东期中］一小袋味精的标准质量为“ 克”，那么下 列四小袋味精质量符合要求的是( ) B A.50.35克 B.49.80克 C.49.72克 D.50.40克 【解析】因为一小袋味精的标准质量为“ 克”，所以一小袋味精的标准 质量的范围是 克，只有B选项符合要求，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 4. 跨学科综合等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成的闭合曲 线，在等高线上标注的数字为该处的海拔.若吐鲁番盆地的等高线标注为 ， 则表示此处的高度______（填“高于”或“低于”）海平面 . 低于 【解析】海平面的海拔高度为0米，吐鲁番盆地的等高线标注为 ，表示此 处的高度低于海平面 .故答案为低于. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点2 正数与负数的概念 5.已知下列各数：，，，，，0，，， ,其中， 正数有___个，负数有___个，非负数有___个. 3 5 4 【解析】正数有，，，所以正数有3个.负数有，， ， ， ，所以负数有5个.非负数包括0和正数，所以非负数有4个.故答案为3，5，4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 关键点拨 0既不是正数也不是负数；非负数包括0和正数；非正数包括0和负数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 知识点3 整数与分数 6.［2024江苏扬州期中］在下列选项中，既是分数，又是负数的是( ) D A.4 B. C. D. 【解析】4是整数，故A选项不合题意；是正数，故B选项不合题意； 是整数， 故C选项不合题意； 既是分数，又是负数，故D选项符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 7.把化成小数为______；把 化成分数为____. 0.15 【解析】；.故答案为， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 知识点4 有理数的概念及其分类 8.［2024江苏苏州质检］下列说法中，正确的是( ) D A.正有理数和负有理数统称为有理数 B.正分数、零、负分数统称为分数 C.零不是自然数，但它是有理数 D.一个有理数不是整数就是分数 【解析】 A 正有理数、零和负有理数统称为有理数，故本选项不合题意 B 正分数和负分数统称为分数，故本选项不合题意 C 零是自然数，也是有理数，故本选项不合题意 D 一个有理数不是整数就是分数，说法正确，故本选项符合题意 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 9.［2025江苏苏州质检］把下列各数填在相应的集合内： ，，73，，，，， ，0. 正分数集合：{______________________…}； 负数集合：{_______________…}； 整数集合：{____________…}； 自然数集合：{_______…}； 非正整数集合：{________…}． 4.8，，， -11，， -11，73，0 73，0 -11，0 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 刷易错 易错点 对0的认识不正确而出错 10.在数学课上，甲、乙、丙、丁四名同学分别对“0”进行了如下描述：甲：“0” 可以表示“没有”；乙：“0”可以表示特定的意义，比如“ ”；丙：0既不是 正数，也不是负数；丁：0是正数和负数的分界．其中描述正确的个数是( ) D A.1 B.2 C.3 D.4 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 【解析】 甲 “0”可以表示“没有”，故甲描述正确 乙 “0”可以表示特定意义，比如“ ”，故乙描述正确 丙 0既不是正数，也不是负数，故丙描述正确 丁 0是正数和负数的分界，故丁描述正确 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 易错警示 0是比较特殊的一个数，在很多地方我们都应该考虑0这个数，0既不是正数也不是 负数，0是偶数也是自然数，是最小的自然数，0不能作除数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 提升 1.［2025湖南长沙质检， 中］在某一天内，湘江水位上升 米，意思就是这一 天时间内( ) B A.湘江水位上升1米 B.湘江水位下降1米 C.湘江水位下降 米 D.湘江水位没变化 【解析】在某一天内，湘江水位上升 米，意思就是这一天时间内湘江水位下降 1米，故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 2.［较难］日常生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示．例 如：一只杯子的杯口“朝上”可记作“ ”，一只杯子的杯口“朝下”可记作“ ”．现在桌子上有11只杯口朝上的杯子，如果每次翻转3只，能否经过若干次 翻转使这11只杯子的杯口全部朝下？若能，至少经过多少次翻转能使这11只杯子 的杯口全部朝下？你的答案是( ) C A.不能 B.能，4 C.能，5 D.能，6 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 【解析】用“ ”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下. 第一次翻转后： ， 第二次翻转后： ， 第三次翻转后： ， 第四次翻转后： ， 第五次翻转后： . 此时翻转次数最少.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 3.［中］在，，，，0，，21，，， （每两个1之间0的个数逐次增加1）中,正数有个，非负整数有个，正分数有 个，则 ___. 1 【解析】在，，，，0，，21，，， （每两个1之间0的个数逐次增加1）中，正数有，，，21， ， （每两个1之间0的个数逐次增加1），共6个，则 ；非负 整数有0，21，共2个，则；正分数有，，，共3个，则 .所以 .故答案为1. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 4.［2024浙江衢州柯城区期中，中］把分数 化成小数后，小数部分前32个数字之 和是_____. 141 【解析】因为，所以分数 化成小数后，小数部分的数字每6个一循 环.因为，所以把分数 化成小数后，小数部分前32个数字之和是 ，故答案为141. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 思路分析 由 ，可知其小数部分的数字每6个一循环，即可算出此题的结果. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 5. ［2025江苏宿迁期中， 较难］已知三个数字“家族”分别为A： , ，,6,，B：，C：，,8, ． （1）请把每个“家族”中所含的数字填入图中的相应部分． 【解】如图所示． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 （2）请写出A，B，C三个数字“家族”中的负数：___________________. 【解析】负数有，，，.故答案为，，， . ，，， 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 6.［较难］如图，一只甲虫在 的方格（每小格边长为1）上沿 着网格线运动.它从处出发去看望，， 处的其他甲虫.规定：向 上、向右走为正，向下、向左走为负.如从到记为 ， 从到记为 ，括号内第一个数表示左右方向，第二 个数表示上下方向. （1）（____，____），（____，___）， ___ ； 0 【解析】根据题意得，，， ，故答案为 ，，，0， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 （2）若这只甲虫的行走路线为 ，请计算该甲虫走过的路程； 【解】由题意可知这只甲虫走过的路线为 .因为 ，所以该甲虫走过的路程为10. （3）若这只甲虫从处去 处的行走路线依次为 ，请在图中标出 点的位置. 【解】根据题意得 点的位置如图所示. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 30 刷素养 走向重高 7.核心素养 创新意识［难］观察下面的数，完成问题. （1），，，，， ，____，__，____.（请写出后面三个数） （2），，，，，，，， ，_____，_____.（请写出后面 两个数） （3）你能说出题中第 个数分别是多少吗？ 【解】在（1）中，若为奇数，则第个数为，若为偶数，则第个数为 . 在（2）中，若为3的倍数，则第个数为，若不是3的倍数，则第个数为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 31 $$