2.5有理数的乘法与除法第三课时课件 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数除法法则及乘除混合运算，通过某地星期气温计算平均气温的情境导入，引出(-14)÷7的问题，借助乘除互逆关系示例搭建学习支架，衔接有理数乘法知识，引导学生自主归纳除法法则。 其亮点在于以生活情境培养抽象能力，通过互逆推导和对比计算（如连除与含括号运算结果对比）发展推理意识与运算能力，讨论环节中小丽用倒数法计算的创新方法激发创新意识。小结强调转化思想，帮助学生构建知识体系，教师可提升教学效率，学生能深化对运算本质的理解。

2.5 有理数的乘法与除法（3） 1 某地某星期每天上午8:00的气温记录如下： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 －4 ℃ －4 ℃ 0 ℃ 1 ℃ 1 ℃ －3 ℃ －5 ℃ 该地该星期每天上午8:00的平均气温(单位: ℃)为： 情境 ［(－4) ＋ (－4) ＋ 0 ＋1 ＋1＋ (－3) ＋ (－5) ］÷7， 即(－14) ÷7. 问题 (－14) ÷7 ？ 如何计算 (－14) ÷7 2 问题 小明 小丽 因为(－2)×7=－14, 所以(－14)÷7=－2. 除以一个数等于 乘这个数的倒数 (－14)÷7= (－14) × = －2. (－14) ÷ 7 ＝(－14) × ＝ －14× ＝ －2. 除号变成乘号 7变成它的倒数 3 活动 (－14) ÷ 7 ＝(－14) × ＝－14× ＝－2. 除号变成乘号 7变成它的倒数 仿照上面的算式，填空： （1）(－10)÷2= (－10) × ； （2）24÷ (－8)= 24 × ； （3） (－12)÷ (－4)= (－12) × . 因为 (－8)×(－3)=24, 所以 24÷(－8)=－3. 因为 ， 24÷ (－8)= 24 × . 因为 (－4)×3= －12, 所以 (－12)÷ (－4 )=3. 因为 ， (－12)÷(－4)= (－12)× . 因为 (－5)×2= －10, 所以 (－10)÷2 =－5. 因为 ( ， (－ 10)÷ 2= (－10)× . 4 归纳 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数． 有理数除法法则 1 有理数除法法则 2 两个不等于0的数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 试一试：有理数的除法可以转化为乘法，你能类比有理数的乘法法则尝试说出有理数的除法法则吗？ 两数相除可以写成分数形式： 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 5 典例解析 1.计算：（1）－ 36÷8； （2）48÷(－6)； 原式＝－ 36× 原式＝－ ＝－ 原式＝48× 原式＝－ ＝－8； ＝－ ＝－8； 原式 原式 法则1 法则1 法则1 法则2 法则2 法则2 解： 小明 小丽 如果两数相除能够整除,通常选择法则2 如果不能整除，则利用法则1转化为乘法 针对以上运用两种法则计算，你有什么感悟呢？ 6 练习 计算： (1) (－27)÷9； (2) ； (3) 1÷(－9) ； (4) 0÷(－7) ； (5) ÷(−1) ； (6) −0.25÷ . 解： (1) (－ 27)÷9 (2) = － 27÷9 = － 3； (3) 1÷(－ 9) (4) 0÷(－ 7)=0； (5) ÷(－ 1) = － 1÷9 = － ； = － ÷1 = － ； (6) － 0.25÷ 7 典例解析 2.计算： (1) (－32)÷8÷ (－4) (2) 17× (－6)÷ (－5) (3) = (－32) × × (－ ) = (－4) × (－ ) =1； 小丽 =17× (－6) × (－ ) = (－102) × (－ ) = 相等吗？ =1. 小明 乘除混合运算策略： 1.乘除法符号确定方法是统一的，所以可先定符号； 2.把除转化为乘，可以利用乘法运算律简化运算. 相等吗？ (－32)÷8÷ (－4)与 (－32)÷［8÷ (－4) ］ 进行以上计算后，你又有什么感悟呢？ 8 计算:（1） ； （2） ； （3） . 原式 原式 练习 解：原式 乘法分配律 乘法交换、结合律 9 以下计算正确吗？说说你的理由. 讨论 小丽 不正确，因为除法没有分配律.正确的做法为: 小明 课堂小结 法则1 法则2 除法 乘法 转化 有理数除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数． 两个不等于0的数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 简化运算 乘除混合运算的运算顺序：从左往右依次进行. 往往先转化为乘法运算，再利用运算律简化运算. 课堂小结 减法 加法 转化 除法 乘法 转化 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数． 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 有理数的加、减、乘、除运算就可以转化为加法和乘法运算 $