2.4有理数的加法与减法（第三课时）课件 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数减法法则，通过日温差情境引入5 - (-3)的计算问题，借助加法逆运算引导学生关联已有加法知识，搭建从加法到减法的学习支架，帮助学生自然衔接新旧知识。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光，通过等式对比探究归纳法则发展推理意识，结合时差计算等实际问题强化数学语言表达。采用问题驱动与实例验证，学生能提升运算能力与应用意识，教师可高效落实知识传授与核心素养培养。

2.4 有理数的加法与减法（第三课时） 1 情境引入 一天中的最高气温和最低气温的差叫做日温差． 　如果某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差记作_____________℃． 怎样计算5－（－3）呢？ [5－（－3）] 5 －(－3)＝？ ( ？ ) ＋(－3)＝5． 根据有理数的加法运算，有8 ＋(－3)＝ 5，所以5 －(－3)＝ 8． 2 用加法运算解决减法运算 观察两人的算式和运算结果，你有什么发现？ 5－(－3)＝8 5+3＝8 5－(－3)＝5+3 3 探究新知 5 5 10－5＝10+(－5) 10－5＝____ 10+(－5)＝_____ (1) －6 －5－(+1)＝－5+(－1) －5－(+1)＝____ －5+(－1)＝_____ (2) －6 4 减数变相反数 减号变加号 1.这些等式中的运算有什么共同点？ 2.等号两边不变的是什么？变的是什么？ 3.请你概括一下这个规律． 5 － (－3) ＝ 5 + 3 10－5＝10+(－5) －5－(+1)＝－5+(－1) 5 归纳总结 减号变加号 减数变相反数 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 注意：有两处变化 6 实践应用 解： （1）0－(－33)=0+33=33 （2）6.5－(－3.5)=6.5+3.5=10 （3）（+3）－17=（+3）+（－17）=－14 有理数的减法运算可以依据怎样的步骤进行？ （1）减法化为加法； （2）运用加法法则. 例1 计算：（1）0－(－33) （2）6.5－(－3.5) （3）（+3）－17 （4） （4） 7 （1）有理数的减法运算中，被减数可以小于减数吗？ 当a>b时，a-b>0； 当a=b时，a-b=0； 当a<b时，a-b<0． 0－(－33)=33 6.5－(－3.5)=10 （+3）－17=－14 8 （2）对于任意一个数，减去一个数后，差比原来的数大还是小？为什么？ 当b>0时，-b<0，a+(-b)<a；所以a-b<a； 当b=0时，-b=0，a+(-b)=a；所以a-b=a； 当b<0时，-b>0，a+(-b)>a；所以a-b>a． 9 例2　下面是北京与世界上其他城市的时差，其中带“+”的数表示同一时刻比北京时间早的小时数，带“-”的数表示同一时刻比北京时间晚的小时数． （1）求莫斯科与纽约的时差； 解：－5－（－13）=－5+13=8（h） 莫斯科比纽约早8h． 10 （2）莫斯科、东京、巴黎之间时差最大的是哪两个城市？ 解：莫斯科与东京：－5－（+1）=－5+（－1）=－6（h） 莫斯科与巴黎：－5－（－7）=－5+7=2（h） 东京与巴黎：（+1）－（－7）=（+1）+7=8（h） 答：东京与巴黎的时差最大，东京比巴黎早8h． 11 巩固练习 1．计算： （1）7－(－12) （2）7－12 （3）(－7)－12 （4）(－7)－(－12) 解： （1）7－(－12)=7+12=19 （2）7－12=7+(－12)=－5 （3）(－7)－12=(－7)+(－12)=－19 （4）(－7)－(－12)=(－7)+12=5 12 2. 某地最低气温是a ℃，最高气温是b ℃，填写下表． －14－(－5)＝－14+5=－9 －5－(－14)＝9 －7－2＝－7+（－2）=－9 2－(－7)＝9 13 3．在括号内填入适当的数，使下列各式成立； （1）5－( )>5 （2）5－( )<5 （3）－3－( )>－3 （4）－3－( )<－3 任意负数 任意正数 任意正数 任意负数 14 4．分别输入1、－1，按图所示的程序运算(完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算)，并写出输出的结果． +4 输入1时，输出4 输入－ 1时，输出5 15 课堂总结 有理数的减法 1、掌握有理数减法法则； 2、运用减法法则解决简单实际问题； 3、感悟“把新问题转化为用已有的知识来解决”的数学思想. 16 $