2.6有理数的乘方第一课时课件2025-2026学年苏科版七年级上册数学

该初中数学课件聚焦有理数的乘方，以“折纸厚度能否超过珠峰”情境引入，通过动手操作记录对折层数，类比加法到乘法的简便运算，自然过渡到乘方概念，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于融合情境创设与实践探究，通过折纸操作和类比联想培养抽象能力（数学眼光），合作探究符号法则发展推理意识（数学思维），回归问题验证提升模型意识（数学语言）。学生能直观理解乘方本质，教师可高效突破教学难点。

2.6有理数的乘方（第一课时） 1 世界第一高峰珠穆朗玛峰的高度为8848.86米，一张纸的厚度约为0.01厘米，有人说将一张纸对折27次后，它的厚度会超过珠穆朗玛峰的高度，你觉得是真的吗？ 情境引入 2 动手操作 对折次数 包装纸层数 ... ... 1 2 3 4 2 2×2 2×2×2 2×2×2×2 20 2×2×...×2 将一张包装纸对折，再对折......直到无法对折为止，你对折了多少次？请用算式表示对折后得到的包装纸层数。 如何简便表示？ 3 类比联想 2=21 2×2=22 2×2×2=23 2×2×2×2=24 2×2×...×2=220 2+2=2×2 2+2+2=2×3 2+2+2+2=2×4 2+2+...+2=2×20 类比 2=2×1 读作 2的平方 2的立方 2的4次方 2的20次方 2的1次方 2的3次方 2的2次方 4 类比联想 乘法 乘方 读作 乘 求相同的加数的和的运算 叫作乘数 运算结果 或 叫作积 求相同因数的积的运算 运算结果 叫作幂 叫作底数 叫作指数 本质上是乘法运算，它是同一个因数连乘的简便形式. 本质上是加法运算，它是同一个加数相加的简便形式. 读作 的 次方 26表示乘方运算时，读作“2的6次方”，2是底数，6是指数. 幂 底数 指数 26看作乘方运算的结果，这时它表示一个数，读作“2的6次幂”. 例如 例1（1）36底数是 ，指数是 ，读作 ，它表示 个 相乘. 理解运用 36=3×3×3×3×3×3=729 （2）63底数是 ，指数是 ，读作 ，它表示 个 相乘. 63=6×6×6=216 （3） 底数是 ，指数是 ，读作 ，它表示 个 相乘. 3 3 6 6 4 3的6次方 6的3次方 3 3 6 6 4 7 例2 计算： 理解运用 解： 友情提醒：底数是负数或分数时，一定要记得加括号！ 8 合作探究 有理数乘方的符号法则 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数， 负数的偶数次幂是正数. 9 一个数的二次方，也称为这个数的平方， 任何一个数的平方都是 . 一个数的三次方，也称为这个数的立方， 正数的立方是 数，负数的立方是 数. 合作探究 非负数 正 负 02=0, 03=0. 0n=0(n是正整数） 例2 计算： 学以致用 解： 可以先运用有理数乘方的符号规律确定幂的符号 还可以怎么做？ 11 合作探究 1 -1 头脑风暴 0 12 巩固提升 1.直接写出计算结果： 2.（1）25=（ ）2；（2）169=（ ）2；（3）-8=（ ）3；（4）27=（ ）3. 3.下列5组数：①-42与（-4）2，②-33与（-3）3，③-（-0.2）7与0.27，④（-1）19与（-1）20，⑤-23与-32.其中相等的有 .（填序号） 25 -25 1 ±5 ±13 -2 3 ②③ 归纳总结 类 比 加法 乘法 乘法 乘方 定义表示 性质法则 应 用 读作 的 次方 3.有理数乘方的符号法则： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数， 负数的偶数次幂是正数. 2.乘方的计算：转化成乘法运算 如： 14 世界第一高峰珠穆朗玛峰的高度为8848.86米，一张纸的厚度约为0.01厘米，有人说将一张纸对折27次后，它的厚度会超过珠穆朗玛峰的高度，你觉得是真的吗？ 回归问题 对折27次后的厚度=0.01×227厘米 =13421.7728米 >8848.4米 =1342177.28厘米 =0.01×134217728厘米 15 $