2.7 有理数的混合运算 课件-2025-2026学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数混合运算，核心知识点为运算顺序（先乘方，再乘除，后加减，括号优先）及运算律。课堂导入通过商品价格变化、气温变化等情境问题，结合复习已学的加减、乘除、乘方运算法则，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于设计递进探究题（从同级运算到多层括号）、一题多解（如例4用分配律简化计算）和“二十四点”游戏，结合思维导图梳理运算要点，培养数学思维（运算能力、推理意识）与数学眼光（发现生活中的数量关系）。助力学生提升运算准确性与逻辑思维，为教师提供系统教学资源。

2.7 有理数的混合运算 苏科版七年级数学上册 2025-2026学年 目录 01 教学目标 02 新课引入 03 新课探究 04 例题精讲 05 课题练习 06 课堂总结 教学目标 · 知识与技能 ✓ 理解运算顺序（先乘方，再乘除，后加减；括号优先） ✓ 掌握运算律简化计算 ✓ 正确进行混合运算 苏科版七年级数学上册 教学目标 · 过程与方法 通过实例分析、小组讨论培养逻辑思维与合作能力，体验数学在生 活中的应用。 教学目标 · 情感态度 激发运算兴趣，养成细心严谨的思维习惯。 新课引入 情境1：一件商品原价100元，先提价20%，再降价10%，最终价格 是多少元？ 情境2：周一的气温是+2℃，周二下降了1℃，周三又下降了3℃，这 三天的气温总变化是多少？ 复习回顾：我们已经学习了有理数的哪些运算法则？（加减、乘 除、乘方） 苏科版七年级数学上册 | 2.7有理数的混合运算 新课探究：运算顺序规则 观察：对比算式 1: 3 + 5 × 2 2: (3 + 5) × 2 归纳：运算优先级 第三级：乘方 第二级：乘除 第一级：加减 括号优先；同级从左到右 探究题（递进难度） 探究1 计算 ( 同级运算 ) 探究2 计算 ( 含乘方、乘法、加法 ) 探究3 计算 ( 含多层括号 ) 6 ÷ 3 × 2 − 2 2 + (− 3) × 2 3 × [4 − 2 × (5 − 3)] 例题精讲 例1：基础混合运算 6 ÷ 3 × 2 - 4 步骤： 6 ÷ 3 = 2 → 2 × 2 = 4 → 4 - 4 = 0 易错点：避免先算 3 × 2 例2：含乘方运算 -2³ + (-3) × (-4) 步骤： -2³ = -8 → (-3) × (-4) = 12 → -8 + 12 = 4 易错点：-2³ 与 (-2)³ 的区别 例题精讲 例3：分数小数混合运算 步骤： 例4：一题多解 解法1：先算括号 解法2：使用分配律 0.5 × 1 3 + ( − 1 2 ) ÷ 2 = 1 2 × 1 3 + ( − 1 2 ) × 1 2 = 1 6 − 1 4 = − 1 12 (− 36) × ( 1 2 − 1 3 ) = (− 36) × 1 6 = − 6 = (− 36) × 1 2 + 36 × 1 3 = − 18 + 12 = − 6 2.7 有理数的混合运算 课题练习 · 基础巩固 计算下列各题： 1. 2. 3. 答案与解析： 1. -2 2. 8 3. -17 3 + 50 ÷ 2 2 × (− 1 5 ) (− 12) ÷ 3 × (− 2) − 3 2 + (− 2) 3 课题练习 · 基础巩固 计算下列各题： 4. 5. 6. 答案与解析： 4. 11 5. -2 6. 8 → 注意：此处原答案 8有误，正确答案应为 -4。 | − 5| − 2 × (− 3) 0.25 × (− 4) + (− 1 3 ) × 3 2 − (− 3) × [(− 4) + 2] = 5 − (− 6) = 5 + 6 = 11 = − 1 + (− 1) = − 2 = 2 − (− 3) × (− 2) = 2 − 6 = − 4 苏科版七年级数学上册 | 2.7有理数的混合运算 课题练习 · 能力提升 计算与应用： 1. (-2) ×(-3)-[(-4) -(1-3 )×2] 2. 用运算律计算：99×(-15) 3. 实际应用：商品原价200元，先降价10%，再提价15%， 最终价格？ 答案与解析： 1. 2 2. -1485 3. 207 元 3 2 2 拓展挑战：“二十四点”游戏 用 3, 4, -6, 10 四个数（每个数用一次），通过加减乘除及括号运 算得到24。 答案示例： 3 × [4 + 10 + (-6)] = 24 4 - (-6) ÷ 3 × 10 = 24 课堂总结 思维导图梳理 运算顺序：乘方 → 乘除 → 加减，括号优先 运算律：交换律、结合律、分配律（用于简化计算） 易错点：符号问题、运算顺序颠倒、括号遗漏 开放性思考题 定义新运算“a*b=a² - b”，求(-3)*2及x*(-2)=10中x 的值。 设计一个含混合运算的生活问题并解答。 谢谢观看 苏科版七年级数学上册 | 2.7有理数的混合运算 $$