2.6　第2课时　科学记数法 课件 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦科学记数法的表示与还原，通过地球、太阳直径等大数记录计算不便的现实情境导入，以前续有理数乘方中10ⁿ的计算为学习支架，帮助学生建立知识脉络。 其亮点是结合嫦娥六号月球样品年代等真实数据，培养用数学眼光观察现实世界，通过问题链引导抽象定义发展数学思维，例题辨析与随堂演练强化数学语言表达。小结清晰，学生能联系实际理解，教师可高效利用问题链与训练教学。

第2课时　科学记数法 第2章　2.6　有理数的乘方 1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的大数还原成原数.(重点) 2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系.(难点) 学习目标 情境引入 地球的直径约为12 800 000米；太阳的直径约1 392 000 000米，这种大的数，无论是记录还是计算都非常不方便，那么有没有简单的表示方法呢？ 一、科学记数法 问题1　计算102=　　　，103=　　　，104=　　　，108=　　　. 提示　102=10×10=100， 103=10×10×10=1 000， 104=10×10×10×10=10 000， 108=100 000 000. 问题2　(1)新生儿的大脑约有100 000 000 000个神经元.将100 000 000 000输入计算器，再按“=”键，计算器如何显示？ (2)北极星距离地球大约4 100 000 000 000 000 km.将4 100 000 000 000 000输入计算器，再按“=”键，计算器如何显示？ (3)用计算器计算-8 000 000×600 000 000，计算器如何显示？ 提示　像这些较大的数通常用如下的方法简明地表示： 100 000 000 000=1×1011； 4 100 000 000 000 000=4.1×1 000 000 000 000 000=4.1×1015； -8 000 000×600 000 000=-4 800 000 000 000 000=-4.8×1 000 000 000 000 000＝-4.8×1015. 知识梳理 一般地，一个绝对值大于10的数可以写成a×10n的形式，其中1≤<10，n是正整数.这种记数法称为 .当a=1时，可简写成10n. 科学记数法 　　(1)下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？ ①1.5×103； 例1 解　是. ②29×104； 解　不是，因为29>10. ③0.32×105； 解　不是，因为0.32<1. ④2.66×100. 解　不是，因为100不是10n的形式. (2)2024年6月25日，“嫦娥六号”返回器携带约1 935 g月球样品顺利返回地球.在此之前，中国科学家通过研究月球样品，证明了月球在1 960 000 000年前仍存在岩浆活动.试用科学记数法表示“1 935 g”和“1 960 000 000年”. 解　1 935 g=1.935×103 g， 1 960 000 000年=1.96×109年. 反思感悟 科学记数法的表示形式为a×10n，其中a必须是整数位数只有一位的数，即a的范围是1≤a<10，n为正整数. 　　 　(课本P57练习第1题)用科学记数法表示下列各数： (1)地球的半径大约为6 400 km； 跟踪训练1 解　6 400=6.4×103. (2)地球与月球的平均距离大约为384 000 km； 解　384 000=3.84×105. (3)地球与太阳的平均距离大约为150 000 000 km. 解　150 000 000=1.5×108. 二、还原科学记数法表示的数 　　(1)我国共有44个项目列入联合国教科文组织非物质文化遗产名录、名册，总数居世界第一，据中国茶业流通协会提供的数据，我国茶叶市场每年有3×1011元的国内生产总值，数据3×1011可以表示为 A.30亿 B.300亿 C.3 000亿 D.30 000亿 例2 √ 解析　3×1011=300 000 000 000=3 000亿. (2)一个整数732 440…0用科学记数法表示为7.324 4×109，那么原数中“0”的个数是 A.3 B.4 C.5 D.6 √ 解析　7.324 4×109=7 324 400 000， 所以原数中有5个0. 反思感悟 用科学记数法表示的数中10的指数是n，那么原数有(n+1)位整数位. 特别提醒：还原科学记数法表示的数要注意两个不改变，不改变数的正负性；不改变数的大小. 　　 　已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数. (1)2.01×104； 跟踪训练2 解　2.01×104=20 100. (2)6.070×105. 解　6.070×105=607 000. 科学记数法：把一个大于10的数写成a×10n(其中1≤a<10，n是正整数)的形式. 课堂小结 1.截至2024年12月底，全国累计发电装机容量约3 350 000 000千瓦，这个容量用科学记数法可表示为 A.0.335×109千瓦 B.3.35×109千瓦 C.0.335×1010千瓦 D.3.35×1010千瓦 √ 随堂演练 2.国家统计局公布了2024年社会消费品零售情况，市场销售较快恢复，服务消费快速增长.社会消费品零售总额比上年增长3.5%，约为4.9×105亿元.4.9×105的原数为 A.490 B.49 000 C.490 000 D.4 900 000 √ 解析　4.9×105＝490 000， 所以原数是490 000. 随堂演练 3.中央财政在2023年四季度增发2023年国债10 000亿元，增发的国债全部通过转移支付方式安排给地方，将10 000亿元用科学记数法表示为　　 　元. 1×1012 解析　10 000亿元用科学记数法表示为1×1012. 随堂演练 4.《红楼梦》是我国古代四大名著之一，全书约有7.3×105个字，用科学记数法表示的数7.3×105的原数是　　　　. 730 000 解析　由题意可得，7.3×105=730 000. 随堂演练 5.卫星绕地球运动的速度是7.9×103 m/s，求卫星绕地球运行3×104 s走过的路程.(结果用科学记数法表示) 解　由题意可得(7.9×103)×(3×104)=23.7×107=2.37×108 (m). 即卫星绕地球运行3×104 s所走过的路程是2.37×108 m. 随堂演练 本课结束 $