精品解析：河北邢台市威县七级镇部分学校2025-2026学年人教版五年级下学期5月学情自测数学试题

2025－2026学年第二学期阶段练习二 五年级数学（A）冀教版 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、填空。（19分） 1. 的分数单位是_______，加上_______个这样的分数单位就是最小的带分数；加上_______个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 4 ③. 33 【解析】 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，由分母决定，即分母分之一。最小的带分数需满足整数部分为1且分数部分最小，先将带分数化成假分数，再用分子相减求出符合要求的需要加的分数单位的个数；最小的合数是4，先把4化成和分数单位同分母的分数，再用分子相减求出符合要求的需要加的分数单位的个数。 【详解】的分母是10，所以其分数单位为。 最小的带分数为。因为＝，11－7＝4，所以加上4个这样的分数单位就是最小的带分数。 因为4＝，40－7＝33，所以加上33个这样的分数单位就是最小的合数。 2. 计算时，先算（ ）法，再算（ ）法。 【答案】 ①. 加 ②. 乘 【解析】 【分析】在一个有小括号的算式里，要先算小括号里的，再算小括号外面的。据此分析解答。 【详解】计算时，先算加法，再算乘法。 3. 的倒数是_______；的倒数是_______；_______的倒数是30。 【答案】 ①. ## ②. 5 ③. 【解析】 【分析】真分数和假分数的倒数，是将分数的分子、分母交换位置；整数的倒数是将这个整数作为分母、1作为分子的分数。 【详解】的倒数是；的倒数是5；的倒数是30。 4. 如图，阀门手柄绕点B按_______时针方向旋转了_______°。 【答案】 ①. 逆 ②. 90 【解析】 【分析】逆时针方向：和钟表指针转动方向相反；手柄旋转前是水平方向，旋转后是竖直方向，二者互相垂直，因此旋转角度是90°。 【详解】观察图形的旋转方向可知，阀门手柄绕点B逆时针旋转了90°。 5. 用棱长为1厘米的小正方体木块摆成一个较大的正方体，至少需要_______块小正方体，摆成的大正方体的表面积是_______平方厘米。 【答案】 ①. 8 ②. 24 【解析】 【分析】用棱长为1厘米的小正方体木块摆成一个较大的正方体，至少可以摆成一个棱长为2厘米的正方体，每条棱上需要2块，一共需要（2×2×2）块；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据即可求出大正方体的表面积。 【详解】2×2×2＝8（块） 2×2×6＝24（平方厘米） 6. 在（为整数）中，当＝（ ）时，它是最大的真分数；当＝（ ）时，它是最小的假分数。 【答案】 ①. 7 ②. 8 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。 【详解】当＜8时，是真分数，最大是7； 当≥8时，是假分数，最小是8。 7. 小明用两根同样长的铁丝分别围成了一个长方体框架和一个正方体框架，已知长方体框架的长、宽、高分别是8cm、6cm、4cm，则正方体框架的棱长是（ ）cm。 【答案】6 【解析】 【分析】由于两根铁丝长度相同，因此长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和。根据长方体棱长总和公式：总棱长＝ （长＋宽＋高）×4求出铁丝长度；再根据正方体棱长总和公式：总棱长＝棱长×12，用总棱长除以12求出正方体的棱长。 【详解】（8＋6＋4）×4 ＝18×4 ＝72（cm） 72÷12＝6（cm） 8. 一袋36千克的大米，吃掉，吃掉了（ ）千克，还剩（ ）千克。 【答案】 ①. 12 ②. 24 【解析】 【分析】单位“1”×分率＝分率对应数量，原来的－吃掉的＝还剩的，注意不带单位，是指吃掉的质量占原来质量的分率。 【详解】求吃掉的大米质量：吃掉了总质量的，也就是求36kg的是多少，计算得：（千克）；求剩下的大米质量：用总质量减去吃掉的质量，计算得：（千克）。 9. 用短除法可得：，那么和的最小公倍数是（ ）。 【答案】78 【解析】 【分析】短除法中，除数为两个数的公因数，除以公因数得到的商是互质的，最小公倍数是所有除数与最后所得商的乘积。本题中短除法中，13是a和b的公因数，即除数是13；a÷13＝2，b÷13＝3，即2和3是a、b除以公因数13后得到的商，因此a和b的最小公倍数为13、2、3的乘积。 【详解】13×2×3 ＝26×3 ＝78 因此，和的最小公倍数是78。 10. 3D打印技术在制造业领域应用广泛，可缩短产品研发周期。某款产品使用传统研发方式需要12个月才能完成原型迭代，使用3D打印技术研发周期比使用传统研发方式缩短，该产品使用3D打印技术需要_______个月就能完成原型迭代。 【答案】9 【解析】 【分析】把原来生产一件原型迭代需要的时间看作单位“1”，利用3D打印技术生产一件原型迭代的时间占原来的（1－），利用3D打印技术生产需要的时间＝原来生产一件原型迭代需要的时间×（1－），据此解答。 【详解】12×（1－） ＝12× ＝9（个） 该产品使用3D打印技术需要9个月就能完成原型迭代。 二、选择。（12分） 11. 下面分数比较大小，不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】同分母的分数大小比较：分母相同的分数，分子大，分数就大，分子小，分数就小；同分子的分数大小比较：分母大，分数就小，分母小，分数就大；异分母分数比较大小，通分转化为同分母分数，再比较大小。 【详解】A．，原题说法正确； B．，原题说法正确； C．＝＝，＞，即＞，原题说法错误； D．＝＝，＞，即，原题说法正确。 分数比较大小，不正确的是。 故答案为：C 12. 下列分数中，（ ）不能化成有限小数。 A. B. C. （a为非零自然数） D. 【答案】A 【解析】 【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，分母7的质因数是7，有2和5以外的质因数，所以不能化成有限小数，该选项符合题意。 B．不是最简分数，约分后得，分母10只含有质因数2和5，所以能化成有限小数，该选项不符合题意。 C．（为非零自然数），分母25只含有质因数5。所以能化成有限小数，该选项不符合题意。 D．是最简分数，分母40只含有质因数2和5，所以能化成有限小数，该选项不符合题意。 13. 下面图形中，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】正方体的展开图有11种，6种“141型”，3种“231型”，1种“222型”，1种“33型”。“田”字形和“凹”字形不能折成正方体。 【详解】A．属于“231型”，能折成正方体； B．属于“141型”，能折成正方体； C．属于“231型”，能折成正方体； D．不属于11种标准的正方体展开图类型，折叠后存在面重叠，不能折成正方体。 即不能折成正方体的是。 14. 根据下列两幅图，可知涂色部分表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先将整个图形看作单位“1”，平均分成3份，取其中2份涂成浅灰色，表示为； 再将涂成浅灰色的部分看作单位“1”，平均分成6份，取其中5份涂成深灰色，表示为；根据乘法的意义”用乘即可确定深灰色部分占整个图形的几分之几。 【详解】根据分析： 涂色部分表示的是。 15. 在围长方体的操作活动中，老师为同学们准备了以下五种纸板材料各若干张。（单位：厘米） 小明先选了1块①号纸板，若要围成一个长方体，他还需要再选（ ）。 A. ①号1块，②号2块，③号2块 B. ①号3块，②号2块 C. ①号1块，②号2块，④号2块 D. ①号1块，②号2块，⑤号2块 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，上、下两个面相同，左、右两个面相同，前、后两个面相同，前后两个面长方形的长和宽分别为长方体的长和高，左右两个面长方形的长和宽分别为长方体的宽和高，上下两个面长方形的长和宽分别为长方体的长和宽，据此选择。 【详解】A．假设①号是上下、两面、②号是前、后面，③号是左右面，此时长方体的长是9厘米，宽是6厘米，前后左右面的宽（高）不同，所以不能围成一个长方体； B．假设①号是上下左右面、②号是前、后面，此时长方体的长是9厘米，宽是6厘米，高是9厘米，能围成一个长方体； C．假设①号是上下、两面、②号是前、后面，④号是左右面，此时长方体的长是9厘米，宽是6厘米，前后左右面的宽（高）不同，所以不能围成一个长方体； D．假设②号是上下、两面、①号是前、后面，⑤号是左右面，此时长方体的长是9厘米，宽是9厘米，前后左右面的宽（高）不同，所以不能围成一个长方体； 总上可知：他还需要再选①号3块，②号2块。 故答案为：B 16. 如图，三角形从A处到B处可以怎样平移？下列说法正确的是（ ）。 A. 先向下平移3个方格，再向右平移4个方格 B. 先向右平移2个方格，再向下平移3个方格 C. 先向下平移2个方格，再向右平移3个方格 D. 先向下平移2个方格，再向右平移4个方格 【答案】C 【解析】 【分析】平移是指物体或图形在同一平面内沿直线运动。为了准确判断平移的距离，选取三角形的顶点作为参照点，分析垂直方向与水平方向的平移；据此解答即可。 【详解】三角形的顶点从A到B，先向下平移2个方格，再向右平移3个方格；或先向右平移3个方格，再向下平移2个方格； A．向下、向右平移的格数都是错误的，所以说法错误； B．向下、向右平移的格数都是错误的，所以说法错误； C．先向下平移2个方格，再向右平移3个方格，所以说法正确； D．先向下平移2个方格是正确的，但是再向右平移的格数是错误的，所以说法错误。 三、计算题。（34分） 17. 直接写得数。 【答案】；；；9 ；；； 【解析】 18. 计算下面长方体和正方体的表面积。 （1） （2） 【答案】（1）288 cm² （2）726 cm² 【解析】 【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6，代入数据即可求解。 【详解】（1）（6×4＋6×12＋4×12）×2 ＝（24＋72＋48）×2 ＝144×2 ＝288（cm²） （2）11×11×6 ＝121×6 ＝726（cm²） 19. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算； （2）利用加法结合律进行简便计算； （3）先去掉小括号，将算式变成，再利用加法交换律进行简便计算； （4）利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20. 解方程。 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】利用等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，异分母分数相加减先通分再计算，结果化为最简分数即可。 x－＝等式两边同时加上； x＋＝等式两边同时减去； x＋＝等式两边同时减去。 【详解】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ 四、按要求做题。（6分） 21. （1）画出图形①绕点0逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出将图形②向右平移6个方格后的图形。 （3）以直线l为对称轴，画出轴对称图形③的另一半。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据旋转的方法，O点不动，将图①绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）根据平移图形的特征，把图②的各个顶点分别向右平移6格，最后首尾连接各点，即可得到平移后的图形。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图中的关键对称点，连接即可补全图③直线l为对称轴的整个图形。 【详解】作图如下： 五、解决问题。（29分） 22. 母亲节到了，小兰和爸爸一起送给妈妈一件礼物，用长方体的礼品盒包装，并用丝带扎好（如下图）。 （1）已知打结处的丝带长15厘米，捆扎这个礼品盒一共需要多长的丝带？ （2）制作这个礼盒至少需要多少平方厘米包装纸？ 【答案】（1）95厘米；（2）720平方厘米 【解析】 【分析】（1）观察图片可知，丝带的长度＝4条高＋2条长＋2条宽＋打结处，据此解答即可。 （2）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据即可求出包装纸的面积。 【详解】（1）6×4＋16×2＋12×2＋15 ＝24＋32＋24＋15 ＝95（厘米） 答：一共需要95厘米的丝带。 （2）（16×12＋16×6＋12×6）×2 ＝（192＋96＋72）×2 ＝360×2 ＝720（平方厘米） 答：制作这个礼盒至少需要720平方厘米包装纸。 23. “铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来而创造的一项综合性体育运动项目。某一场“铁人三项”比赛从起点到全程的 处是游泳赛段，从全程的 处到全程的 处是自行车赛段，其余是跑步赛段。 （1）自行车赛段占全程的几分之几？ （2）参赛选手王叔叔从起点出发，完成了全程的后，到“能量补给站”停下休息，补充食物，然后继续向终点方向完成了全程的这时他处于哪个赛段？用↓在图中标出大致的位置，并说明理由。 【答案】（1）；（2）自行车赛段；作图见详解 【解析】 【分析】（1）观察图可知，游泳占总里程的，游泳和自行车赛段合起来占总里程的，用减法求出自行车赛段占全程的几分之几，据此列式计算； （2）根据题意可知，先找到王叔叔完成全程的的位置，再找到继续向终点方向完成了全程的的位置，再求出总进度，判断现在的位置，并在图中进行标注。 【详解】（1） 答：自行车赛段占全程的。 （2） 答：这时他处于自行车赛段。 24. 一个成年人一天大约需要克钙，一杯鲜奶中含有的钙约占一个成年人一天所需钙的。这杯鲜奶中大约含钙多少克？ 【答案】克 【解析】 【分析】一个成年人一天大约需要克钙，一杯鲜奶中含有的钙约占一个成年人一天所需钙的，即一杯鲜奶中所含的钙是克的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法进行计算即可求解。 【详解】（克） 答：这杯鲜奶中大约含钙克。 【点睛】 25. 乐乐一家假期准备自驾北京游，出发前爸爸准备到加油站加95号汽油，加油前，油表显示和当日油价如图。汽车油箱的容积是60升，爸爸的加油卡里还有475元，能将油箱加满吗？ 【答案】能 【解析】 【分析】将汽车油箱的容积看作单位“1”，需要加的油是整个油箱容积的（1－），汽车油箱的容积×需要加的油的对应分率＝需要加的油量，当日95号汽油单价×需要加的油量＝加油费用，与爸爸的加油卡里钱数比较即可。 【详解】60×（1－） ＝60× ＝45（升） 9.5×45＝427.5（元） 427.5＜475 答：能将油箱加满。 26. 在人工智能材料研发实验中，研究人员用新型复合材料制作了一个长方体模型，该模型正好可以锯成三个大小相同的小正方体模型。切割后，它们的表面积之和比原来长方体的表面积增加了36平方厘米。原来这个长方体模型的表面积是多少平方厘米？ 【答案】126平方厘米 【解析】 【分析】把长方体切割成3个小正方体，需要切2次，每次会增加小正方体的2个面，一共会增加小正方体4个面的面积之和。长方体的表面积相当于小正方体（3×6－4）个面的面积之和。用增加的面积除以4，算出小正方体一个面的面积；再乘面数即可。 【详解】2×2＝4（个） 36÷4×（3×6－4） ＝36÷4×（18－4） ＝36÷4×14 ＝126（平方厘米） 答：原来这个长方体模型的表面积是126平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期阶段练习二 五年级数学（A）冀教版 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、填空。（19分） 1. 的分数单位是_______，加上_______个这样的分数单位就是最小的带分数；加上_______个这样的分数单位就是最小的合数。 2. 计算时，先算（ ）法，再算（ ）法。 3. 的倒数是_______；的倒数是_______；_______的倒数是30。 4. 如图，阀门手柄绕点B按_______时针方向旋转了_______°。 5. 用棱长为1厘米的小正方体木块摆成一个较大的正方体，至少需要_______块小正方体，摆成的大正方体的表面积是_______平方厘米。 6. 在（为整数）中，当＝（ ）时，它是最大的真分数；当＝（ ）时，它是最小的假分数。 7. 小明用两根同样长的铁丝分别围成了一个长方体框架和一个正方体框架，已知长方体框架的长、宽、高分别是8cm、6cm、4cm，则正方体框架的棱长是（ ）cm。 8. 一袋36千克的大米，吃掉，吃掉了（ ）千克，还剩（ ）千克。 9. 用短除法可得：，那么和的最小公倍数是（ ）。 10. 3D打印技术在制造业领域应用广泛，可缩短产品研发周期。某款产品使用传统研发方式需要12个月才能完成原型迭代，使用3D打印技术研发周期比使用传统研发方式缩短，该产品使用3D打印技术需要_______个月就能完成原型迭代。 二、选择。（12分） 11. 下面分数比较大小，不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 下列分数中，（ ）不能化成有限小数。 A. B. C. （a为非零自然数） D. 13. 下面图形中，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 根据下列两幅图，可知涂色部分表示的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 在围长方体的操作活动中，老师为同学们准备了以下五种纸板材料各若干张。（单位：厘米） 小明先选了1块①号纸板，若要围成一个长方体，他还需要再选（ ）。 A. ①号1块，②号2块，③号2块 B. ①号3块，②号2块 C. ①号1块，②号2块，④号2块 D. ①号1块，②号2块，⑤号2块 16. 如图，三角形从A处到B处可以怎样平移？下列说法正确的是（ ）。 A. 先向下平移3个方格，再向右平移4个方格 B. 先向右平移2个方格，再向下平移3个方格 C. 先向下平移2个方格，再向右平移3个方格 D. 先向下平移2个方格，再向右平移4个方格 三、计算题。（34分） 17. 直接写得数。 18. 计算下面长方体和正方体的表面积。 （1） （2） 19. 脱式计算，能简算的要简算。 20. 解方程。 四、按要求做题。（6分） 21. （1）画出图形①绕点0逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出将图形②向右平移6个方格后的图形。 （3）以直线l为对称轴，画出轴对称图形③的另一半。 五、解决问题。（29分） 22. 母亲节到了，小兰和爸爸一起送给妈妈一件礼物，用长方体的礼品盒包装，并用丝带扎好（如下图）。 （1）已知打结处的丝带长15厘米，捆扎这个礼品盒一共需要多长的丝带？ （2）制作这个礼盒至少需要多少平方厘米包装纸？ 23. “铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来而创造的一项综合性体育运动项目。某一场“铁人三项”比赛从起点到全程的 处是游泳赛段，从全程的 处到全程的 处是自行车赛段，其余是跑步赛段。 （1）自行车赛段占全程的几分之几？ （2）参赛选手王叔叔从起点出发，完成了全程的后，到“能量补给站”停下休息，补充食物，然后继续向终点方向完成了全程的这时他处于哪个赛段？用↓在图中标出大致的位置，并说明理由。 24. 一个成年人一天大约需要克钙，一杯鲜奶中含有的钙约占一个成年人一天所需钙的。这杯鲜奶中大约含钙多少克？ 25. 乐乐一家假期准备自驾北京游，出发前爸爸准备到加油站加95号汽油，加油前，油表显示和当日油价如图。汽车油箱的容积是60升，爸爸的加油卡里还有475元，能将油箱加满吗？ 26. 在人工智能材料研发实验中，研究人员用新型复合材料制作了一个长方体模型，该模型正好可以锯成三个大小相同的小正方体模型。切割后，它们的表面积之和比原来长方体的表面积增加了36平方厘米。原来这个长方体模型的表面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $