7.2.2单位圆与三角函数线 同步练-2025-2026学年高一下学期数学人教B版必修第三册

**基本信息** 本练习以单位圆与三角函数线为核心，通过基础辨析-综合应用-开放探究的三层设计，实现从概念理解到运算推理的递进巩固，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一知识点（三角函数定义、符号判断）|4单选+2填空，直接对应新授课核心概念，强化抽象能力| |中档层|概念综合辨析（弧度定义、三角函数线性质）|2多选题，通过正误辨析深化理解，培养推理意识| |提升层|知识综合应用（三角不等式、化简计算）|2解答题，含开放题型（选象限），提升运算能力与应用意识|

内蒙古高一数学下学期阶段测试（人教版B版必修三第七章） 7.2.2 单位圆与三角函数线 （分值70分，限时40分钟） 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知角的顶点是坐标原点，始边与轴非负半轴重合，若终边交单位圆于点，则(     ) A. B. C. D. 2.若是三角形的内角，且，则这个三角形是． A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 3.已知是的一个内角，且，则的取值范围是  (     ) A. B. C. D. 4.在上，满足的的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.下列说法错误的是(    ) A. 长度等于半径的弦所对的圆心角是弧度 B. 若，则 C. 若角的终边过点，则 D. 当角时， 6.下列说法正确的是(    ) A. 和的正弦线的数量相等 B. 和的余弦线的数量相等 C. 和的正切线相同 D. 的正弦线与余弦线的数量相等 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.不等式在区间上的解集为           ． 8.已知点在第一象限，则在内的取值范围为           ． 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 已知． 求的值； 求的值． 10.本小题分 已知，，且是第____________象限角． 从一，二，三，四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题． 求的值； 化简求值：． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $内蒙古高一数学下学期阶段测试（人教版B版必修三第七章) 7.2.2单位圆与三角函数线 (分值70分，限时40分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知角α的顶点是坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，若终边交单位圆于点P(G,y0),则() Aa=号 B.sna=月 C.cos- D.tana- 2.若a是三角形的内角，且sina+cosa=号 则这个三角形是( A等边三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 3.己知A是△ABC的一个内角，且tanA-√3≥0，则sinA的取值范围是() A停，) B.1) c D. 4,在0,2]止，满足six≥的x的取值范围是( A.[,-] B.[-,-] C.[-,-] D.[-,-] 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.下列说法错误的是() A.长度等于半径的弦所对的圆心角是1弧度 B.若ana≥0，则kT≤a≤；+krk∈Z) C.若角a的终边过点P3k,4k)k≠0)，则sina= D.当角a∈(0，，)时，sina<a<tana 第1页，共3页 6.下列说法正确的是() A.云和。的正弦线的数量相等 6 B.和4的余弦线的数量相等 C.和的正切线相同 D.:的正弦线与余弦线的数量相等 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.不等式cosx>在区间-π，]上的解集为 8.已知点P(sina-cosa,tana)在第一象限，则在[0,2r]内a的取值范围为 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.(本小题14分) 己知tana=4. (①)求a-2os的值： 2sin a -cos a (2②求sin(a+ncos(a-）)+2cos2a的值。 第2页，共3页 10.(本小题14分) 已知，sina=-}且a是第 象限角. 从①一，②二，③三，④四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你 的选择，解答以下问题， (l)求cosa,tana的值： (2)化简求值： sin(-a )cos(-a )sin(+a) cos(2020 +a )tan(2020 -a 第3页，共3页 内蒙古高一数学下学期阶段测试（人教版B版必修三第七章） 7.2.2 单位圆与三角函数线 （分值70分，限时40分钟） 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知角的顶点是坐标原点，始边与轴非负半轴重合，若终边交单位圆于点，则(     ) A. B. C. D. 2.若是三角形的内角，且，则这个三角形是． A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 3.已知是的一个内角，且，则的取值范围是  (     ) A. B. C. D. 4.在上，满足的的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.下列说法错误的是(    ) A. 长度等于半径的弦所对的圆心角是弧度 B. 若，则 C. 若角的终边过点，则 D. 当角时， 6.下列说法正确的是(    ) A. 和的正弦线的数量相等 B. 和的余弦线的数量相等 C. 和的正切线相同 D. 的正弦线与余弦线的数量相等 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.不等式在区间上的解集为           ． 8.已知点在第一象限，则在内的取值范围为           ． 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 已知． 求的值； 求的值． 10.本小题分 已知，，且是第____________象限角． 从一，二，三，四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题． 求的值； 化简求值：． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $内蒙古高一数学下学期阶段测试（人教版B版必修三第七章) 7.2.2单位圆与三角函数线 (分值70分，限时40分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知角的顶点是坐标原点，始边与轴非负半轴重合，若终边交单位圆于点（G,0),则() A.=3 B.sin=月 C.cos- D.tan 2若是三角形的内角，且sim+c0s-号则这个三角形是( A.等边三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 3.己知是△ 的一个内角，且tan-v3≥0，则sin的取值范围是() A停) B.1) c引 D. 4,在[0,2]止，满足sn≥的的取值范围是( A.[,-] B.[-,-] c.[-,-] D.[-,-] 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.下列说法错误的是() A.长度等于半径的弦所对的圆心角是1弧度 B.若≥0，则≤≤，+（∈） C.若角的终边过点6,4（≠0，则= D.当角∈(0，)时，<< 第1页，共3页 6.下列说法正确的是() A.和的正弦线的数量相等 B.和的余弦线的数量相等 C.和，的正切线相同 D.?的正弦线与余弦线的数量相等 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.不等式cos>在区间[-，]上的解集为 8.己知点(sin一cos,tan)在第一象限，则在[0,2]内的取值范围为 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.(本小题14分) 已知tan=4. ()求如的值： (2)求sin(+元)os(-)+2cos2的值。 第2页，共3页 10.(本小题14分) 已知，sin-一多且是第 象限角. 从①一，②二，③三，④四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你 的选择，解答以下问题. (1)求cos,tan的值： (2)化简求值：sn-os-sin呢+) cos(2020+)tan(2020-) 第3页，共3页