总复习（五）（解决问题易错题）（专项练习）-2025-2026学年人教版六年级下册数学

**基本信息** 聚焦解决问题易错题，通过比例、行程、几何、经济四大模块，以设元法、分段计算、动态轨迹分析等方法，构建从概念原理到变式应用的知识逻辑链，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比例与分数应用|2（1、11）|设元法解比例、差不变量分析|比例性质→分数关系→实际应用| |行程问题|3（5、6、15）|速度比与路程比、分情况讨论|相遇原理→含中点/时差变式→函数图像| |几何图形计算|5（2、7、8、9、13）|圆周长/面积公式、滚动轨迹分析|圆性质→圆柱/长方形组合→动态几何| |经济与生活应用|3（3、12、14）|分段计费、优惠比较|税率/阶梯价规则→费用计算→方案优化|

人教版六年级下册数学总复习（五） （解决问题易错题） 1. 为满足顾客要求,突出快递的“快"，我国多个快递公司推出次日达服务,使网购更加方便、 快捷。某网上商城的电脑和电视机的价格比为9: 5,王阿姨发现,在“双十一”购物节期间,两 件电器均降价700元,价格比变为2:1,降价后这两件电器的价格分别是多少元? 2. 科学课上，老师和大家一起做实验。实验名称:鸡蛋、鸭蛋浮起来。实验材料:一个底面半 径为5 cm的圆柱形玻璃杯,1个鸡蛋,1个鸭蛋,水和盐。实验过程:①往杯子里加水、加盐后, 充分搅拌,测量水面高度;②放入1个鸡蛋(小)后,测量水面高度;③放入1个鸭蛋(大)后,测量 水面高度。实验记录:如图: 3. 见下表。 苏叔叔月工资为8500元，按税法规定缴纳个人所得税后，苏叔叔每月实得工资 多少元？马叔叔按税法规定缴纳个人所得税280元，马叔叔工资几元？ 全月应纳税所得额（每月工资减去5000元后的余额） 税率 不超过3000元的部分 3％ 超过3000元至12000元的部分 10％ 超过12000元至25000元的部分 20％ 4. 滴滴快车计价方式如图。（车费=起步价+里程费+时长费） 张老师今天早上7：20打到车从 家出发，7：30 抵达学校。已知张老师家有5公里远，请你帮忙算一算，张老师应该付几元车费？ 5.（1） 甲乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，速度之比是3：5，相遇时甲行驶的距离是30千米，A、B两地相距多少？ （2）甲乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，速度之比是3：5，相遇时甲比乙少行驶20千米，A、B两地相距多少？ （3）甲乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，速度之比是3：5，相遇时距离中点30千米，A、B两地相距多少？ 6.在比例尺是1 : 3000000的地图上,量得甲、乙两地之间的距离是16 cm,A、B两辆汽车分 别从两地相向开出,A车出发1小时后B车出发,又过3小时后两车相遇。已知A、B两辆汽车 的速度比是3 : 4,它们的速度分别是多少? 7.一个半径是6cm的圆，在一个长40cm，宽30cm的长方形外贴着 长和宽滚动一周，当它回到原来位置时，圆心经过的路程是多少厘 米？如果沿着长方形的内侧滚动呢？ 8.一个底面是圆形的扫地机器人，贴合着地毯边缘行进一周这块地毯的两端是半圆形，中间是长方形扫地机器人。圆形底面的半径是二分米，它的圆形走过路线的长度是几分米？ 9. 一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形 ABCD，现有一个半径为1厘米的小圆，从 AB边的 中点 P 出发，沿着长方形的四条边外侧滚动一周，最后回到起点 P。求小圆在滚动过程中扫过 的区域面积是多少？ 10.(1)按1 : 2画出平行四边形缩小后的图形。 (2)以点0为圆心,按3: 1画出圆放大后的图形。放大前与放大后两个圆的面积比是( ), 它们所组成的圆环的面积是( )。 11.有大、小两桶水，里面的水的质量比是18:11，大桶里的水用去0.3kg后，剩下的水与小桶 里的水的质量比是3:2，大、小两桶原来分别装有水多少千克？ 12. 某市燃气阶梯收费： 第一档：年用气量 ≤ 360 立方米，每立方米 2.2 元。 第二档：360 < 年用气量 ≤ 600 立方米，每立方米 2.8 元。 第三档：年用气量 > 600 立方米，每立方米 3.5 元。 小明家燃气表显示一年共用了288000 升燃气。(1立方米 = 1000升) 请计算小明家一年的燃气费是多少元？ 13. 一个半径是6cm的圆，在 上左图中，一个圆在一条笔直的线上向前滚动188.4cm时，正好滚动了多少周？ 上右图中，一个半径是6cm的圆，圆心离墙的距离是571.2cm，当它滚动到墙角时，正好滚动了多 少周？ 14. 烩面是河南特色美食。小军一家去河南烩面馆就餐，右面是消费清单。该餐馆有两种优惠活动，但只能 选择其中一种。哪种优惠活动更划算？ 优惠活动一:每满100元减40元。 优惠活动二:除烩面之外，其他菜品均打六折。 15.如图表示甲、乙两车沿相同路线从A地出发到B地行驶过程中，路程y（千米）随时间x（时）变化的图象． （1）乙车比甲车晚出发　  　小时，甲车的速度是　  千米/时； （2）从乙车出发到停止期间，乙车出发多长时间，两车相距30千米？ 人教版六年级下册数学总复习（五）答案 （解决问题易错题） 1. 解：设电脑价格为9x元，电视机价格为5x元。 （9x-700）：（5x-700）=2:1 x=700 电脑：9×700-700=5600（元） 电视：5×700-700=2800（元） 2.（9-8.4）÷6%=10（厘米） 3.①3000×3%=90（元） 500×10%=50（元） 8500-90-50=8360（元） ②280-90=190（元） 190÷10%=1900（元） 8000+1900=9900（元） 4. 2.3×2+0.4×(10-7）+11.5=17.3（元） 5.（1）30÷3×（3+5）=80（千米） （2）20÷（5-3）=10（千米） 10×（3+5）=80（千米） （3）30×2÷（5-3）=30（千米） 30×（3+5）=240（千米） 6.16×3000000=48000000厘米=480千米 解：设A车速3x千米，B车速4x千米。 3x×1+（3x+4x）×3=480 x=20 V甲=20×3=60（千米） V乙=20×4=80（千米） 7.① 2π×6+（40+30）×2=177.68（厘米） ②[（40-6×2）+（30-6×2）]×2=92（厘米） 8. 2π（5+2）=43.96（分米） 43.96+18×2=79.96（分米） 9. d=2 8×2×2+6×2×2+π（1+1）²=68.56（平方厘米） 10. （1） （2） 1:9 25.12 11.解：设大桶原有水18x千克，小桶原有水11x千克。 （18x-0.3）:（11x）=3:2 x=0.2 大桶:0.2×18=3.6（千克） 小桶:0.2×11=2.2（千克） 12.288000升=288立方米 2.2×288=633.6（元） 13. ①188.4÷（2π×6）=5（周） ②571.2-6=565.2（厘米）565.2÷（2π×6）=15（周） 14.一：330÷100=3（份）……40（元） 330-40×3=210（元） 二：25×2=50（元） （330-50）×0.6=168（元） 168+50=218（元） 210＜218 活动一划算 15.（1）2 160÷8=20（千米） （2）分两种情况 设乙出发x小时两车相距30千米。 没追上时：V乙=160÷（6-2）=40（千米） 2×20+20x-40x=30 x=0.5 追上并超过时：40x-（40+20x）=30 x=3.5 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $