第六单元 整理与复习 5.综合与实践-【培优小练习·课后五道题】2025-2026学年六年级下册数学（人教版）

解：设可以摆n个这样的八边形。 1+7n=2031 解得n=290 4.2+2+3+4=11（块) n2+n+2 2+2+3+4+5+…+n= (块) 2 5.610 n(n-1) 2 第2天列表推理(P61) 1.丁丙甲乙 2.C 3. 兴趣小组 足球 航模 计算机 笑笑 × V 小亮 × X 小明 × 航模计算机足球 4.甲是第三名，乙是第一名，丙是第四名， 丁是第二名。 5.(1)n2n+2（2)11 第3天等量代换和几何证明(P62) 1.171512 2.35232 3.因为∠4+∠1=180°，∠4+∠5+∠6=180°， 所以∠1=∠5+∠6。还能证明∠2=∠4+ ∠6，∠3=∠4+∠5。 4.因为∠A0D+∠D0C=∠A0C=90°， ∠DOC+∠C0F=∠D0F=90°， 所以∠AOD=∠COF。 5.因为∠1=∠2，∠3=∠4， 答案速查 所以∠ABC+∠ACB=2∠2+2∠3= 180°-∠A=122°， 则∠2+∠3=122°÷2=61°， ∠B0C=180°-（∠2+∠3）=119°。 ⑤综合与实践 第1天绿色出行(P63) 1.10.08 2.1.2万=1200012000×0.292=3504（t) 3504×号-70.8() 3.A类：1.5×4+2.75×8=28（元) B类：1×4+1.25×8=14（元） C类：0×4+0.75×8=6（元） 小明租赁自行车所在地区的类别是B类。 4.5 5.20×0.6×22=264(元) 264-8×22=88(元) 第2天北京五日游(P64) 1.C 2.B 1 3.57÷2000=14000(cm） 1140000cm=11.4km11.4km≈12km 12-3=9(km) 2.2×9+12=31.8（元) 50>31.8,单程不会超出预算。 4.购买4张团体票、4张个人票最省钱，最 少花680元。 5.1983 第3天有趣的平衡(P65) 1.V/ 13 培优小练习（课后五道题）数学六年级下册RJ 2.A 3.解：设这块牛肉重xkg。 x:12=6:30 解得x=2.4 4.解：设天平显示西瓜有xkg。 x:10=10:8解得x=12.5 5.解：设小王要用相当于xkg物体质量的力 气才能撬起大石头。 1.8x=360×(2-1.8) 解得x=40 期末综合检测(P66~P68) -、1.21 ǒ 2.<>>= 3.200238 4.5392.5 5.线段1：16000000 6.9 7.143 8.红球 二、1.C2.B3.C4.A5.D 三、1.×2.× 3.V4.×5.× 四、1.753018 2019 2.x=4x=7.5 04 五、 六、1.(1)（2×3×2)2×1.5÷36=6(m3) (2)示例：根据我们所学的圆锥体积 的计算方法，当元=3时，圆锥体积=号× 3×r2×h=r2h,根据《九章算术》中 的圆锥体积的计算方法，圆锥体积= (2×3×r)2×h÷36=r2h,两种计算方 法结果相等。（答案合理即可） 2.5÷60000=300000(cm） 3006m=30km30÷42=3(时) 3.乌龟到达终点所需时间： 5.2÷3×60=104(分) 假设兔子不休息到达终点所需时间： 5.2÷20×60=15.6(分) 15.6=1+2+3+4+5+0.6 5×15=75（分) 15.6+75=90.6（分) 90.6<104兔子先到达终点。 104-90.6=13.4(分)(第六单元整理和复习 综合与实践 第1天 绿色出行 (对应教材第104、105页) 练基础 1.某市现有燃油汽车6.3万辆，据测算，每辆燃油汽车平均每千米排放二氧化碳160g。按每 辆燃油汽车每年行驶10000k计算，该市燃油汽车全年的二氧化碳排放量为( )万吨。 2.某市现有燃油汽车1.2万辆，如果每辆燃油汽车年出行时间减少1， 该市全年可以减少 排放二氧化碳多少吨？ (每辆燃油汽车一年排放二氧化碳0.292t)4易错题 3.为倡导绿色出行，某市为市民提供了自行车租赁服务，其收费标准如下。 地区类别 1小时内 超过1小时 备注 A类 1.5元15分钟2.75元/15分钟 B类 1.0元/15分钟1.25元15分钟 不足15分钟，按 15分钟收费 C类 免费 0.75元/15分钟 如果小明某次租赁自行车3小时，缴费14元， 请判断小明这次租赁自行车所在地区的类 别是哪一类。 4.共享单车既环保又方便，已经成为人们绿色出 24 骑行时间（分) 行的重要交通工具。如图是李老师某次行程的详 360 节约碳排量(g) 情。照这样的速度，李老师从家到单位一共骑行 骑行距离 233 卡路里(kcal) km) 了40分钟，李老师家离单位（)km。 自行车编号：5618802913 练思维 5.小红的妈妈每天都开车送小红上学，一天共计行驶20km,按每行驶1km花费0.6元计算， 一个月（按22天计算)需要花费多少钱？后来，小红改乘公共汽车上学，如果乘坐公共汽 车每天只需8元，一个月大约能节省多少钱？ 63 物”培优小练习课后五道题 数学六年级下册RJ 第2天 北京五日游 (对应教材第106、107页) 练基础 1.暑假快到了，小明准备设计一个旅游计划和父母一起“北京五日游”，以下说法不合理 的是()。 A.需要提前规划每日行程 B.需要了解相关景点的开放时间以及门票价格 C.不需要提前了解天气预报 D.需要提前了解交通线路 2.旅行社提供了“北京五日游”活动A、B两种方案。A方案：大人每人400元，小孩每 人220元。B方案：团体6人以上（含6人)每人320元。如果有7个大人、4个小孩一 起去旅游，()方案比较省钱。 3.凡凡计划从某风景区乘坐新能源出租车到博物馆参观。出行前凡凡的单程打车预算是50 元，他在一幅比例尺是1：200000的地图上，量得两地之间的图上距离是5.7cm。凡凡 这次乘坐新能源出租车，单程会超出预算吗？④名校真题 新能源出租车收费标准 3km以内（含3km)12元，超 过3km的部分，每千米2.2元。（不 足1km按1km计算) 4.六(3)班43名同学在杨老师的带领下去参观海底世界。他们购票最少花多少元？ 个人票：每张20元 团体票：每张150元（供10人参观） 练思维 线路名称 游览景点 价格 5.小兰一家三口在7月30日参加了某 古都之旅 大雁塔、钟楼、鼓楼 旅行社推出的“陕西三日游”，右面是 古城墙 150元/人 “陕西三日游”的线路及价格。他们游 兵马俑 华清池、秦始皇帝陵 览所有景点至少需要()元。 博物院 255元/人 延安革命纪念馆、束320元/人 红色之旅 园革命旧址、王家坪 （建军节 革命旧址 当天八折 64 (第六单元整理和复习 第3天 有趣的平衡 (对应教材第108、109页) 练基础 1.判断：我们玩的跷跷板应用了杠杆原理。 ( ) 2.选一根粗细均匀的竹竿（长约1），在中点的位置打个小孔并拴上绳子。然后从中点 开始向两边依次标上刻度（每隔8c刻一个小槽)，用相同的挂绳和珠子进行操作。右 边在刻度4上挂3个珠子，左边在刻度6上应挂( )个珠子才能保持平衡。 A.2 B.3 C.4 D.5 3.一杆秤，称6kg重的物体时，秤砣离提绳30cm刚好平衡。现在称一块牛肉，秤砣离提 绳12cm,这块牛肉重多少千克？在名校真题 4.有一架天平，它的两臂不等长，当称实际质量为10kg的西瓜时，若把西瓜放在天平臂 较短的一侧，则天平显示只有8kg;若把这10kg西瓜放在天平臂较长的一侧，则这样称 起来，天平显示西瓜有多少千克？ 练思维 5.如图，小王撬动这块大石头就是应用了“杠杆原理”，小石块是支点，支点两边平衡，就 能撬动大石头。小王使用的撬棍长2m,手到支点小石块的距离是1.8m；如果大石头重 360kg,小王要用相当于多少千克物体质量的力气才能撬起大石头？ 65培优小练习（课后五道题）数学六年级下册RJ ∠3与和它不相邻的两个内角的关系。 4.⊙解析先根据正方形的性质得到角的 关系，再通过等量代换推导出∠AOD与 ∠COF相等。 5.⊙解析)根据三角形内角和定理，计算出 ∠1+∠2+∠3+∠4的度数，再根据已知 条件计算出∠2+∠3的度数，再根据三角 形内角和定理，计算∠BOC的度数。 ⑤综合与实践 第1天绿色出行(P63) 1.@解析全年二氧化碳排放量=每辆燃油 汽车平均每千米排放的二氧化碳量×每 辆燃油汽车每年行驶的路程×燃油汽车数 量，注意单位换算。 2.回解析先将燃油汽车数量的单位换算为 辆，再计算所有燃油汽车的二氧化碳排放总 量，最后求出减少出行时间对应的减少量。 3.回解析根据题目给出的收费标准和小明的 租赁时间，计算A、B、C三种类别的费用， 即可判断小明租赁自行车所在地区的类别。 4.回解析)先根据路程÷时间=速度，用李 老师骑行的路程除以用的时间，求出李老 师平均每分钟骑行多少米，再根据速度× 时间=路程，用李老师骑行的速度乘从家 到单位骑行的时间，求出李老师家离单位 有多远。 5.回解析用每千米的费用乘里程和天数即 可得出开车出行的花费，再去和乘坐公共 汽车的花费进行比较。 第2天北京五日游(P64) 1.⊙解析)旅游前，需要提前规划每日行程； 需要了解相关景点的开放时间以及门票价 格；需要提前了解天气预报和交通线路。 即C选项说法不正确。 2.⊙解析)先分别计算A方案和B方案的总 费用，再比较两种方案费用的多少，费用 少的方案比较省钱。 3.@解析先根据“实际距离=图上距离÷ 比例尺”求出两地之间的实际路程，实际 路程用“进一法”取整数，求出超出3km 的路程，根据“总价=单价×数量”求出 超出部分需要付的车费，最后加上3km以 内（含3km)的钱数，并和预算钱数比较 大小即可。 4.⊙解析)根据题意可知总人数是(43+1)人， 再根据票价即可求得不同方案的总费用， 最后比较大小即可。 5.@解析将各条线路价格相加，其中红色 之旅在建军节当天八折，先计算其打折后 的费用，再加上其他路线的费用可得到游 览所有景点一人的费用，小兰一家三口， 用一人费用乘3得到总费用。 第3天有趣的平衡(P65) 1.@解析)判断一个物体是否为杠杆，需要 满足三个条件：一是存在一个固定的支撑 点，二是能够绕这个支撑点转动，三是坚 实物体。跷跷板符合杠杆的定义，因此应 用了杠杆原理。 2.回解析)竹竿平衡的规律：左边的刻度数× 左边所放珠子数=右边的刻度数×右边所 放珠子数。 3.⊙解析)根据杠杆原理，物体质量与秤砣 到提绳的距离成正比例关系，利用此关系 可计算牛肉的质量。 4.@解析)虽然天平两臂不等长，但称西瓜 的质量时，较短一侧与较长一侧的质量比 是一定的。 5.@解析)根据杠杆原理，支点两侧的力与它 们离支点的距离相乘的积相等。设小王用相 当于xkg物体质量的力气，列出方程求解即可。 期末综合检测(P66~P68) 一、1.@解析由题意可知从第三个分数开 始，它的分母等于前两个分数分母之 和，分子等于前两个分数分子之和。 2.@解析1L50mL=1.05L,1.05<1.5; 2km2=200公顷，200>99；一个数（0 除外)除以小于1的分数，商大于被除 数，故268÷ >268：3时20分=3时+ 器时=3时，改相等。 3.@解析先根据标价和加价的百分比求出 成本价，再根据标价和折扣计算促销售价。 4.@解析)底面周长：157÷5=31.4(cm) 底面半径：31.4÷3.14÷2=5（cm) 体积减少量：3.14×52×5=392.5(cm3) 5.@解析图形为线段比例尺；160km= 16000000cm,所以数值比例尺是1： 16000000. 6.@解析先分别计算两种盐水中盐的 质量，再求出混合后盐的总质量和盐 水的总质量，最后用盐的总质量除以 盐水的总质量并乘100%得到含盐率。 7.@解析)由题意知长方体长3cm、宽 1cm、高1cm,再分别求出表面积和体积。 8.@解析)红球数量（7个)多于黄球数 量(6个)，故摸到红球的可能性大。 二、1.⊙解析)以雷达站为观测点，确定方位 时，先看主方向（北、南、东、西)， 再看夹角。巡洋舰位于北与西之间，夹 角为75°，因此是北偏西75°方向。 答案详解 2.@解析)根据利息公式，利息=本金× 利率×存期，可得出答案。 3.@解析先计算平均每只老鹰捕获的 鸟的数量，再将剩余的鸟进行分配， 从而确定总有1只老鹰至少捕获的鸟 的数量。 4.@解析)从左面看是2个并排的正方 形，说明该立体图形只有一层且有2行； 从前面看是4个并排的正方形，说明 有4列。要搭成这样的立体图形，至 少要用4个小正方体。 5.回解析)折线统计图的特点是反映数据 的增减变化情况。选项A、B、C是统 计“数量多少”，适合用条形统计图； 选项D“9月份的气温变化情况”是反 映气温“增减变化情况”，适合用折 线统计图。 三、1.⊙解析)打六折销售是按原价的60% 销售，而非40%。 2.⊙解析)自然数中，1既不是质数也不 是合数，因此不是所有自然数都能归 为质数或合数。 3.@解析圆的面积公式为S=πr2,面积 比是半径比的平方。半径比为3：4， 则面积比为9：16。 4.@解析全年级平均捐款数需结合男、 女生总人数和总捐款数计算，不能直 接用1个男生和1个女生的平均捐款 数计算平均数（因为男、女生人数不 一定相等)。 5.@解析角的大小由两边张开的大小决