精品解析：山东省德州市齐河县清华园学校2025-2026学年青岛版第二学期素养提升检测五年级数学试题

2025－2026学年第二学期期中素养提升检测五年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 把3块蛋糕平均分给4名同学，每人分到这块蛋糕的（ ），每人分得（ ）块。 2. 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 3. 一个最简真分数，分子与分母的乘积是21，这个分数可能是____或____． 4. 分母是12的所有最简真分数的和是（ ）。 5. 如果向东走为正，小明先向东走﹢20米，再向西走35米，最终小明在起点的（ ）面（ ）米处。 6. 书店在学校北偏西25°方向，那么学校在书店（ ）偏（ ）（ ）°方向。 7. 点（3，5）向右平移2格后数对是（ ），再向上平移3格后数对是（ ）。 8. 一个数减去得，这个数是（ ）。 9. 最小的质数作分母、1作分子的分数，加上，和是（ ）。 10. 人眨一次眼大约用秒，“一瞬”约为0.36秒。两者相比，眨眼的时间更（ ）。（填“长”或“短”） 11. 青年公园是2路和3路公交车的起始站。2路公交车每10分钟发车一次，3路公交车每15分钟发车一次。这两路公交车同时发车后至少（ ）分钟后又同时发车。 12. 小红，小丽和小兰做同样的作业题，小红用了小时，小丽用了小时，小兰用了小时。她们中，（ ）做得最快，（ ）做得最慢。 13. 如果从5名同学中任意选出2人代表学校参加“小学生日常行为规范知识竞赛”，有（ ）种不同的组队方法。 二、选择题。（每小题2分，共10分） 14. 下面说法正确的是（ ）。 A. 所有负数都比0大 B. 所有正数都比0小 C. 所有负数都比0小 D. 正数和负数都比0大 15. 分子相同的分数，（ ）。 A. 分数单位相同 B. 分母越大，分数越大 C. 分母越大，分数越小 D. 大小相等 16. 书店在广场北偏西55°方向，下面说法错误的是（ ）。 A. 也可以说是西偏北35° B. 广场在书店南偏东55° C. 书店在广场西偏北55° D. 角度互换要以正方向为基准 17. 一桶油重千克，倒出千克，又倒入千克，现在桶里的油（ ）。 A. 变多 B. 变少 C. 不变 D. 无法判断 18. 分子与分母相差1的分数一定是（ ）。 A. 真分数 B. 假分数 C. 带分数 D. 最简分数 三、计算。（共24分） 19. 直接写得数，结果化成最简分数。 20. 用简便的方法计算，结果化成最简分数。 21. 解方程，结果化成最简分数。 四、解决问题。（46分） 22. 请你说一说张华从家到学校的行走路线。 23. 看图回答问题。 （1）从游乐场到百货大楼有多远？ （2）亮亮从家到车站要走多远？ 24. 一根竹竿6米，把它竖直插入水里的泥土中（如图）。插入泥土中的部分长多少米？ 25. 甲、乙、丙三人分一堆桃子，甲、乙分得这堆桃子的，乙、丙分得这堆桃子的，甲、乙、丙三人各分得这堆桃子的几分之几？ 26. 一壶茶共升。 （1）丁丁喝了这壶茶的，明明喝了这壶茶的。两人一共喝了这壶茶的几分之几？ （2）丁丁喝了升，明明喝了升。两人一共喝了几升？还剩几升？ 27. 小李身高米，比小张矮米，小张比小王矮米。请问小王和小张的身高分别是多少？ 28. 一个等腰三角形，量得腰长是米，底为米，那么这个三角形的周长是多少米？ 29. 学校、小新家和图书馆都在光明路上，学校离小新家千米，图书馆离小新家千米，学校到图书馆的距离是多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期期中素养提升检测五年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 把3块蛋糕平均分给4名同学，每人分到这块蛋糕的（ ），每人分得（ ）块。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把3块蛋糕看作单位“1”。根据分数的意义，把单位“1”平均分成4份，每份是蛋糕的。根据除法的意义，把3块蛋糕平均分给4名同学，用除法计算。 【详解】1÷4＝ 3÷4＝（块） 2. 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 【答案】18 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。据此解答即可。 【详解】（5＋10）÷5 ＝15÷5 ＝3 9×3－9 ＝27－9 ＝18 【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。 3. 一个最简真分数，分子与分母的乘积是21，这个分数可能是____或____． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：最简分数：在分数中，分子与分母只有公因数1有的分数为最简分数．真分数：在分数中，分子小于分母的分数为真分数；由此将24分解因数后，据此意义填空即可． 解：21=1×21=3×7， 所以这个分数可能是或， 故而答案为：或． 【点评】本题考查了最简真分数，明确最简分数与真分数的意义是完成本题的关键． 4. 分母是12的所有最简真分数的和是（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】分母是12的所有最简真分数有：、、、，将这四个分数求和进而解题。 【详解】＋＋＋＝2 所以，分母是12的所有最简真分数的和是2。 【点睛】本题考查了同分母分数的加法，同分母分数相加，分母不变，分子相加。 5. 如果向东走为正，小明先向东走﹢20米，再向西走35米，最终小明在起点的（ ）面（ ）米处。 【答案】 ①. 西 ②. 15 【解析】 【分析】﹢20米表示向东走20米（远离家的方向），又向西走35米，意思是小明从20米处向西走了35米，所以最后他离家的距离是（35－20）米。 【详解】再向西走35米，35＞20，所以最终小明在起点的西面； 35－20＝15（米） 6. 书店在学校北偏西25°方向，那么学校在书店（ ）偏（ ）（ ）°方向。 【答案】 ①. 南 ②. 东 ③. 25 【解析】 【分析】根据方向的相对性，北偏西对南偏东，角度不变，进行填空。 【详解】书店在学校北偏西25°方向，那么学校在书店南偏东25°方向。 7. 点（3，5）向右平移2格后数对是（ ），再向上平移3格后数对是（ ）。 【答案】 ①. （5，5） ②. （5，8） 【解析】 【分析】数对的第一个数表示列（左右移动时变化），第二个数表示行（上下移动时变化），向右平移，行数不变，列数增加，向上平移，列数不变，行数增加。据此解答。 【详解】3＋2＝5 5＋3＝8 所以点（3，5）向右平移2格后数对是（5，5），再向上平移3格后数对是（5，8）。 8. 一个数减去得，这个数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】一个数减去得，其中一个数是被减数，是减数，是差。求被减数，可以用减数加差，即，计算即可。 【详解】 一个数减去得，这个数是。 【点睛】这里考查的异分母分数加减法：先通分，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数，分数大小不变。将异分母分数转化为同分母分数；再按同分母分数相加减去计算；最后结果要约分。 9. 最小的质数作分母、1作分子的分数，加上，和是（ ）。 【答案】##0.75 【解析】 【分析】最小的质数是2，所以最小的质数作分母、1作分子的分数是，用＋列式计算即可。 【详解】＋＝＋＝ 10. 人眨一次眼大约用秒，“一瞬”约为0.36秒。两者相比，眨眼的时间更（ ）。（填“长”或“短”） 【答案】短 【解析】 【分析】根据题意，比较人眨一次眼用的时间和“一瞬”的长短，就是比较和0.36的大小； 把化成小数，用分子除以分母即可，再与0.36进行比较，得出结论。 【详解】＝1÷3＝0.333… 0.333…＜0.36 即＜0.36，所以两者相比，眨眼的时间更短。 11. 青年公园是2路和3路公交车的起始站。2路公交车每10分钟发车一次，3路公交车每15分钟发车一次。这两路公交车同时发车后至少（ ）分钟后又同时发车。 【答案】30 【解析】 【分析】求出10和15的最小公倍数，即可解答。 【详解】10＝2×5 15＝3×5 10和15的最小公倍数是2×3×5＝30。 这两路公交车同时发车后至（30）分钟后又同时发车。 【点睛】本题考查的是最小公倍数应用题，掌握求最小公倍数的方法是解答关键。 12. 小红，小丽和小兰做同样的作业题，小红用了小时，小丽用了小时，小兰用了小时。她们中，（ ）做得最快，（ ）做得最慢。 【答案】 ①. 小红 ②. 小丽 【解析】 【分析】三人做同样的作业题，谁用的时间最少，谁就做得最快；把分数化成小数，用分子除以分母，再按小数比较大小的方法进行比较，即可得出结论。 【详解】＝4÷15≈0.27（小时） ＝5÷12≈0.42（小时） ＝3÷10＝0.3（小时） 因为0.27＜0.3＜0.42，所以＜＜。 用的时间越少，做得越快。 所以小红做得最快，小丽做得最慢。 【点睛】掌握分数、小数互化的方法是解题的关键。 13. 如果从5名同学中任意选出2人代表学校参加“小学生日常行为规范知识竞赛”，有（ ）种不同的组队方法。 【答案】10 【解析】 【分析】用列举连线法解答，把5名同学用字母A、B、C、D、E表示，连一连，数一数，计算出一共有几种不同的方法。 【详解】如图： 4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（种） 二、选择题。（每小题2分，共10分） 14. 下面说法正确的是（ ）。 A. 所有负数都比0大 B. 所有正数都比0小 C. 所有负数都比0小 D. 正数和负数都比0大 【答案】C 【解析】 【分析】根据正负数的意义，正数大于，负数小于，既不是正数也不是负数。据此逐项分析即可。 【详解】A．所有负数都比小，原题说法错误； B．所有正数都比大，原题说法错误； C．所有负数都比小，选项表述与定义相符，此选项正确； D．正数比大，负数比小，原题说法错误。 所以正确的是C选项。 15. 分子相同的分数，（ ）。 A. 分数单位相同 B. 分母越大，分数越大 C. 分母越大，分数越小 D. 大小相等 【答案】C 【解析】 【分析】分数单位由分母决定，分母是几分数单位就是几分之一；分子相同的分数大小比较规则：分子相同时，分母越大，分数越小。据此对各个选项进行逐一判断。 【详解】A．分数单位由分母决定。例如和，分子相同，但分数单位分别是和，不相同。此选项错误； B．分子相同，分母越大，表示把单位“1”平均分的份数越多，每一份就越小，分数值越小。例如和，分母3 ＞ 2，但分数＜。此选项错误； C．根据分数大小比较的方法，分子相同的分数，分母越大，分数越小。此选项正确； D．分子和分母都分别相同时，分数的大小才相等。分子相同，分母不同，分数大小不相等。此选项错误。 16. 书店在广场北偏西55°方向，下面说法错误的是（ ）。 A. 也可以说是西偏北35° B. 广场在书店南偏东55° C. 书店在广场西偏北55° D. 角度互换要以正方向为基准 【答案】C 【解析】 【分析】根据位置与方向的描述及相对性。正北方向与正西方向之间的夹角是90°。书店和广场的位置相对。 【详解】A．北偏西是以正北方向为基准向西偏转，若以正西方向为基准向北偏转，角度为，即西偏北。该选项正确。 B．根据位置的相对性，观测点互换时，方向相反，角度不变。北偏西的相反方向是南偏东，角度仍为，即广场在书店南偏东。该选项正确。 C．书店在广场北偏西，而西偏北表示以正西为基准向北偏转，相当于北偏西，与题干条件不符。该选项错误。 D．在描述方向时，通常以正北、正南、正东、正西四个正方向为基准进行偏转。该选项正确。 17. 一桶油重千克，倒出千克，又倒入千克，现在桶里的油（ ）。 A. 变多 B. 变少 C. 不变 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】要判断桶里油的重量是变多还是变少，只需要比较倒出的油的重量和倒入的油的重量即可。若倒出的重量大于倒入的重量，则总重量变少；若倒出的重量小于倒入的重量，则总重量变多。分子相同，分母小的分数大，据此解答。 【详解】 即倒出的油重大于倒入的油重。 因为倒出的多，倒入的少，所以现在桶里的油变少。 18. 分子与分母相差1的分数一定是（ ）。 A. 真分数 B. 假分数 C. 带分数 D. 最简分数 【答案】D 【解析】 【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，分子小于分母的分数为真分数。由此可知，分子与分母相差1的分数可能是真分数，也可能是假分数；在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数。由于分子与分母相差1，即这两个自然数是相邻的两个自然数，自然数中，相邻的两个自然数（零除外）一定互质，则分子与分母相差1的分数一定是最简分数。 【详解】根据真分数与假分数的意义可知，分子与分母相差1的分数可能是真分数，也可能是假分数；由于自然数中，相邻的两个自然数（零除外）一定互质，根据最简分数的意义可知，分子与分母相差1的分数一定是最简分数。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查的是真分数、假分数、带分数和最简分数的定义，解题的关键是明确自然数中，相邻的两个自然数（零除外）一定互质，据此可得出答案。 三、计算。（共24分） 19. 直接写得数，结果化成最简分数。 【答案】；；； ；；； 20. 用简便的方法计算，结果化成最简分数。 【答案】7；；2；2 【解析】 【分析】根据减法的性质把原式化为进行简算； 根据加法交换律把原式化为进行简算； 根据加法交换律和结合律把原式化为进行简算； 根据加法交换律和结合律把原式化为进行简算。 【详解】 21. 解方程，结果化成最简分数。 【答案】x＝；x＝；x＝； 【解析】 【分析】根据等式的性质1（等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等），两边同时减去； 根据等式的性质1（等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等），两边同时加上； 根据等式的性质1（等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等），两边同时减去； 根据等式的性质1（等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等），两边同时加上。 【详解】 解： 解： 解： 解： 四、解决问题。（46分） 22. 请你说一说张华从家到学校的行走路线。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据上北下南、左西右东，结合角度和距离即可写出张华从家到学校的行走路线。 【详解】90°－45°＝45° 90°－30°＝60° 从家出发，先向东走600米到达红绿灯，再向北偏西45°方向走300米到达书店，最后向北偏东60°（方向和角度不唯一）方向走450米到达学校。 23. 看图回答问题。 （1）从游乐场到百货大楼有多远？ （2）亮亮从家到车站要走多远？ 【答案】（1）千米 （2）千米 【解析】 【分析】（1）根据图示，用亮亮家到百货大楼的距离减去亮亮家到游乐场的距离，就是游乐场到百货大楼的距离。 （2）根据图示，用亮亮家到百货大楼的距离加上百货大楼到车站的距离，就是亮亮家到车站的距离。 【小问1详解】 （千米） 答：从游乐场到百货大楼有千米。 【小问2详解】 （千米） 答：亮亮从家到车站要走千米。 24. 一根竹竿6米，把它竖直插入水里的泥土中（如图）。插入泥土中的部分长多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】用竹竿的总长度减去露出水面部分的长度，再减去水中部分的长度，剩下的就是插入泥土中的部分长。 【详解】6－－ ＝ ＝ ＝（米） 答：插入泥土中的部分长米。 25. 甲、乙、丙三人分一堆桃子，甲、乙分得这堆桃子的，乙、丙分得这堆桃子的，甲、乙、丙三人各分得这堆桃子的几分之几？ 【答案】甲：；乙：；丙： 【解析】 【分析】三人分一堆桃子，用“1”减去甲、乙分得的，即得丙分得这堆桃子的几分之几，同理可求甲分得这堆桃子的几分之几，最后求乙分得这堆桃子的几分之几。 【详解】丙：， 甲：， 乙： 答：甲、乙、丙三人各分得这堆桃子的，，。 【点睛】本题考查了分数加减法应用题，关键是理解题意。 26. 一壶茶共升。 （1）丁丁喝了这壶茶的，明明喝了这壶茶的。两人一共喝了这壶茶的几分之几？ （2）丁丁喝了升，明明喝了升。两人一共喝了几升？还剩几升？ 【答案】（1） （2）升；升 【解析】 【分析】（1）将这壶茶看作单位“1”，丁丁喝了这壶茶的几分之几＋明明喝了这壶茶的几分之几＝两人一共喝了这壶茶的几分之几； （2）升和升表示的是具体数量。求一共喝了几升，需将两个具体数量相加；求还剩几升，需用这壶茶的总量升减去两人喝掉的总量。 【小问1详解】 答：两人一共喝了这壶茶的。 【小问2详解】 一共喝的量：（升） 还剩的量：（升） 答：两人一共喝了升，还剩升。 27. 小李身高米，比小张矮米，小张比小王矮米。请问小王和小张的身高分别是多少？ 【答案】米；米 【解析】 【分析】小李比小张矮，即小张比小李高，求小张的身高用加法；小张比小王矮，即小王比小张高，求小王的身高也用加法。异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】小张的身高： （米） 小王的身高： （米） 答：小王和小张的身高分别是米、米。 28. 一个等腰三角形，量得腰长是米，底为米，那么这个三角形的周长是多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】三角形的周长是三条边长度的和，等腰三角形的两条腰相等，据此列出加法算式；先将异分母分数通分化为同分母分数，再按照同分母分数加法法则进行计算，最后得出结果。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝（米） 答：这个三角形的周长是米。 29. 学校、小新家和图书馆都在光明路上，学校离小新家千米，图书馆离小新家千米，学校到图书馆的距离是多少千米？ 【答案】千米或者千米 【解析】 【分析】已知学校、小新家、图书馆在同一条路上，因此存在两种情况：一是学校和图书馆在小新家的两侧，此时所求距离为两段路程之和；二是学校和图书馆在小新家的同侧，此时所求距离为两段路程之差，据此解答。 【详解】当学校和图书馆在小新家的两侧 （千米） 当学校和图书馆在小新家的同侧 （千米） 答：学校到图书馆的距离是千米或者千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $