精品解析：2024-2025学年山东省德州市齐河县清华园小学青岛版五年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年第二学期期中学情测试五年级数学 （时间：60分钟 满分：105分） 一、填空题（每小题1分，共22分） 1. 把3米长的铁丝平均分成5段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.6 ②. 【解析】 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”。 根据除法的意义，把3米平均分成5段，用除法计算； 根据分数的意义，把单位“1”平均分成5段，每段是全长的。 【详解】（米） 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 7 ③. 5 【解析】 【分析】表示把单位“1”平均分成3份，每份是它的，表示这样的7份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示1份的数就是分数单位，因此，这个分数的分数单位是，它有7个这样的分数单位。最小的合数是4，4＝，即12个这样的分数单位是最小的合数，还需要再加上（12－7）个这样的分数单位就是最小的合数。 【详解】－＝ 的分数单位是，它有7个这样的分数单位，再加上5个这样的分数单位，就是最小的合数。 【点睛】分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数。 3. 如果五年级一班转入3名同学记为＋3，那么转出1名同学应记作（ ）。 【答案】－1 【解析】 【分析】负数表示与正数意义相反的量。读题可知，五年级一班转入3名同学记为＋3，则转出1名同学应该用负数表示。 【详解】如果五年级一班转入3名同学记为＋3，那么转出1名同学应记作（－1）。 4. 18和42的最大公因数是 __ ，9和6的最小公倍数是 ___ ． 【答案】 ①. 6 ②. 18 【解析】 【详解】略 5. 一袋虾条，外包装上写着（100±3）克，这表示每袋食品重量不低于（ ）克，不高于（ ）克。 【答案】 ①. 97 ②. 103 【解析】 【分析】我们常常用正负数表示一对相反意义的量，这里外包装上写有“1003克”表示这袋食品质量的误差范围，试用相反意义的量来解释这一标识：“100克”表示标准质量，“﹢3克”表示比标准质量多的部分，“﹣3克”表示比标准质量少的部分，从而求出每袋食品重量的取值范围，确定最小值和最大值。 【详解】因为“3克”表示食品重量上的误差范围，﹢3克的意义是比100克多3克，﹣3克的意义是比100克少3克，所以“1003克”的范围是不低于97克，不超过103克。 6. 刘雪茹在教室中的位置用数对表示为（6，4），她坐在第（ ）列第（ ） 行。王启刚坐在刘雪茹的正后方相邻座位，王启刚的位置可以用数对表示为______。 【答案】 ①. 6 ②. 4 ③. （6，5） 【解析】 【分析】数对的第一个元素对应列数，第二个元素对应行数，即（列，行）。“正后方相邻”意味着列数不变（同一列），行数加1（向后一行）。 【详解】由数对（6，4），直接得出刘雪茹坐在第6列，第4行。 王启刚在正后方，列数6不变，行数4＋1＝5，因此位置表示为（6，5）。 7. 把4千克糖平均分给7个小朋友，每个小朋友分得（ ）千克，每个小朋友分得这些糖的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①把4千克这个具体数量平均分，根据“每份具体量＝总数量÷份数”，计算得到每个小朋友分得的实际重量。 ②把“这些糖”看作单位“1”平均分，求每份是多少，即求每个小朋友分得这些糖的几分之几。 【详解】4÷7＝（千克） 1÷7＝ 所以，每个小朋友分得千克，每个小朋友分得这些糖的。 8. 在（ ）里填上最简分数。 40分钟＝（ ）时 600千克＝（ ）吨 60厘米＝（ ）米 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】第1题，1小时＝60分钟，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第2题，1吨＝1000千克，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第3题，1米＝100厘米，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 【详解】第1题，40÷60＝（小时） 第2题，600÷1000＝（吨） 第3题，60÷100＝（米） 9. 的分子加3，要使分数的大小不变，分母应加（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。 【详解】的分子是3，现在分数的分子是3＋3＝6，扩大6÷3＝2倍，要使分数大小不变，分母也应扩大2倍，原分数分母是8，变为8×2＝16，即分母应加16－8＝8。 即的分子加3，要使分数的大小不变，分母应加（8）。 10. 。 【答案】20；10；72 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数； 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”，每空2分，共10分。） 11. 秦梨的位置用数对表示是（4，4），森夏的位置用数对表示是（3，4），她们坐在同一行。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据数对的定义，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。若两个数对的第二个数相同，则说明这两个位置在同一行。 【详解】秦梨的位置是（4，4），表示第4列第4行； 森夏的位置是（3，4），表示第3列第4行。 因为两个数对的第二个数都是4，表示都在第4行。 故答案为：√。 12. 一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。分母表示平均分的总份数，分母越大，表示分的份数越多，每一份的大小（即分数单位）就越小。 【详解】例如：分母为4时，分数单位是；分母为7时，分数单位是。 因为4＜7，且， 所以分母越大，分数单位越小，原说法正确。 故答案为：√ 13. 最简分数一定是真分数，真分数都是最简分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，真分数是指分子比分母小的分数。 【详解】举例验证：，分子和分母只有公因数1，是最简分数，但分子大于分母，是假分数，不是真分数，所以最简分数不一定是真分数。 举例验证：，分子小于分母，是真分数，但分子和分母除了1还有公因数2，不是最简分数，所以真分数不一定是最简分数。 故答案为：×。 14. 两个非零自然数的积一定是它们的公倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，两个非零自然数的积是每个乘数的倍数，就是两个乘数的公倍数，据此分析。 【详解】两个非零自然数的积一定是它们的公倍数，说法正确，如1×3＝3、3×5＝15、2×6＝12…。 故答案为：√ 15. 小白兔吃了它所有萝卜的，小灰兔也吃了它所有萝卜的，它俩吃的萝卜根数是相同的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】虽然两只兔子吃的分率相同，但它们各自拥有的萝卜总数（单位“1”）不一定相等，所以吃的具体数量不一定相等。 【详解】小白兔吃了它所有萝卜的，是把小白兔的萝卜总数分成3份，吃了其中1份； 小灰兔吃了它所有萝卜的，是把小灰兔的萝卜总数分成3份，吃了其中1份。 如果小白兔有3根萝卜，它吃的1份就是1根； 如果小灰兔有6根萝卜，它吃的1份就是2根。 1≠2，所以它俩吃的萝卜根数不一定相同，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（每题2分，共10分） 16. 小丽在电影院里的位置可以用数对（3，4）来表示，坐在下列位置上的同学，（ ）与小丽的距离最远。 A. （3，7） B. （4，4） C. （3，3） D. （5，4） 【答案】A 【解析】 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示所在列，第二个数表示所在行。由此逐项分析四组位置，得到距离小丽最远的位置。 【详解】A．7－4＝3，与小丽相差3个位置。 B．4－3＝1，与小丽相差1个位置。 C．4－3＝1，与小丽相差1个位置。 D．5－3＝2，与小丽相差2个位置。 1＝1＜2＜3，（3，7）与小丽的距离最远。 17. 某地区凌晨3时的温度是﹣6℃，中午12时温度上升了4℃，此时的温度是（ ）。 A. ﹣10℃ B. ﹣2℃ C. 2℃ D. 10℃ 【答案】B 【解析】 【分析】温度上升，就是在原来的温度基础上加上上升的度数。 【详解】我们可以把﹣6℃看成“零下6度”，从零下6度往上升4度：零下6度→零下5度→零下4度→零下3度→零下2度，所以结果就是零下2度，也就是﹣2℃。 18. 老渔夫说：“我连续打三天要休息一天。”年轻的渔夫说：“我连续打五天要休息一天。”一位朋友某天同时看望他们后，至少要（ ）天，可以再次同时看望他们。 A. 5 B. 12 C. 9 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】老渔夫连续打三天要休息一天，则老渔夫的一个周期是4天。年轻的渔夫连续打五天要休息一天，则年轻渔夫的一个周期是6天，至少要几天，可以再次同时看望他们，就是要求4和6的最小公倍数。 【详解】（天） （天） 求4和6的最小公倍数： （天） 至少要12天，可以再次同时看望他们。 19. 如果a＝2×3×5，b＝2×3×3，那么a和b的最大公因数和最小公倍数分别是（ ）。 A. 2；30 B. 6；30 C. 3；90 D. 6；90 【答案】D 【解析】 【分析】解答这道题需明确：把一个合数写成几个质数相乘的形式叫分解质因数。求两个数的最大公因数和最小公倍数，可以将这两个数分别分解质因数，公有的质因数的乘积就是这两个数的最大公因数，公有的质因数和各自独有的质因数的乘积就是这两个数的最小公倍数。据此计算。 【详解】根据分析： 已知：a＝2×3×5，b＝2×3×3 公有的质因数为：2、3，所以最大公因数 公有的和各自独有的因数为：2、3、5、3，所以最小公倍数 所以，a和b的最大公因数是6，最小公倍数是90。 故答案为：D 20. 把一张正方形的纸对折3次，其中的一份是这张纸的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】对折1次将这张正方形纸平均分成2份，对折2次将这张正方形纸平均分成2×2＝4份，对折3次将这张正方形纸平均分成2×2×2＝8份，所以每份是这张纸的。 【详解】把一张正方形的纸对折3次，其中的一份是这张纸的。 四、按要求做一做。（21每题2分，22每题1分，23每题2分 共20分） 21. 求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 24和32 20和35 16和40 36和60 【答案】8，96；5，140；8，80；12，180 【解析】 【分析】用短除法求每组数的最大公因数和最小公倍数。最大公因数等于所有除数的乘积；最小公倍数等于所有除数和商的乘积。 【详解】24和32         最大公因数： 最小公倍数： 所以，24和32的最大公因数是8，最小公倍数是96。         20和35      最大公因数：5 最小公倍数： 所以，20和35的最大公因数是5，最小公倍数是140。         16和40                 最大公因数： 最小公倍数： 所以，16和40的最大公因数是8，最小公倍数是80。         36和60 最大公因数： 最小公倍数： 所以，36和60的最大公因数是12，最小公倍数是180。 22. 把下面的小数化成分数，分数化成小数。 0.12 1.5 0.011 【答案】；；； 0.37；0.45；2.75 【解析】 【分析】小数化分数规则：一位小数对应十分之几，两位小数对应百分之几，三位小数对应千分之几，结果通过约分化为最简分数；分数化小数规则：用分子÷分母计算，除不尽按要求保留小数。 【详解】0.12＝＝＝ 1.5＝​＝＝＝＝ 0.011＝​ ＝37÷100＝0.37 ​＝9÷20＝0.45 ​＝11÷4＝2.75 23. 脱式计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】均按照从左到右的运算顺序进行计算即可。 【详解】     五、解决问题。（24题4分，25－27每小题4分 共28分） 24. 科学兴趣小组的同学要做“筷子的神力”小实验，现在同学们收集了一些筷子，平均分给6个同学剩3根，平均分给8个同学也剩3根，这些筷子至少有多少根？ 【答案】27根 【解析】 【分析】根据题意，筷子的数量减去3后，既能被6整除，也能被8整除，说明筷子数量减去3是6和8的公倍数。要求至少有多少根，即求6和8的最小公倍数，再加上剩余的3根。 【详解】 6和8的最小公倍数是2×3×4＝24。 24＋3＝27（根） 答：这些筷子至少有27根。 25. 东北平原、华北平原、长江中下游平原是我国三大平原。东北平原的面积约35万平方千米，华北平原的面积约30万平方千米，长江中下游平原的面积约20万平方千米。 （1）华北平原的面积约是东北平原的几分之几？ （2）东北平原的面积约是长江中下游平原的几倍？（用带分数表示） 【答案】（1） （2）倍 【解析】 【分析】（1）已知华北平原面积约30万平方千米，东北平原面积约35万平方千米，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，用30除以35即可。 （2）已知东北平原面积约35万平方千米，长江中下游平原面积约20万平方千米，求东北平原的面积约是长江中下游平原的几倍，用除法计算，用35除以20即可。假分数化带分数，用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。 【详解】（1） 答：华北平原的面积约是东北平原的。 （2） ＝7÷4＝1……3 答：东北平原的面积约是长江中下游平原的倍。 26. 花艺花店运来一批鲜花，其中玫瑰占，百合占，其余是菊花。 （1）菊花占总数的几分之几？ （2）百合比玫瑰和菊花的和少占总数的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将这批鲜花的总数看成单位“1”，用单位1减去玫瑰和百合所占比率，即为菊花的占比。 （2）用玫瑰和菊花的占比之和减去百合所占比率。 【小问1详解】 答：菊花占总数的。 【小问2详解】 答：百合比玫瑰和菊花的和少占总数的。 27. 朝阳高中篮球队选拔队员，按规定，男运动员标准身高为175厘米，高于标准身高记为正，低于标准身高记为负。现有5位参选队员，记录如下表。 选手 1号 2号 3号 4号 5号 身高情况（cm） ﹣3 ﹣8 ﹢5 0 ﹢3 （1）最高的与最矮的相差多少？ （2）如果实际选拔队员的标准身高为170厘米至180厘米，有几人可以入选？ 【答案】（1）13厘米 （2）4人 【解析】 【分析】首先根据标准身高和记录数据，分别计算出5位队员的实际身高。 （1）找出实际身高中的最大值和最小值，求差即可得到相差的高度。 （2）将每位队员的实际身高与选拔标准170厘米至180厘米进行对比，统计符合条件的人数。 【小问1详解】 计算每位队员的实际身高： 1号队员：175 － 3 ＝ 172（厘米） 2号队员：175 － 8 ＝ 167（厘米） 3号队员：175 ＋ 5 ＝ 180（厘米） 4号队员：175 ＋ 0 ＝ 175（厘米） 5号队员：175 ＋ 3 ＝ 178（厘米） 比较实际身高可知，最高的是3号队员180厘米，最矮的是2号队员167厘米。 相差高度：180 － 167 ＝ 13（厘米） 答：最高的与最矮的相差13厘米。 【小问2详解】 选拔标准为170厘米至180厘米（含170厘米和180厘米）。 1号队员172厘米，170 ＜ 172 ＜ 180，符合标准； 2号队员167厘米，167 ＜ 170，不符合标准； 3号队员180厘米，符合标准； 4号队员175厘米，170 ＜ 175 ＜ 180，符合标准； 5号队员178厘米，170 ＜ 178 ＜ 180，符合标准。 符合标准的人数共有4人。 答：有4人可以入选。 28. 看图回答问题。 （1）请把图中各处的位置用数对表示出来。 （2）小红现在的位置是（7，1），请在图上标出来。 （3）如果小林到姥姥家要走10分，他平均每分钟走多少米？ 【答案】（1）（1，1）；（3，2）；（5，6）；（6，4） （2）见详解 （3）88米 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示所在列，第二个数表示所在行。根据各处所在行列数，用数对表示。 （2）数对（7，1）表示在第7列、第1行。 （3）将小林到姥姥家的各段距离相加，根据路程÷时间＝速度计算。 【小问1详解】 小林家的位置是（1，1），少年宫的位置是（3，2），邮局的位置是（5，6），姥姥家的位置是（6，4）。 【小问2详解】 【小问3详解】 （280＋400＋200）÷10 ＝880÷10 ＝88（米/分） 答：他平均每分钟走88米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期期中学情测试五年级数学 （时间：60分钟 满分：105分） 一、填空题（每小题1分，共22分） 1. 把3米长的铁丝平均分成5段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 3. 如果五年级一班转入3名同学记为＋3，那么转出1名同学应记作（ ）。 4. 18和42的最大公因数是 __ ，9和6的最小公倍数是 ___ ． 5. 一袋虾条，外包装上写着（100±3）克，这表示每袋食品重量不低于（ ）克，不高于（ ）克。 6. 刘雪茹在教室中的位置用数对表示为（6，4），她坐在第（ ）列第（ ） 行。王启刚坐在刘雪茹的正后方相邻座位，王启刚的位置可以用数对表示为______。 7. 把4千克糖平均分给7个小朋友，每个小朋友分得（ ）千克，每个小朋友分得这些糖的（ ）。 8. 在（ ）里填上最简分数。 40分钟＝（ ）时 600千克＝（ ）吨 60厘米＝（ ）米 9. 的分子加3，要使分数的大小不变，分母应加（ ）。 10. 。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”，每空2分，共10分。） 11. 秦梨的位置用数对表示是（4，4），森夏的位置用数对表示是（3，4），她们坐在同一行。（ ） 12. 一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。（ ） 13. 最简分数一定是真分数，真分数都是最简分数。（ ） 14. 两个非零自然数的积一定是它们的公倍数。（ ） 15. 小白兔吃了它所有萝卜的，小灰兔也吃了它所有萝卜的，它俩吃的萝卜根数是相同的。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 16. 小丽在电影院里的位置可以用数对（3，4）来表示，坐在下列位置上的同学，（ ）与小丽的距离最远。 A. （3，7） B. （4，4） C. （3，3） D. （5，4） 17. 某地区凌晨3时的温度是﹣6℃，中午12时温度上升了4℃，此时的温度是（ ）。 A. ﹣10℃ B. ﹣2℃ C. 2℃ D. 10℃ 18. 老渔夫说：“我连续打三天要休息一天。”年轻的渔夫说：“我连续打五天要休息一天。”一位朋友某天同时看望他们后，至少要（ ）天，可以再次同时看望他们。 A. 5 B. 12 C. 9 D. 10 19. 如果a＝2×3×5，b＝2×3×3，那么a和b的最大公因数和最小公倍数分别是（ ）。 A. 2；30 B. 6；30 C. 3；90 D. 6；90 20. 把一张正方形的纸对折3次，其中的一份是这张纸的（ ）。 A. B. C. D. 四、按要求做一做。（21每题2分，22每题1分，23每题2分 共20分） 21. 求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 24和32 20和35 16和40 36和60 22. 把下面的小数化成分数，分数化成小数。 0.12 1.5 0.011 23. 脱式计算。 五、解决问题。（24题4分，25－27每小题4分 共28分） 24. 科学兴趣小组的同学要做“筷子的神力”小实验，现在同学们收集了一些筷子，平均分给6个同学剩3根，平均分给8个同学也剩3根，这些筷子至少有多少根？ 25. 东北平原、华北平原、长江中下游平原是我国三大平原。东北平原的面积约35万平方千米，华北平原的面积约30万平方千米，长江中下游平原的面积约20万平方千米。 （1）华北平原的面积约是东北平原的几分之几？ （2）东北平原的面积约是长江中下游平原的几倍？（用带分数表示） 26. 花艺花店运来一批鲜花，其中玫瑰占，百合占，其余是菊花。 （1）菊花占总数的几分之几？ （2）百合比玫瑰和菊花的和少占总数的几分之几？ 27. 朝阳高中篮球队选拔队员，按规定，男运动员标准身高为175厘米，高于标准身高记为正，低于标准身高记为负。现有5位参选队员，记录如下表。 选手 1号 2号 3号 4号 5号 身高情况（cm） ﹣3 ﹣8 ﹢5 0 ﹢3 （1）最高的与最矮的相差多少？ （2）如果实际选拔队员的标准身高为170厘米至180厘米，有几人可以入选？ 28. 看图回答问题。 （1）请把图中各处的位置用数对表示出来。 （2）小红现在的位置是（7，1），请在图上标出来。 （3）如果小林到姥姥家要走10分，他平均每分钟走多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $