专题06数据与统计图表易错必刷题型专项训练(22大题型共计66道题)2025-2026学年浙教版七年级数学下册

**基本信息** 聚焦数据与统计图表全章高频易错题型，通过典题特征与易错点提炼，构建从概念辨析到图表应用的完整方法体系，培养数据意识与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |调查方式与概念|题型1-4（4类）|区分普查与抽样适用场景、明确样本代表性判断标准|从调查方式选择到总体/样本概念界定，形成统计基础认知链| |统计图表|题型5-14（10类）|规范绘制图表（统一刻度/标注）、关联分析图表数据（总量为桥梁）|从单一图表读取到多图表信息整合，实现数据可视化表达| |数据描述与估计|题型15-22（8类）|频数频率计算（避免重复遗漏）、样本估计总体（明确误差范围）|从数据分组统计到用样本推断总体，培养统计推断能力|

专题06数据与统计图表易错必刷题型专项训练 本专题汇总数据与统计图表全章考试高频、易失分、易混淆经典题型，梳理对应易错扣分关键点，针对性刷题练习，扫清考试易错盲区 题型01.判断全面调查与抽样调查 题型02.总体.个体.样本.样本容量 题型03.判断是否是简单随机抽样 题型04.抽样调查的可靠性 题型05.画条形统计图 题型06.折线统计图 题型07.由条形统计图推断结论 题型08.求条形统计图的相关数据 题型09.求扇形统计图的某项数目 题型10.求扇形统计图的圆心角 题型11.由扇形统计图求某项的百分比 题型12.由扇形统计图求总量 题型13.由扇形统计图推断结论 题型14.条形和扇形统计图信息关联 题型15.由数据描述求频数 题型16.频数分布表 题型17.由数据描述求频率 题型18.由数据填写频数.频率统计表 题型19.用样本率估计总体率 题型20.用样本频数估计总体频数 题型21.由样本百分比估计总体数量 题型22.频数分布直方图 易错必刷题型01.判断全面调查与抽样调查 典题特征：区分普查与抽样调查，判定适用调查方式 易错点：①混淆两类调查适用场景 ②对破坏性调查误用全面调查 1．为了解全国中学生视力状况，你认为应采用调查的方式是__．（请在“普查”或“抽样调查”中选一个） 【答案】抽样调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此可解答． 【详解】解：为了解全国中学生的视力情况，全国中学生人数众多，依此应用抽样调查． 2．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．检测一批灯泡的使用寿命 B．调查北京市七年级学生每日睡眠时间 C．调查某校七（1）班学生的身高情况 D．调查全国中学生课外阅读量 【答案】C 【分析】普查适合调查范围小，人数少，调查无破坏性的情况，结合各选项的实际情况判断即可. 【详解】解：A选项，检测灯泡使用寿命具有破坏性，不适合普查； B选项，北京市七年级学生数量多，范围广，不适合普查； C选项，某校七(1)班学生人数少，范围小，适合普查； D选项，全国中学生数量多，范围广，不适合普查. 3．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（    ）． A．对全班同学观看电影《731》的调查 B．对全重庆市市民国庆出游情况的调查 C．对某新能源汽车的电池寿命的调查 D．对嘉陵江流域水质情况的调查 【答案】A 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】解：A、对全班同学观看电影《731》的调查，适宜采用全面调查（普查）方式，符合题意； B、对全重庆市市民国庆出游情况的调查，适宜采用抽样调查，不符合题意； C、对某新能源汽车的电池寿命的调查，适宜采用抽样调查，不符合题意； D、对嘉陵江流域水质情况的调查，适宜采用抽样调查，不符合题意； 故选：A． 易错必刷题型02.总体.个体.样本.样本容量 典题特征：辨析统计四类基础概念，确定对应考察对象 易错点：①概念界定混淆 ②样本容量标注单位 ③误判考察核心对象 4．某校为了解全校名学生周末的劳动时间，随机抽取名学生对其劳动时间进行调查分析，下列说法正确的是（    ） A．是样本容量 B．每个学生是个体 C．名学生是样本 D．名学生是总体 【答案】A 【分析】根据统计调查中总体、个体、样本、样本容量的概念，明确各概念的研究对象即可判断正误． 【详解】解：∵本次调查的调查对象是全校名学生周末的劳动时间，不是学生本身， ∴总体是名学生周末的劳动时间，个体是每个学生周末的劳动时间，因此选项、错误， ∵样本是从总体中抽取的一部分个体，即抽取的名学生周末的劳动时间，样本容量是样本中个体的数量， ∴样本不是名学生本身，样本容量为，因此选项错误，选项正确． 5．某学校为了了解七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共500名学生中，每班随机抽取了6名进行分析，在这个问题中样本容量是________． 【答案】60 【分析】计算抽取的总个体数即可得到结果． 【详解】解：由题意得，共抽取了名学生，则样本容量为． 6．为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校1500名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计．在这个问题中，以下说法正确的是（   ） A．此调查为全面调查 B．个体是每名学生 C．样本是200份试卷 D．总体是全校1500名学生的测试成绩 【答案】D 【分析】根据总体、个体、全面调查和抽样调查以及样本容量的概念逐一判断即得答案， 本题考查了总体、个体、全面调查和抽样调查以及样本容量的概念，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：A、从全校1500名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计是抽样调查，故该选项错误，不符合题意， B、每名学生试卷的测试成绩是个体，故该选项错误，不符合题意， C、被抽取的200份试卷的成绩是样本，故该选项错误，不符合题意， D、总体是全校1500名学生的测试成绩，故该选项正确，符合题意， 故选：D． 易错必刷题型03.判断是否是简单随机抽样 典题特征：依据定义判定抽样方式是否合规 易错点：①忽略个体被抽取机会均等条件 ②混淆其他抽样类型 7．四名同学分别从编号为的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①1，2，3，4，5，6，7，8；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，17，35，9，24，19．你认为样本______（填序号）具有随机性． 【答案】④ 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，根据抽样调查是随机抽取，每一个个体被抽到的可能性是相同的，可得答案． 【详解】解：①中的号具规律性，不具随机性，故①没有随机性； ②这些数都比40大，故②没有随机性； ③是8个奇数号，故③没有随机性； ④是随意抽取，故④具有随机性； 故答案为：④． 8．下列调查中，选取的样本最具有代表性的是（   ） A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查 B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查 C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查 D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查 【答案】D 【分析】本题考查抽样调查的可靠性，根据抽取样本的注意事项是考虑样本的广泛性与代表性解题即可．理解抽样调查的可靠性、广泛性及代表性是解题的关键． 【详解】解：A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查，具有代表性，故此选项符合题意． 故选：D． 9．为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 【答案】A 【分析】本题考查抽样调查．解题的关键是要注意样本的代表性、校本的广泛性和样本随机性． 抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性． 【详解】解：A．小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，故此选项符合题意； B．选项调查30人数量太少，故此选项不符合题意； C．选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多，故此选项不符合题意； D．选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康，故此选项不符合题意． 故选：A． 易错必刷题型04.抽样调查的可靠性 典题特征：判断样本能否客观反映总体情况 易错点：①片面认为样本量大即可靠 ②选取不具备代表性样本 10．为了解某校初中学生的周末文化学习情况，以下抽样调查中，样本最具代表性的是（    ） A．从毕业年级随机抽取50名学生 B．三个年级每班随机抽取5名学生 C．从艺体特长生中随机抽取50名学生 D．从八年级随机抽取一个班的学生 【答案】B 【分析】本题考查抽样调查样本的代表性，判断标准是样本是否能全面反映总体（某校全体初中学生）的特征，覆盖总体各部分的样本才具备代表性． 【详解】∵ 本题总体是某校全体初中学生，抽样调查要求样本具有广泛性和代表性，能反映总体真实情况． ∴ A仅抽取毕业年级，C仅抽取艺体特长生，D仅抽取八年级一个班，样本都只覆盖总体的特定群体，存在偏向性，不具备代表性；B对三个年级每班随机抽取学生，样本覆盖所有年级和不同班级，能反映全体初中学生的周末文化学习情况，因此样本最具代表性． 11．某出租车公司在五一劳动节假期期间每天的营业额为5万元，由此推算五月份的总营业额约为155万元．小明认为这样的推断不可靠，依据是_____________． 【答案】样本缺乏代表性 【分析】本题考查了抽样调查中样本的代表性，掌握抽样调查时样本需具有代表性是解题的关键． 判断用来推算的五一假期日营业额这一样本，是否能代表整个五月份的营业额，进而确定推断是否可靠． 【详解】解：∵五一劳动节假期是特殊时期，此时的营业额通常高于平日的营业额， ∴用假期的日营业额推算整个五月份的总营业额，这个样本无法反映五月份的一般营业情况，缺乏代表性， 因此这样的推断不可靠． 故答案为：样本缺乏代表性． 12．解答下列问题： (1)某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为95%．”这则新闻________（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%不合格，这则新闻应来源于________（填“全面调查”或“抽样调查”）； (2)下表是随机抽样调查的两种品牌的同类产品的情况，有人由此认为“品牌的不合格率比品牌低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？如果不同意，请你设计一个代表性较好的抽样调查方案． 品牌 被检测数 200 10 不合格数 15 1 【答案】(1)不能  抽样调查 (2)不同意．理由及方案见解析 【分析】此题主要考查了抽样调查的可靠性与全面调查与抽样调查，正确利用抽样调查的意义是解决问题的关键． （1）根据合格率的意义即可得出答案；根据抽样调查的适用范围，即可得出答案； （2）根据抽样调查的优点和弊端分析，然后设计方案即可． 【详解】（1）解：某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为．”这则新闻不能说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有不合格，这则新闻应来源于抽样调查”； 故答案为：不能，抽样调查． （2）解：理由：针对，两种品牌的产品的调查虽都是简单随机抽样，但是品牌的产品的样本容量小，调查的结果不够准确（答案不唯一）． 设计的调查方案：从，两种品牌的同类产品中各随机抽取个进行检测（答案不唯一）． 易错必刷题型05.画条形统计图 典题特征：按给定数据规范绘制条形统计图表 易错点：①坐标轴刻度设置不统一 ②直条宽度不一致 ③遗漏图表标题与数据标注 13．“信阳毛尖”是中国十大名茶之一，其品牌价值逐年提升．近三年信阳毛尖的品牌价值如下： 年份 2021年 2022年 2023年 品牌价值 71.08亿元 75.72亿元 79.84亿元 小明和小聪根据统计表分别制作了如下的统计图：    你认为两个统计图给人不一样感觉的原因是 ____________________． 【答案】两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的 【分析】本题考查了条形统计图，根据两个统计图的纵轴的区别求解即可． 【详解】解：由图可得，两个统计图给人不一样感觉的原因是：两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的， 故答案为：两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的． 14．某校准备从甲、乙两名学生中选拔一名参加跳远比赛，共进行了3次测试，每次各跳远3次，统计成绩如下表（单位：m）． 第1次测试 第2次测试 第3次测试 甲 × × × 乙 × 注：×表示犯规． 将上述成绩分成“犯规”“一般成绩”“优秀成绩”三类，其中，以下为“一般成绩”， 及以上为“优秀成绩”，并绘制条形统计图． (1)补全条形统计图； (2)你认为哪名学生参加跳远比赛较为合适？为什么？ 【答案】(1)见详解 (2)乙参加跳远比赛较为合适，理由见详解 【分析】本题考查了补全条形统计图，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据共进行了3次测试，每次各跳远3次，共次测试，用总次数减去犯规次数以及优秀成绩的次数，即可得出甲的一般成绩有次，再补全条形统计图，即可作答． （2）分析表格，得出乙的一般成绩和优秀成绩都比甲多，并且犯规的次数也少，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，， 即甲的一般成绩有次， 补全条形统计图，如图所示： （2）解：乙参加跳远比赛较为合适， 理由：根据条形统计图可知，乙的一般成绩和优秀成绩都比甲多，并且犯规的次数也少， ∴乙参加跳远比赛较为合适． 15．图①表示的是某书店去年月的各月营业总额的情况，图②表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店去年月的营业总额一共是182万元，观察图①、图②，解答下列问题． (1)补全条形统计图； (2)求5月份“党史”类书籍的营业额； (3)这5个月中，________月份“党史”类书籍的营业额最低，最低金额为________万元． 【答案】(1)见解析 (2)5月份“党史”类书籍的营业额万元 (3)， 【分析】本题考查了条形统计图与折线统计图，从不同统计图得到必要的信息是解此题的关键． （1）先求出该书店月份的营业总额，再补全条形统计图即可； （2）用5月份的营业额乘以“党史”类书籍所占的百分比即可； （3）分别求出各个月“党史”类书籍的营业额，比较即可得解． 【详解】（1）解：该书店月份的营业总额是：（万元）， 故补全条形统计图如图所示： （2）解：由题意可得：5月份“党史”类书籍的营业额（万元）， 即5月份“党史”类书籍的营业额万元； （3）解：4月份“党史”类书籍的营业额（万元）， 3月份“党史”类书籍的营业额（万元）， 2月份“党史”类书籍的营业额（万元）， 1月份“党史”类书籍的营业额（万元）， ∵， ∴这5个月中，月份“党史”类书籍的营业额最低，最低金额为万元． 易错必刷题型06.折线统计图 典题特征：读取图表数据，分析数量增减变化趋势 易错点：①看错横纵轴代表含义 ②脱离刻度主观判断数据大小 16．小明家近5个月的用电量如下表： 月份 8 9 10 11 12 用电量/（kW·h） 68.1 52 40.2 40 39.6 根据数据可画出趋势图，从趋势图可看出小明家的用电量的变化趋势为（    ） A．先增加后减少 B．逐渐增加 C．逐渐减少 D．无法判断 【答案】C 【分析】本题考查了折线统计图，解题的关键是根据折线图进行观察数据的变化． 用描点法画出折线图，即可观察出用电量的变化趋势． 【详解】解：如图： 折线图可看出小明家的用电量的变化趋势是逐渐减少， 故选：C． 17．某品牌汽车2025年2-5月份各月销售总量及新能源汽车销量如下面统计图所示，则该品牌汽车在2025年2-5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是___________万辆． 【答案】4.8 【分析】本题考查条形统计图、折线统计图、有理数的乘法运算，解题的关键是理解题意，能够将两个统计图中的信息进行关联． 根据月销售总量及新能源汽车销量占比求出每个月新能源型汽车销量，比较大小即可． 【详解】解：由图可知，2025年2-5月份新能源型汽车的月销量分别为： 2月份：（万辆）， 3月份：（万辆）， 4月份：（万辆）， 5月份：（万辆）， ， 3月份新能源型汽车销量最多，销量为4.8万辆． 故答案为：4.8． 18．“千年府城韵，魅力钟楼街”承载千年商脉的太原钟楼街，经保护与更新改造后持续爆红，节假日日均接待游客超10万人次，巨大的人流量也带火了周边的商户，如图表示的是太原钟楼街某奶茶店2025年1-6月各产品销量情况．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（    ） A．从一月到六月，咖啡的销量持续升高 B．奶茶在二月份的销量达到顶峰 C．从一月到六月，冰激凌的销量稳步上升 D．咖啡在五月份的销量超过了奶茶的销量 【答案】A 【详解】解：由统计图可知，四月的咖啡销量比三月的销量低，故A说法不正确； 由统计图可知，奶茶在二月份的销量达到顶峰，故B说法正确； 由统计图可知，从一月到六月，冰激凌的销量稳步上升，故C说法正确； 由统计图可知，咖啡在五月份的销量超过了奶茶的销量，故D说法正确； 故选：A． 易错必刷题型07.由条形统计图推断结论 典题特征：依托图表数据推导合理统计结论 易错点：①无数据支撑主观下定论 ②超出信息范围过度推断 19．如图示，是某校四个年级男女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是___________ 年级．    【答案】7 【分析】根据统计图中的数据和条形统计图的高低，对应矩形越高，人数越多即可求解． 【详解】解：由图可知，7年级的女生和男生人数都是最多的，所以学生最多的年级是7年级， 故答案为：7． 【点睛】本题考查条形统计图，从统计图中获取正确信息是解答的关键． 20．为了解我国出生人口数情况，小彬查阅资料，收集了年连续8年我国出生人口变化的数据，并绘制了如图所示的条形统计图． 根据图中的统计数据，下列信息合理的是（   ） A．年我国总人口先增长后下降 B．年我国总人口先下降后增长 C．年我国出生人口同比增长率均为负 D．年我国出生人口先下降后增长 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图，读懂统计图并从统计图中得到必要的信息是解题的关键．根据统计图即可得出结论． 【详解】解：根据统计图，年我国出生人口先下降后增长． 故选：D． 21．学生王芳、李聪、张涛三人竞选学校的学生会主席，选举时收到有效选票1500张，统计其中1000张选票的结果如图（方框上方数字表示得票数），则李聪在剩下的500张选票中只要再得__________ 票，就可确保以得票最多当选该校的学生会主席． 【答案】241 【分析】题目主要考查条形统计图，运用极端考虑的方法，因为王芳、李聪两人选票最多，所以把500张票只分给王芳、李聪两人选票，进一步分析解答即可，熟练掌握极端考虑方法是解题关键． 【详解】解：根据题意得：王芳350张，李聪370张， ∴王芳与李聪相差张， 剩下500张只分给王芳、李聪两人选票，首先使两人票数相同，从500张中先拿出20张给王芳， 若剩下的张中，王芳、李聪各占一半， 则李聪至少需要才能当主席， 故答案为：241 易错必刷题型08.求条形统计图的相关数据 典题特征：读取图表数值，完成计算与数据统计 易错点：①看错刻度数值 ②统计总数时遗漏分类数据 22．如图是桂林某商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为______台． 【答案】75 【分析】本题考查条形统计图，由图可知，甲品牌销售量为45台，丙品牌为30台，二者之和即为所求． 【详解】解：（台）， ∴甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为75台． 故答案为：75． 23．数学兴趣小组对全校2500名学生每天阅读时长进行问卷调查，并随机抽取部分学生的答卷进行整理统计，绘制成如图所示不完整的条形统计图．其中每天阅读时长为小时的学生人数占样本总人数的，下列说法正确的是（   ） A．被随机抽取的学生人数小于200人 B．被调查学生中，阅读时长为1小时的学生人数最多 C．2500名学生的阅读时长是这个问题被抽取的样本 D．每天阅读时长为小时的学生人数占样本总人数的 【答案】D 【分析】本题考查由条形统计图推断结论，考查学生的数据处理能力．根据条形统计图相关数据即可进行判断． 【详解】解： A、被随机抽取的学生人数为： (人)，故A错误，不符合题意； B、被调查学生中，阅读时长为小时的人数为： (人)，人数最多，故B错误，不符合题意； C、200名学生的每天阅读时长是这个问题被抽取的样本，故C错误，不符合题意； D、已知样本总人数为200人，阅读时长为小时的学生人数是85人，那么其占样本总人数的比例为，D选项正确，符合题意； 故选：D． 24．年月日是第个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形统计图，则的值为____ 【答案】 【分析】本题考查了条形统计图，计算条形统计图中某项的数量，正确分析条形统计图是解答本题的关键． 用减去一、三等奖和优胜奖的件数即可解答． 【详解】解：， 故答案为：． 易错必刷题型09.求扇形统计图的某项数目 典题特征：结合总数量与占比，计算单项具体数量 易错点：①直接以百分比当作实际数量 ②计算运算失误 25．甲、乙两所学校男女生比例情况如图，若甲学校有1200人，乙学校有1500人，则（   ） A．甲校与乙校的男生一样多 B．甲校的男生比乙校的男生多 C．甲校的男生比乙校的男生少 D．甲校与乙校男生共1500人 【答案】A 【分析】本题考查扇形统计图及相关计算．可根据扇形统计图的意义以及两个学校的人数求出两校的女生人数，再对照四个选项依次判断即可． 【详解】解：甲校女生数为人，男生人数为人； 乙校男生人数为人，女生数为人，则 A、甲校与乙校的男生一样多，正确，符合题意； B、甲校的男生比乙校的男生多，错误，应为一样多，故不符合题意； C、甲校的男生比乙校的男生少，错误，应为一样多，故不符合题意； D、甲校与乙校男生共1500人，错误，应为人，故不符合题意； 故选：A． 26．某玩具公司第四季度生产了甲、乙、丙三种玩具，其产量所占百分比的部分信息如图所示．已知丙玩具的产量是万件，则甲玩具的产量是（    ） A．万件 B．万件 C．万件 D．万件 【答案】B 【分析】本题考查了扇形统计图的意义，先用丙玩具的产量万件除以，再乘以甲玩具所占的百分比即可，解题的关键是从统计图中获取信息． 【详解】解：， （万件）， 故选：． 27．现在同学们的课余时间更“好”，大家是怎么安排自己的课余时间的呢？如图所示是八年级（1）班同学课余时间统计图． (1)选择户外运动的同学占全班人数的___________，选择___________的占全班人数最多． (2)已知户外运动人数比阅读人数多5人，从（1）班一共有多少名学生？ (3)若全校共有1000名学生，估计兴趣班比阅读人数多多少？ 【答案】(1)，兴趣班 (2)40 (3)225人 【分析】本题考查了扇形统计图，解题的关键是： （1）把全班学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答；通过观察统计图可知，选择兴趣班占全班人数的最多； （2）先求出户外运动人数比阅读人数多占全班人数的百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答 （3）用1000乘以兴趣班比阅读人数多占全班人数的百分之几求解即可． 【详解】（1）解： ∴选择户外运动的同学占全班总数的； 由扇形图可得：选择兴趣班占全班人数的最多． 故答案为：，兴趣班； （2）解：（名） 答：六（1）班一共有40名学生． （3）解：， ∴估计兴趣班比阅读人数多225人． 易错必刷题型10.求扇形统计图的圆心角 典题特征：根据占比求解对应扇形圆心角度数 易错点：①未乘固定数值360° ②角度换算计算错误 28．某校对七年级学生上学方式进行了统计，并绘制了如图所示的扇形图，则“步行”对应扇形的圆心角度数为________． 【答案】90° 【分析】本题考查了扇形统计图圆心角度数的算法，熟练掌握圆心角度数的算法是解决本题的关键． 用360°乘以“步行”所占百分比即可． 【详解】解：由题意可得，“步行”对应扇形的圆心角度数为． 故答案为：． 29．体重指数（BMI）是衡量人体胖瘦程度的常用指标（）．某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了m名员工的体检数据，计算得到他们的体重指数数据（单位：），并根据所得数据绘制成如下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，下面说法错误的是（   ） A．样本容量m的值是100 B．体重正常的人最多 C．体重超重的有12人 D．体重过低所对应扇形圆心角为60° 【答案】D 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图，解题时注意两种图形的结合使用，一般先求出样本容量，再逐步求解． 利用体重正常人数所占百分比为可直接判断B选项，并根据的等于，即可求出，进而求出体重超重人数；体重过低所对应扇形圆心角通过先求出其所占百分比，再乘以即可． 【详解】解：A、由图表知体重正常人数有人，占全体的，所以(人)，故A正确； B、体重正常的人占全体的，占比是最多的，故B正确； C、体重超重的人有：(人)，故C正确； D、体重过低所对的扇形圆心角为，故D错误． 故选：D． 30．2026年4月23日是第32个世界读书日，今年世界读书日的主题为“阅读：通往未来的桥梁”，这让我们更加深刻地认识到，阅读不仅是个人成长的阶梯，更是连接过去与未来、个体与世界的桥梁．某县中小学广泛开展爱国主义读书教育活动，某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查了40名学生（每人只选一种），收集数据整理后，绘制出以下统计表： 活动形式 征文 演讲 知识竞答 其他 人数 8 12 16 4 请根据统计表绘制扇形统计图． 【答案】见解析 【详解】解：征文活动，演讲，知识竞答，其他所占的百分比分别为： ，，，； 征文活动，演讲，知识竞答，其他所对应扇形的圆心角的度数分别为： ，，， 所绘制的扇形统计图为： 易错必刷题型11.由扇形统计图求某项的百分比 典题特征：依据数量关系计算单项占总体比例 易错点：①选取错误总数量计算 ②占比结果未规范化简 31．A市安排若干名医护工作人员前往灾区救治伤员，人员结构统计如下表： 人员 领队 专业医生 专业护士 占总人数的百分比 4% 56% 则该批医护工作人员中专业护士占总人数的百分比为________． 【答案】40% 【分析】本题可根据表格信息，利用整体为，通过减法运算求出专业护士占总人数的百分比． 【详解】解： 故答案为：． 【点睛】本题考查了百分比的计算，解题关键是要明确整体为100%，通过已知部分占比求未知部分占比． 32．一次六年级知识竞赛后，评委组根据得分情况绘制了如图所示的扇形统计图，若80分以上为优秀，则本次竞赛的优秀率为（    ） A．21% B．25% C．30% D．9% 【答案】C 【分析】本题主要考查了根据圆心角的度数得到部分扇形占整个圆的比例，解决此题的关键是正确的计算，先根据圆心角可计算出70分以下人数的占比，即可得到答案； 【详解】解： 答：本次竞赛的优秀率为． 故选：C． 33．某校七年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力并对所得数据进行整理，在这个调查过程中样本为____________，某一小组的人数为4人，则在扇形图中该小组的百分比为_______ 【答案】 抽查的20名学生的视力情况 20 【分析】根据样本容量的定义和百分比的求法即可解答． 【详解】解：某校七年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力并对所得数据进行整理.在这个调查过程中样本为被抽查的20名学生的视力情况，某一小组的人数为4人，则在扇形图中该小组的百分比为×100%=20%． 故答案为：被抽查的20名学生的视力情况，20． 【点睛】本题考查了样本的定义、扇形统计图百分比的求法等知识点，正确确定样本成为解答本题的关键． 易错必刷题型12.由扇形统计图求总量 典题特征：由单项数量及占比，反向计算统计总数 易错点：②乘除公式运用颠倒 ②数值计算出现偏差 34．如图，是某天参观科技馆数学科普展的学生人数统计图．若大学生有人，则总人数有（   ） A．人 B．人 C．人 D．人 【答案】D 【分析】本题考查了扇形统计图，用即可求解，看懂扇形统计图是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴总人数有人， 故选：． 35．为了了解学生课外阅读的喜好，某校随机抽取部分学生进行问卷调查．调查时要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍或者喜欢其他类型的书籍，则都选“其他”．下图是整理数据后绘制的不完整的统计图，如果还知道喜欢漫画的有人，选“其他”的有人，那么喜欢小说的人数为_________人． 【答案】 【分析】此题考查了扇形统计图，弄清题中的数据是解本题的关键．由题意选“其他”的有人占总人数的，由此可计算出总人数，减去喜欢另外三种书的人数，即为所求结果． 【详解】解：根据题意得： 总人数：人， 喜欢科普类书籍的人数：人， 则喜欢小说的人数为∶人． 故答案为：． 36．某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如下所示的两幅不完整的统计图 请根据给出的信息解答下列问题: (1)求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图； (2) ， ； (3)若该校共有学生4000人，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？ 【答案】(1)100人，条形图见解析 (2)36；16 (3)640人 【分析】本题考查统计的应用，熟练从图表上得到信息是解题的关键． （1）根据条形图中选择“书法”的人数为人，扇形图中选择“书法”的人数所占百分比为，得到样本总人数，利用样本总人数与选择“篮球”的人数所占百分比，得出选择“篮球”的人数，补全条形图即可； （2）根据学生选择的兴趣爱好的人数与样本总人数之比得到学生选择的兴趣爱好的人数所占百分比，据此进行计算求解即可； （3）由（2）可知，选择“乒乓球”的人数所占百分比为，根据该校总人数与选择“乒乓球”的人数所占百分比得出该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生人数即可． 【详解】（1）解：由扇形图可知：选择“书法”的人数所占百分比为， 由条形图可知：选择“书法”的人数为人， 因此样本总人数为：人 选择“篮球”的人数为：人 人数条形图如下： 答：该校参加这次问卷调查的学生人数为100人； （2）解：由于选择“摄影”的有36人，选择“乒乓球”的有16人，该校参加这次问卷调查的学生人数为100人， 则、 因此、 故答案为：36、16； （3）解：由（2）可知，选择“乒乓球”的人数所占百分比为， 因此该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生为：（人）． 答：该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生为640人． 易错必刷题型13.由扇形统计图推断结论 典题特征：根据占比信息分析数量关系与结论 易错点：①脱离总体规模比较单项数量 ②仅凭占比判定实际大小 37．对于下列两幅扇形统计图，说法正确的是（   ） A．七年级喜欢戏剧的男生人数比八年级男生人数多 B．七年级喜欢戏剧的女生人数比八年级女生人数少 C．七年级学生人数与八年级人数一样多 D．七年级喜欢戏剧的男生人数不一定比八年级男生人数多 【答案】D 【分析】本题考查了扇形图，掌握“扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小”是解决本题的关键． 因为缺少两个学校的具体学生数，所以无法对有关人数进行比较． 【详解】解：解：因为扇形统计图主要表示各部分占总体的百分比，没有两个学校具体的学生数，所以无法对有关人数进行比较． ∴A，B，C不符合题意； 故选：D． 38．某中学七年级甲、乙两个班参加了一次数学考试．两个班人数都为40，且考试成绩分为A，B，C，D，E五个等级．根据统计结果绘制成如图所示的统计图．根据以上统计图提供的信息，C等级人数较多的是________班． 181pxAI 【答案】乙 【分析】本题考查扇形统计图、频数（率）分布直方图．由频数分布直方图得出甲班C等级的人数12人，再由扇形统计图信息，乙班C等级占，由总人数40人解得C等级的人数，再与甲班作比较即可解题． 【详解】解：由扇形统计图得：乙班C等级人数为：（人） 由频数分布直方图得：甲班C等级人数为：12人， ， C等级这一组人数较多的班是乙班， 故答案为：乙． 39．某学校将为初一学生开设共门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）： 选修课 人数 40 60 100 根据图表提供的信息，下列结论错误的是（    ） A．这次被调查的学生人数为400人 B．扇形统计图中部分扇形的圆心角为 C．被调查的学生中喜欢选修课、的人数分别为80，70 D．喜欢选修课的人数最少 【答案】D 【分析】本题考查了统计图表、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解题的关键．先根据喜欢选修课B的人数为60且占总人数的百分比为，求得被调查的总人数，进而求得喜欢选修课A和D的人数分别占总人数的百分比，从而求得喜欢选修课E的人数占总人数的百分比，再利用乘以占总人数的百分比即可求得圆心角；最后通过比较占总人数的百分比大小即可解答． 【详解】解：A、∵喜欢选修课B的人数为60且占总人数的百分比为， ∴被调查的总人数为（人），故A正确，不符合题意； B、喜欢选修课A的人数占总人数的百分比是， 喜欢选修课D的人数占总人数的百分比是， ∴喜欢选修课E的人数占总人数的百分比是， ∴扇形统计图中部分扇形的圆心角为，故B正确，不符合题意； C、喜欢选修课E的人数为（人）， 喜欢选修课F的人数是（人），故C正确，不符合题意； D、∵喜欢选修课A的人数占总人数的百分比最小， ∴可知喜欢选修课A的人数最少，故D错误，符合题意． 故选：D． 易错必刷题型14.条形和扇形统计图信息关联 典题特征：整合两类图表信息，互补求解未知数据 易错点：①两类图表数据对应错位 ②无法以总量搭建计算桥梁 40．小红对本班同学参加课外兴趣班的情况进行统计后，制作了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息可知，参加“学科类”兴趣班的有（    ）人． A．40 B．10 C．8 D．12 【答案】C 【分析】本题考查统计图表（条形图、扇形图 ）的综合运用，解题关键是利用艺术类人数及所占比例求出总人数； 从条形统计图知艺术类有20人，扇形统计图知艺术类占比，算出总人数，由条形统计图得体育类的人数，用总人数减去艺术类和体育类人数，即得出学科类人数． 【详解】解：由条形图知艺术类有20人，扇形图知艺术类占， 则总人数为人． 体育类有12人， 所以学科类人数为人， 故选：C． 41．董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，并绘制了两幅不完整的统计图（A．小于5天；B．5天；C．6天；D．7天），则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是_____． 【答案】/108度 【分析】先由A类别户数及其所占百分比求得总户数，再由各类别户数之和等于总户数求出B类别户数，继而用乘以B类别户数占总户数的比例即可得． 【详解】解：∵被调查的总户数为（户）， ∴B类别户数为（户）， 则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是． 42．某校举行2026年元旦“师生健身迎新跑”活动，设置的项目有：A．1千米迷你跑，B．2千米欢乐跑，C．3千米迎新跑，D．5千米健康跑．体育兴趣小组的同学将每类报名人数统计整理后绘制成如下不完整的两幅统计图，请根据图中有关信息解答下列问题： (1)参加本次活动的师生共有多少人？ (2)“C．3千米迎新跑”的人数占参加活动的总人数的百分比是多少？扇形统计图中“D．5千米健康跑”所对应的扇形的圆心角是多少度？ (3)请补全条形统计图． 【答案】(1)1000人 (2)；36度 (3)见解析 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图综合，读懂统计图表获取必要的信息是解题的关键． （1）用B组的人数除以所占的百分比即可求解； （2）用1减去A、B、D组所占的百分比即可求出C组的百分比；用D组所占的百分比乘以360度即可求解； （3）分别求出每个项目的报名人数，即可补全条形统计图． 【详解】（1）解：（人）， 答：参加本次活动的师生共有1000人； （2）解：， ， 答：“C.3千米迎新跑”的人数占参加活动的总人数的百分比是；扇形统计图中“D.5千米健康跑”所对应的扇形的圆心角是36度； （3）解：“A.1千米迷你跑”的人数为（人）， “C.3千米迎新跑”的人数为（人）， “D.5千米健康跑” 的人数为（人）， 补全条形统计图如下： 易错必刷题型15.由数据描述求频数 典题特征：统计指定范围内数据出现次数 易错点：①计数重复或遗漏 ②分组边界数值归属判定错误 43．在一个样本中，45个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4小组的频数分别是3、7、12、8，则第5小组的频数是___________． 【答案】15 【详解】解：根据题意得，第小组的频数为：． 44．芳芳同学收集了她们班30名学生体重的数据，并绘成等距分组的频数分布直方图，已知该图中各小长方形的高的比是，则第3小组的频数是（    ） A．6 B．12 C．9 D．3 【答案】B 【分析】本题考查频数分布直方图的性质，等距分组时，频数分布直方图中各小长方形高的比等于对应各组频数的比，掌握“频数总人数频率”是解答本题的关键．根据频数总人数频率计算即可． 【详解】解：第3小组的频数是． 故选：B． 45．某学校200名学生参加生命安全知识测试，测试成绩均不低于60分且小于100分（分数均为整数），测试成绩情况如下表所示．结合表中的信息，测试成绩在分的频率是______，这个分数段的学生有______名． 成绩 59.5~69.5分 69.5~79.5分 79.5~89.5分 89.5~99.5分 频率 0.1 0.3 0.2 【答案】 80 【分析】本题考查了频数与频率．先求出测试分数在分的频率，然后再利用频数=总次数×频率，进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得测试分数在分的频率是， ∴（名）， ∴测试分数在分数段的频率是，这个分数段的学生有80名， 故答案为：；80． 易错必刷题型16.频数分布表 典题特征：规范制作分组频数统计表格 易错点：①组距设置不统一 ②各组频数总和与总数不符 46．电影《浪花朵朵》以惠安小岞林场女子种植队真实故事为蓝本，再现“林海娘子军”植树固沙的生态奇迹．某林场参照其模式种植木麻黄，共完成个造林批次，其成活率的区间分布统计如下表： 造林成活率（） 造林批次（批） 2 7 10 31 则在这个造林批次中，成活率不低于的批次占比为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先确定成活率不低于85%的批次数量，再用符合条件的批次数量除以总批次得到占比，即可得到答案． 【详解】解：∵成活率不低于即成活率， 由表格可知，符合条件的造林批次为批，总批次为批， ∴占比为． 47．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的100名同学中随机选了20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，并将有关数据整理如下表： 节水量x/t 频数 6 4 8 2 如果每人上报的节水量都按照整数计算，那么估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量是_____________． 【答案】230t 【分析】本题考查了用样本估计总体，解题的关键是根据题干中“节水量都按照整数计算”的条件确定各组的取值，从而计算样本平均数，再用样本平均数估计总体总量． 根据题干条件每人上报的节水量都按照整数计算，确定每个区间对应的节水量整数值． 【详解】解：根据题意，每人上报的节水量都按照整数计算，则四个组的节水量取值分别为； 样本平均节水量为：； 估计总体总节水量为：． 故答案为：． 48．为了解长沙市某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表： 频数分布表 身高分组 频数 百分比 5 15 14 6 总计      (1)填空： ， ； (2)补全频数分布直方图； (3)该校七年级共有900名学生，估计身高不低于的学生大约有多少人？ 【答案】(1)10； (2)见解析 (3)360人 【分析】（1）根据表格中的数据可以求得调查的学生总数，从而可以求得a的值，进而求得b的值； （2）根据（1）中的a的值可以补全频数分布直方图； （3）根据表格中的数据可以估算出该校七年级身高不低于的学生大约有多少人． 【详解】（1）由表格可得， 调查的总人数为：， ∴， ， 故答案为：10；； （2）补全的频数分布直方图如下图所示：      （3）（人）． 答：估计身高不低于的学生大约有360人． 【点睛】本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体、频数分布表，掌握频数分布直方图、用样本估计总体、频数分布表是关键． 易错必刷题型17.由数据描述求频率 典题特征：利用频数与总数，计算对应统计频率 易错点：①混淆频数与频率概念 ②频率计算公式套用错误 49．投壶是中国古代一种宴饮游戏和礼仪活动．某小组统计了小明在同一条件下投壶投中的次数，并绘制了如图所示的折线统计图，据此估计小明投壶一次投中的频率稳定在______．（结果保留小数点后一位）． 【答案】0.4 【分析】本题主要考查利用频率估计概率、折线统计图等知识点，根据折线统计图的变化趋势，观察频率稳定在哪个数值附近即可解答． 【详解】解：由折线统计图可知，随着试验次数的增加，投中频率的波动逐渐变小， 当试验次数较多时，投中频率稳定在附近， 估计小明投壶一次投中的频率稳定在，结果保留小数点后一位为． 故答案为：． 50．八年级某班有男生人，女生占全班人数的，则男生出现的频率和女生出现的频数分别是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【分析】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1． 首先根据各小组频率之和等于1求出男生出现的频率．再根据频率、频数的关系先求出全班人数，再求出女生出现的频数． 【详解】解：男生出现的频率， 全班人数，女 生出现的频数． 故选：D． 51．为了了解八年级1000名学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分八年级学生进行一分钟跳绳的测试（跳绳次数都是整数），将所得数据进行整理，得到如下频数分布表： 组别 分组 频数 频率 1 4 0.04 2 3 0.03 3 45 0.45 4 5 6 0.06 6 2 0.02 (1)在这个问题中，总体是____________，样本容量是____________； (2)第四小组的频数____________，频率____________； (3)若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校八年级学生一分钟跳绳次数的达标率是多少？ 【答案】(1)八年级1000名学生一分钟跳绳次数的情况，100 (2)40，0.40 (3) 【分析】本题考查频数（率）分布表，总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体总体． （1）根据总体、样本容量的概念回答； （2）频率分布表中，各组频率之和为1，可得第四小组的频率，进而可得其频数； （3）用样本估计总体，先求出样本中，次数在110次（含110次）以上所占的比例，再估计总体中的达标比例． 【详解】（1）根据总体、样本容量的概念：可得总体为八年级1000名学生一分钟跳绳次数． 样本容量； 故答案为：八年级1000名学生一分钟跳绳次数，100； （2）， ， 故答案为：40，0.40； （3）分析可得：样本中，有93人达标，故达标率为，则该校该校八年级学生一分钟跳绳次数的达标率为． 易错必刷题型18.由数据填写频数.频率统计表 典题特征：完整补全统计表格内空缺数据 易错点：①频数与频率对应错位 ②合计行数据核算出错 52．为了了解某地初二年级男生的身高情况，某班40名学生的身高如下表，则m的值为____． 分组 147.5～155.5 155.5～163.5 163.5～171.5 171.5～179.5 频数 6 11 m 频率 0.45 【答案】5 【分析】根据频数、频率与总数之间的关系求解即可． 【详解】解：由表可得：163.5～171.5组的频数为：40×0.45=18， ∴m=40-6-11-18=5， 故答案为：5． 【点睛】题目主要考查频数、频率与总数之间的关系，理解题意，掌握三者之间的关系是解题关键． 53．郑州市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，学府小区开展了垃圾分类积分兑换奖品活动．随机抽取了若干户12月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理得到下列不完整的统计表： 积分x/分 频数 频率 6 0.1 12 0.2 24 a 18 0.3 根据以上信息可得（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接利用频率＝频数÷总数进行计算即可． 【详解】解：， 故选：C． 【点睛】此题考查了频数与频率，熟练掌握频数、频率与总数之间的关系是解题的关键． 54．某县举行以“青春筑国魂”为主题的征文比赛，将每篇参赛征文的成绩记为m分（），组委会随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表． 分数m/分 频数/篇 百分比 38 a b 10 请根据以上信息，解决下列问题： (1)填空：________，________，________； (2)补全频数分布直方图； (3)若将这次统计的结果绘制成扇形统计图，求成绩m在分所在扇形圆心角的度数． 【答案】(1)；；； (2)图见解析； (3)． 【分析】本题考查了频数分布直方图和利用统计图获取信息的能力． （1）用的频数除以其所对应的频率即可得出总人数，乘以可求的值，用即可得出的值，用即可得出的值； （2）根据频数分布表补全频数分布直方图即可； （3）用分以上的百分比即可． 【详解】（1）解：根据题意可得总人数为， ， ， ， 故答案为：；；； （2）解：补全成绩频数分布直方图如下： ； （3）解：成绩m在分所在扇形圆心角的度数为． 易错必刷题型19.用样本率估计总体率 典题特征：借助样本统计率，估算总体对应概率 易错点：①选取无代表性样本进行估算 ②将估算值等同于确定值 55．林场去年种种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是．根据抽查结果可以预计林场种植的这批树苗的成活率是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求出抽查树苗的成活率，然后用样本估计总体即可． 【详解】解：因为抽查的树苗中死亡率是， 所以抽查的树苗中成活率是， 所以预计林场种植的这批树苗的成活率是， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，解题的关键是掌握用样本估计总体的方法． 56．某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生的成绩达到优秀．估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数约为______． 【答案】96 【分析】本题考查了用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．先求出样本的优秀率，再用320乘以样本的优秀率即可求解． 【详解】解：随机抽取了50名学生的成绩进行统计，共有15名学生成绩达到优秀， ∴样本优秀率为：， 又∵某校七年级共320名学生参加数学测试， ∴该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为：人． 故答案为：96． 57．2025年5月4日，贵州省榕江县“村超”超级星期六足球之夜将举行盛大的烟花秀活动．榕江县某校共有2000个学生，随机调查了200个学生，其中有20个学生将在5月4日将去“村超”现场观看烟花秀展演．在该校随机问一个学生，他在去“村超”现场的概率大约是（   ） A．0.001 B．0.01 C．0.1 D．1 【答案】C 【分析】本题考查了概率，样本估计总体，根据以样本估计总体可知样本中的概率即为总体学生的概率，求出样本中去看烟花秀展演的概率即可解题． 【详解】解：随机调查了200个学生，其中有20个学生将在5月4日将去“村超”现场观看烟花秀展演， 学生去看烟花秀展演的概率为， 故选：C． 易错必刷题型20.用样本频数估计总体频数 典题特征：依托样本数据，推算总体对应数量 易错点：②估算计算公式使用错误 ②忽略样本估算存在误差 58．为了调查某市初中学生人数，小明同学对自己所在城区的初中生人数做了调查，发现每120000人口中，大约有初中生4000人．若该市人口数约为240万，据此小明推断出该市中生的人数是（    ） A．12万 B．8万 C．10万 D．80万 【答案】B 【分析】根据样本中初中生的比例可求出该市人口中，初中生的人数． 【详解】解：该市中生的人数是x万人， 由题意得：， ∴， ∴该市中生的人数是8万人， 故选：B． 【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息． 59．一个不透明口袋中共装有白球和黑球共40个，这些球除颜色外其余均相同，在不允许将球倒出来的前提下，为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出1个球记下颜色后放回摇匀，不断重复上述过程多次，发现摸到黑球的频率稳定在，根据上述数据，可估计口袋中大约有______个黑球． 【答案】 【分析】本题主要考查利用频率估计总体的频数．用总个数乘以黑球的频率即可． 【详解】解：口袋中黑球的个数约为（个）， 故答案为：． 60．某校读书节活动中，学校图书馆准备增购一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查中，一共调查了多少名同学？ (2)喜爱科普类课外读物的人数是多少？请补全条形统计图； (3)若该校共有学生名，请根据抽样调查数据估算该校最喜爱艺术类课外读物的学生人数． 【答案】(1)名 (2)人，见解析 (3)人 【分析】本题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体．从统计图中获取正确的信息是解题的关键． （1）由题意知，本次抽样调查中，一共调查了名同学，计算求解即可； （2）由题意知，（人），即喜爱科普类课外读物的人数是人；然后补全条形统计图即可； （3）根据，计算求解即可． 【详解】（1）解：由题意知，（名）， ∴本次抽样调查中，一共调查了名同学； （2）解：由题意知，（人）， ∴喜爱科普类课外读物的人数是人； 补全条形统计图如下； （3）解：∵， ∴估算该校最喜爱艺术类课外读物的学生人数为人． 易错必刷题型21.由样本百分比估计总体数量 典题特征：根据样本占比，求解总体整体数量 易错点：②占比与数量运算关系混淆 ②基础乘除计算失误 61．小明对七（1）班40名学生上学使用的交通工具进行统计，用表格整理数据．如果其中选择骑自行车上学的学生的划记为“”，那么这个班选择骑自行车上学的学生人数占全班人数的百分比是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了某项百分比的计算，掌握百分比的计算方法是关键． 根据划记法得到数量，由百分比计算公式计算即可． 【详解】解：骑自行车上学的学生有6人， ∴， 故选：B ． 62．为了调查全校师生对人工智能的熟悉程度，某数学小组对全校3000名师生发放了问卷，随机回收了800份，将回收问卷的调查结果绘制成如下统计图，由此估计全校师生对人工智能 “很了解”的大约有______名． 【答案】 【分析】本题主要考查用样本估计总体，总人数乘样本中对人工智能 “很了解”的人数所占比例即可． 【详解】解：由题意得，， ∴全校师生对人工智能 “很了解”的大约有名， 故答案为：． 63．为丰富学生校园生活，某中学决定根据学生的喜爱情况开设兴趣班，分别是绘画班、篮球班、机器人班、美术班、围棋班．现随机抽取部分学生进行问卷调查，并绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，判断下列说法正确的是（    ）      A．本次调查的总人数为200人 B．调查的学生中选择“美术班”的有20人 C．该校共有学生2000人，选择“篮球班”的大约有350人 D．扇形统计图中，选择“围棋班”的学生人数所占的圆心角是 【答案】B 【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，从统计图中有效地获取信息，利用机器人班的人数除以所占的比例求出调查的总人数，进而求出美术班的人数，利用样本估计总体的思想求出选择“篮球班”的人数，用360度乘以围棋班人数所占的比例求出圆心角的度数，逐一判断即可． 【详解】解：A、本次调查的总人数为人；原说法错误，不符合题意； B、调查的学生中选择“美术班”的有人；正确，符合题意； C、该校共有学生2000人，选择“篮球班”的大约有人；原说法错误，不符合题意； D、扇形统计图中，选择“围棋班”的学生人数所占的圆心角是；原说法错误，不符合题意； 故选B． 易错必刷题型22.频数分布直方图 典题特征：识别图表结构，读取分析分组统计数据 易错点：①混淆直方图与条形图结构特点 ②误判纵轴统计含义 64．某次数学测试后，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数直方图，该频数直方图中组距是（   ） A．5分 B．10分 C．18分 D．100.5分 【答案】B 【分析】本题考查频数分布直方图．根据直方图中的数据和组距的定义求解即可． 【详解】根据题意得，该频数直方图中组距是（分）． 故选：B． 65．如图是某校七年级（1）班50名同学体育模拟测试成绩统计图（满分为40分，成绩均为整数），若不低于34分的成绩为合格，则该班此次成绩的合格率是___________． 【答案】 【分析】根据合格数除以总数乘即可计算． 【详解】解：该班此次成绩的合格率是． 66．某学校组织科技知识测试，随机抽取50名学生的成绩，绘制成如图频数分布直方图，则样本中这一分数段的频率是（   ） A．20 B．0.24 C．0.18 D．0.4 【答案】D 【分析】先求出样本中这一分数段的频数，再根据频率频数样本容量即可得出结果． 【详解】解：由图可得：样本中这一分数段的频数为， 故样本中这一分数段的频率是． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06数据与统计图表易错必刷题型专项训练 本专题汇总数据与统计图表全章考试高频、易失分、易混淆经典题型，梳理对应易错扣分关键点，针对性刷题练习，扫清考试易错盲区 题型01.判断全面调查与抽样调查 题型02.总体.个体.样本.样本容量 题型03.判断是否是简单随机抽样 题型04.抽样调查的可靠性 题型05.画条形统计图 题型06.折线统计图 题型07.由条形统计图推断结论 题型08.求条形统计图的相关数据 题型09.求扇形统计图的某项数目 题型10.求扇形统计图的圆心角 题型11.由扇形统计图求某项的百分比 题型12.由扇形统计图求总量 题型13.由扇形统计图推断结论 题型14.条形和扇形统计图信息关联 题型15.由数据描述求频数 题型16.频数分布表 题型17.由数据描述求频率 题型18.由数据填写频数.频率统计表 题型19.用样本率估计总体率 题型20.用样本频数估计总体频数 题型21.由样本百分比估计总体数量 题型22.频数分布直方图 易错必刷题型01.判断全面调查与抽样调查 典题特征：区分普查与抽样调查，判定适用调查方式 易错点：①混淆两类调查适用场景 ②对破坏性调查误用全面调查 1．为了解全国中学生视力状况，你认为应采用调查的方式是__．（请在“普查”或“抽样调查”中选一个） 2．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．检测一批灯泡的使用寿命 B．调查北京市七年级学生每日睡眠时间 C．调查某校七（1）班学生的身高情况 D．调查全国中学生课外阅读量 3．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（    ）． A．对全班同学观看电影《731》的调查 B．对全重庆市市民国庆出游情况的调查 C．对某新能源汽车的电池寿命的调查 D．对嘉陵江流域水质情况的调查 易错必刷题型02.总体.个体.样本.样本容量 典题特征：辨析统计四类基础概念，确定对应考察对象 易错点：①概念界定混淆 ②样本容量标注单位 ③误判考察核心对象 4．某校为了解全校名学生周末的劳动时间，随机抽取名学生对其劳动时间进行调查分析，下列说法正确的是（    ） A．是样本容量 B．每个学生是个体 C．名学生是样本 D．名学生是总体 5．某学校为了了解七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共500名学生中，每班随机抽取了6名进行分析，在这个问题中样本容量是________． 6．为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校1500名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计．在这个问题中，以下说法正确的是（   ） A．此调查为全面调查 B．个体是每名学生 C．样本是200份试卷 D．总体是全校1500名学生的测试成绩 易错必刷题型03.判断是否是简单随机抽样 典题特征：依据定义判定抽样方式是否合规 易错点：①忽略个体被抽取机会均等条件 ②混淆其他抽样类型 7．四名同学分别从编号为的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①1，2，3，4，5，6，7，8；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，17，35，9，24，19．你认为样本______（填序号）具有随机性． 8．下列调查中，选取的样本最具有代表性的是（   ） A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查 B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查 C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查 D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查 9．为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 易错必刷题型04.抽样调查的可靠性 典题特征：判断样本能否客观反映总体情况 易错点：①片面认为样本量大即可靠 ②选取不具备代表性样本 10．为了解某校初中学生的周末文化学习情况，以下抽样调查中，样本最具代表性的是（    ） A．从毕业年级随机抽取50名学生 B．三个年级每班随机抽取5名学生 C．从艺体特长生中随机抽取50名学生 D．从八年级随机抽取一个班的学生 11．某出租车公司在五一劳动节假期期间每天的营业额为5万元，由此推算五月份的总营业额约为155万元．小明认为这样的推断不可靠，依据是_____________． 12．解答下列问题： (1)某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为95%．”这则新闻________（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%不合格，这则新闻应来源于________（填“全面调查”或“抽样调查”）； (2)下表是随机抽样调查的两种品牌的同类产品的情况，有人由此认为“品牌的不合格率比品牌低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？如果不同意，请你设计一个代表性较好的抽样调查方案． 品牌 被检测数 200 10 不合格数 15 1 易错必刷题型05.画条形统计图 典题特征：按给定数据规范绘制条形统计图表 易错点：①坐标轴刻度设置不统一 ②直条宽度不一致 ③遗漏图表标题与数据标注 13．“信阳毛尖”是中国十大名茶之一，其品牌价值逐年提升．近三年信阳毛尖的品牌价值如下： 年份 2021年 2022年 2023年 品牌价值 71.08亿元 75.72亿元 79.84亿元 小明和小聪根据统计表分别制作了如下的统计图：    你认为两个统计图给人不一样感觉的原因是 ____________________． 14．某校准备从甲、乙两名学生中选拔一名参加跳远比赛，共进行了3次测试，每次各跳远3次，统计成绩如下表（单位：m）． 第1次测试 第2次测试 第3次测试 甲 × × × 乙 × 注：×表示犯规． 将上述成绩分成“犯规”“一般成绩”“优秀成绩”三类，其中，以下为“一般成绩”， 及以上为“优秀成绩”，并绘制条形统计图． (1)补全条形统计图； (2)你认为哪名学生参加跳远比赛较为合适？为什么？ 15．图①表示的是某书店去年月的各月营业总额的情况，图②表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店去年月的营业总额一共是182万元，观察图①、图②，解答下列问题． (1)补全条形统计图； (2)求5月份“党史”类书籍的营业额； (3)这5个月中，________月份“党史”类书籍的营业额最低，最低金额为________万元． 易错必刷题型06.折线统计图 典题特征：读取图表数据，分析数量增减变化趋势 易错点：①看错横纵轴代表含义 ②脱离刻度主观判断数据大小 16．小明家近5个月的用电量如下表： 月份 8 9 10 11 12 用电量/（kW·h） 68.1 52 40.2 40 39.6 根据数据可画出趋势图，从趋势图可看出小明家的用电量的变化趋势为（    ） A．先增加后减少 B．逐渐增加 C．逐渐减少 D．无法判断 17．某品牌汽车2025年2-5月份各月销售总量及新能源汽车销量如下面统计图所示，则该品牌汽车在2025年2-5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是___________万辆． 18．“千年府城韵，魅力钟楼街”承载千年商脉的太原钟楼街，经保护与更新改造后持续爆红，节假日日均接待游客超10万人次，巨大的人流量也带火了周边的商户，如图表示的是太原钟楼街某奶茶店2025年1-6月各产品销量情况．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（    ） A．从一月到六月，咖啡的销量持续升高 B．奶茶在二月份的销量达到顶峰 C．从一月到六月，冰激凌的销量稳步上升 D．咖啡在五月份的销量超过了奶茶的销量 易错必刷题型07.由条形统计图推断结论 典题特征：依托图表数据推导合理统计结论 易错点：①无数据支撑主观下定论 ②超出信息范围过度推断 19．如图示，是某校四个年级男女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是___________ 年级．    20．为了解我国出生人口数情况，小彬查阅资料，收集了年连续8年我国出生人口变化的数据，并绘制了如图所示的条形统计图． 根据图中的统计数据，下列信息合理的是（   ） A．年我国总人口先增长后下降 B．年我国总人口先下降后增长 C．年我国出生人口同比增长率均为负 D．年我国出生人口先下降后增长 21．学生王芳、李聪、张涛三人竞选学校的学生会主席，选举时收到有效选票1500张，统计其中1000张选票的结果如图（方框上方数字表示得票数），则李聪在剩下的500张选票中只要再得__________ 票，就可确保以得票最多当选该校的学生会主席． 易错必刷题型08.求条形统计图的相关数据 典题特征：读取图表数值，完成计算与数据统计 易错点：①看错刻度数值 ②统计总数时遗漏分类数据 22．如图是桂林某商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为______台． 23．数学兴趣小组对全校2500名学生每天阅读时长进行问卷调查，并随机抽取部分学生的答卷进行整理统计，绘制成如图所示不完整的条形统计图．其中每天阅读时长为小时的学生人数占样本总人数的，下列说法正确的是（   ） A．被随机抽取的学生人数小于200人 B．被调查学生中，阅读时长为1小时的学生人数最多 C．2500名学生的阅读时长是这个问题被抽取的样本 D．每天阅读时长为小时的学生人数占样本总人数的 24．年月日是第个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形统计图，则的值为____ 易错必刷题型09.求扇形统计图的某项数目 典题特征：结合总数量与占比，计算单项具体数量 易错点：①直接以百分比当作实际数量 ②计算运算失误 25．甲、乙两所学校男女生比例情况如图，若甲学校有1200人，乙学校有1500人，则（   ） A．甲校与乙校的男生一样多 B．甲校的男生比乙校的男生多 C．甲校的男生比乙校的男生少 D．甲校与乙校男生共1500人 26．某玩具公司第四季度生产了甲、乙、丙三种玩具，其产量所占百分比的部分信息如图所示．已知丙玩具的产量是万件，则甲玩具的产量是（    ） A．万件 B．万件 C．万件 D．万件 27．现在同学们的课余时间更“好”，大家是怎么安排自己的课余时间的呢？如图所示是八年级（1）班同学课余时间统计图． (1)选择户外运动的同学占全班人数的___________，选择___________的占全班人数最多． (2)已知户外运动人数比阅读人数多5人，从（1）班一共有多少名学生？ (3)若全校共有1000名学生，估计兴趣班比阅读人数多多少？ 易错必刷题型10.求扇形统计图的圆心角 典题特征：根据占比求解对应扇形圆心角度数 易错点：①未乘固定数值360° ②角度换算计算错误 28．某校对七年级学生上学方式进行了统计，并绘制了如图所示的扇形图，则“步行”对应扇形的圆心角度数为________． 29．体重指数（BMI）是衡量人体胖瘦程度的常用指标（）．某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了m名员工的体检数据，计算得到他们的体重指数数据（单位：），并根据所得数据绘制成如下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，下面说法错误的是（   ） A．样本容量m的值是100 B．体重正常的人最多 C．体重超重的有12人 D．体重过低所对应扇形圆心角为60° 30．2026年4月23日是第32个世界读书日，今年世界读书日的主题为“阅读：通往未来的桥梁”，这让我们更加深刻地认识到，阅读不仅是个人成长的阶梯，更是连接过去与未来、个体与世界的桥梁．某县中小学广泛开展爱国主义读书教育活动，某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查了40名学生（每人只选一种），收集数据整理后，绘制出以下统计表： 活动形式 征文 演讲 知识竞答 其他 人数 8 12 16 4 请根据统计表绘制扇形统计图． 易错必刷题型11.由扇形统计图求某项的百分比 典题特征：依据数量关系计算单项占总体比例 易错点：①选取错误总数量计算 ②占比结果未规范化简 31．A市安排若干名医护工作人员前往灾区救治伤员，人员结构统计如下表： 人员 领队 专业医生 专业护士 占总人数的百分比 4% 56% 则该批医护工作人员中专业护士占总人数的百分比为________． 32．一次六年级知识竞赛后，评委组根据得分情况绘制了如图所示的扇形统计图，若80分以上为优秀，则本次竞赛的优秀率为（    ） A．21% B．25% C．30% D．9% 33．某校七年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力并对所得数据进行整理，在这个调查过程中样本为____________，某一小组的人数为4人，则在扇形图中该小组的百分比为_______ 易错必刷题型12.由扇形统计图求总量 典题特征：由单项数量及占比，反向计算统计总数 易错点：②乘除公式运用颠倒 ②数值计算出现偏差 34．如图，是某天参观科技馆数学科普展的学生人数统计图．若大学生有人，则总人数有（   ） A．人 B．人 C．人 D．人 35．为了了解学生课外阅读的喜好，某校随机抽取部分学生进行问卷调查．调查时要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍或者喜欢其他类型的书籍，则都选“其他”．下图是整理数据后绘制的不完整的统计图，如果还知道喜欢漫画的有人，选“其他”的有人，那么喜欢小说的人数为_________人． 36．某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如下所示的两幅不完整的统计图 请根据给出的信息解答下列问题: (1)求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图； (2) ， ； (3)若该校共有学生4000人，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？ 易错必刷题型13.由扇形统计图推断结论 典题特征：根据占比信息分析数量关系与结论 易错点：①脱离总体规模比较单项数量 ②仅凭占比判定实际大小 37．对于下列两幅扇形统计图，说法正确的是（   ） A．七年级喜欢戏剧的男生人数比八年级男生人数多 B．七年级喜欢戏剧的女生人数比八年级女生人数少 C．七年级学生人数与八年级人数一样多 D．七年级喜欢戏剧的男生人数不一定比八年级男生人数多 38．某中学七年级甲、乙两个班参加了一次数学考试．两个班人数都为40，且考试成绩分为A，B，C，D，E五个等级．根据统计结果绘制成如图所示的统计图．根据以上统计图提供的信息，C等级人数较多的是________班． 181pxAI 39．某学校将为初一学生开设共门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）： 选修课 人数 40 60 100 根据图表提供的信息，下列结论错误的是（    ） A．这次被调查的学生人数为400人 B．扇形统计图中部分扇形的圆心角为 C．被调查的学生中喜欢选修课、的人数分别为80，70 D．喜欢选修课的人数最少 易错必刷题型14.条形和扇形统计图信息关联 典题特征：整合两类图表信息，互补求解未知数据 易错点：①两类图表数据对应错位 ②无法以总量搭建计算桥梁 40．小红对本班同学参加课外兴趣班的情况进行统计后，制作了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息可知，参加“学科类”兴趣班的有（    ）人． A．40 B．10 C．8 D．12 41．董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，并绘制了两幅不完整的统计图（A．小于5天；B．5天；C．6天；D．7天），则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是_____． 42．某校举行2026年元旦“师生健身迎新跑”活动，设置的项目有：A．1千米迷你跑，B．2千米欢乐跑，C．3千米迎新跑，D．5千米健康跑．体育兴趣小组的同学将每类报名人数统计整理后绘制成如下不完整的两幅统计图，请根据图中有关信息解答下列问题： (1)参加本次活动的师生共有多少人？ (2)“C．3千米迎新跑”的人数占参加活动的总人数的百分比是多少？扇形统计图中“D．5千米健康跑”所对应的扇形的圆心角是多少度？ (3)请补全条形统计图． 易错必刷题型15.由数据描述求频数 典题特征：统计指定范围内数据出现次数 易错点：①计数重复或遗漏 ②分组边界数值归属判定错误 43．在一个样本中，45个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4小组的频数分别是3、7、12、8，则第5小组的频数是___________． 44．芳芳同学收集了她们班30名学生体重的数据，并绘成等距分组的频数分布直方图，已知该图中各小长方形的高的比是，则第3小组的频数是（    ） A．6 B．12 C．9 D．3 45．某学校200名学生参加生命安全知识测试，测试成绩均不低于60分且小于100分（分数均为整数），测试成绩情况如下表所示．结合表中的信息，测试成绩在分的频率是______，这个分数段的学生有______名． 成绩 59.5~69.5分 69.5~79.5分 79.5~89.5分 89.5~99.5分 频率 0.1 0.3 0.2 易错必刷题型16.频数分布表 典题特征：规范制作分组频数统计表格 易错点：①组距设置不统一 ②各组频数总和与总数不符 46．电影《浪花朵朵》以惠安小岞林场女子种植队真实故事为蓝本，再现“林海娘子军”植树固沙的生态奇迹．某林场参照其模式种植木麻黄，共完成个造林批次，其成活率的区间分布统计如下表： 造林成活率（） 造林批次（批） 2 7 10 31 则在这个造林批次中，成活率不低于的批次占比为（    ） A． B． C． D． 47．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的100名同学中随机选了20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，并将有关数据整理如下表： 节水量x/t 频数 6 4 8 2 如果每人上报的节水量都按照整数计算，那么估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量是_____________． 48．为了解长沙市某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表： 频数分布表 身高分组 频数 百分比 5 15 14 6 总计      (1)填空： ， ； (2)补全频数分布直方图； (3)该校七年级共有900名学生，估计身高不低于的学生大约有多少人？ 易错必刷题型17.由数据描述求频率 典题特征：利用频数与总数，计算对应统计频率 易错点：①混淆频数与频率概念 ②频率计算公式套用错误 49．投壶是中国古代一种宴饮游戏和礼仪活动．某小组统计了小明在同一条件下投壶投中的次数，并绘制了如图所示的折线统计图，据此估计小明投壶一次投中的频率稳定在______．（结果保留小数点后一位）． 50．八年级某班有男生人，女生占全班人数的，则男生出现的频率和女生出现的频数分别是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 51．为了了解八年级1000名学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分八年级学生进行一分钟跳绳的测试（跳绳次数都是整数），将所得数据进行整理，得到如下频数分布表： 组别 分组 频数 频率 1 4 0.04 2 3 0.03 3 45 0.45 4 5 6 0.06 6 2 0.02 (1)在这个问题中，总体是____________，样本容量是____________； (2)第四小组的频数____________，频率____________； (3)若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校八年级学生一分钟跳绳次数的达标率是多少？ 易错必刷题型18.由数据填写频数.频率统计表 典题特征：完整补全统计表格内空缺数据 易错点：①频数与频率对应错位 ②合计行数据核算出错 52．为了了解某地初二年级男生的身高情况，某班40名学生的身高如下表，则m的值为____． 分组 147.5～155.5 155.5～163.5 163.5～171.5 171.5～179.5 频数 6 11 m 频率 0.45 53．郑州市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，学府小区开展了垃圾分类积分兑换奖品活动．随机抽取了若干户12月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理得到下列不完整的统计表： 积分x/分 频数 频率 6 0.1 12 0.2 24 a 18 0.3 根据以上信息可得（     ） A． B． C． D． 54．某县举行以“青春筑国魂”为主题的征文比赛，将每篇参赛征文的成绩记为m分（），组委会随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表． 分数m/分 频数/篇 百分比 38 a b 10 请根据以上信息，解决下列问题： (1)填空：________，________，________； (2)补全频数分布直方图； (3)若将这次统计的结果绘制成扇形统计图，求成绩m在分所在扇形圆心角的度数． 易错必刷题型19.用样本率估计总体率 典题特征：借助样本统计率，估算总体对应概率 易错点：①选取无代表性样本进行估算 ②将估算值等同于确定值 55．林场去年种种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是．根据抽查结果可以预计林场种植的这批树苗的成活率是（    ） A． B． C． D． 56．某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生的成绩达到优秀．估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数约为______． 57．2025年5月4日，贵州省榕江县“村超”超级星期六足球之夜将举行盛大的烟花秀活动．榕江县某校共有2000个学生，随机调查了200个学生，其中有20个学生将在5月4日将去“村超”现场观看烟花秀展演．在该校随机问一个学生，他在去“村超”现场的概率大约是（   ） A．0.001 B．0.01 C．0.1 D．1 易错必刷题型20.用样本频数估计总体频数 典题特征：依托样本数据，推算总体对应数量 易错点：②估算计算公式使用错误 ②忽略样本估算存在误差 58．为了调查某市初中学生人数，小明同学对自己所在城区的初中生人数做了调查，发现每120000人口中，大约有初中生4000人．若该市人口数约为240万，据此小明推断出该市中生的人数是（    ） A．12万 B．8万 C．10万 D．80万 59．一个不透明口袋中共装有白球和黑球共40个，这些球除颜色外其余均相同，在不允许将球倒出来的前提下，为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出1个球记下颜色后放回摇匀，不断重复上述过程多次，发现摸到黑球的频率稳定在，根据上述数据，可估计口袋中大约有______个黑球． 60．某校读书节活动中，学校图书馆准备增购一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查中，一共调查了多少名同学？ (2)喜爱科普类课外读物的人数是多少？请补全条形统计图； (3)若该校共有学生名，请根据抽样调查数据估算该校最喜爱艺术类课外读物的学生人数． 易错必刷题型21.由样本百分比估计总体数量 典题特征：根据样本占比，求解总体整体数量 易错点：②占比与数量运算关系混淆 ②基础乘除计算失误 61．小明对七（1）班40名学生上学使用的交通工具进行统计，用表格整理数据．如果其中选择骑自行车上学的学生的划记为“”，那么这个班选择骑自行车上学的学生人数占全班人数的百分比是（   ） A． B． C． D． 62．为了调查全校师生对人工智能的熟悉程度，某数学小组对全校3000名师生发放了问卷，随机回收了800份，将回收问卷的调查结果绘制成如下统计图，由此估计全校师生对人工智能 “很了解”的大约有______名． 63．为丰富学生校园生活，某中学决定根据学生的喜爱情况开设兴趣班，分别是绘画班、篮球班、机器人班、美术班、围棋班．现随机抽取部分学生进行问卷调查，并绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，判断下列说法正确的是（    ）      A．本次调查的总人数为200人 B．调查的学生中选择“美术班”的有20人 C．该校共有学生2000人，选择“篮球班”的大约有350人 D．扇形统计图中，选择“围棋班”的学生人数所占的圆心角是 易错必刷题型22.频数分布直方图 典题特征：识别图表结构，读取分析分组统计数据 易错点：①混淆直方图与条形图结构特点 ②误判纵轴统计含义 64．某次数学测试后，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数直方图，该频数直方图中组距是（   ） A．5分 B．10分 C．18分 D．100.5分 65．如图是某校七年级（1）班50名同学体育模拟测试成绩统计图（满分为40分，成绩均为整数），若不低于34分的成绩为合格，则该班此次成绩的合格率是___________． 66．某学校组织科技知识测试，随机抽取50名学生的成绩，绘制成如图频数分布直方图，则样本中这一分数段的频率是（   ） A．20 B．0.24 C．0.18 D．0.4 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $