2026届高三物理三轮冲刺复习学习任务单：第8课时 带电粒子在磁场中的圆周运动 “定圆心，画轨迹”

该高中物理高考复习学案系统梳理了带电粒子在磁场中圆周运动专题，将洛伦兹力、向心力、轨道半径、周期等核心考点按“基础知识点-三步破题流程-任务练习”层次构建体系，通过任务驱动的学习任务单，引导学生从“圈题眼、建模型、定依据”自主推导解题规律，形成完整认知框架。 亮点在于自主学习支持与科学思维培养，如设置作图练习用圆规尺子严格画轨迹体会圆心确定过程，真题演练拆解陕晋青宁卷、山东卷等典型问题，引导学生圈题眼、画轨迹、列方程。通过分层任务清单帮助学生自主诊断提升，教师可依据任务完成情况精准指导，落实模型建构与科学推理素养。

第8课时 带电粒子在磁场中的圆周运动：“定圆心，画轨迹” 一、核心任务 掌握确定圆心、求半径、算时间的三步法，能画出带电粒子在不同边界匀强磁场中的运动轨迹。 二、今日菜篮子 洛伦兹力（F=qvB，方向始终与速度方向垂直，永不做功）、匀速圆周运动向心力（qvB=mv²/r）、轨道半径（r=mv/qB）、周期（T=2πm/qB）。 三、三步破题流程 圈题眼：“垂直磁场进入”、“恰好不穿出”、“从某点射出”。 建模型：按三步画轨迹——①在入射点作速度方向的垂线；②在出射点作速度方向的垂线（或连接入射点和出射点作其中垂线）；③两线交点即为圆心，画出圆弧。 定依据：qvB=mv²/r（求半径r），几何关系（求角度θ），t=θT/2π=θm/qB（求运动时间）。 四、任务清单 作图练习：在草稿纸上画出粒子在直线边界和圆形边界磁场中的轨迹，用圆规和尺子严格作图，体会“找圆心”的过程。 真题检验：完成陕晋青宁卷第14题第(1)问。圈出“恰好没有电子落到筒壁”，在图上画出轨迹（与筒壁相切），确定半径R0~=R/2，再列ev₀B₀ = mv₀²/(R/2)求比荷。 电子比荷是描述电子性质的重要物理量。在标准理想二极管中利用磁控法可测得比荷，一般其电极结构为圆筒面与中心轴线构成的圆柱体系统，结构简化如图(a)所示，足够长圆柱形筒半径为R。在圆筒中央O点有一电子源，向空间中各个方向发射速度大小为v0的电子，某时刻起筒内加大小可调节且方向沿中心轴向下的匀强磁场，筒的横截面及轴截面示意图如图(b)所示，当磁感应强度大小调至B0时，恰好没有电子落到筒壁上，不计电子间相互作用及其重力的影响。求(R、v0、B0均为已知量)： (1)电子的比荷； (2)当磁感应强度大小调至B0时，筒壁上落有电子的区域面积S。 组合场问题：完成山东卷第12题。先分析区域Ⅰ（电场）中的类平抛运动，求出进入区域Ⅱ（磁场）时的速度大小和方向；再在区域Ⅱ中画出圆周运动的轨迹，找准圆心和半径，列出方程。 如图甲所示的Oxy平面内，y轴右侧被直线x＝3L分为两个相邻的区域Ⅰ、Ⅱ。区域Ⅰ内充满匀强电场，区域Ⅱ内充满垂直Oxy平面的匀强磁场，电场和磁场的大小、方向均未知。t＝0时刻，质量为m、电荷量为＋q的粒子从O点沿x轴正向出发，在Oxy平面内运动，在区域Ⅰ中的运动轨迹是以y轴为对称轴的抛物线的一部分，如图甲所示。t0时刻粒子第一次到达两区域分界面，在区域Ⅱ中运动的y－t图像为正弦曲线的一部分，如图乙所示。不计粒子重力。下列说法正确的是(　　) A.区域Ⅰ内电场强度大小E＝，方向沿y轴正方向 B.粒子在区域Ⅱ内圆周运动的半径R＝ C.区域Ⅱ内磁感应强度大小B＝，方向垂直Oxy平面向外 D.粒子在区域Ⅱ内圆周运动的圆心坐标(，0) 五、作业 完成北京卷第18题第(1)、(2)问。区别粒子在磁场中做圆周运动（v⊥B）和做匀速直线运动（v∥B）两种情况。 北京谱仪是北京正负电子对撞机的一部分，它可以利用带电粒子在磁场中的运动测量粒子的质量、动量等物理量。 考虑带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中的运动，且不计粒子间相互作用。 (1)一个电荷量为q0的粒子的速度方向与磁场方向垂直，推导得出粒子的运动周期T与质量m的关系。 (2)两个粒子质量相等、电荷量均为q，粒子1的速度方向与磁场方向垂直，粒子2的速度方向与磁场方向平行。在相同的时间内，粒子1在半径为R的圆周上转过的圆心角为θ，粒子2运动的距离为d。求： a.粒子1与粒子2的速度大小之比v1∶v2； b.粒子2的动量大小p2。 学科网（北京）股份有限公司 $