黑龙江哈尔滨道外区五校联盟2025-2026学年八年级下学期期中学情测试数学试卷

答案 一、选择题 题号 1 3 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 c D A c c B B B A B 二、填空题 11.x≥1 12.5 13.-4 14.y=20-2x 15.5 16.5 17.2√5 18.60 19.3或17 20.①②④ 三、解答题 21.(每题3分共6分) 2 )2*号*V2 ()2 12××31分 33 =45-2√5+1232分 22 =271分 =1431分 =3√31分 22.8分 x+3x2+2x+1x :x=2-1 x2-1x+3 x-1 x+3 (x+102x 1 2分 原式= 1分 (x+1(x-1)x+3x-1 2+1-1 =x+1x 2分 2 1分 x-1x-1 1 2 = 1分 1分 x-1 2 23.每个图2分，共8分（画对就给分，不用虚线也给分） M B E B 24.共8分 (1)①④2分 (2)4分 (3)2+√3或2-√32分 25.(10分) 解：(1)设A种奖品x元/件，B种奖品y元/件，根据题意可列 3x+2y=60 3分 5x+3y=95 x=10 解得： 2分 y=15 答：A种奖品10元/件，B种奖品15元/件. (2)p=10(3m-10)+15m,1分 =45m-100.1分 (3):p≤800， ∴.45m-100≤800,1分 m≤20.1分 答：最多购买B种奖品20件.1分 26.(10分) (1)设∠FEC=a, .∠FEC+∠ABE=45°， .∠ABE=45°-a, :四边形ABCD为正方形， ∴.AB=CB,∠ABC=90°， ∴.∠BAC=∠BCA=45°， .∠BEC=∠BAE+∠ABE=90°-，1分 ∴.∠BEF=∠BEC+∠FEC=90°， BE⊥EF.1分 D B C (2)连接DE,过点E作MN⊥DF, E B 先证△BCE≌△DCE,再证DE=FE,可得DN=FN,1分 证△BEM≌△ENF,可得FN=EM,证△AME为等腰直角三角形， 则AM=EM=FN=DN,1分 :设AM=EM=DN=FW=a,则DF=2a,AE=√2a,DF=√2AE.1分 (3)过点A作AP⊥AC,AP=CN,连接BD交AC于O, D E M B C 证△BCM≌△BAP,1分 再证△BEM≌△BEP,可得PE=ME,1分 而△PAE是直角三角形，PA2+AE2=PE2,设AE=3m,CM=4m, 则PE=5m,∴.EM=5m,AC=12m,∴.BD=12m.1分 证△EFN2△BOE,则EN=BO=6m, 而EN=EM+MN=5m+2=6m,∴.m=2,1分 ∴.CM=4m=8,∴.CN=CM-MN=6,∴.FN=CN=6, .FM=V22+62=2V10.1分 27.(10分) (1)B(5,3)2分 153 (0≤t<5) (2)S= 2 2 每个算式2分 2>5) 红早 (3)①t=10,N(8,10)2分 ②t=11,N(1,7)2分 M DO A M 2025-2026学年度下学期“五校联盟”八年级期中调研测试 数学试卷 一、选择题 1．下列式子是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，则它的斜边的长为（ ） A．3 B．4 C． D．5 3．中，，则为（ ） A． B． C． D． 4．下列各式中计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．一棵大树被台风刮断，如图所示，若树离地面3米处折断，树顶端落在离树底部4米处，则树折断之前有（ ） A．5米 B．7米 C．8米 D．10米 6．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A．， B．， C．， D．， 7．下列命题正确的是（ ） A．有一个角是直角的四边形是矩形 B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C．平行四边形的对角线相等 D．矩形具有正方形的一切性质 8．如图，在正方形的外侧，作等边，则为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，D是中点，平分，，垂足为E，连接，若，，则的长是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．已知点A、B为某图形边上的两个顶点，动点P从点A出发，沿此图形的边顺时针匀速运动到点B，设点P的运动时间为t，的面积为S（当点P与点A或B重合时，记），S与t的函数关系如图所示，则该图形可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知函数，则自变量x的取值范围是________． 12．D、E分别为、中点，，则________． 13．若点在函数的图象上，则t的值为________． 14．已知等腰三角形的周长为20，则底边长y与腰长x的函数关系式为：________________． 15．如图，直角中，，，，D为中点，则________． 16．如图，将矩形纸片沿直线折叠，使点C落在F处，、相交于点E，，，则的长度为________． 17．中，与的平分线交于点P，，，则________． 18．如图，从一个大正方形纸片中裁去面积分别为和的两个小正方形，则剩下的面积为________________． 19．正方形的边长为4，E为正方形边上一点，，则________________． 20．如图，E、F在正方形边、的延长线上，且，连接、交于点O，为中点，在结论：①；②；③；④若，则的最小值为中，正确的有________________． 三、解答题 21．计算 （1） （2） 22．化简求值：，其中． 23．如图，在网格中，每个小正方形边长为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，A，B，C均为格点，请按要求仅用一把无刻度的直尺作图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． （1）在图1中，画平行四边形； （2）在图2中，画的中线； （3）在图3中，画的角平分线； （4）在图4中，在边上取点M，使． 24．定义：对角线相等的四边形称为“对等四边形”如图，四边形中，，则四边形为对等四边形． （1）下列四边形一定是对等四边形的是________． ①矩形；②平行四边形；③菱形；④正方形． （2）四边形是正方形，E为边上一点，F为边上一点，，求证：四边形是对等四边形． （3）中，，，，P为上的动点，当四边形是对等四边形时，则的长为________________． 25．某学校运动会需要购买A、B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需要60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元． （1）求A、B两种奖品的单价各是多少元； （2）学校计划购买A、B两种奖品，且A种奖品的数量比B种奖品数量的3倍少10件，设B种奖品购买m件，总费用为p元，求p与m之间的函数关系式； （3）若购买的总费用p不多于800元，求最多购买B种奖品多少件？ 26．已知E正方形对角线上一点，F为上一点，连接、，． （1）求证：； （2）求证：； （3）连接，过F作于N，若，，求． 27．已知平面直角坐标系中，四边形为面积为15的矩形，． （1）直接写出点B的坐标； （2）点D的坐标为动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度延射线运动，设的面积为S，运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围． （3）过点D作x轴的垂线，在点P运动过程中，在上取点M，使得A、P、M和第一象限的点N构成正方形，求出此时的t值和N点坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $