第九单元 数学广角-鸡兔同笼（基础通关卷）-2025-2026学年人教版数学四年级下册单元自测闯关练（试题版A4+A3+解析版+答案版）

**基本信息** 人教版数学四年级下册第九单元“鸡兔同笼”基础通关卷，通过29道题（100分）系统考查假设法应用，覆盖13类生活与文化情境，适配单元复习巩固，培养抽象能力与模型观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|8/16|象棋跳棋、名字字数等基础模型|情境生活化，如“组装玩具汽车车轮”| |选择|5/10|竞赛得分、停车区域车轮等变式|选项设计干扰性强，考查推理意识| |判断|5/5|龟鹤、硬币等经典问题辨析|强化假设法步骤理解| |解决问题|13/69|古算题“哪吒战夜叉”、购票优化等综合应用|融合文化传承与实际决策，发展应用意识|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2025-2026学年人教版数学四年级下册单元自测闯关练 第九单元 数学广角-鸡兔同笼•基础通关 【全解全析】 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分16分） 1．（本题2分）育才小学四一班为数学节活动准备了象棋和跳棋共20副，恰好供50名同学使用。象棋2人一副，跳棋4人一副，则象棋( )副，跳棋( )副。 【答案】 15 5 【分析】假设20副都是跳棋，那么下棋的总人数为（4×20）人，比实际人数多（4×20－50）人；已知每副跳棋下的人数比每副象棋下的人数多（4－2）人；用比实际多出的人数除以（4－2），所得结果即为象棋有多少副；最后用20减去象棋的数量即为跳棋的数量。据此解答。 【详解】假设20副都是跳棋，则象棋有： （4×20－50）÷（4－2） ＝（80－50）÷2 ＝30÷2 ＝15（副） 跳棋有：20－15＝5（副）。 则象棋有15副，跳棋有5副。 2．（本题2分）某个班级共有45名学生，他们的名字不是由2个字组成的就是由3个字组成的。这些名字合起来共有123个字，班级里名字是2个字的学生有( )名，名字是3个字的学生有( )名。 【答案】 12 33 【分析】假设所有学生名字都是2个字，计算总字数与实际总字数的差，用总字数的差除以3个字与2个字的差进而求出3个字名字的学生人数，再求2个字名字的学生人数。据此列式解答。 【详解】假设45名学生全是2个字的名字。 总字数为：45×2＝90（个） 实际总字数比假设多：123－90＝33（个） 3个字名字的学生人数为：33÷1＝33（名） 2个字名字的学生人数为：45－33＝12（名） 某个班级共有45名学生，他们的名字不是由2个字组成的就是由3个字组成的。这些名字合起来共有123个字，班级里名字是2个字的学生有12名，名字是3个字的学生有33名。 3．（本题2分）小明买回一些零件组装玩具汽车，组装一辆货车需要6个车轮，组装一辆轿车需要4个车轮。他用38个车轮组装了8辆车，其中货车有( )辆，轿车有( )辆。 【答案】 3 5 【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决。假设8辆车都是货车，那么一共有车轮：6×8＝48（个）。实际上有车轮38个，两者相差48－38＝10（个）。每把一辆货车换成一辆轿车，车轮的数量就会减少2个。直接用10除以2可算出轿车的数量，最后用8减轿车的数量即可求出货车的数量。据此解答即可。 【详解】假设8辆车全是货车。 一共：8×6＝48（个） 差：48－38＝10（个） 轿车：10÷（6－4） ＝10÷2 ＝5（辆） 货车：8－5＝3（辆） 小明买回一些零件组装玩具汽车，组装一辆货车需要6个车轮，组装一辆轿车需要4个车轮。他用38个车轮组装了8辆车，其中货车有（  3  ）辆，轿车有（  5  ）辆。 4．（本题2分）笼子里的鸡和兔的只数相同，共有120只脚，鸡有( )只。 【答案】20 【分析】因为鸡和兔的只数相同，假设鸡和兔各有1只，那么一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚，所以1只鸡和1只兔一共有6只脚。现在总共有120只脚，用总脚数除以1只鸡和1只兔的脚数和，就可以得到鸡和兔的只数。 【详解】1只鸡和1只兔的脚数和：（只） 鸡（兔）的只数：（只） 答：鸡有20只。 5．（本题2分）红色礼盒5元1个，内有哪吒玩偶3个；蓝色礼盒9元1个，内有敖丙玩偶5个。申公豹用204元买了32个礼盒，这些礼盒打开后，一共可以得到_____个玩偶。 【答案】 118 【分析】假设购买的32个礼盒全是红色礼盒，依据红色礼盒的单价算出假设总花费，再对比实际总花费得出差额，结合每个蓝色礼盒与红色礼盒的单价差，就能求出蓝色礼盒的数量，进而得到红色礼盒的数量；接着根据两种礼盒各自包含的玩偶数，分别计算出红色、蓝色礼盒对应的玩偶总数，最后将两者相加，即可得到总共能得到的玩偶数。 【详解】蓝色礼盒数量： （2045×32）÷（95） ＝（204160）÷4 ＝44÷4 ＝11（个） 红色礼盒数量：3211＝21（个） 总玩偶数： 21×3＋11×5 ＝63＋55 ＝118（个） 答：一共可以得到118个玩偶。 【点睛】这道题的点睛之处在于把礼盒购买问题转化为鸡兔同笼模型：先通过假设法（假设全买红色礼盒）算出花费差额，结合单价差求出蓝色礼盒数量，这是鸡兔同笼题的核心破题技巧；再用两种礼盒的数量分别乘对应玩偶数，相加得到总玩偶数，把“价格计算”和“玩偶数量计算”分步骤衔接，让复杂的混合购买问题变得清晰易解。 6．（本题2分）小区门口的非机动车停车区域里停放的自行车和三轮车共16辆，一共有38个车轮。自行车有( )辆，三轮车有( )辆。 【答案】 10 6 【分析】假设16辆车都是自行车，则有16×2＝32（个）轮子，比实际轮子少38－32＝6（个）轮子；每把一辆三轮车看作一辆自行车，则少3－2＝1（个）轮子，所以三轮车的辆数为：6÷1＝6（辆）；自行车的辆数就是总辆数减去三轮车的辆数：16－6＝10（辆）；据此解答。 【详解】假设16辆车都是自行车，则有轮子：16×2＝32（个） 38－32＝6（个） 6÷（3－2） ＝6÷1 ＝6（辆） 16－6＝10（辆） 即小区门口的非机动车停车区域里停放的自行车和三轮车共16辆，一共有38个车轮。自行车有10辆，三轮车有6辆。 7．（本题2分）同学们彩排“六一”儿童节活动要表演的8个节目，用时约30分钟。其中每个舞蹈节目时长约5分钟，每个唱歌节目时长约3分钟。舞蹈节目有( )个，唱歌节目有( )个。 【答案】 3 5 【分析】假设8个节目全部是舞蹈节目，需要8×5＝40（分钟），与实际用时比较多了40－30＝10（分钟），是因为有几个唱歌节目看成了舞蹈节目，每个相差5－3＝2（分钟），10÷2＝5（个）就是唱歌节目的个数，剩下8－5＝3（个）是舞蹈节目的个数。 【详解】假设8个节目全部是舞蹈节目 （8×5－30）÷（5－3） ＝（40－30）÷2 ＝10÷2 ＝5（个） 8－5＝3（个） 舞蹈节目有3个，唱歌节目有5个。 8．（本题2分）王老师为朗诵比赛的同学买钢笔和笔记本作为奖品。钢笔8元一支，笔记本5元一本。共买了8件，花去55元。那么钢笔买了( )支，笔记本买了( )本。 【答案】 5 3 【分析】假设买的8件物品全是笔记本，根据总价＝单价×数量，那么一共要花去8×5＝40（元），而实际上花了55元，多了55－40＝15（元），多出来的15元，就是实际上买钢笔的钱，被看成了买笔记本后总共多花的钱，一支钢笔比一本笔记本多花8－5＝3（元），用总共多花的钱15元除以一支多花的钱就可以得到购买的钢笔的数量；最后用8减去买的钢笔的数量，就是买笔记本的数量。 【详解】55－8×5 ＝55－40 ＝15（元） 8－5＝3（元） 15÷3＝5（支） 8－5＝3（本） 所以钢笔买了5支，笔记本买了3本。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）学校举行数学竞赛，试卷上共20道题。每做对一道题得5分，做错或不做一道题倒扣3分，小明做完这些题后得了68分，小明做对了（      ）道题。 A．4 B．3 C．16 D．17 【答案】C 【分析】假设20道题全做对，则得20×5＝100（分），这样实际就少得（100－68）分；做错一题比做对一题少（5＋3）分，然后用（100－68）除以（5＋3）也就是做错的道数，再求出做对的道数即可。 【详解】20×5－68 ＝100－68 ＝32（分） 32÷（5＋3） ＝32÷8 ＝4（道） 20－4＝16（道） 所以，小明做对了16道题。 故答案为：C 10．（本题2分）敬老院买了台灯和电扇共17台，总价630元。下面的算式中，（    ）求的是买了台灯的数量。 A．（630－30×17）÷（45－30） B．（45×17－630）÷30 C．（45×17－630）÷（45－30） 【答案】C 【分析】通过假设全部是电扇（价格较高的物品），算出与实际总价的差值，再根据电扇和台灯的单价差，求出台灯的数量。 【详解】假设全部是电扇，则需要（45×17）元，比实际多了（45×17－630）元，每台电扇比每台台灯多（45－30）元，所以用（45×17－630）除以（45－30）即可求出买的台灯数量。 所以，求台灯的数量，列式为：（45×17－630）÷（45－30）； 故答案为：C 11．（本题2分）自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车有（    ）辆，三轮车有（    ）辆。 A．2，8 B．3，7 C．4，6 D．5，5 【答案】C 【分析】先按全部是自行车来计算，26÷2＝13，那么13辆自行车是26个轮子，因为题中已经告诉自行车和三轮车一共有10辆，三轮车比自行车多一个轮子，多出的13－10＝3辆车有3×2＝6个轮子，那么三轮车就有6辆，进而自行车有10－6＝4辆。 【详解】26÷2＝13（辆） 13－10＝3（辆） 3×2＝6（辆） 10－6＝4（辆） 所以自行车有4辆，三轮车有6辆。 故答案为：C 12．（本题2分）房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个，椅子腿和凳子腿加起来共有66条，那么凳子有（    ）个。 A．12 B．6 C．10 【答案】B 【分析】根据题意，已知椅子和凳子共18个，每个椅子有4条腿，每个凳子有3条腿，总腿数为66条。假设全部是椅子，用18乘4，先求出总腿数，再减去66，求出总腿数差；每个凳子比椅子少4－3＝1（条）腿；最后用总腿数差除以每个凳子比椅子少的腿数，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （18×4－66）÷（4－3） ＝（72－66）÷1 ＝6÷1 ＝6（个） 房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个，椅子腿和凳子腿加起来共有66条，那么凳子有6个。 故答案为：B 13．（本题2分）某家具厂委托“货拉拉”运送茶具到外地，安全送达一套得运费5元，如有破损则一套扣40元。“货拉拉”这次一共运送了100套茶具，得到410元运费。这次运送茶具有破损吗？其中安全送达的是几套？（    ） A．没有破损：100套 B．有破损；82套 C．有破损；98套 D．有破损；18套 【答案】C 【分析】已知安全送达一套得运费5元，如有破损则一套扣40元。“货拉拉”这次一共运送了100套茶具，得到410元运费。假设“货拉拉”这次运送的100套茶具全部安全送达，则一共得到运费（5×100）元，比实际多了（5×100－410）元，多出的钱数就是运输中损坏少得的钱数，每损坏一套不但得不到运费还要扣除40元，那么用多出的钱数除以损坏每套扣除的钱数和运费，计算出损坏的套数，再用总数减去损坏的套数计算出安全送达的套数。 【详解】5×100－410 ＝500－410 ＝90（元） 90÷（5＋40） ＝90÷45 ＝2（套） 100－2＝98（套） 所以这次运送茶具有破损，其中安全送达的是98套。 故答案为：C 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）一次数学知识竞赛共有20道题，规定答对一题得5分，答错一题或不答扣3分。小华在这次竞赛中得了76分，他答对了17道题。( ) 【答案】√ 【分析】先假设全部题目都答对，算出此时的总分，再与实际得分比较得出分数差值，除以答对和答错（或不答）的分数差值求出答错或不答的题目数量，最后用总题数减去答错或不答的数量得到答对的题目数量。 【详解】20×5＝100（分） （100－76）÷（5＋3） ＝24÷8 ＝3（道） 20－3＝17（道） 所以，小华答对了17道题。题目说法正确。 故答案为：√ 15．（本题1分）龟和鹤共40只，腿共112条，所以龟有24只，鹤有16只。( ) 【答案】× 【分析】假设全是鹤，则共有的脚数是2×40＝80（条），然后与原有的脚数相比。少了112－80＝32（只），就是因为每只鹤比龟少了（4—2）条脚，由此求出龟的数量，进而求得鹤的数量；据此解答即可。 【详解】112－2×40＝112－80＝32（条） 32÷（4－2）＝32÷2＝16（只） 40－16＝24（只） 所以龟有16只，鹤有24只。与题中说法不同。 故答案为：×。 【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。 16．（本题1分）小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了16支箭。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，小明射中可得10分，射空不仅得不到10分，还倒扣6分，相当于射空一箭将从全射中的总分中扣掉10＋6＝16（分），可用假设法求出小明射中的支数后再判断。假设20支箭全射中，则应得20×10＝200（分），实际只得了136分，说明被扣了200－136＝64（分），用一共扣的64分除以每射空一箭被扣的16分，即得到射空的支数，再用20支减射空的支数即得到射中的支数。据此判断。 【详解】射空的支数： （20×10－136）÷（10＋6） ＝（200－136）÷16 ＝64÷16 ＝4（支） 射中的支数：20－4＝16（支） 所以，小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了16支箭。原题说法正确。 故答案为：√ 17．（本题1分）奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币只有6枚。( ) 【答案】× 【分析】先将4元4角换算成44角。假设12枚都是1角的硬币，则共有1×12＝12角，比总钱数少44－12＝32角。这是因为将1枚5角的硬币看成1枚1角的硬币，就少算了5－1＝4角，用32÷4＝8枚，即有8枚5角的硬币。据此解答。 【详解】4元4角＝44角 （44－12）÷（5－1） ＝32÷4 ＝8（枚） 奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币有8枚。原说法错误。 故答案为：× 18．（本题1分）鸡和兔共有头30只，脚80只，鸡有20只，兔有10只。( ) 【答案】√ 【分析】一只兔子4只脚，一只鸡2只脚。假设全是兔，则应有（4×30）只脚，实际只有80只。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2只脚，因此用除法求出假设比实际多的脚的只数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。 【详解】（4×30－80）÷（4－2） ＝（120－80）÷（4－2） ＝40÷2 ＝20（只） 30－20＝10（只） 鸡有20只，兔有10只。 故答案为：√ 【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。 四.灵活应用，解决问题（共13小题，满分69分） 19．（本题5分）电影院一天售出甲、乙两种电影票共160张，共收入5500元。甲种票每张40元，乙种票每张30元。那么甲乙两种票各售出多少张？ 【答案】70张；90张 【分析】先假设全部卖出的是乙种票，总售出的价格为（160×30）元，则比实际收入5500少的价格为实际卖出的甲种票比乙种票售出的总差价，而甲乙的差价为（40－30）元，数量＝总价÷单价，求出甲票的实际张数，据此解答即可。 【详解】5500－160×30 ＝5500－4800 ＝700（元） 700÷（40－30） ＝700÷10 ＝70（张） 160－70＝90（张） 答：甲票售出70张，乙票售出90张。 20．（本题5分）四（1）班和四（2）班共有48人去栖凤湖游玩，租了大小船10条，每条船都坐满了。大船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？（大、小船都不能超载） 【答案】6条小船，4条大船 【分析】假设全是大船，那么只能乘坐10×6＝60人，那么多出60－48＝12人，一只大船比一只小船多坐2人，那么小船就有：12÷2＝6条，由此即可求出大船的条数。 【详解】假设都租大船10×6＝60（人） 多出60－48＝12（人）是租小船的人 租小船： 12÷（6－4） ＝12÷2 ＝6（条） 大船租了：10－6＝4（条） 答：大船租了4条，小船租了6条。 【点睛】假设法是解答鸡兔同笼问题的一般方法，本题也可以用假设都坐小船的方法解答。 21．（本题5分）某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分。小华得了76分，问他做对几题？ 【答案】16题 【分析】假设小华都做对了。那么应得的分数是20×5＝100（分），相差（100－76）分。而把错题看成正确的，每一题多看（5＋1）分，用相差的总分除以每题相差的分数，就是错的题数。再用总题数减去错的几题就是做对几题。 【详解】20×5＝100（分） 100－76＝24（分） 5＋1＝6（分） 24÷6＝4（题） 20－4＝16（题） 答：他做对16题。 22．（本题5分）某科技公司生产智能清扫机器人和智能配送机器人，清扫机器人有3个轮子，配送机器人有4个轮子。仓库里这两种机器人一共有15台，轮子总数是52个。请问智能清扫机器人和智能配送机器人分别有多少台？ 【答案】 智能清扫机器人有8台，智能配送机器人有7台。 【分析】假设15台全部是智能清扫机器人，即3×15＝45（个），比实际少了52－45＝7（个）轮子，智能配送机器人比智能清扫机器人每台多：4－3＝1（个）轮子，即智能配送机器人的台数是：7÷1＝7（台），智能清扫机器人台数是：15－7＝8（台） 【详解】52－3×15 ＝52－45 ＝7（个） 7÷（4－3） ＝7÷1 ＝7（台） 15－7＝8（台） 答：智能清扫机器人有8台，智能配送机器人有7台。 23．（本题5分）某校四年级正在进行数学单元测试。试卷采用创新评分机制：考试共有20道选择题，做对一道得5分，做错一道题倒扣2分，小明做完了所有的题，考试结束后，小明同学拿到了自己的成绩单，显示他得了72分。小明做对了多少道题？ 【答案】16道题 【分析】假设小明20道选择题全做对，那么总共得100分，假设的分数比实际多了28分，而做错一道题当成做对一道题，多算7分，28分里面有4个7分，所以总共做错了4道题，再用20道题减去做错的4道题，即可求出做对的题目数量；据此解答。 【详解】假设小明20道选择题全做对，那么应得分数：（分） 多算的分数：（分） 每把一道错题当成一道对题就多算：（分） 做错题的数量：（道） 做对题的数量：（道） 答：小明做对了16道题。 24．（本题5分）四（1）班13人参加植树活动，已知男同学平均每人栽4棵，女同学平均每人栽3棵，共栽了46棵树。参加植树的男、女同学各有多少人？ 【答案】男生7人，女生6人 【分析】假设植树小组全部是男生，即4×13＝52（棵），比实际多植了52－46＝6（棵）男生比女生每人多植：4－3＝1（棵），即女生的人数是：6÷1＝6（人），男生人数是：13－6＝7（人）。 【详解】4×13－46 ＝52－46 ＝6（棵） 6÷（4－3） ＝6÷1 ＝6（人） 13－6＝7（人） 答：参加植树的男生有7人，女生有6人。 25．（本题5分）学校举办知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣5分。 （1）1号选手共抢答8题，最后得分65分。她答错了几题？ （2）2号、3号选手各自都抢答了10题，最后得分相同，都得了40分。他们各自答对了几题？ 【答案】（1）1道 （2）6道 【分析】（1）答对一题加10分，答错一题扣5分。也就是同样一道题，答错比答对少（10＋5）分，即15分。假设1号选手全部答对，得分应该是8×10＝80（分），实际得分是65分，少了80－65＝15（分），可知答错了15÷15＝1（道）。 （2）2号和3号选手抢答题目数量相同，得分相同，所以他们答对题目的数量也是相同的，假设他们全部都答对了，每人应得10×10＝100（分），实际得40分，少了100－40＝60（分）。各自答错了60÷15＝4（道），那么各自答对了10－4＝6（道）。 【详解】（1）假设全部答对，答错的有： 8×10＝80（分） 80－65＝15（分） 15÷（10＋5） ＝15÷15 ＝1（道） 答：她答错1道。 （2）假设全部答对，答错的有： 10×10＝100（分） 100－40＝60（分） 10＋5＝15（分） 60÷15＝4（道） 答对的有： 10－4＝6（道） 答：他们各自答对了6道。 26．（本题5分）趣解鸡兔同笼问题。 笼子里鸡和兔一共有94只脚，从上边数有35个头，鸡和兔各多少只？ 假设笼中的鸡和兔都是经过训练的，听从指挥。 （1）命令所有的鸡和兔都抬起一只脚，那么每只动物就减少1只脚，此时：总脚数－总头数＝站立的脚数，列式为94－35＝59只脚。 （2）再次命令所有鸡和兔抬起一只脚，那么每只动物就减少2只脚，此时鸡已经没有站立的脚了，站立的脚全部属于兔子。此时：总脚数－总头数×2＝兔子站立的脚数，列式为94－35×2＝24只脚。 所以，兔的只数是：24÷2＝12（只） 鸡的只数是：35－12＝23（只） （3）请你根据以上方法解决下面问题（直接列式计算）。 停车场有三轮车和小轿车45辆，一共有165个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？ 【答案】三轮车有15辆，小轿车有30辆 【分析】假设让所有的三轮车和小轿车同时去除3个轮子，那么三轮车将没有轮子，而小轿车只剩下1个轮子，用165减去45×3可以得到剩下的轮子数量，再除以每辆小轿车剩余轮子数就得到小轿车的数量，再用45减去小轿车数量即可得知三轮车数量。 【详解】（165－45×3）÷（4－3） ＝（165－135）÷1 ＝30÷1 ＝30（辆） 45－30＝15（辆） 答：三轮车有15辆，小轿车有30辆。 27．（本题5分）古都文化不仅是历史的见证，更是文明的源泉。开封迄今已有4100余年的建成史和建都史，被誉为“八朝古都”。一个42人的外地旅行团坐船夜游大宋御河，一共坐满了8条船。每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船和小船各有几条？ 【答案】大船5条；小船3条 【分析】假设全部坐小船，先用每条小船能坐下的人数乘8，计算出可以乘坐多少人，再与总人数求差，这个差是由于把大船看成小船计算引起的，用这个差除以每条大船与小船能够乘坐的人数差，即可算出有多少条大船，再用总船数减去大船数，即可算出有几条小船。据此解答。 【详解】假设全部坐小船，则： 4×8＝32（人） 42－32＝10（人） 6－4＝2（人） 大船：10÷2＝5（条） 小船：8－5＝3（条） 答：大船有5条，小船有3条。 28．（本题6分）四（1）班生物小组制作了52件树叶标本，贴在7块展板上展出。每块小展板贴了6件，每块大展板贴了8件，正好贴完，两种展板各有多少块？ 【答案】大展板5块，小展板2块。 【分析】可通过假设法求解，先假设全是小展板或全是大展板，再根据实际标本数量与假设情况下的差异，计算出两种展板的数量。 假设全是小展板：如果7块展板全是小展板，每块小展板贴6件，那么一共能贴的标本数量为：7×6＝42（件）。实际制作了52件树叶标本，与假设全是小展板能贴的数量差值为：52－42＝10（件）。每块大展板贴8件，每块小展板贴6件，所以每块大展板比小展板多贴的数量为：8－6＝2（件）。因为总共少算了10件，而每把一块大展板当成小展板就少算2件，所以大展板的数量为：10÷2＝5（块）。已知一共有7块展板，大展板有5块，所以小展板的数量为：7－5＝2（块）。 【详解】假设7块展板全是小展板，那么 7×6＝42（件） 52－42＝10（件） 8－6＝2（件） 10÷2＝5（块） 7－5＝2（块） 答：大展板有5块，小展板有2块。 29．（本题6分）在生物考察站中，科学家发现一处特殊区域内节肢动物的生存密度反常。通过夜间红外摄像记录，统计到共有25只蜘蛛和螳螂在此区域活动。科学家通过捕捉统计，发现所有个体的腿总数达到170条，已知每只蜘蛛有8条腿，每只螳螂有6条腿，那么蜘蛛和螳螂各有多少只？ 【答案】 蜘蛛10只；螳螂15只 【分析】根据题意，先假设25只全是蜘蛛，然后算出腿一共有多少条，再计算腿的数量与实际的差值，因为每只蜘蛛比每只螳螂多8－6＝2条腿，所以用差值除以2，即算得螳螂有多少只，再用一共的只数减去螳螂的只数就是蜘蛛的只数，据此解答。 【详解】根据分析可得： 先假设25只全是蜘蛛，则腿有：25×8＝200（条） 比实际多200－170＝30（条） 因为每只蜘蛛的腿比每只螳螂的腿多：8－6＝2 （条） 所以螳螂有：30÷2＝15（只） 蜘蛛有：25－15＝10（只） 验证： 蜘蛛腿数：10×8＝80（条） 螳螂腿数：15×6＝90（条） 总腿数：80＋90＝170（条）（符合题意） 答：蜘蛛有10只，螳螂有15只。 30．（本题6分）在我国古代算书《九章算法比类大全》中记载着一则“哪吒战夜叉”的趣题。这道题在书中是这样叙述的： 八臂一头号夜叉，三头六臂是哪吒。两出争强来斗争，不相胜负正相交。 三十六头齐出动，一百八手乱相抓。旁边看者殷勤问，几个哪吒几夜叉？ 这道题的意思是夜叉有1个头和8个胳膊，哪吒有3个头和6个胳膊；哪吒与夜叉打得不可开交。只看见战场上有36个头和108只手在搏斗。旁边观看的人问：战场上有几个哪吒，几个夜叉？ 【答案】哪吒10个；夜叉6个 【分析】经过计算，夜叉和哪吒，臂加头的数量都是9个，那么夜叉和哪吒一共有的个数＝战场上一共有头和手的只数÷9，假设全是夜叉，用总个数乘夜叉手的个数，再减去108，算出多了多少只手。因为把哪吒看成夜叉，一个哪吒多看两只手。再用多的手的只数除以2就是哪吒的个数。夜叉的个数＝一共有的个数－哪吒的个数，据此代入数值作答即可。 【详解】不管是夜叉还是哪吒，臂加头的数量都是1＋8＝9（个）或3＋6＝9（个） 夜叉和哪吒总共有（36＋108）÷9 ＝144÷9 ＝16（个） 假设全是夜叉。 16×8－108 ＝128－108 ＝20（个） 哪吒：20÷（8－6） ＝20÷2 ＝10（个） 夜叉：16－10＝6（个） 答：战场上有10个哪吒，6个夜叉。 【点睛】根据臂和手的数量都是9，算出哪吒和夜叉的总数。再根据假设法，假设都是夜叉，算出各自的个数即可。 31．（本题6分）五一小长假，聪聪、笑笑、雅雅和他们的爸爸妈妈一起去贵阳游玩，一行9人先到扎佐动物园观看动物表演，表演时聪聪发现，长颈鹿和孔雀一共有13个头，有36条腿，然后他们又到花溪公园的黄金大道乘船游花溪，负责租船的工作人员告诉聪聪，有两种购票方式：①个体票：成人每人10元，儿童每人5元，②团体票：8人团票价60元，超过8人的部分每人8元。 （1）请你帮聪聪算算有多少只孔雀和多少只长颈鹿？ （2）请你通过计算帮聪聪规划如何购票最划算？ 【答案】（1）8只；5只 （2）8人一起买一张团体票，剩下的一人买1张8元的票。 【分析】（1）假设动物园全部是孔雀，依此计算出全部是孔雀时腿的数量，全部是孔雀时腿的数量与实际腿的数量差，一只孔雀与一只长颈鹿的腿的差，然后用全部是孔雀时腿的数量与实际腿的数量差除以一只孔雀与一只长颈鹿的腿的差，得到的数就是长颈鹿的数量，最后用长颈鹿和孔雀一共的数量减去长颈鹿的数量就得到孔雀的数量； （2）根据人数分别计算出每种方案需要的钱，然后再比较即可。 方案①需要的钱＝成人每人的票价×成人的人数＋儿童每人的票价×儿童的人数； 方案②需要的钱＝8人团票价＋（总人数－8）×超出部分每人的票价，依此计算。 【详解】（1）假设动物园全部是孔雀，则腿有 13×2＝26（条）     36－26＝10（条） 4－2＝2（条） 10÷2＝5（只） 13－5＝8（只） 答：所以动物园有8只孔雀，5只长颈鹿。 （2）由题意可知有3个小孩，6个成人。 方案①需要的钱： 2×3＝6（人） 10×6＋5×3 ＝60＋15 ＝75（元） 方案②需要的钱： 6＋3＝9（人） 60＋（9－8）×8 ＝60＋1×8 ＝60＋8 ＝68（元） 因为75＞68 所以采用第二种购票方式最划算。 答：8人一起买一张团体票，剩下的一人买1张8元的票更划算。 【点睛】此题考查的是优化问题以及鸡兔同笼问题的计算， 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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8．（本题2分）王老师为朗诵比赛的同学买钢笔和笔记本作为奖品。钢笔8元一支，笔记本5元一本。共买了8件，花去55元。那么钢笔买了( )支，笔记本买了( )本。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）学校举行数学竞赛，试卷上共20道题。每做对一道题得5分，做错或不做一道题倒扣3分，小明做完这些题后得了68分，小明做对了（      ）道题。 A．4 B．3 C．16 D．17 10．（本题2分）敬老院买了台灯和电扇共17台，总价630元。下面的算式中，（    ）求的是买了台灯的数量。 A．（630－30×17）÷（45－30） B．（45×17－630）÷30 C．（45×17－630）÷（45－30） 11．（本题2分）自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车有（    ）辆，三轮车有（    ）辆。 A．2，8 B．3，7 C．4，6 D．5，5 12．（本题2分）房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个，椅子腿和凳子腿加起来共有66条，那么凳子有（    ）个。 A．12 B．6 C．10 13．（本题2分）某家具厂委托“货拉拉”运送茶具到外地，安全送达一套得运费5元，如有破损则一套扣40元。“货拉拉”这次一共运送了100套茶具，得到410元运费。这次运送茶具有破损吗？其中安全送达的是几套？（    ） A．没有破损：100套 B．有破损；82套 C．有破损；98套 D．有破损；18套 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）一次数学知识竞赛共有20道题，规定答对一题得5分，答错一题或不答扣3分。小华在这次竞赛中得了76分，他答对了17道题。( ) 15．（本题1分）龟和鹤共40只，腿共112条，所以龟有24只，鹤有16只。( ) 16．（本题1分）小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了16支箭。( ) 17．（本题1分）奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币只有6枚。( ) 18．（本题1分）鸡和兔共有头30只，脚80只，鸡有20只，兔有10只。( ) 四.灵活应用，解决问题（共13小题，满分69分） 19．（本题5分）电影院一天售出甲、乙两种电影票共160张，共收入5500元。甲种票每张40元，乙种票每张30元。那么甲乙两种票各售出多少张？ 20．（本题5分）四（1）班和四（2）班共有48人去栖凤湖游玩，租了大小船10条，每条船都坐满了。大船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？（大、小船都不能超载） 21．（本题5分）某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分。小华得了76分，问他做对几题？ 22．（本题5分）某科技公司生产智能清扫机器人和智能配送机器人，清扫机器人有3个轮子，配送机器人有4个轮子。仓库里这两种机器人一共有15台，轮子总数是52个。请问智能清扫机器人和智能配送机器人分别有多少台？ 23．（本题5分）某校四年级正在进行数学单元测试。试卷采用创新评分机制：考试共有20道选择题，做对一道得5分，做错一道题倒扣2分，小明做完了所有的题，考试结束后，小明同学拿到了自己的成绩单，显示他得了72分。小明做对了多少道题？ 24．（本题5分）四（1）班13人参加植树活动，已知男同学平均每人栽4棵，女同学平均每人栽3棵，共栽了46棵树。参加植树的男、女同学各有多少人？ 25．（本题5分）学校举办知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣5分。 （1）1号选手共抢答8题，最后得分65分。她答错了几题？ （2）2号、3号选手各自都抢答了10题，最后得分相同，都得了40分。他们各自答对了几题？ 26．（本题5分）趣解鸡兔同笼问题。 笼子里鸡和兔一共有94只脚，从上边数有35个头，鸡和兔各多少只？ 假设笼中的鸡和兔都是经过训练的，听从指挥。 （1）命令所有的鸡和兔都抬起一只脚，那么每只动物就减少1只脚，此时：总脚数－总头数＝站立的脚数，列式为94－35＝59只脚。 （2）再次命令所有鸡和兔抬起一只脚，那么每只动物就减少2只脚，此时鸡已经没有站立的脚了，站立的脚全部属于兔子。此时：总脚数－总头数×2＝兔子站立的脚数，列式为94－35×2＝24只脚。 所以，兔的只数是：24÷2＝12（只） 鸡的只数是：35－12＝23（只） （3）请你根据以上方法解决下面问题（直接列式计算）。 停车场有三轮车和小轿车45辆，一共有165个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？ 27．（本题5分）古都文化不仅是历史的见证，更是文明的源泉。开封迄今已有4100余年的建成史和建都史，被誉为“八朝古都”。一个42人的外地旅行团坐船夜游大宋御河，一共坐满了8条船。每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船和小船各有几条？ 28．（本题6分）四（1）班生物小组制作了52件树叶标本，贴在7块展板上展出。每块小展板贴了6件，每块大展板贴了8件，正好贴完，两种展板各有多少块？ 29．（本题6分）在生物考察站中，科学家发现一处特殊区域内节肢动物的生存密度反常。通过夜间红外摄像记录，统计到共有25只蜘蛛和螳螂在此区域活动。科学家通过捕捉统计，发现所有个体的腿总数达到170条，已知每只蜘蛛有8条腿，每只螳螂有6条腿，那么蜘蛛和螳螂各有多少只？ 30．（本题6分）在我国古代算书《九章算法比类大全》中记载着一则“哪吒战夜叉”的趣题。这道题在书中是这样叙述的： 八臂一头号夜叉，三头六臂是哪吒。两出争强来斗争，不相胜负正相交。 三十六头齐出动，一百八手乱相抓。旁边看者殷勤问，几个哪吒几夜叉？ 这道题的意思是夜叉有1个头和8个胳膊，哪吒有3个头和6个胳膊；哪吒与夜叉打得不可开交。只看见战场上有36个头和108只手在搏斗。旁边观看的人问：战场上有几个哪吒，几个夜叉？ 31．（本题6分）五一小长假，聪聪、笑笑、雅雅和他们的爸爸妈妈一起去贵阳游玩，一行9人先到扎佐动物园观看动物表演，表演时聪聪发现，长颈鹿和孔雀一共有13个头，有36条腿，然后他们又到花溪公园的黄金大道乘船游花溪，负责租船的工作人员告诉聪聪，有两种购票方式：①个体票：成人每人10元，儿童每人5元，②团体票：8人团票价60元，超过8人的部分每人8元。 （1）请你帮聪聪算算有多少只孔雀和多少只长颈鹿？ （2）请你通过计算帮聪聪规划如何购票最划算？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 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6．（本题2分）10 6 7．（本题2分） 3 5 8．（本题2分）5 3 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 题号 9 10 11 12 13 答案 C C C B C 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 题号 14 15 16 17 18 答案 √ × √ × √ 四.灵活应用，解决问题（共13小题，满分69分） 19．（本题5分）5500－160×30 ＝5500－4800 ＝700（元） 700÷（40－30） ＝700÷10 ＝70（张） 160－70＝90（张） 答：甲票售出70张，乙票售出90张。 20．（本题5分）假设都租大船10×6＝60（人） 多出60－48＝12（人）是租小船的人 租小船： 12÷（6－4） ＝12÷2 ＝6（条） 大船租了：10－6＝4（条） 答：大船租了4条，小船租了6条。 21．（本题5分）20×5＝100（分） 100－76＝24（分） 5＋1＝6（分） 24÷6＝4（题） 20－4＝16（题） 答：他做对16题。 22．（本题5分）52－3×15 ＝52－45 ＝7（个） 7÷（4－3） ＝7÷1 ＝7（台） 15－7＝8（台） 答：智能清扫机器人有8台，智能配送机器人有7台。 23．（本题5分）假设小明20道选择题全做对，那么应得分数：（分） 多算的分数：（分） 每把一道错题当成一道对题就多算：（分） 做错题的数量：（道） 做对题的数量：（道） 答：小明做对了16道题。 24．（本题5分）4×13－46 ＝52－46 ＝6（棵） 6÷（4－3） ＝6÷1 ＝6（人） 13－6＝7（人） 答：参加植树的男生有7人，女生有6人。 25．（本题5分）（1）假设全部答对，答错的有： 8×10＝80（分） 80－65＝15（分） 15÷（10＋5） ＝15÷15 ＝1（道） 答：她答错1道。 （2）假设全部答对，答错的有： 10×10＝100（分） 100－40＝60（分） 10＋5＝15（分） 60÷15＝4（道） 答对的有： 10－4＝6（道） 答：他们各自答对了6道。 26．（本题5分）（165－45×3）÷（4－3） ＝（165－135）÷1 ＝30÷1 ＝30（辆） 45－30＝15（辆） 答：三轮车有15辆，小轿车有30辆。 27．（本题5分）假设全部坐小船，则： 4×8＝32（人） 42－32＝10（人） 6－4＝2（人） 大船：10÷2＝5（条） 小船：8－5＝3（条） 答：大船有5条，小船有3条。 28．（本题6分）假设7块展板全是小展板，那么 7×6＝42（件） 52－42＝10（件） 8－6＝2（件） 10÷2＝5（块） 7－5＝2（块） 答：大展板有5块，小展板有2块。 29．（本题6分）根据分析可得： 先假设25只全是蜘蛛，则腿有：25×8＝200（条） 比实际多200－170＝30（条） 因为每只蜘蛛的腿比每只螳螂的腿多：8－6＝2 （条） 所以螳螂有：30÷2＝15（只） 蜘蛛有：25－15＝10（只） 验证： 蜘蛛腿数：10×8＝80（条） 螳螂腿数：15×6＝90（条） 总腿数：80＋90＝170（条）（符合题意） 答：蜘蛛有10只，螳螂有15只。 30．（本题6分）不管是夜叉还是哪吒，臂加头的数量都是1＋8＝9（个）或3＋6＝9（个） 夜叉和哪吒总共有（36＋108）÷9 ＝144÷9 ＝16（个） 假设全是夜叉。 16×8－108 ＝128－108 ＝20（个） 哪吒：20÷（8－6） ＝20÷2 ＝10（个） 夜叉：16－10＝6（个） 答：战场上有10个哪吒，6个夜叉。 31．（本题6分）（1）假设动物园全部是孔雀，则腿有 13×2＝26（条）     36－26＝10（条） 4－2＝2（条） 10÷2＝5（只） 13－5＝8（只） 答：所以动物园有8只孔雀，5只长颈鹿。 （2）由题意可知有3个小孩，6个成人。 方案①需要的钱： 2×3＝6（人） 10×6＋5×3 ＝60＋15 ＝75（元） 方案②需要的钱： 6＋3＝9（人） 60＋（9－8）×8 ＝60＋1×8 ＝60＋8 ＝68（元） 因为75＞68 所以采用第二种购票方式最划算。 答：8人一起买一张团体票，剩下的一人买1张8元的票更划算。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 2025-2026学年人教版数学四年级下册单元自测闯关练 : ◎。… 第九单元数学广角-鸡兔同笼•基础通关 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2.选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 答案填写在答题卡规定的位置上。 : 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 : : . : 一，用心思考，认真填写（共8小题，满分16分） 1.(本题2分)育才小学四一班为数学节活动准备了象棋和跳棋共20副，恰好供50名同学使用。象棋2人 : 一副，跳棋4人一副，则象棋( )副，跳棋( )副。 : : 2.（本题2分)某个班级共有45名学生，他们的名字不是由2个字组成的就是由3个字组成的。这些名字合 : : 起来共有123个字，班级里名字是2个字的学生有( )名，名字是3个字的学生有( )名。 3.（本题2分)小明买回一些零件组装玩具汽车，组装一辆货车需要6个车轮，组装一辆轿车需要4个车轮。 : : 他用38个车轮组装了8辆车，其中货车有( )辆，轿车有( )辆。 4.(本题2分)笼子里的鸡和兔的只数相同，共有120只脚，鸡有( )只。 5.(本题2分)红色礼盒5元1个，内有哪吒玩偶3个；蓝色礼盒9元1个，内有敖丙玩偶5个。申公豹用 204元买了32个礼盒，这些礼盒打开后，一共可以得到个玩偶。 慰 6.(本题2分)小区门口的非机动车停车区域里停放的自行车和三轮车共16辆，一共有38个车轮。自行车 : : 有( )辆，三轮车有( )辆。 : 7.（本题2分)同学们彩排“六一”儿童节活动要表演的8个节目，用时约30分钟。其中每个舞蹈节目时长 : 约5分钟，每个唱歌节目时长约3分钟。舞蹈节目有( )个，唱歌节目有( )个。 . : : 8.(本题2分)王老师为朗诵比赛的同学买钢笔和笔记本作为奖品。钢笔8元一支，笔记本5元一本。共买 了8件，花去55元。那么钢笔买了( )支，笔记本买了( )本。 : 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） : 9.(本题2分)学校举行数学竞赛，试卷上共20道题。每做对一道题得5分，做错或不做一道题倒扣3分， 第1页共6页 : 小明做完这些题后得了68分，小明做对了（)道题。 A.4 B.3 0.16 D.17 10.(本题2分)敬老院买了台灯和电扇共17台，总价630元。下面的算式中，（)求的是买了台灯的数量。 30元/台 45元/台 A.(630-30×17)÷（45-30) B.(45×17-630)÷30 C.(45×17-630)÷(45-30) 11.（本题2分)自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车有()辆，三轮车有（)辆。 A.2,8 B.3,7 C.4,6 D.5,5 12.(本题2分)房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个，椅子腿和凳子腿加起来共有66条，那么凳 子有（)个。 A.12 B.6 C.10 13.（本题2分)某家具厂委托“货拉拉”运送茶具到外地，安全送达一套得运费5元，如有破损则一套扣40 元。“货拉拉”这次一共运送了100套茶具，得到410元运费。这次运送茶具有破损吗？其中安全送达的是几 套？() A.没有破损：100套 B.有破损；82套 C.有破损；98套 D.有破损；18套 三.仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分) 14.(本题1分)一次数学知识竞赛共有20道题，规定答对一题得5分，答错一题或不答扣3分。小华在这 次竞赛中得了76分，他答对了17道题。( 15.（本题1分)龟和鹤共40只，腿共112条，所以龟有24只，鹤有16只。( 16.（本题1分)小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支 箭，一共得了136分。他射中了16支箭。（) 17.（本题1分)奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币只有6枚。 ( 18.(本题1分)鸡和兔共有头30只，脚80只，鸡有20只，兔有10只。（) 第2页共6页 四.灵活应用，解决问题（共13小题，满分69分） 19.(本题5分)电影院一天售出甲、乙两种电影票共160张，共收入5500元。甲种票每张40元，乙种票每 张30元。那么甲乙两种票各售出多少张？ 20.(本题5分)四（1)班和四（2)班共有48人去栖凤湖游玩，租了大小船10条，每条船都坐满了。大船 :: 可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？（大、小船都不能超载） ○ : 21.(本题5分)某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分。小华得了76分， 问他做对几题？ : ○ :: 22.(本题5分)某科技公司生产智能清扫机器人和智能配送机器人，清扫机器人有3个轮子，配送机器人有 4个轮子。仓库里这两种机器人一共有15台，轮子总数是52个。请问智能清扫机器人和智能配送机器人分别 有多少台？ ○ 第3页共6页 : 23.(本题5分)某校四年级正在进行数学单元测试。试卷采用创新评分机制：考试共有20道选择题，做对 一道得5分，做错一道题倒扣2分，小明做完了所有的题，考试结束后，小明同学拿到了自己的成绩单，显 示他得了72分。小明做对了多少道题？ 24.(本题5分)四(1)班13人参加植树活动，已知男同学平均每人栽4棵，女同学平均每人栽3棵，共栽 了46棵树。参加植树的男、女同学各有多少人？ 25.(本题5分)学校举办知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣5分。 40 (1)1号选手共抢答8题，最后得分65分。她答错了几题？ (2)2号、3号选手各自都抢答了10题，最后得分相同，都得了40分。他们各自答对了几题？ 第4页共6页 26.（本题5分)趣解鸡兔同笼问题。 笼子里鸡和兔一共有94只脚，从上边数有35个头，鸡和兔各多少只？ 假设笼中的鸡和兔都是经过训练的，听从指挥。 (1)命令所有的鸡和免都抬起一只脚，那么每只动物就减少1只脚，此时：总脚数一总头数=站立的脚数， : 列式为94-35=59只脚。 (2)再次命令所有鸡和兔抬起一只脚，那么每只动物就减少2只脚，此时鸡已经没有站立的脚了，站立的脚 全部属于兔子。此时：总脚数一总头数×2=兔子站立的脚数，列式为94一35×2=24只脚。 所以，兔的只数是：24÷2=12（只) 鸡的只数是：35一12=23（只)》 : (3)请你根据以上方法解决下面问题（直接列式计算)。 : 停车场有三轮车和小轿车45辆，一共有165个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？ : 27.(本题5分)古都文化不仅是历史的见证，更是文明的源泉。开封迄今已有4100余年的建成史和建都史， : 被誉为“八朝古都”。一个42人的外地旅行团坐船夜游大宋御河，一共坐满了8条船。每条大船坐6人，每 : 条小船坐4人，大船和小船各有几条？ : 28.(本题6分)四(1)班生物小组制作了52件树叶标本，贴在7块展板上展出。每块小展板贴了6件，每 : : 块大展板贴了8件，正好贴完，两种展板各有多少块？ . .:.:::0 第5页共6页 29.（本题6分)在生物考察站中，科学家发现一处特殊区域内节肢动物的生存密度反常。通过夜间红外摄像 记录，统计到共有25只蜘蛛和螳螂在此区域活动。科学家通过捕捉统计，发现所有个体的腿总数达到170条， 已知每只蜘蛛有8条腿，每只螳螂有6条腿，那么蜘蛛和螳螂各有多少只？ 30.（本题6分)在我国古代算书《九章算法比类大全》中记载着一则“哪吒战夜叉”的趣题。这道题在书中 是这样叙述的： 八臂一头号夜叉，三头六臂是哪吒。两出争强来斗争，不相胜负正相交。 三十六头齐出动，一百八手乱相抓。旁边看者殷勤问，几个哪吒几夜叉？ 这道题的意思是夜叉有1个头和8个胳膊，哪吒有3个头和6个胳膊；哪吒与夜叉打得不可开交。只看见战 场上有36个头和108只手在搏斗。旁边观看的人问：战场上有几个哪吒，几个夜叉？ 31.（本题6分)五一小长假，聪聪、笑笑、雅雅和他们的爸爸妈妈一起去贵阳游玩，一行9人先到扎佐动物 园观看动物表演，表演时聪聪发现，长颈鹿和孔雀一共有13个头，有36条腿，然后他们又到花溪公园的黄 金大道乘船游花溪，负责租船的工作人员告诉聪聪，有两种购票方式：①个体票：成人每人10元，儿童每人 5元，②团体票：8人团票价60元，超过8人的部分每人8元。 （1)请你帮聪聪算算有多少只孔雀和多少只长颈鹿？ (2)请你通过计算帮聪聪规划如何购票最划算？ 第6页共6页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2025-2026学年人教版数学四年级下册单元自测闯关练 第九单元 数学广角-鸡兔同笼•基础通关 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分16分） 1．（本题2分）育才小学四一班为数学节活动准备了象棋和跳棋共20副，恰好供50名同学使用。象棋2人一副，跳棋4人一副，则象棋( )副，跳棋( )副。 2．（本题2分）某个班级共有45名学生，他们的名字不是由2个字组成的就是由3个字组成的。这些名字合起来共有123个字，班级里名字是2个字的学生有( )名，名字是3个字的学生有( )名。 3．（本题2分）小明买回一些零件组装玩具汽车，组装一辆货车需要6个车轮，组装一辆轿车需要4个车轮。他用38个车轮组装了8辆车，其中货车有( )辆，轿车有( )辆。 4．（本题2分）笼子里的鸡和兔的只数相同，共有120只脚，鸡有( )只。 5．（本题2分）红色礼盒5元1个，内有哪吒玩偶3个；蓝色礼盒9元1个，内有敖丙玩偶5个。申公豹用204元买了32个礼盒，这些礼盒打开后，一共可以得到_____个玩偶。 6．（本题2分）小区门口的非机动车停车区域里停放的自行车和三轮车共16辆，一共有38个车轮。自行车有( )辆，三轮车有( )辆。 7．（本题2分）同学们彩排“六一”儿童节活动要表演的8个节目，用时约30分钟。其中每个舞蹈节目时长约5分钟，每个唱歌节目时长约3分钟。舞蹈节目有( )个，唱歌节目有( )个。 8．（本题2分）王老师为朗诵比赛的同学买钢笔和笔记本作为奖品。钢笔8元一支，笔记本5元一本。共买了8件，花去55元。那么钢笔买了( )支，笔记本买了( )本。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）学校举行数学竞赛，试卷上共20道题。每做对一道题得5分，做错或不做一道题倒扣3分，小明做完这些题后得了68分，小明做对了（      ）道题。 A．4 B．3 C．16 D．17 10．（本题2分）敬老院买了台灯和电扇共17台，总价630元。下面的算式中，（    ）求的是买了台灯的数量。 A．（630－30×17）÷（45－30） B．（45×17－630）÷30 C．（45×17－630）÷（45－30） 11．（本题2分）自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车有（    ）辆，三轮车有（    ）辆。 A．2，8 B．3，7 C．4，6 D．5，5 12．（本题2分）房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个，椅子腿和凳子腿加起来共有66条，那么凳子有（    ）个。 A．12 B．6 C．10 13．（本题2分）某家具厂委托“货拉拉”运送茶具到外地，安全送达一套得运费5元，如有破损则一套扣40元。“货拉拉”这次一共运送了100套茶具，得到410元运费。这次运送茶具有破损吗？其中安全送达的是几套？（    ） A．没有破损：100套 B．有破损；82套 C．有破损；98套 D．有破损；18套 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）一次数学知识竞赛共有20道题，规定答对一题得5分，答错一题或不答扣3分。小华在这次竞赛中得了76分，他答对了17道题。( ) 15．（本题1分）龟和鹤共40只，腿共112条，所以龟有24只，鹤有16只。( ) 16．（本题1分）小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了16支箭。( ) 17．（本题1分）奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币只有6枚。( ) 18．（本题1分）鸡和兔共有头30只，脚80只，鸡有20只，兔有10只。( ) 四.灵活应用，解决问题（共13小题，满分69分） 19．（本题5分）电影院一天售出甲、乙两种电影票共160张，共收入5500元。甲种票每张40元，乙种票每张30元。那么甲乙两种票各售出多少张？ 20．（本题5分）四（1）班和四（2）班共有48人去栖凤湖游玩，租了大小船10条，每条船都坐满了。大船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？（大、小船都不能超载） 21．（本题5分）某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分。小华得了76分，问他做对几题？ 22．（本题5分）某科技公司生产智能清扫机器人和智能配送机器人，清扫机器人有3个轮子，配送机器人有4个轮子。仓库里这两种机器人一共有15台，轮子总数是52个。请问智能清扫机器人和智能配送机器人分别有多少台？ 23．（本题5分）某校四年级正在进行数学单元测试。试卷采用创新评分机制：考试共有20道选择题，做对一道得5分，做错一道题倒扣2分，小明做完了所有的题，考试结束后，小明同学拿到了自己的成绩单，显示他得了72分。小明做对了多少道题？ 24．（本题5分）四（1）班13人参加植树活动，已知男同学平均每人栽4棵，女同学平均每人栽3棵，共栽了46棵树。参加植树的男、女同学各有多少人？ 25．（本题5分）学校举办知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣5分。 （1）1号选手共抢答8题，最后得分65分。她答错了几题？ （2）2号、3号选手各自都抢答了10题，最后得分相同，都得了40分。他们各自答对了几题？ 26．（本题5分）趣解鸡兔同笼问题。 笼子里鸡和兔一共有94只脚，从上边数有35个头，鸡和兔各多少只？ 假设笼中的鸡和兔都是经过训练的，听从指挥。 （1）命令所有的鸡和兔都抬起一只脚，那么每只动物就减少1只脚，此时：总脚数－总头数＝站立的脚数，列式为94－35＝59只脚。 （2）再次命令所有鸡和兔抬起一只脚，那么每只动物就减少2只脚，此时鸡已经没有站立的脚了，站立的脚全部属于兔子。此时：总脚数－总头数×2＝兔子站立的脚数，列式为94－35×2＝24只脚。 所以，兔的只数是：24÷2＝12（只） 鸡的只数是：35－12＝23（只） （3）请你根据以上方法解决下面问题（直接列式计算）。 停车场有三轮车和小轿车45辆，一共有165个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？ 27．（本题5分）古都文化不仅是历史的见证，更是文明的源泉。开封迄今已有4100余年的建成史和建都史，被誉为“八朝古都”。一个42人的外地旅行团坐船夜游大宋御河，一共坐满了8条船。每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船和小船各有几条？ 28．（本题6分）四（1）班生物小组制作了52件树叶标本，贴在7块展板上展出。每块小展板贴了6件，每块大展板贴了8件，正好贴完，两种展板各有多少块？ 29．（本题6分）在生物考察站中，科学家发现一处特殊区域内节肢动物的生存密度反常。通过夜间红外摄像记录，统计到共有25只蜘蛛和螳螂在此区域活动。科学家通过捕捉统计，发现所有个体的腿总数达到170条，已知每只蜘蛛有8条腿，每只螳螂有6条腿，那么蜘蛛和螳螂各有多少只？ 30．（本题6分）在我国古代算书《九章算法比类大全》中记载着一则“哪吒战夜叉”的趣题。这道题在书中是这样叙述的： 八臂一头号夜叉，三头六臂是哪吒。两出争强来斗争，不相胜负正相交。 三十六头齐出动，一百八手乱相抓。旁边看者殷勤问，几个哪吒几夜叉？ 这道题的意思是夜叉有1个头和8个胳膊，哪吒有3个头和6个胳膊；哪吒与夜叉打得不可开交。只看见战场上有36个头和108只手在搏斗。旁边观看的人问：战场上有几个哪吒，几个夜叉？ 31．（本题6分）五一小长假，聪聪、笑笑、雅雅和他们的爸爸妈妈一起去贵阳游玩，一行9人先到扎佐动物园观看动物表演，表演时聪聪发现，长颈鹿和孔雀一共有13个头，有36条腿，然后他们又到花溪公园的黄金大道乘船游花溪，负责租船的工作人员告诉聪聪，有两种购票方式：①个体票：成人每人10元，儿童每人5元，②团体票：8人团票价60元，超过8人的部分每人8元。 （1）请你帮聪聪算算有多少只孔雀和多少只长颈鹿？ （2）请你通过计算帮聪聪规划如何购票最划算？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $