精品解析：湖南永州市冷水滩区杨村甸乡中心小学2025-2026学年人教版六年级下学期5月学情自测数学试题

冷水滩区杨村甸中心小学2026年六年级数学下册阶段检测试卷 （考试范围：1－4单元 时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 一组数如下： 15%、﹣2.5、﹢0.3、0、﹣3、4和﹣11，这些数中，正数有（ ），负数有（ ），既不是正数也不是负数的是（ ）。 2. 从10以内自然数中选出4个组成一个比例（ ）。 3. 甲数比乙数多25%，则甲数与乙数的比是（ ），比值是（ ）。 4. 以校门口为起点，向东走10米记作﹢10米，那么，﹣20米表示（ ）。 5. 若（、均不为0），那么与成（ ）比例；若（、均不为0），那么与成（ ）比例。 6. 一件商品打八五折出售，现价是原价的（ ）%，降价（ ）%。 7. 一个圆柱的底面半径和高都是6cm，这个圆柱的体积是（ ）cm3，和它等底等高圆锥的体积是（ ）cm3。 8. 一家酒店3月份营业收入为35万元，规定缴纳8%的营业税，这家酒店3月份要缴纳营业税（ ）万元。 9. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是4.8立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 10. 一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米。 11. 李老师把8000元存入银行教育储蓄，定期两年，年利率为2.1%，到期可取回本金利息共（ ）元。 12. 电器城有一种电器，先降价10%，再提价10%，现价是原价的（ ）%。 13. 一组图形如下： 第10个有（ ）个★，第n个图形有（ ）个★。 二、选择题。（每题2分，共10分） 14. 下面各组比中，能与5∶4组成比例的是（ ）。 A. 2∶2.5 B. 10∶6 C. 15∶8 D. 7.5∶6 15. 以萌萌家为起点，萌萌先向东走了12米，再向西走了8米，现在萌萌距离她家有（ ）米。 A. 20 B. 4 C. ﹣4 D. ﹣20 16. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的底面直径与高的比是（ ）。 A. B. C. D. 17. 一个比例的两内项之积是12，两个外项不可能是（ ）。 A. 2和4 B. 3和4 C. 24和0.5 D. 6和2 18. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶3 D. 2∶3 三、判断题。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 19. 一个人的身高与他的年龄成正比例。 （ ） 20. 一个数不是正数就是负数。（ ） 21. ﹣2℃比﹣3℃温度高一些。（ ） 22. 圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。（ ） 23. x＝2是比例5∶3＝x∶1.2的解。（ ） 四、计算题。（共26分） 24. 直接写出得数。 1.5%×400＝ 25.12÷3.14＝ 3.14×0.22＝ 200×3%＝ 12.56÷3.14＝ 6.28÷3.14＝ 1－65%＝ 86%＋14%＝ 25. 解方程。 －15%＝34 （1－25%）＝15×50% 26. 计算下面圆柱的表面积。 27. 计算下面图形的体积。 28. 计算下面图形的体积。 圆锥：底面直径和高都是3厘米。 五、解决问题。（共34分） 29. 一个圆柱形铁皮水桶（无盖），从里面量，水桶的底面直径是4分米，高6分米，做20个这样的水桶至少需要铁皮多少平方米？ 30. 操场上有一个圆锥形沙堆，量得它的底面周长为12.56米，高1.5米。如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重约多少吨？ 31. 十一期间，某服装超市所有服装一律打九折销售。李老师买了一套原价240元的服装，便宜了多少钱？ 32. 在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲乙两地图上距离是4.5厘米。一辆货车从甲地送货到乙地，平均每小时行45千米，货车行驶多少小时到达乙地？ 33. 我国新税法规定，公民月工资在5000－10000元部分要缴纳3%的个人所得税，10000－20000元部分要缴纳10%的个人所得税。王叔叔今年3月份应发工资为11000元，王叔叔的税后工资是多少元？ 34. 两个仓库存有货物80吨，如果从甲仓运出总数的25%，乙仓运出总数的75%，则两个仓库运出的货物质量刚好相等，甲、乙两仓库原来存有货物的质量多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 冷水滩区杨村甸中心小学2026年六年级数学下册阶段检测试卷 （考试范围：1－4单元 时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 一组数如下： 15%、﹣2.5、﹢0.3、0、﹣3、4和﹣11，这些数中，正数有（ ），负数有（ ），既不是正数也不是负数的是（ ）。 【答案】 ①. 15%、﹢0.3、4 ②. ﹣2.5、﹣3、﹣11 ③. 0 【解析】 【分析】0是正数、负数的分界点，比0大的是正数，正数数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数数字前面的“﹣”不能省略；0既不是正数也不是负数。 【详解】15%、﹣2.5、﹢0.3、0、﹣3、4和﹣11，这些数中，正数有15%、﹢0.3、4，负数有﹣2.5、﹣3、﹣11，既不是正数也不是负数的是0。 2. 从10以内自然数中选出4个组成一个比例（ ）。 【答案】3∶2＝6∶4 【解析】 【分析】10以内0除外的自然数为1、2、3、4、5、6、7、8、9，依据比例“两内项之积等于两外项之积”的基本性质，找出两组乘积相等的式子再改写成比即可。 【详解】因为3×4＝12，2×6＝12，所以3∶2＝6∶4（答案不唯一） 3. 甲数比乙数多25%，则甲数与乙数的比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 5∶4 ②. 【解析】 【分析】乙数为单位“1”，甲数对应量是（1＋25%），据此求出甲乙两数的比，再根据比的基本性质化简为最简整数比，最后再用“前项÷后项”求出比值即可。 【详解】甲数∶乙数 ＝（1＋25%）∶1 ＝1.25∶1 ＝（1.25×100）∶（1×100） ＝125∶100 ＝（125÷25）∶（100÷25） ＝5∶4 5∶4＝5÷4＝ 4. 以校门口为起点，向东走10米记作﹢10米，那么，﹣20米表示（ ）。 【答案】向西走20米 【解析】 【分析】正、负数表示意义相反的量，向东记作正，则向西记作负。 【详解】﹣20米表示向西走20米 5. 若（、均不为0），那么与成（ ）比例；若（、均不为0），那么与成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。 【详解】将等式的两边先同时除以，再同时除以，得，即与的比值一定，所以与成正比例； 将等式的两边先同时乘，再同时除以2，得，即与的乘积一定，所以与成反比例。 6. 一件商品打八五折出售，现价是原价的（ ）%，降价（ ）%。 【答案】 ①. 85 ②. 15 【解析】 【分析】折扣表示现价是原价的百分之多少，八五折＝85%，表示现价是原价的85%； 用单位“1”减去折扣，即可求出降价百分之多少。 【详解】1－85%＝15％ 一件商品打八五折出售，现价是原价的85%，降价15%。 【点睛】明确折扣的含义是解答本题的关键。 7. 一个圆柱的底面半径和高都是6cm，这个圆柱的体积是（ ）cm3，和它等底等高圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 678.24 ②. 226.08 【解析】 【分析】根据圆柱的体积V＝πr2h，算出圆柱的体积。根据圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的，用圆柱的体积乘即可算出圆锥的体积。 【详解】圆柱：3.14×62×6 ＝3.14×36×6 ＝678.24（cm3） 圆锥：678.24×＝226.08（cm3） 8. 一家酒店3月份营业收入为35万元，规定缴纳8%的营业税，这家酒店3月份要缴纳营业税（ ）万元。 【答案】2.8 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，营业税＝营业收入×8%。 【详解】35×8%＝2.8（万元） 9. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是4.8立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 【答案】1.2 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆锥体积看作单位“1”，圆柱体积对应3份，体积和4.8立方分米对应1＋3＝4份。用4.8÷4求出一份的量，即为圆锥的体积。 【详解】4.8÷（3＋1） ＝4.8÷4 ＝1.2（立方分米） 10. 一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米。 【答案】9 【解析】 【分析】圆锥体积＝底面积×高×，那么高＝圆锥的体积×3÷底面积。 【详解】12×3÷4 ＝36÷4 ＝9（厘米） 故答案为：9 【点睛】熟练掌握圆锥的体积公式是解答此题的关键。 11. 李老师把8000元存入银行教育储蓄，定期两年，年利率为2.1%，到期可取回本金利息共（ ）元。 【答案】8336 【解析】 【分析】本金8000元是单位“1”，根据利息公式“利息＝本金×利率×存期”求出利息，再与本金相加得到本息和。 【详解】8000＋8000×2.1%×2 ＝8000＋8000×0.021×2 ＝8000＋168×2 ＝8000＋336 ＝8336（元） 12. 电器城有一种电器，先降价10%，再提价10%，现价是原价的（ ）%。 【答案】99 【解析】 【分析】两次价格变动的单位“1”不同：第一次降价10%，是以原价为单位“1”；第二次提价10%，是以降价后的价格为单位“1”，而不是原价。把原价设为单位“1”，降价10%，意味着价格变成原价的（1－10%），用乘法算出降价后的价格；提价10%，意味着价格变成降价后价格的（1＋10%），用乘法求出现价，再用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几。 【详解】1×（1－10%） ＝1×0.9 ＝0.9 0.9×（1＋10%） ＝0.9×1.1 ＝0.99 0.99÷1×100%＝99% 13. 一组图形如下： 第10个有（ ）个★，第n个图形有（ ）个★。 【答案】 ①. 12 ②. n＋2 【解析】 【分析】先依次数出每组图形★的个数，观察★的数量随图形序号变化的规律，对比序号与数量的关系，推导出通用的字母表达式，再将具体数字代入，求出对应图形的★数量。 【详解】数出前几个图形的★数量，逐个分析图形： 第个图形：个★， 第个图形：个★， 第个图形：个★， 第个图形：个★， 通过观察可以发现：每增加个图形序号，★的数量就增加个，每个图形五角星的个数＝图形序号。 第个图形五角星个数：（个）。 第个图形有（）个★。 二、选择题。（每题2分，共10分） 14. 下面各组比中，能与5∶4组成比例的是（ ）。 A. 2∶2.5 B. 10∶6 C. 15∶8 D. 7.5∶6 【答案】D 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。据此先求出已知比的比值，再分别求出各比的比值进行比较即可。 【详解】，分别计算各选项比的比值： A．，因为，比值不相等，不能组成比例，不符合题意； B．，因为，比值不相等，不能组成比例，不符合题意； C．，因为，比值不相等，不能组成比例，不符合题意； D．，因为，比值相等，能组成比例，符合题意。 即能与5∶4组成比例的是7.5∶6。 15. 以萌萌家为起点，萌萌先向东走了12米，再向西走了8米，现在萌萌距离她家有（ ）米。 A. 20 B. 4 C. ﹣4 D. ﹣20 【答案】B 【解析】 【分析】根据正负数的意义，从萌萌家出发，向东走记为正，则向西走记为负，如果萌萌从家出发，先向东走12米，记作﹢12米，然后萌萌再向西走了8米，记作﹣8米，用萌萌向东走的距离减去向西走的距离即可求解。 【详解】12－8＝4（米） 所以现在萌萌距离她家有4米。 16. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的底面直径与高的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长与高相等。底面周长就是圆的周长。 【详解】底面直径与高的比＝d∶πd＝1∶π。 17. 一个比例的两内项之积是12，两个外项不可能是（ ）。 A. 2和4 B. 3和4 C. 24和0.5 D. 6和2 【答案】A 【解析】 【分析】根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）可知，两个内项之积是，则两个外项之积也必须是。分别计算各选项中两个数的积，积不等于的即为不可能的外项。 【详解】A．，，不可能是两个外项，符合题意； B．，，可能是两个外项，不符合题意； C． ，，可能是两个外项，不符合题意； D．，，可能是两个外项，不符合题意。 一个比例的两内项之积是12，两个外项不可能是2和4。 18. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶3 D. 2∶3 【答案】B 【解析】 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，此时圆锥与原来圆柱等底等高，则圆柱体积是圆锥体积的3倍；假设圆锥体积是1份，圆柱体积是3份，则削去部分的体积为3－1＝2份；因此削去部分的体积与圆锥体积的比是2∶1。 【详解】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，此时圆锥与原来圆柱等底等高，则圆柱体积是圆锥体积的3倍； 3－1＝2 因此削去部分的体积是2份，则削去部分的体积与圆锥体积的比是2∶1。 故答案为：B 三、判断题。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 19. 一个人的身高与他的年龄成正比例。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做正比例的量，一个人的身高不一定随着他的年龄增高，据此判断即可。 【详解】一个人的身高与他的年龄无法确定定值，所以也就不成正比例，原题说法错误。 故答案为：× 20. 一个数不是正数就是负数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查对正数、负数和 0 的认识。0 既不是正数也不是负数。 【详解】根据正数和负数的定义，数分为正数、负数和 0。0 既不是正数，也不是负数。 故答案为：× 21. ﹣2℃比﹣3℃温度高一些。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】负数比较大小时，负号后面的数越大，这个负数反而越小 因为2＜3，所以﹣2＞﹣3 在温度表示中，数值越大表示温度越高 所以，﹣2℃比﹣3℃温度高，所以原题说法正确 故答案为：√ 22. 圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，可知当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答。 【详解】根据圆柱和圆锥的体积计算公式可知：只有当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积才是圆柱体积的三分之一。 本题题干中没有说明圆锥和圆柱是否等底等高，所以圆锥的体积不一定是圆柱体积的三分之一，原题说法错误。 故答案为：× 23. x＝2是比例5∶3＝x∶1.2的解。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，即两个内项的积等于两个外项的积，将比例转化为方程求出的值，再与题干中的进行比较。若计算结果一致，则说法正确。 【详解】 解： 因为解得，与题干给出的数值相同。 所以是比例的解。原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题。（共26分） 24. 直接写出得数。 1.5%×400＝ 25.12÷3.14＝ 3.14×0.22＝ 200×3%＝ 12.56÷3.14＝ 6.28÷3.14＝ 1－65%＝ 86%＋14%＝ 【答案】6；8；0.1256；6； 4；2；35%；1 25. 解方程。 －15%＝34 （1－25%）＝15×50% 【答案】＝40；＝10 【解析】 【分析】第1题，先算－15%，方程两边同时除以0.85求解。 第2题，同时算（1－25%）和15×50%，方程两边同时除以0.75求解。 【详解】－15%＝34 解：－0.15＝34 0.85＝34 0.85÷0.85＝34÷0.85 ＝40 （1－25%）＝15×50% 解：（1－0.25）＝15×0.5 0.75＝7.5 0.75÷0.75＝7.5÷0.75 ＝10 26. 计算下面圆柱的表面积。 【答案】87.92平方厘米 【解析】 【分析】先根据底面直径求出半径，根据求出侧面积，再根据求出两个底面的面积，最后将两者相加即可。 【详解】r＝4÷2＝2（厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 27. 计算下面图形的体积。 【答案】2009.6立方分米 【解析】 【分析】将圆柱的半径r和高h代入圆柱的体积公式计算即可。 【详解】 （立方分米） 28. 计算下面图形的体积。 圆锥：底面直径和高都是3厘米。 【答案】7.065立方厘米 【解析】 【分析】先根据直径与半径之间的关系：半径＝直径÷2，求出半径；再根据圆锥的体积公式：体积＝，π取3.14，计算出圆锥的体积。 【详解】3÷2＝1.5（厘米） ×3.14××3 ＝3.14×2.25 ＝7.065（立方厘米） 五、解决问题。（共34分） 29. 一个圆柱形铁皮水桶（无盖），从里面量，水桶的底面直径是4分米，高6分米，做20个这样的水桶至少需要铁皮多少平方米？ 【答案】17.584平方米 【解析】 【分析】根据题意，一个水桶需要计算的面积是侧面积加上一个底面积。利用圆柱侧面积公式和底面积公式计算出一个水桶所需的铁皮面积。再乘20得到总面积。再将平方分米换算为平方米即可，1平方米＝100平方分米。 【详解】（分米） ＝ ＝75.36 ＋ 12.56 （平方分米） （平方分米） 平方分米平方米 答：做20个这样的水桶至少需要铁皮17.584平方米。 30. 操场上有一个圆锥形沙堆，量得它的底面周长为12.56米，高1.5米。如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重约多少吨？ 【答案】 9.42吨 【解析】 【分析】根据圆的周长公式求出圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积公式求出沙堆的体积，最后乘每立方米沙的重量求出总重量。 【详解】底面半径： （米） 沙堆重量： （吨） 答：这堆沙重约 9.42 吨。 31. 十一期间，某服装超市所有服装一律打九折销售。李老师买了一套原价240元的服装，便宜了多少钱？ 【答案】24元 【解析】 【分析】根据折扣的意义，打九折表示现价是原价的，把原价看作单位“1”，则便宜的钱数占原价的 。已知原价是元，求便宜了多少钱，就是求元的 是多少，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （元） 答：便宜了24元。 32. 在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲乙两地图上距离是4.5厘米。一辆货车从甲地送货到乙地，平均每小时行45千米，货车行驶多少小时到达乙地？ 【答案】4小时 【解析】 【分析】根据“实际距离图上距离比例尺”，求出甲乙两地的实际距离；根据“1千米＝100000厘米”，将单位换算成千米；根据“时间路程速度”，求出货车行驶的时间。 【详解】4.5÷＝4.5×4000000＝18000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 180÷45＝4（小时） 答：货车行驶4小时到达乙地。 33. 我国新税法规定，公民月工资在5000－10000元部分要缴纳3%的个人所得税，10000－20000元部分要缴纳10%的个人所得税。王叔叔今年3月份应发工资为11000元，王叔叔的税后工资是多少元？ 【答案】 10750元 【解析】 【分析】根据题意，个人所得税是分段计算的。王叔叔的月工资为11000元，超过了10000元，因此需要分成两部分计算税额：第一部分是5000元至10000元之间的金额，税率为3%；第二部分是超过10000元的金额，税率为10%。计算出各部分的税额后相加得到总税额，最后用应发工资减去总税额即可得到税后工资。 【详解】5000元至10000元部分的税额：  （10000−5000）×3% ＝5000×0.03 ＝150（元） 超过10000元部分的税额：  （11000−10000）×10% ＝1000×0.1 ＝100（元） 总税额：150＋100＝250（元） 税后工资：11000−250＝10750（元） 答：王叔叔的税后工资是 10750 元。 34. 两个仓库存有货物80吨，如果从甲仓运出总数的25%，乙仓运出总数的75%，则两个仓库运出的货物质量刚好相等，甲、乙两仓库原来存有货物的质量多少吨？ 【答案】60吨；20吨 【解析】 【分析】题干中“从甲仓运出总数的25%”应理解为甲仓原有货物质量的25%，若理解为两仓库总货物80吨的25%，则甲、乙运出量分别为20吨和60吨，不相等，与题意矛盾。已知两仓库货物总质量为80吨，可设甲仓库原有货物质量为未知数，用总质量减去该未知数表示乙仓库的质量，进而根据运出质量相等列出方程求解。 【详解】解：设甲仓库原来存有货物x吨，则乙仓库原来存有货物（80−x）吨。 25%x＝75%（80−x） 0.25x＝0.75（80−x） 0.25x＝60−0.75x 0.25x＋0.75x＝60－0.75x＋0.75x x＝60 乙仓库原有货物：80−60＝20（吨） 答：甲仓库原来存有货物60吨，乙仓库原来存有货物20吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $