精品解析：2024-2025学年湖南省永州市冷水滩区牛角坝镇中心小学人教版六年级下册期中测试数学试卷

冷水滩区牛角坝镇中心小学2025年六年级下册期中考试数学试卷 （范围：1－4单元 时间：80分钟 满分：100分） 一、反复比较，认真选择。（将正确答案的序号填在括号里，共12分） 1. 下列各比中，能与3∶2组成比例的是（ ）。 A. 10∶15 B. 1.5∶1 C. 1∶2 D. 0.6∶0.5 【答案】B 【解析】 【分析】比值相同的比可以组成比例，先将选项中的各个比的比值计算出来，和3∶2的比值相同的可以和它组成比例。 【详解】3∶2＝3÷2＝1.5 A．10∶15＝10÷15≈0.667，0.667≠1.5，比值不相等，不能组成比例； B．1.5∶1＝1.5÷1＝1.5，1.5＝1.5，比值相等，能组成比例； C．1∶2＝1÷2＝0.5，0.5≠1.5，比值不相等，不能组成比例； D．0.6∶0.5＝0.6÷0.5＝1.2，1.2≠1.5，比值不相等，不能组成比例。 能与3∶2组成比例的是1.5∶1。 2. 一艘核潜艇的位置是﹣60米，上浮10米后，现在这艘核潜艇的位置是（ ）。 A. ﹣70米 B. ﹣10米 C. ﹣50米 D. 10米 【答案】C 【解析】 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，以海平面为标准，海拔高于海平面用“﹢”表示，正号可以省略，海拔低于海平面用“﹣”表示，﹣60米表示海平面以下60米处，上浮10米是海平面以下50米处，即﹣50米。 【详解】分析可知，一艘核潜艇的位置是﹣60米，上浮10米后，现在这艘核潜艇的位置是﹣50米。 3. 已知3X＝4Y（X、Y均不为0），那么，X与Y（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】判断两种量的关系，就看它们的比值（商）是不是固定不变。如果比值一定，就成正比例。如果乘积一定，就成反比例关系。 【详解】3X＝4Y 3X÷3Y＝4Y÷3Y X÷Y＝ 比值一定，所以X与Y成正比例。 4. 一件裙子原价是180元，打九折出售，现在这件裙子的售价是（ ）元。 A. 90 B. 18 C. 72 D. 162 【答案】D 【解析】 【分析】打几折指售价是原价的百分之几十，打九折就是售价为原价的90%； 现在这件裙子的售价＝ 原价90%。 【详解】（元） 现在这件裙子的售价是162元。 5. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是12立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 A. 4 B. 8 C. 9 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和就是圆锥体积的（3＋1）倍，用体积之和除以（3＋1），即可求出圆锥的体积。 【详解】12÷（3＋1） ＝12÷4 ＝3（立方分米） 圆锥的体积是3立方分米。 6. 李阿姨用120千克菜籽榨了36千克菜籽油，如果用同样的1吨菜籽可以榨菜籽油（ ）千克。 A. 3000 B. 300 C. 30 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】首先进行单位换算，因为1吨＝1000千克。 先计算1千克菜籽的榨油量，由120千克菜籽榨了36千克菜籽油，可得1千克菜籽榨油量为36÷120，那么1000千克（即1吨）菜籽可以榨油的量为：1000×0.3，据此解答。 【详解】1吨＝1000千克 36÷120＝0.3（千克） 1000×0.3＝300（千克） 因此1吨菜籽可以榨菜籽油300千克。 二、仔细斟酌，谨慎判断。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 7. 在一个数轴上，右边的数一定大于左边的数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据数轴的定义，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，通常规定向右为正方向，数轴上的点表示的数从左往右逐渐增大，据此判断即可。 【详解】数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。所以，在数轴上，右边的数一定大于左边的数。故原题说法正确。 故答案为：√ 8. 一个自然数不是正数就是负数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】自然数包括正整数和0，据此判断。 【详解】自然数包括正整数和0，而0既不是正数也不是负数。 原题说法错误。 故答案为：× 9. 两个圆柱的底面半径相等，它们的体积一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高。底面半径相等意味着底面积相等，但体积还受高的影响。据此判断。 【详解】圆柱的体积由底面积和高共同决定。已知两个圆柱底面半径相等，根据圆的面积公式可知它们的底面积相等，但高可能不同。例如，两个底面半径均为1cm的圆柱，底面积均为 3.14cm 2，若高分别为2cm和3cm，则体积分别为3.14×2＝6.28cm3以及3.14×3＝9.42cm3，不相等。则原题说法错误。 故答案为：× 10. x＝4.5是比例1.8∶2＝x∶5的解。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”列出方程求出x的值，再判断。 【详解】解：1.8∶2＝x∶5 2x＝1.8×5 2x＝9 2x÷2＝9÷2 x＝4.5 与题干相符，所以原题说法正确。 故答案为：√ 11. 一个比例的内项之积减去它的外项之积，差为零． （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 三、认真思考，细心填空。（每小题2分，共20分） 12. 时＝（ ）分；6680毫升＝（ ）升。 【答案】 ①. 40 ②. 6.68 【解析】 【分析】根据1时＝60分，1升＝1000毫升，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】（1）×60＝40（分） 时＝40分 （2）6680÷1000＝6.68（升） 6680毫升＝6.68升 13. 如果X＝（X、Y均不为0），那么，X与Y成（ ）比例；若X＝4Y（X、Y均不为0），把它改写成一个比例是（ ）。 【答案】 ①. 反 ②. 【解析】 【分析】判断比例类型： 由变形可得，和的乘积是固定不变的常数，根据反比例的定义：两个相关联的量乘积一定，则成反比例。 改写比例： 根据比例的基本性质“比例中两个内项的积等于两个外项的积”， 对变形：，把、放外项，、放内项，即可得到比例，只要符合内项积等于外项积的改写都是正确的。 【详解】根据分析可知： X与Y成反比例； （答案不唯一）。 14. 数轴上的点A表示数是﹢3，把A向左移动6个单位到B点，那么，B点表示的数是（ ）。 【答案】﹣3 【解析】 【分析】把数轴分成两段来看：从﹢3到0是3个单位，总共要向左移动6个单位，减去到0的3个单位，还需要再向左移动3个单位，从0再向左3个单位就是﹣3，所以B点表示的数是﹣3。 【详解】从﹢3向左数6个单位，先数3个单位到0，再数3个单位到﹣3，所以B点表示的数是﹣3。 15. 存入银行的钱叫（ ），取钱时，多出本金的钱，叫（ ）。 【答案】 ①. 本金 ②. 利息 【解析】 【分析】根据本金的定义：存入银行的钱；利息：取款时银行多付的钱.据此求解. 【详解】根据分析： 存入银行的钱叫本金，取钱时，多出本金的钱，叫利息。 16. 商品打八折销售，就是现价是原价的十分之（ ），也就是（ ）%。 【答案】 ①. 八 ②. 80 【解析】 【分析】小学数学中，商品打折的定义为：打几折就表示现价是原价的十分之几，换算为百分数就是百分之几十。 【详解】根据分析可知： 打八折销售，就是现价是原价的十分之八，也就是80%。 17. 在一个比例中，两个内项互为倒数，已知一个外项是20，另一个外项是（ ）。 【答案】0.05 【解析】 【分析】根据比例两内项之积等于两外项之积，互为倒数的两个数乘积是1，所以两个外项也互为倒数，用1除以已知外项20，即可求出另一个外项。 【详解】1÷20＝0.05 18. 一个圆柱的底面直径和高都是4分米，它的体积是（ ）立方分米，与它等底等高圆锥的体积是（ ）立方分米。（保留两位小数） 【答案】 ①. 50.24 ②. 16.75 【解析】 【分析】根据圆柱体积公式：V＝πr2h（π取3.14），把数据代入公式求出圆柱的体积，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆柱的体积除以3，即可求出圆锥的体积。保留两位小数，看小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】圆柱体积：3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝3.14×16 ＝50.24（立方分米） 圆锥体积：50.24÷3≈16.75（立方分米） 19. 把一根2米长的木料锯成2个相等的小圆柱，表面积比原来增加了2.4平方分米，原来圆柱体木料的体积是（ ）立方分米。 【答案】24 【解析】 【分析】先根据“1米＝10分米”把2米转化为20分米，把一根2米长的木料锯成2个相等的小圆柱，表面积比原来增加了两个底面的面积，先求出一个底面的面积，再利用“”求出原来圆柱体木料的体积。 【详解】2米＝20分米 2.4÷2×20 ＝1.2×20 ＝24（立方分米） 20. 一个精密仪器长4.8毫米，把它画在一幅比例尺为20∶1的图纸上，零件长是（ ）厘米。 【答案】9.6 【解析】 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺。根据“比例尺20∶1”表示图上距离是实际距离的20倍；将实际长度4.8毫米换算为厘米，用实际距离乘倍数。 【详解】根据分析： 4.8毫米＝0.48（厘米） 0.48×20＝9.6（厘米） 因此，零件长是9.6厘米。 21. 一个圆锥的体积是6.28立方厘米，它的底面积是3.14平方厘米，它的高是（ ）厘米。 【答案】6 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝×底面积×高，可得高＝体积×3÷底面积，代入数值，即可解答。 【详解】6.28×3÷3.14 ＝18.84÷3.14 ＝6（厘米） 四、仔细观察，用心计算。（共28分） 22. 直接写出得数。 500×40%＝ 15%×20＝ 1.2÷80%＝ 6.5÷65%＝ 1.5%×200＝ 3.6÷50%＝ 3.14×16＝ 12.56÷3.14＝ 【答案】200；3；1.5；10 3；7.2；50.24；4 23. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 25%×25×40%×4 27.3×75%＋27.3×35%－27.3 （－）×33×23 ×[÷（＋）] 【答案】10；2.73； 82； 【解析】 【详解】25%×25×40%×4 ＝（25%×4）×（25×40%） ＝1×10 ＝10 27.3×75%＋27.3×35%－27.3 ＝（75%＋35%－1）×27.3 ＝10%×27.3 ＝2.73 （－）×33×23 ＝×33×23－×33×23 ＝115－33 ＝82 ×[÷（＋）] ＝×[÷（＋）] ＝×[÷] ＝×[] ＝× ＝ 24. 解比例。 0.25∶2＝x∶4 ∶2＝5∶16 4∶1.5＝8∶x ＝ 【答案】x＝0.5；x＝5； x＝3；x＝0.5 【解析】 【分析】（1）0.25∶2＝x∶4，解比例的核心是比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，据此把比例式转化为普通方程，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以2，即可求解。 （2）∶2＝5∶16，解比例的核心是比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，据此把比例式转化为普通方程，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以2，即可求解。 （3）4∶1.5＝8∶x，解比例的核心是比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，据此把比例式转化为普通方程，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以4，即可求解。 （4）＝，解比例的核心是比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，据此把比例式转化为普通方程，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以4，即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 解： 五、仔细看图，认真计算。（共4分） 25. 计算下面圆柱的表面积和体积。 【答案】150.72dm2；125.6dm3 【解析】 【分析】利用“”求出圆柱的表面积，利用“”求出圆柱的体积。 【详解】3.14×4×10＋2×3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4×10＋2×3.14×22 ＝3.14×4×10＋2×3.14×4 ＝3.14×（4×10＋2×4） ＝3.14×（40＋8） ＝3.14×48 ＝150.72（dm2） 3.14×（4÷2）2×10 ＝3.14×22×10 ＝3.14×4×10 ＝12.56×10 ＝125.6（dm3） 六、认真审题，解决问题。（共31分） 26. 李阿姨用200千克稻谷碾了134千克大米，这些稻谷的出米率是百分之几？ 【答案】67% 【解析】 【分析】出米率＝大米质量÷稻谷质量×100%，将题干中的大米质量和稻谷质量代入公式进行计算即可。 【详解】134÷200×100% ＝0.67×100% ＝67% 答：这些稻谷的出米率是 67%。 27. 一幅地图的比例尺为1∶4000000，在这幅地图上，测得A、B两城之间的直线距离是5.5厘米。一辆货车上午9：20从甲地出发送货到乙地，平均每小时行80千米，货车什么时候到达乙地？ 【答案】下午12：05 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出 A、B 两城的实际距离，再将单位换算成千米；根据时间＝路程÷速度，求出货车行驶的时间，将小数部分换算成分钟；最后根据到达时刻＝出发时刻＋行驶时间，计算出货车到达乙地的时刻。 【详解】5.5÷ ＝5.5×4000000 ＝22000000（厘米） 22000000厘米＝220千米 220÷80＝2.75（小时） 2.75小时＝2小时45分钟 9：20＋2：45＝12：05 答：货车在下午12：05到达乙地。 28. 一堆煤呈圆锥形，高2.4米，底面周长为12.56米。如果每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？ 【答案】14.0672吨 【解析】 【分析】圆的周长除以3.14除以2求出圆锥的底面半径。再根据圆锥的体积公式V＝π2rh求出这堆煤的体积，最后用体积乘每立方米煤的重量求出总重量。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） ×3.14×22×2.4 ＝×3.14×4×2.4 ＝3.14×4×（×2.4） ＝3.14×4×0.8 ＝10.048（立方米） 10.048×1.4＝14.0672（吨） 答：这堆煤大约重14.0672吨。 29. 学校要用地板砖铺满一间会议室的地面，计划用边长3分米的方砖，160块方砖刚好可以铺满，如果改用边长为4分米的方砖，需要方砖多少块？ 【答案】90块 【解析】 【分析】会议室地面的总面积是固定不变的。方砖的面积与所需块数的乘积等于总面积。因为总面积一定，所以方砖的面积与所需块数成反比例关系。方砖的面积＝边长×边长。根据原来的块数×原来每块的面积＝现在的块数×现在每块的面积，这一等量关系列方程解答。 【详解】解：设需要方砖x块。 4×4×x＝3×3×160 16x＝9×160 16x＝1440 16x÷16＝1440÷16 x＝90 答：需要方砖90块。 30. 甲、乙、丙三个工程队合修一条长35千米的公路。甲、乙两个工程队修路的速度比是2∶3，乙、丙两个工程队修路的速度比是4∶5。甲、乙、丙工程队各修了多少千米？ 【答案】8千米；12千米；15千米 【解析】 【分析】先利用比的基本性质，统一乙队对应的份数，求出甲、乙、丙三队的连比。据此算出总份数，用公路总长度除以总份数求出每份的长度，再分别乘各队对应的份数，即可求出各队修路的长度。 【详解】2∶3＝（2×4）∶（3×4）＝8∶12 4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15 所以甲、乙、丙三队修路长度的比是 8∶12∶15 8＋12＋15 ＝20＋15 ＝35 35÷35＝1（千米） 1×8＝8（千米） 1×12＝12（千米） 1×15＝15（千米） 答：甲工程队修了8千米，乙工程队修了12千米，丙工程队修了15千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 冷水滩区牛角坝镇中心小学2025年六年级下册期中考试数学试卷 （范围：1－4单元 时间：80分钟 满分：100分） 一、反复比较，认真选择。（将正确答案的序号填在括号里，共12分） 1. 下列各比中，能与3∶2组成比例的是（ ）。 A. 10∶15 B. 1.5∶1 C. 1∶2 D. 0.6∶0.5 2. 一艘核潜艇的位置是﹣60米，上浮10米后，现在这艘核潜艇的位置是（ ）。 A. ﹣70米 B. ﹣10米 C. ﹣50米 D. 10米 3. 已知3X＝4Y（X、Y均不为0），那么，X与Y（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 不能确定 4. 一件裙子原价是180元，打九折出售，现在这件裙子的售价是（ ）元。 A. 90 B. 18 C. 72 D. 162 5. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是12立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 A. 4 B. 8 C. 9 D. 3 6. 李阿姨用120千克菜籽榨了36千克菜籽油，如果用同样的1吨菜籽可以榨菜籽油（ ）千克。 A. 3000 B. 300 C. 30 D. 3 二、仔细斟酌，谨慎判断。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 7. 在一个数轴上，右边的数一定大于左边的数。（ ） 8. 一个自然数不是正数就是负数。（ ） 9. 两个圆柱的底面半径相等，它们的体积一定相等。（ ） 10. x＝4.5是比例1.8∶2＝x∶5的解。（ ） 11. 一个比例的内项之积减去它的外项之积，差为零． （ ） 三、认真思考，细心填空。（每小题2分，共20分） 12. 时＝（ ）分；6680毫升＝（ ）升。 13. 如果X＝（X、Y均不为0），那么，X与Y成（ ）比例；若X＝4Y（X、Y均不为0），把它改写成一个比例是（ ）。 14. 数轴上的点A表示数是﹢3，把A向左移动6个单位到B点，那么，B点表示的数是（ ）。 15. 存入银行的钱叫（ ），取钱时，多出本金的钱，叫（ ）。 16. 商品打八折销售，就是现价是原价的十分之（ ），也就是（ ）%。 17. 在一个比例中，两个内项互为倒数，已知一个外项是20，另一个外项是（ ）。 18. 一个圆柱的底面直径和高都是4分米，它的体积是（ ）立方分米，与它等底等高圆锥的体积是（ ）立方分米。（保留两位小数） 19. 把一根2米长的木料锯成2个相等的小圆柱，表面积比原来增加了2.4平方分米，原来圆柱体木料的体积是（ ）立方分米。 20. 一个精密仪器长4.8毫米，把它画在一幅比例尺为20∶1的图纸上，零件长是（ ）厘米。 21. 一个圆锥的体积是6.28立方厘米，它的底面积是3.14平方厘米，它的高是（ ）厘米。 四、仔细观察，用心计算。（共28分） 22. 直接写出得数。 500×40%＝ 15%×20＝ 1.2÷80%＝ 6.5÷65%＝ 1.5%×200＝ 3.6÷50%＝ 3.14×16＝ 12.56÷3.14＝ 23. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 25%×25×40%×4 27.3×75%＋27.3×35%－27.3 （－）×33×23 ×[÷（＋）] 24. 解比例。 0.25∶2＝x∶4 ∶2＝5∶16 4∶1.5＝8∶x ＝ 五、仔细看图，认真计算。（共4分） 25. 计算下面圆柱的表面积和体积。 六、认真审题，解决问题。（共31分） 26. 李阿姨用200千克稻谷碾了134千克大米，这些稻谷的出米率是百分之几？ 27. 一幅地图的比例尺为1∶4000000，在这幅地图上，测得A、B两城之间的直线距离是5.5厘米。一辆货车上午9：20从甲地出发送货到乙地，平均每小时行80千米，货车什么时候到达乙地？ 28. 一堆煤呈圆锥形，高2.4米，底面周长为12.56米。如果每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？ 29. 学校要用地板砖铺满一间会议室的地面，计划用边长3分米的方砖，160块方砖刚好可以铺满，如果改用边长为4分米的方砖，需要方砖多少块？ 30. 甲、乙、丙三个工程队合修一条长35千米的公路。甲、乙两个工程队修路的速度比是2∶3，乙、丙两个工程队修路的速度比是4∶5。甲、乙、丙工程队各修了多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $