第四单元：图形的面积（期末复习课件）三年级数学下学期（人教版·新教材）

这是一份小学数学三年级下册人教版第四单元“图形的面积”的单元复习课件，包含单元知识框架、知识点梳理、重难点题型精讲及变式巩固练习，系统梳理面积意义、单位、公式及进率，助力期末复习。 资料以新课标核心素养为导向，通过“指甲面、手机屏幕”等生活实例培养量感与空间观念，典型例题结合变式练习提升运算能力和应用意识，易错点提示强化规范思维。既帮助学生夯实基础、提升解决实际问题能力，也为教师提供系统教学支架，提高复习效率。 三年级学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段，对空间概念理解需借助直观实例，本资料通过生活化情境和分层练习，帮助学生建立面积概念，培养数学应用意识，为后续几何学习奠定基础。

单元复习课件 小学数学·三年级下册·人教版（新教材） 第四单元：图形的面积 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 图形的面积 面积和面积单位 面积的意义 常用面积单位 长方形和正方形的面积 长方形的面积：长方形面积=长×宽 正方形的面积：正方形面积=边长×边长 面积单位间的进率 相邻面积单位进率 换算方法 平方厘米（cm²） 平方分米（dm²） 平方米（m²） 1平方分米=100平方厘米 1平方米=100 平方分米 大单位→小单位：乘进率 小单位→大单位：除以进率 单元知识框架 知识点1： 面积和面积单位 1 面积和面积单位 1.面积的意义 （1）面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。 （2）区分周长和面积： ①周长：围成图形的边线总长。 ②面积：图形面的大小。 知识点梳理 2.常用面积单位 （1）平方厘米（cm²） ①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。 ②适用：指甲面、邮票、小橡皮面等很小的面。 （2）平方分米（dm²） ①边长1分米的正方形，面积是1平方分米。 ②适用：手掌面、课本封面、粉笔盒面。 （3）平方米（m²） ①边长1米的正方形，面积是1平方米。 ②适用：教室地面、黑板面、桌面、墙面。 知识点梳理 【易错点】 （1）面积单位一定要带“平方”：平方厘米、平方分米、平方米。 （2）测量面积要用面积单位，不能用长度单位。 知识点梳理 【典型例题1】用1平方厘米的正方形量下面图形的面积，哪个图形的面积的是24平方厘米？（ ） A．一共可以放4行5列，也就是4×5＝20（个）小正方形； B．一共可以放4行4列，也就是4×4＝16（个）小正方形； C．一共可以放3行7列，也就是3×7＝21（个）小正方形； D．一共可以放4行6列，也就是4×6＝24（个）小正方形。 考点1：面积的认识及大小的比较 D 重难点题型精讲 【典型例题2】比较图中两个图形的面积，说法正确的是（ ）。 A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．甲和乙的面积相等 物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积，甲的面积小于长方形面积的一半，乙的面积大于长方形面积的一半因此甲的面积小于乙的面积，乙的面积大。 B 重难点题型精讲 【练习】2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功着陆。据悉，神舟十九号返回舱的主伞展开面积达1200平方米，与它面积大小最相近的是（ ）。 A．一张餐桌 B．一间客厅 C．3个篮球场 D．紫马岭公园 根据面积单位的认识：1公顷比一个标准足球场稍大一点，平方米：边长为1米的正方形的面积，例如一张标准课桌的桌面面积约为1平方米；平方分米：边长约为1分米的正方形的面积，像手掌的面积大约是1平方分米；平方厘米：边长为1厘米的正方形的面积，常用于计量较小的物体面积，如指甲盖的面积约为1平方厘米。 C 变式巩固练习 【典型例题】在括号里填上合适的单位名称。 小丽坐在约50（ ）的教室考试，在一张大约12（ ）的试卷上做题。全部做完后，她仔细检查，发现做错了一道题，她用一个表面面积约为6（ ）的橡皮改正。 边长是1米的正方形面积是1平方米。 边长是1分米的正方形面积是1平方分米。 边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米。 平方米 考点2：面积单位的选择 平方分米 平方厘米 重难点题型精讲 【练习】在括号里填上适当的单位。 （1）数学作业本封面面积约240（ ）。 （2）一条毛巾面积约8（ ）。 （3）一间卧室的面积大约为22（ ）。 （4）教室黑板面积大约6（ ）。 平方厘米 平方分米 平方米 平方米 变式巩固练习 【典型例题】下面说法中，不正确的是（ ）。 A．一间房屋地面的面积约50平方米 B．一张邮票的面积约6平方厘米 C．一根跳绳长约20平方分米 教室窗户的面积通常设计为1平方米左右，结合数据可知 一间房屋地面的面积用平方米作单位； 成人拇指指甲盖的面积大约1平方厘米，结合数据可知 一张邮票的面积用平方厘米作单位； 大人的手掌面积大约1平方分米，一个手机的长度大约1米。 一根跳绳的长度应该用分米作单位。 A 考点3：面积的估测 重难点题型精讲 【练习】下列物品中，（ ）的面积接近1平方分米。 A．指甲盖 B．手机屏幕 C．数学书封面 根据情景、生活经验，以及对面积单位和数据大小的认识可知：1平方厘米为边长是1厘米的正方形的面积，约为拇指指甲大小；1平方分米为边长为1分米的正方形的面积，相当于一个手掌那么大； A．指甲盖的面积大约是1平方厘米； B．手机屏幕的面积大约是1平方分米； C．数学书封面的面积大约是5平方分米； B 变式巩固练习 知识点2： 长方形和正方形的面积 2 长方形和正方形的面积 1.长方形面积 （1）公式：长方形面积=长×宽，S=a×b。 （2）变形公式： 长=面积÷宽；宽=面积÷长 2.正方形面积 公式：正方形面积=边长×边长，S=a×a=a²。 知识点梳理 【易错点】 （1）求面积用乘法，求边长、长、宽用除法。 （2）计算前单位必须统一。 （3）应用题漏写单位名称（面积要写cm²、dm²、m²）。 知识点梳理 【典型例题1】王老师要把一幅学生的美术作品用于布置班级，这幅画长75厘米，宽45厘米，打算给它做个画框再配上玻璃。画框周长是多少厘米？玻璃的面积是多少平方厘米？ 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可解答。 【详解】（75＋45）×2 ＝120×2 ＝240（厘米） 75×45＝3375（平方厘米） 答：画框周长是240厘米，玻璃的面积是3375平方厘米。 考点4：长方形的面积 重难点题型精讲 【典型例题2】一个长方形的面积是36cm，宽是4cm，如果长不变，宽增加8cm，那么面积增加（ ）。 A．108cm² B．72cm² C．36cm² 长方形面积＝长×宽，逆用面积公式给求出长方形原来的长是：36÷4＝9（cm）；接着根据长方形面积公式求出现在的面积是：9×（4＋8）＝108（cm²）；最后用现在的面积减原来的面积，即可求出面积增加了：108－36＝72（cm²）。 B 重难点题型精讲 【练习】一块长方形菜地，宽是15米，长比宽的2倍还多10米。长是多少米？这块菜地的面积是多少平方米？ 【分析】长比宽的2倍还多10米，则用宽乘2，再加上10，求出长；再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出菜地的面积。 【详解】15×2＋10 ＝30＋10 ＝40（米） 40×15＝600（平方米） 答：长是40米，这块菜地的面积是600平方米。 变式巩固练习 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，边长＝周长÷4求出花坛的边长，再用正方形的面积＝边长×边长求出花坛的面积。 【详解】36÷4＝9（米） 9×9＝81（平方米） 答：这个正方形花坛的面积是81平方米。 【典型例题1】在一个正方形花坛的周围围上篱笆，篱笆总长36米。这个正方形花坛的面积是多少平方米？ 考点5：正方形的面积 重难点题型精讲 【典型例题2】从一张长9分米、宽7分米的长方形纸上剪去一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方分米，剩余部分图形的面积是（ ）平方分米。 已知要从一张长9分米、宽7分米的长方形纸上剪去一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽。 7×7＝49（平方分米） 7×（9－7） ＝7×2 ＝14（平方分米） 49 14 重难点题型精讲 【练习】欣欣用2张边长2dm的正方形彩纸拼成了一个长方形。拼成的这个长方形的面积是（ ）dm²。 两张正方形彩纸拼接成长方形后面积不变。根据正方形的面积公式求出一张正方形彩纸的面积，再乘2就是拼成的这个长方形的面积。正方形的面积＝边长×边长。 2×2×2 ＝4×2 ＝8（dm²） 8 变式巩固练习 【典型例题】如图：从一个长方形纸上剪去一个最大的正方形，余下的部分恰好又可以剪成两个边长为5厘米的小正方形，原来长方形纸的周长是（ ），面积是（ ）。 原长方形宽：5×2＝10（厘米） 原长方形长：10＋5＝15（厘米） 周长：（15＋10）×2 ＝25×2 ＝50（厘米） 面积：15×10＝150（平方厘米） 50厘米 考点6：长方形和正方形组合的面积 150平方厘米 重难点题型精讲 【练习】幸福小区在边长9米的正方形花坛四周铺草坪（如图）。草坪的面积是多少平方米？ 【分析】草坪的面积＝绿化地的面积－花坛的面积，分别利用正方形和长方形的面积公式即可求解，长方形面积＝长×宽；正方形面积＝边长×边长。 【详解】47×31－9×9 ＝1457－81 ＝1376（平方米） 答：草坪的面积是1376平方米。 变式巩固练习 【典型例题】如图，每个小方格代表1平方厘米，请在方格纸上分别画出一个与①号图形面积一样的长方形和正方形。 考点7：画指定面积的长方形、正方形 重难点题型精讲 【练习】下面每个小方格代表1平方厘米，在方格纸上，分别画出一个面积是9平方厘米的正方形和一个面积是18平方厘米的长方形。 变式巩固练习 知识点3： 面积单位间的进率 3 面积单位间的进率 1.相邻面积单位进率 （1）1平方分米=100平方厘米（1dm²=100cm²） （2）1平方米=100 平方分米（1m²=100 dm²） 2.换算方法 （1）大单位→小单位：乘进率 （2）小单位→大单位：除以进率 知识点梳理 【易错点】 （1）面积相邻进率是100，长度相邻进率是10，别记混。 （2）换算时乘除搞反。 （3）比较大小时，不统一单位就直接比数字。 知识点梳理 【典型例题1】在括号里填上合适的数。 6平方米＝（ ）平方分米 500平方厘米＝（ ）平方分米 25平方分米＝（ ）平方厘米 200平方分米＝（ ）平方米 考点8：面积单位间的进率 根据1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，据此换算。 6×100＝600，即6平方米＝600平方分米； 5个100平方厘米是5平方分米，即500平方厘米＝5平方分米； 25个100平方厘米就是2500平方厘米，即25平方分米＝2500平方厘米； 2个100平方分米是2平方米，即200平方分米＝2平方米。 600 5 2500 2 重难点题型精讲 【典型例题2】一间卫生间的地面是长4米，宽3米的长方形，用面积是4平方分米的正方形地砖铺卫生间的地面，需要这样的地砖（ ）块。 A．300 B．30 C．3 首先用长方形面积公式计算卫生间的面积，再将单位统一为平方分米，最后用总面积除以每块地砖的面积即可。 4×3＝12（平方米） 12平方米＝200平方分米 1200÷4＝300（块） A 重难点题型精讲 【练习】一个长方形花坛，长50分米，宽24分米。 （1）这个花坛的面积是多少平方米？ （2）在花坛的四周围一圈围栏，围栏的长度是多少？ 【分析】（1）长方形面积＝长×宽，先代入数字计算出这个花坛的面积是多少平方分米，再根据1平方米＝100平方分米，据此换算成平方米为单位。 【详解】（1）50×24＝1200（平方分米） 1200平方分米＝12平方米 答：这个花坛的面积是12平方米。 变式巩固练习 【练习】一个长方形花坛，长50分米，宽24分米。 （1）这个花坛的面积是多少平方米？ （2）在花坛的四周围一圈围栏，围栏的长度是多少？ 【分析】（2）长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数字计算出花坛的周长即为围栏的长度。 【详解】（2）（50＋24）×2 ＝74×2 ＝148（分米） 答：围栏的长度是148分米。 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $