第六单元：小数的加法和减法（期末复习课件）四年级数学下学期（人教版）

这是小学数学四年级下册人教版第六单元“小数的加法和减法”的期末复习课件，以知识框架、知识点梳理、重难点题型精讲、变式巩固练习为学习支架，系统覆盖小数加减法计算法则、混合运算顺序及整数运算律推广到小数等内容。 资料特色鲜明，通过分层梳理运算要点、标注易错点（如小数点对齐），结合典型例题（如错看减数求正确差）和生活实际问题（如购物红包使用），融合数学思维与应用意识，助力教师高效复习，帮助学生巩固基础并提升解决实际问题的能力。四年级学生处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段，本资料能强化算理理解，培养数学眼光与运算能力。

单元复习课件 小学数学·四年级下册·人教版 第六单元： 小数的加法和减法 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 小数的加法和减法 小数加、减法的计算法则 （1）小数点对齐； （2）从最低位算起； （3）加法：满十进1； （4）减法：不够减就退1当10再减； （5）得数的小数点要与横线上的小数点对齐； （6）得数末尾有0，一般去掉0化简。 小数加减混合运算 没有括号：从左往右依次计算 有括号：先算括号里面，再算括号外面 整数加法运算律推广到小数 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）＝a－c－b 简便计算技巧：凑整、凑同 单元知识框架 知识点1： 小数加减法 1 小数加减法 1.小数加、减法的计算法则 （1）小数点对齐（也就是相同数位对齐）； （2）从最低位算起，按整数加减法的计算方法进行计算，得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐； （3）加法：哪一位满十就向前一位进1； （4）减法：哪一位不够减就从前一位退1当10再减； （5）得数的小数点要与横线上的小数点对齐； （6）得数末尾有0，一般去掉0化简。 知识点梳理 2.关键步骤：数位对齐→按整数算→点小数点→化简 【易错点】 （1）小数加减法的核心：小数点对齐，相同数位对齐； （2）位数不同时，可在末尾补0再计算。 知识点梳理 【典型例题1】小辰在计算小数减法时，错把减数10.2看成了1.02，得到的差是17.6，那么正确的结果是（ ）。 A．6.82 B．8.42 C．8.24 根据被减数＝减数＋差，先算出原式中的被减数，再用正确的减数计算正确的差。 1.02＋17.6＝18.62 18.62－10.2＝8.42 考点1：小数的不进位加法、不退位减法 C 重难点题型精讲 【典型例题2】“六一”节装扮教室，聪聪第一次用去4.52米的彩带，第二次用去7.3米的彩带。两次共用去多少米彩带？列式是4.52＋7.3。 下面竖式中的“5＋3”表示的是（ ）。 A．5个0.1加3个0.1等于8个0.1 B．5个一加3个一等于8个一 C．5厘米加3厘米等于8厘米 D．5米加3米等于8米 4.52米＋7.3米，5和3都在十分位上，5表示0.5米，也是5个十分之一米，3表示0.3米，5＋3等于8，8表示0.8米。 A．5个0.1加3个0.1等于8个0.1，选项正确； B．5个一加3个一等于8个一，为5＋3＝8，选项错误； 重难点题型精讲 【典型例题2】“六一”节装扮教室，聪聪第一次用去4.52米的彩带，第二次用去7.3米的彩带。两次共用去多少米彩带？列式是4.52＋7.3。 下面竖式中的“5＋3”表示的是（ ）。 A．5个0.1加3个0.1等于8个0.1 B．5个一加3个一等于8个一 C．5厘米加3厘米等于8厘米 D．5米加3米等于8米 A C．5表示0.5米，也就是5分米，3表示0.3米，也就是3分米，5＋3＝8，8表示0.8米，也就是8分米，选项错误； D．5表示0.5米，3表示0.3米，5＋3＝8，8表示0.8米，选项错误。 重难点题型精讲 【练习】比5.24多1.03的数是（ ），比1.65多（ ）的数是6.78。 求比5.24多1.03的数是多少，直接用5.24加1.03即可； 5.24＋1.03＝6.27 求比1.65多多少的数是6.78，直接用6.78减去1.65即可。 6.78－1.65＝5.13 6.27 5.13 变式巩固练习 【典型例题1】由2、6、3和小数点组成最大的一位小数是（ ），最小的两位小数是（ ），这两个数的和是（ ），差是（ ）。 要组成最大的一位小数，需将最大的数字放在整数部分的最高位，剩余数字按从大到小排列整数部分，小数部分取剩余最大数字。组成最大的一位小数是63.2，最小的两位小数是2.36。 63.2＋2.36＝65.56 63.2－2.36＝60.84 63.2 考点2：小数的进位加法、退位减法 2.36 65.56 60.84 重难点题型精讲 【典型例题2】在方框里填上合适的数。 计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起，加法中“满十进一”，减法中，不够减，从前一位“借一当十”再减。 9 6 3 4 2 4 9 7 1 1 重难点题型精讲 【练习】列竖式计算，带★的要验算。 45.6＋8.74＝ 21.5－13.91＝ ★60－10.06＝ 54.34 7.59 49.94 变式巩固练习 【典型例题1】女子10米气步枪的世界纪录是255.3环，由我国选手彭鑫露创造。在第十五届全运会该项目决赛中，彭鑫露第一轮打出105.6环，第二轮打出127.3环，要想总成绩持平世界纪录，她在剩余轮次中还需要打出多少环？ 【分析】先计算前两轮的成绩总和，再用世界纪录总成绩减去前两轮的成绩总和，即可得到剩余轮次需要打出的环数。 【详解】105.6＋127.3＝232.9（环） 255.3－232.9＝22.4（环） 答：她在剩余轮次中还需要打出22.4环。 考点3：利用小数加减法解决实际问题 重难点题型精讲 【典型例题2】工程队要修一条长12.5千米的公路，第一个月修了3.5千米，第二个月修了4.7千米，两个月修了多少千米？ 【分析】两个月修的总长度＝第一个月修的长度＋第二个月修的长度，小数加法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一。 【详解】3.5＋4.7＝8.2（千米） 答：两个月修了8.2千米。 重难点题型精讲 【练习】同学们体育测试跳远项目，王平跳了1.63米，李强比王平远0.19米，张萌跳得比李强近0.25米，张萌跳了多少米？ 【分析】李强比王平远0.19米，张萌跳得比李强近0.25米，所以王平跳的距离加0.19米等于李强跳的距离，李强跳的距离减去0.25米等于张萌跳的距离。 【详解】李强：1.63＋0.19＝1.82（米） 张萌：1.82－0.25＝1.57（米） 答：张萌跳了1.57米。 变式巩固练习 知识点2： 小数加减混合运算 2 小数加减混合运算 1.运算顺序 （1）没有括号：从左往右依次计算 （2）有括号：先算括号里面，再算括号外面 2.计算要点 （1）统一写成竖式或递等式计算； （2）每一步都注意小数点对齐； （3）计算完一步检查一步。 知识点梳理 【易错点】 （1）运算顺序和整数混合运算完全一样； （2）能简算的尽量简算，减少计算错误。 知识点梳理 【典型例题1】☐－2.13＋1.09＝8，☐里的数是（ ）。 A．4.78 B．7.96 C．6.96 D．9.04 考点4：小数的加、减法混合运算 D 先用8减去1.09，求出☐减去2.13的差；再加上2.13，即可求出☐里的数。 8－1.09＋2.13 ＝6.91＋2.13 ＝9.04 重难点题型精讲 【典型例题2】列式计算。 37.46减去5.25与7.85的和，差是多少？ 【分析】37.46减去5.25与7.85的和，可先将5.25加7.85求出和，再用37.46减去它们的和求出差。 【详解】37.46－（5.25＋7.85） ＝37.46－13.1 ＝24.36 所以差是24.36。 重难点题型精讲 【练习】计算下面各题。 3.6－1.28＋3.09 15.7＋4.12＋5.88 4.32－（1.26＋2.34） 3.6－1.28＋3.09 ＝2.32＋3.09 ＝5.41 15.7＋4.12＋5.88 ＝19.82＋5.88 ＝25.7 4.32－（1.26＋2.34） ＝4.32－3.6 ＝0.72 变式巩固练习 【典型例题1】民生商场正在举办“购物狂欢节”抽奖活动，顾客消费满50元即可参与抽奖。妈妈在购物后抽到了两个现金红包，分别是2.57元和1.12元，她购买的商品总价为90元，且活动规则允许红包叠加使用，使用这两个红包后，妈妈实际需要支付多少元？ 【分析】用原来应支付的钱数减去两个红包的金额就是实际应支付的钱数。 【详解】90－2.57－1.12 ＝87.43－1.12 ＝86.31（元） 答：妈妈实际需要支付86.31元。 考点5：利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 重难点题型精讲 【典型例题2】我国自主研发的人工智能绘画软件，第一次创作一幅水墨画耗时12.35分钟，经过系统升级后，第二次创作同样风格的水墨画比第一次少用了3.6分钟。第三次更新算法后，创作时间又比第二次缩短了1.25分钟。第三次创作这幅水墨画需要多少分钟？ 【分析】根据第一次创作的时间和第二次比第一次少用的时间，求出第二次创作的时间，再根据第二次创作的时间和第三次比第二次缩短的时间，求出第三次创作的时间。 重难点题型精讲 【典型例题2】我国自主研发的人工智能绘画软件，第一次创作一幅水墨画耗时12.35分钟，经过系统升级后，第二次创作同样风格的水墨画比第一次少用了3.6分钟。第三次更新算法后，创作时间又比第二次缩短了1.25分钟。第三次创作这幅水墨画需要多少分钟？ 【详解】12.35－3.6－1.25 ＝8.75－1.25 ＝7.5（分钟） 答：第三次创作这幅水墨画需要7.5分钟。 重难点题型精讲 【练习】一台电风扇69.8元，比一个电饭锅便宜79.2元，张叔叔要买一个电饭锅，付给售货员200元，应找回多少钱？ 【分析】先算出一个电饭锅的价钱＝一台电风扇的价钱＋一台电风扇比一个电饭锅便宜79.2元，再用付的钱减去花的钱等于应找回的钱。 【详解】200－（69.8＋79.2） ＝200－149 ＝51（元） 答：应找回51元。 变式巩固练习 知识点3： 整数加法运算律推广到小数 3 整数加法运算律推广到小数 1.运算定律 （1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） （3）减法的性质：a−b−c=a−（b+c），a−b−c=a−c−b　 2. 简算技巧 （1）先把能凑成整数的小数结合在一起； （2）先把小数部分相同的结合在一起； （3）连减时，合并成“减两个数的和”。 知识点梳理 【易错点】 （1）小数加减混合运算中，要想交换数的位置，一定要连同数前面的运算符号一起交换； （2）括号前面如果是减号，去掉括号后，原括号里的运算符号要变号,即加号变减号，减号变加号。 （3）简算目的：凑整、凑同、减少通分/对位。 知识点梳理 【典型例题1】用简便算法计算4.72＋0.99时，下面算式正确的是（ ）。 A．4.72＋1＋0.01 B．4.71＋1＋0.1 C．4.72＋1－0.01 D．4.71＋1－0.1 4.72＋0.99 ＝4.72＋（1－0.01） ＝4.72＋1－0.01 ＝5.71 A．4.72＋1＋0.01＝5.72＋0.01＝5.73，与题目算式结果不相同，不符合题意； 考点6：整数加法运算律推广到小数 重难点题型精讲 【典型例题1】用简便算法计算4.72＋0.99时，下面算式正确的是（ ）。 A．4.72＋1＋0.01 B．4.71＋1＋0.1 C．4.72＋1－0.01 D．4.71＋1－0.1 B．4.71＋1＋0.1＝5.71＋0.1＝5.81，与题目算式结果不相同，不符合题意； C．4.72＋1－0.01＝5.72－0.01＝5.71，且选项算式在计算过程中出现过，选项符合题意； D．4.71＋1－0.1＝5.71－0.1＝5.61，与题目算式结果不相同，不符合题意。 考点6：整数加法运算律推广到小数 C 重难点题型精讲 【典型例题2】小力去买文具，他发现手中的钱买一支圆珠笔多2.3元，买一个文件夹多4.7元，两样都买又少了1.2元钱，小力带了（ ）元钱。 根据题意，用买一支圆珠笔多的钱数加上两样都买又少的钱数，即可求出买一个文件夹需要的钱数，再加上买一个文件夹多的钱数，即可求出小力带的钱数；计算时可以根据整数加法运算定律推广到小数，根据加法交换律：a＋b＝b＋a，进行简便计算即可。 2.3＋1.2＋4.7 ＝2.3＋4.7＋1.2 ＝7＋1.2 ＝8.2（元） 8.2 重难点题型精讲 【练习】计算下面各题，能简算的要简算。 9.07＋7.23＋6.93＋5.77 53－25.18－4.82 42.76＋8.29－2.78 9.07＋7.23＋6.93＋5.77 ＝9.07＋6.93＋7.23＋5.77 ＝（9.07＋6.93）＋（7.23＋5.77） ＝16＋13 ＝29 53－25.18－4.82 ＝53－（25.18＋4.82） ＝53－30 ＝23 42.76＋8.29－2.78 ＝42.76＋8.29－（2.76＋0.02） ＝42.76＋8.29－2.76－0.02 ＝（42.76－2.76）＋（8.29－0.02） ＝40＋8.27 ＝48.27 重难点题型精讲 启发思维 快乐学习 $