2026年5月湖南永州市冷水滩区永州四中首届贯通班选拔性考试六年级下册数学试题

保密★启用前 永州四中贯通班选拔性考试 数学 注意事项： 1.本试卷共150分，考试时量120分钟。 2.全部答策在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 3.考试结束后，只交答题卡。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分) 1.a、b、c都是非零自然数，a×-xb-c×。下面关于a、b、c大小的顺序排列正确的是()。 A.b>a>c B.a>b>c C.c>a>b D.a>c>b 2.一个圆柱和一个圆锥底面直径之比是2：3，它们体积之比是5：6，圆柱和圆锥高之比是（)。 A.5:9 B.3:8 C.5:8 D.4:9 3.甲、乙两队挖一条水渠，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成，现在两队同时挖了几 天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。乙队挖了（)天 A.3 B.4 C.5 D.6 4.有关部门要连续审核30个科研课题方案，如果要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零， 则审核完这些课题最多需要()。 A.7天 B.8天 C.9天 D.10天 5.我国古代名著《算法统宗》中有如下问题：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一， 请问尖头几盏灯？意思是：一座7层塔一共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数 的2倍，则塔的顶层共有()灯。 A.1盏 B.3盏 C.5盏 D.9盏 6.如下图：一组由正方形组成的图形有规律的排列着，第()个图形有45个正方形 (1) A.10 B.11 C.12 D.13 第1页共6页 7.某人在计算各号这四个分数的平均值时，误将其中一个分数看成了它的倒数，他计算出的平 均值与正确的结果最多相差() A品 B尚 c D点 8.如图所示，一只蜘蛛在破窗格上借由风力从腹部的丝疣吐丝方式结 网，当架好放射状辐丝后，将以逆时针方向由里而外，编织横丝的螺 旋网，若第一横丝的间距长为1厘米（即第一结点与第二结点间的距 离长x=1厘米，之后则依循x+1=x+的丝长，一共编出20个结点， 该蜘蛛吐出的横丝一共是()厘米 A.59 B.64 C.104号 D.115 9.如图，五角星中AB长3cm,一只小蚂蚁由点A开始爬，按ABCDEA …的顺序不断循环爬行。当小蚂蚁爬了2021cm时，它停在（) A.线段AB上 B.线段BC上 C.线段CD上 D.线段DE上 10.如果一个数从左到右各个数位上的数字依次增大，我们将这样的数就称之为“上升数”把所有四 位数的“上升数”从小到大排列，第40个“上升数”是() A.1279 B.1389 C.1459 D.1567 二、填空题（本题共10小题，每题4分，共40分) 11.观察数列，将数补充完整：3,8,15,24，，48. 12.从1,3,5,7中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，这些三位数中能被3整除的有个。 13.有一只刻度均不准确的温度计，将它放在100摄氏度的沸水中，示数为99摄氏度；将它放在0 摄氏度的冰水中，示数为4摄氏度，则它放在45摄氏度的水中，示数为摄氏度。 14.已知存在三个小于20的自然数，它们的最大公因数是1，且两两不互质，将这三个数相加，最大 值是。 15.妈妈今年74岁，她养育了一个儿子和一个女儿，大的是儿子，小的是女儿，当儿子32岁时，妈 妈的年龄比女儿年龄的2倍还大4岁，当女儿年龄是儿子的？时，妈妈恰为40岁，那么儿子今年一岁。 第2页共6页 16.老师出了200道题让王亮、李涛、张清三人做。三人每人都做对了120道，且每道题都有人做对。 如果把三人都做对的称为简单题，只有一人做对的称为难题，那么难题比简单题多道。 17.正方形ABCD中，AC-4,分别以A、B、C、D为圆心，2为半径画弧，得到以下图形，则阴影 部分的面积为（π取3) B 18.一辆汽车原计划6小时从A城到B城。汽车行驶了一半路程后，因故在途中停留了30分钟。如果 按照原定的时间到达B城，汽车在后一半路程的速度就应该提高12千米时，那么A、B两城相距 千米。 19.如图，在三角形ABC中，D、E分别为线段AC、BC上的点，且CD=3AD,BE-2EC,连接AE、 BD,交于点F,若三角形ADF的面积为1，则三角形ABC的面积为。 20.己知x,y均为整数，且满足等式女-名子则x的最大值是 三、解答题（本大题共5小题，共80分） 21.（本小题满分13分)张经理、李经理、刘经理三人乘飞机出差，三人携带的行李重量都超过了可免费 携带行李的重量，需另付行李托运费，三人共付了90元，而三人行李共重65千克。如果三人的行李只由 一人携带，除免费部分外，应另付行李托运费810元。求每人可免费携带的行李重量是多少千克？ 第3页共6页 22.（本小题满分15分)甲、乙、丙三人承包一项任务，总工资是180元。三人完成这项任务的情况 是：甲、乙两人合作6天完成了这项任务的；：因甲有事，乙、丙合作2天完成余下任务的：以 后3人合作5天完成了这项任务。按完成工作量的多少付酬，甲、乙、丙各应得多少元？ 23.(本小题满分15分)某农场有甲、乙、丙三个仓库分别停着A、B、C三辆汽车，各车速度依次是60 千米小时、48千米/小时、32千米/小时，各仓库之间的距离如下图所示（单位：千米）。如果A、C车按 箭头方向行驶巡逻，B车反向行驶巡逻，每到一仓库A车停2分钟，B车停3分钟，C车停3分钟，问这 三辆车同时开动后何时何处首次同时相遇？ B 甲 20 第4页共6页 24.(本小题满分17分)如图1，在底面积为100平方厘米，高为20厘米的长方体水槽内固定一个圆柱 形的杯子（杯壁厚度不计），现以恒定不变的速度向杯子中注水，杯子注满后继续注水，直到注满水槽为 止.此过程中，水槽中水深随注水时间的变化关系如图2所示，根据题意及折线图提供的信息，解答下列 问题： Ah/cm 20 B 01890 肉 (1) (2) (1)从折线图中可以看出，点 表示烧杯中刚好注满水，点表示槽中水面恰好与烧杯中水面 平齐。 (2)求烧杯底面积及注满水槽所用时间. 第5页共6页 25.（本小题满分20分)如图1，在一个矩形信息传输线路中，有A1、A2、43、A4、A5五个信息基站，其 中基站A1和A2的距离为48个单位长度，A2和A3的距离为24个单位长度，A2和A4为变速基站。信号源经过 A2基站速度会变为原来的一半，信号源经过A4基站时速度会变为原来的2倍。信号源P从A1出发按顺时针 方向沿线路传输到A5被接收，信号源Q从As出发逆时针方向沿线路传输到A被接收。信号源P和信号源Q 同时出发，速度分别为每秒8个单位长度和每秒4个单位长度，运动时间为t秒，信号源Q与基站A1、A5 构成的三角形面积S与运动时间t的变化情况如图2所示。 (1)图2中，a=,b=一c=-。 (2)若两个信号源的距离不超过10个单位长度时会互相干扰，求信号源P,Q在传输过程中相互干扰的 时长。 (3)当运动时间为t秒时(0≤t≤18)，信号源P与基站A1、A5构成的三角形面积S和信号源Q与基站A1、 A3构成的三角形面积S相差12，求t所有可能的取值。 A1 A2 S 576 288 As A4 As a b 图1 图2 第6页共6页