山东滨州市阳信县第一中学等校2025-2026学年高一下学期5月阶段性检测数学试题

山东高一5月阶段性检测卷数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时、选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列各组向量中，可以作为基底的是（ ） A. B. C. D. 3. 设，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，，，则边上的高为（ ） A. B. C. D. 5. 当函数取得最小值时，（ ） A. B. C. D. 6. 在中，且，，，若动点P满足，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在区间上不存在最值，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在海岸处发现北偏东方向，距处海里的处有一艘故障船．在处北偏西75°方向，距处2海里的处的救援船奉命以海里/时的速度追赶故障船，此时故障船正以10海里/时的速度，从处向北偏东30°方向行驶．救援船最快追上故障船需要（ ）（精确到1分钟，） A. 12分钟 B. 15分钟 C. 16分钟 D. 19分钟 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知复数，则（ ） A. 复数的虚部为 B. C. 是纯虚数 D. 若复数是方程的一个根，则 10. 2026年3月3日是第27个全国“爱耳日”.活动的主题是“全民科学爱耳，共护听力健康——安全用耳、健康成长”.新科技产品智能降噪耳机让我们在嘈杂的环境中享受一丝宁静，它的工作原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声，设噪声声波曲线函数为，降噪声波曲线函数为，已知某噪声的声波曲线的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 的单调递减区间为 D. 若，且，则 11. 在中，角的对边分别为，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. 若为边上的高，且，则的最大值为 C. 若，则有一解 D. 若，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知，若，则的最小值为___________． 13. 如图，在正方形中，，分别在边，上，且．设，，则___________． 14. 如图，设的内角所对的边分别为，且．若点是外一点，，则四边形面积的取值范围为___________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知复数，（，且，），且. （1）求的值； （2）证明：； （3）设，在复平面上对应的向量分别为，，若，求的值. 16. 已知． （1）若与共线，求k的值； （2）若与的夹角为，求k的值； （3）求向量和向量的夹角，并求出向量在向量上的投影向量． 17. 已知函数． （1）求函数的单调递减区间． （2）将的图象先向左平移个单位长度，再将其横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象．若，求和的值． 18. 在中，角的对边分别为．且满足. （1）求角的大小； （2）若的面积，内切圆的半径为，求； （3）若的平分线交于，且，求的面积的最小值． 19. 已知函数． （1）当时，函数在一个周期内的图象，如图A为图象的最高点，为图象与轴的交点，且为等腰直角三角形，求曲线的对称中心； （2）当时，若为偶函数，不等式在上恒成立，求实数的取值范围； （3）当时，设，若对任意的，都有，求实数的取值范围． 山东高一5月阶段性检测卷数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时、选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2）证明如下： 由（1）得， 所以， 又， 所以； （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）； 【17题答案】 【答案】（1） （2）；． 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $