山东潍坊市寿光市第一中学2025-2026学年高一贯通班下学期期中质量监测数学试卷

2025-2026学年下学期期中质量监测 贯通班九年级数学 2026.05 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集，集合，，则 A． B． C． D． 2．命题“，”的否定为 A．， B．， C．， D．， 3．“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．下列各组函数表示同一函数的是 A．， B．， C．， D．， 5．函数的图象大致为 A． B． C． D． 6．已知函数则的解集为 A． B． C． D． 7．某运动员沿着公园的环形道（周长大于1km）按逆时针方向跑步，他从起点出发，并用软件记录了运动轨迹，他每跑1 km，软件会在运动轨迹上标注出相应的里程数．已知这名运动员共跑了10 km，恰好回到起点，前5 km的记录数据如图所示，则其总共跑的圈数为 A．5 B．6 C．7 D．8 8．已知函数的定义域为，若对于定义域内给定的任意，，都有，则不等式的解集为 A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知实数a，b，c，则下列结论正确的是 A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 10．狄利克雷函数是一个经典的函数，其解析式为则 A．定义域为R B． C．， D．不等式的解集为 11．已知a，b，c为正实数，且，则 A．的最小值为8 B．的最大值为 C．的最小值为5 D．的最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．函数的定义域为_________________． 13．若关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为_________________． 14．已知函数，．若对任意的，总存在，使成立，则实数a的取值范围为___________________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分） 已知集合，集合． （1）若，求实数m的取值范围； （2）若，，p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 16．（15分） 已知函数满足，． （1）求； （2）用定义法判断在上的单调性，并求在上的值域． 17．（15分） 某公司生产新型电子产品，年固定研发成本为40万元，每生产一台需另投入60元．设该公司一年内生产该产品x万台且全部售完，每万台的销售收入为（万元），已知当年产量不超过10万台时，；当年产量超过10万台时，． （1）写出年利润（万元）关于年产量x（万台）的函数解析式； （2）求年产量为多少万台时，能使该公司年利润达到最大．（注：利润=销售收入-成本） 18．（17分） 设函数． （1）若，解关于x的不等式； （2）求不等式的解集 19．（17分） 已知函数． （1）若，求a的值； （2）若至少存在两个不相等的正实数，，满足． ①求a的取值范围，并求在上的最小值； ②证明：． 学科网（北京）股份有限公司 $