2026年湖南省邵阳市隆回县二模数学试题

2026年5月中考适应性考试试题卷 九年级数学 温馨提示： 1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2,请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上： 3.请你在答题卡上作答，写在本试题卷上无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.下列各数中，最小的数为 A.3 B.-3 C.0 D.-1 2.2026年湖南省政府工作报告提出，将推进一批重大交通项日建设，其中某高速项目总投资约 120亿元。其中“120亿”用科学记数法表示为 A.1.2×1010 B.1.2×1011 C.0.12×1010 D.1.2×109 3.下列计算结果正确的是 A.a2+a4=a6 B.a8÷a2=a C.(a24=a8 D.(a2b)2 =a4b 4.某校为了解该校七年级学生湖南文旅景点打卡情况，从七年级的600名学生中随机抽取了100 名学生进行调查，以下说法正确的是 A.抽取的100名学生的湖南文旅景点打卡情况是样本 B.七年级的600名学生的湖南文旅景点打卡情况是样本 C.该校的所有学生是总体 D.此调查为普查 5.如图，OA,OB,0C都是⊙0的半径，∠A0B=2∠B0C,若LBAC=20°，则∠A0B 的度数为 A.80° B.60°1. C.40° D.20 (第5题图) 6.已知x=2是关于x的方程2(x+m)=10的解，则m的值为 A.-3 B.3 C.6 D.-6 7.如图，已知直线c与直线a,b分别交于点A,B,且∠2的补角为60°，若要使直线aIb,则∠1 的度数为 A.60° B.120% C.30° D.150 8。如图，己知第一象限内的点A在反比例函数y=兰的图象上，第二象限内的点B在反比例函数 y=冬的图象上，且0A10B,∠A=60P,则k的值为 A.-18 B.-16 C.-14 D.-12 九年级数学第1页（共4页） (第7题图) (第8题图》 (第9题图) (第10题图) 9.如图，△ABC中，AC=4,AB=5,∠BAC=30°，有以下作图：①以点A为圆心，以适当长 为半径画弧，分别交AB于点M,交AC于点N;②分别以点M,N为圆心，以大于MN的长 为半径画弧，两弧相交于点P:③作射线AP交BC于点D.若点E,F分别为AD,AC上的动 点，那么CE+EF的最小值是 A.4 B.3 C.4v2 D.2 10.如图，已知矩形ABCD,点E是BC边的中点，BC:AC=4:5,DE与AC相交于点F,连接BF, 下列结论：①SAABF=SAADF:②tan/CED=-子：③SACDF=2 SACEF:④AC⊥DE,其中正确的结 论有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，） 11.因式分解：x2-2x= 12,使代数式有意义的x取值范围是 13.分式方程。=的解是 14.甲、乙、丙三名同学参加短跑测试，已知他们几次测试成绩的平均数相同，方差如下：S2=3, S2=2.2,S%=1.6,则成绩最稳定的是 15.如图，圆锥的底面半径OC=2,高AO=6,则该圆锥的侧面积等于 A M 0- W D (第15题图) (第16题图) 16.如图，正六边形ABCDEF的边长为4，动点M、N分别从点A、D同时出发，以相同的速度沿 AF,DC向终点F,C运动，过点F作FH⊥MN,垂足为H点，连接CH、CE,当∠HCE最大 时，线段CH的长为 九年级数学第2页（共4页） 三、解答题（本大题共8个小题，第17、18题每小题6分，第19、20每小题8分，第20、21每小题 10分，第23、24每小题12分，共72分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.) 17.(6分)计算：4sin30°+（目）2-(3.14-m0-1-3引： 18(6分)先化简，再求值：（品-1÷兰，其中a=3. a+2 19.(8分)某特产店销售A款臭豆腐挂件和B款酱板鸭挂件。购进50个A款和30个B款，共需 940元：购进30个A款和50个B款，共需820元。A款售价20元/个，B款售价15元/个. (1)A、B两种挂件每个的进价分别是多少元？ (2)该商家计划购进A、B两款挂件共200个，且A款数量不少于B款数量的，总费用不超过 2000元，该商家如何进货能在这批挂件全部售完时获利最大？最大利润是多少元？ 20.(8分)如图，在△ABC中，点O在BC上，以O为圆心，OC 长为半径作圆，恰好与AB相切于点D,且∠A=2∠BCD. (1)求证：AC为⊙0的切线： (2)若cosA=}AC=12,求O0的半径 21.(10分)为了解某校八年级学生的生地会考模拟成绩，随机抽取50名学生的测试成绩进行整理 和分析（成绩共分成六组：A.110<x≤120，B.100<x≤110，C.90<x≤100，D.80< x≤90，E.70<x≤80，F.60<x≤70) 等级 A ⊙ C 0 E 力 分数 110<x≤120 100<x≤110 90<x≤100 80<x≤90 70<x≤80 60<x≤70 人数 9 a 11 8 5 b 个人数/个 14 12 11 F组 A组 io m% B组 8 E组 30% 6 D组 C组 2 0 A B CD E F组别 请根据以上信息，解答下列问题： (1)a=,b=;m= (2)在扇形统计图中，求D组对应扇形圆心角的度数，并补全频数分布直方图： (3)若该校约有1500名学生，请估计该次数学水平测试成绩超过100分的学生有多少人， 九年级数学第3页（共4页） 22.（10分)1腔热血护家园，“1呼百应齐参与，“9”久守护永不变，在“全国消防日”之际，学 校组织学生到消防队参观消防救援车实施救援演练的过程，图1是高空救援消防车实物图， 图2是其侧面示意图，操作面OD与水平地面HG平行，操作面离地面的距离OH=1米，伸 缩臂C0可绕着点O旋转，点A在OD上，AB为云梯的液压杆，其中AB可伸缩，已知套管 OB=3米，且套管OB的长度不变.消防员为大家介绍：此时，∠A0B=30°，∠BAD=60°， CE⊥HG于点E,交OD于点F,云梯末端工作台C上升到了离地面CE=5,5米的高处，（参 考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6) B B G 图1 图2 (1)求此时液压杆AB的长度；（结果保留根号） (2)通过消防员的操作，云梯伸缩臂C0绕点O逆时针旋转23°并伸长至OC,云梯末端工作台C 的铅锤高度上升了4米至C,请问伸缩臂0C比伸缩臂OC伸长了多少米？（结果精确到0.1） 23.(12分)如图，在矩形ABCD中，AB=2AD,点F是边DC上一点，连接AF.将△ADF绕 点A顺时针旋转得到△AGE,点D,F的对应点分别是点G,E. B 图1 图2 (1)如图1，若点F是边DC的中点，且点E恰好落在AD的延长线上，连接EF,求LDFE的度数： (2)如图2，若点E恰好落在CD的延长线上，连接GD,交AE于点H. ①求证：AE垂直平分GD: ②当3GH=4EH时，探究线段AF与线段CF的数量关系， 24.(12分)在平面直角坐标系x0y中，直线y=ax+b-4与抛物线y=x2-2ax+a2+b相 交于A,B两点，其中点A在点B的左侧，点C(x1y1)是抛物线上的一个动点. (1)若a=b=4,求点A的坐标； (2)若点A恰好为抛物线的顶点，在抛物线上另取一点D(x2,y2),当x1+x2=4时，试比较y1 与y2的大小，并说明理由： (3)若点A的横坐标为4，当9<x1<m时，b≤y1<6,求b的范围. 九年级数学第4页（共4页）