湖南省株洲市第十九中学2025-2026学年下学期九年级教学质量检测 数学

2026年上学期初三教学质量检测 数学 （时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列实数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 0.9 2. 把数轴上的点A向右移动8个单位长度得到点B，若A点表示的数与B点表示的数互为相反数，则A点表示的数是（ ） A. 8 B. 4 C. D. 3. 《孙子算经》中记载：“量之所起，起于粟．六粟为一圭，十圭为一撮，十撮为一抄，十抄为一勺，十勺为一合……”可知：6粟圭，10圭撮，10撮抄，10抄勺，10勺合，则8合为（ ） A. 粟 B. 粟 C. 粟 D. 粟 4. 下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在数轴上点A表示的实数是（　　） A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是(　　) A. B. C. D. 8. 武汉某中学体育特长生的年龄，经统计有12、13、14、15四种年龄，统计结果如图.根据图中信息可以判断该批队员的年龄的众数和中位数为( ) A. 8和6 B. 15和14 C. 8和14 D. 15和13.5 9. 作的平分线时，以O为圆心，某一长度为半径作弧，与OA，OB分别相交于C，D，然后分别以C，D为圆心，适当的长度为半径作弧使两弧在的内部相交于一点，则这个适当的长度（ ） A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 以上都不对 10. 如图，已知二次函数的图象与x轴交于，顶点是，则以下结论：①；②；③若，则或；④．其中正确的序号是（ ） A. ①②③ B. ②③ C. ②③④ D. ③④ 二、填空题：共6小题，每小题3分，共18分． 11. 若m2－n2＝6，且m＋n＝3，则m－n等于____． 12. 对于分式，则m_______时，有意义；当m_______时，值为零． 13. 一次函数的图象经过点和，且已知，则比较大小：__（选择“＜”，“＞”，“≤”，“≥”，“＝”其中之一填空）． 14. 如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，则指针停止后落在黄色区域的概率是_____． 15. 如图，长方形中，点F在边上，与关于直线对称，若，则_______度． 16. 已知关于的一元二次方程有两个不相等实根、，则的值为__________． 三、解答题：共8小题，满分72分． 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 某游泳馆推出了A、B两种季度套餐．选择这两种套餐消费时，一个季度的费用y（元）与该季度游泳时长x（小时）之间的函数关系如图所示． （1）分别求出这两种套餐消费时，y与x之间的函数关系式； （2）请通过计算说明，一个季度的游泳时长少于多少时选择A套餐更省钱； （3）小明估计了自己本季度的游泳时长后，选择了B套餐，因为这样可比选择A种套餐游泳平均小时节省5元，求小明估计自己本季度的游泳时长． 20. 如图，四边形为平行四边形，E为边上一点，连接，它们相交于点F，且． （1）求证：； （2）若，求的长． 21. 如图，李明在大楼27米高（即米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角，山脚B处的俯角，已知该山坡的坡度i（即）为．点P、H、B、C、A在同一个平面内．点H、B、C、在同一条直线上，且． （1）山坡坡角（即）的度数等于________度． （2）求AB的长（结果保留根号）． 22. 为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表： 身高情况分组表（单位：cm） 组别 A B C D E 身高 根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）样本中，男生的身高众数在 　　组，中位数在 　　组； （2）样本中，女生身高在E组的人数有多少人； （3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在之间的学生约有多少人？ 23. 综合与实践 如图，直线与x轴，y轴分别交于点A和点B，点C在线段上，将沿所在直线翻折后，点A恰好落在y轴上的点D处，已知，． （1）求直线的解析式． （2）求的值． （3）直线上是否存在点P使得？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 24. 已知抛物线的对称轴为直线，且与轴交于、两点．与轴交于点．其中A（1，0），． （1）求抛物线的解析式； （2）若点在抛物线上运动（点异于点）． ①如图1．当面积与面积相等时．求点的坐标； ②如图2．当时，求直线的解析式． 2026年上学期初三教学质量检测 数学 （时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 ①. ≠2 ②. =-2 【13题答案】 【答案】＜ 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】70 【16题答案】 【答案】4 三、解答题：共8小题，满分72分． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1）， （2）当时长少于10小时，选择A套餐更省钱． （3）小明估计本季度的游泳时长为20小时． 【20题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）30；（2） 【22题答案】 【答案】（1）B，C； （2）样本中，女生身高在E组的人数有2人； （3）估计身高在在之间的学生约有195人． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）， 【24题答案】 【答案】（1）； （2）①满足条件的点P的坐标为P1 (2，1)，P2（，），P3（，）；②y=x-3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $