2026年安徽省宿州市萧县中考二模考试数学试题

2026年中考第二次模拟考试数学试卷 (试题卷) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.下列各数中，比-之小的是 ( ) A-号 B.-1 c号 D.0 2.已知实数a≠0，下列计算正确的是 Aa-2=-a2 B.(-a)2=a C.(-a2)3=-a5 D.(-a)s÷a3=a2 3.已知某个几何体的主视图和俯视图如图所示，则这个几何体的左视图可能是 () 主祝图 俯祝图 第3题图 A B C D 4.2026年春假及清明假日期间，我省4A级及以上景区接待游客851.1万人次，其中851.1万用科学 记数法表示为 () A.8.511×10 B.8.511×10 C.85.11×105 D.851.1×10 5.下列一元二次方程中，没有实数根的是 () A.x2-5x=1 B.2x2-3x=1 C.x2-1=2x D.x2十4=2x 6.在物理课上的小孔成像实验是一种利用光的直线传播特性实现图象投影的方法.如图，燃烧的蜡烛 (竖直放置)AB经挡板OC上的小孔O在屏幕（竖直放置）上成像A'B',已知蜡烛AB=36c,A, A'到挡板OC的距离分别为30cm,20cm.则蜡烛AB的成像A'B'的长为 () A.16 cm B.18 cm C.24 cm D.28 cm B D 第6题图 第7题图 第9题图 7.如图，A为⊙O外一点，B为⊙O上一点，AC与⊙O相切于C点，OD⊥AB与⊙O相交于D,与 AB的延长线相交于E,连接CD,已知∠ODC=20°，则∠A的度数为 () A.40° B.30° C.35 D.45° 8.在平面直角坐标系xOy中，若一次函数y=kx十2k十3(k≠0)对于除0之外的任意实数k,其图象 都经过一个定点A,点A'与点A关于x轴对称，则△OAA'的面积为 () A.2 B.3 C.4 D.6 9.如图，三张全等的等边三角形纸片ABE,BCF,CDG依次排列在同一条直线L上，分别连接CE, DE,记∠ACE=a,∠ADE=B,则tan(a+B)的值为 () A号 88g c.5 2026年中考第二次模拟考试数学试题卷第1页（共4页） 10.如图，折叠矩形纸片ABCD,使点B落在AD边上的B'处，点C落在C处，在折叠的过程中，点B' 从A开始沿AD移动，折痕EF所在直线L的位置也随之变化，当直线l经过点A时，点B'停止移 动，连接BB',已知AB=6,BC=8,直线L与AB交于E点，与CD所在直线交于F点，设AB'= x,CF=y,则y关于x的函数图象为 （) y 08-276￥ 08-27 6 08-27 6 可8-276￥ 第10题图 A B U D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.计算：2-1-sin30°-1-2l= 12.如果一个自然数的平方的个位上的数字等于该数自身，则称这个数为自守数.在3,4,5,6这四个 数中任选两个数都是自守数的概率为 13.已知反比例函数y=2+上的图象在第二、四象限，则一次函数y=红十一1的 x 图象不经过第 象限。 14.如图，在△ABC中，AB=3√2，AC=2,将BC边绕点B逆时针旋转90°至BD位 置，连接CD. (1)若CD=2√1T,则∠BAC的度数为 (2)连接AD,线段AD的的最大值为 第14题图 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15计算：z年(+一以. x 16.志愿者为社区图书馆整理新购的一批图书，为使任务能提前6h完成，需将原来的工作效率提高 20%,求原来整理这批图书所需的时间. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交 点)，0为AB边上一点，OB=乞 OA 1 (1)将△ABC先向上平移2个单位，再向左平移5个单位，得到 △A1B,C1,画出△A1B1C1: (2)将△ABC绕点O旋转180得到△DEF(其中点E为点C的对应 点，点F为点B的对应点)，画出△DEF, (3)连接AE,则∠AEF十∠F的度数为 B 第17题图 2026年中考第二次棋拟考试数学试题卷第2页（共4页） 18.如图，工程队用无人机测量一段隧道AB的长度，无人机在空中C点G 539 50.3° 测得AC=750m,点A的俯角为53°，再将无人机沿CD方向飞行 670m至点D处，测得点B的俯角为50.3°，已知CD∥AB,求隧道 AB的长度. (参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33；sin50.3°≈ 0.77,cos50.3°≈0.64，tan50.3°≈1.20.) 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.为缅杯革命先烈，度续红色基因，今年清明节，某中学开展了“写给英烈一封信”主题征文活动，全 校1200名学生全部参加活动，从中随机抽取了200名学生的成绩作为样本，并整理绘制统计图 表，部分信息如下： 成锁统计表 成绩统计图 组别 成绩x(分) 百分比 人数 A组 x<60 5% B组 60≤x<70 15% 50 C组 70≤x<≤80 D组 80≤x<90 37.5% 10 组别 E组 90≤x<100 25% 第19题图 请根据以上信息，完成下列问题： (1)本次调查的成绩统计表中a= ,统计图中b= (2)这200名学生成绩的中位数会落在 组（填A,B,C,D或E)； (3)根据样本估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数. 20.如图，四边形ABCD内接于⊙O,CE⊥LAD于E,AC平分∠BAD,延长CE交⊙O于F,BF分别 交AC,AD于G,H (1)求证：AB=AH; (2)若∠BCD=140°，求∠AHF的度数. 六、（本题满分12分） 21.综合与实践 【项目主题】 第20题图 班级劳动实践小组为某步行街中心道路设计铺设地砖方案， 【项目分析】 方案一：如图1，该步行街的中心道路由相同的菱形、相同的锐角三角形和相同的钝角三角形三种 形状的地砖铺成已知其中1块菱形地砖的面积为号m,1块锐角三角形的面积为是 m2 铺设规律探究：观察图形发现，当该步行街中心道路的面积为9m2时，则需要菱形地砖2块，锐角 三角形地砖6块，钝角三角形地砖2块；当该步行街中心道路的面积为122时，则需要菱形地砖 3块，锐角三角形地砖8块，钝角三角形地砖2块，当该步行街中心道路的面积为15m2时，则靨 要菱形地砖①块，锐角三角形地砖②块；… 2026年中考第二次模拟考试数学试题卷第3页（共4页） 图1 图2 第21题图 方案二：如图2，该步行街的中心道路由相同的正方形、相同的等腰三角形和相同的直角三角形三 种形状的地砖铺成.已知其中1块正方形的地砖的面积为1m,1块等腰三角形的面积为之m. 铺设规律探究：观察图形发现，当该步行街中心道路的面积为9m2时，则需要正方形地砖3块，等 腰三角形地砖10块，直角三角形地砖4块；当该步行街中心道路的面积为12m2时，则寤要正方 形地砖4块，等腰三角形地砖14块，直角三角形地砖4块；当该步行街中心道路的面积为15m 时，则需要正方形地砖③块，等腰三角形地砖④块；… 【项目实施】 已知该步行街中心道路的面积为1200m2. 若采用方案一，则需要菱形地砖⑤块，锐角三角形地砖⑥块； 若采用方案二，则需要正方形地砖⑦块，等腰三角形地砖⑧块 请将上述材料中横线上所缺内容补充完整 ① ,②，③，④，⑤ ,⑥ ,⑦ ,⑧ 七、本题满分12分】 22.在△ABC中，AB=AC,点D在BA的延长线上，连接CD, (1)如图1，若M为BC的中点，DM=DC,DM与AC相交于E. (i)求证：AD2=AE·AC; (iD求证：ED=EM; (2)如图2，作DF⊥CA的延长线于F,若∠B=2∠DCF,DF=4,BD=11,求CF的长 图1 图2 第22题图 八、（本题满分14分） 23.在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx一3(a≠0)的图象与x轴交于A(一1,0)，B(3, 0)两点. (1)求该二次函数的表达式； (2)已知(x1y1)和(x2y2)两点均在该抛物线上，且x1≠x2x十x4=一1，求二y的值； `x1-x2 (3)当0≤x≤t时，设该二次函数的最大值和最小值分别为m和n,且m十n=1,求t的值， 2026年中岁第二次模拟考试数学试题卷第4页（共4页） 2026年中考第二次模拟考试数学 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C Q A D C A D B D 10.D 解析：当点F与点C重合时，在直角△B'DC中，B'C=8,CD=6,B'D=8一x,.82=62+ (8-x)2,解得x=8-2√7，x=8+27(不合题意，舍去)：当点E与点A重合时， △ABB'为等腰直角三角形，∴x=AB=6,如图1，设BE=B'E=m,作FH⊥AB于 ,在直角△AB'E中，m2=x2+(6-m)P,m=之36，当点F在DC上时，0≤ 8-2F,EH-EB-fC=m-y-85-,易证△PiEO△BAB是- x2+36 -y 1 一3x+3;如图2，当点F在DC延长线上时， y之x一4 -2V7<x≤6，作FGAB于G,EG=EB+FC=m+y=1之s6+y,易而 x2+36+y △FGEn△BAB.A将-A危，=2 6 x 2+音-3综上y y=-1 1x2- 3x+3(0≤x<8-2V7) 关于x的函数表达式为y ,.当x=0时，y=3; 122+4 1 x-3(8-2W7<x≤6) 当x=8-2√7时，y=0;当x=6时，y=2..选D. B 图1 图2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分】 11.-2 12.G 13.- 14.(1)90°；(2分)(2)8.(3分) 獬析：(1)由题知△BCD为等腰直角三角形，CD=2√I,.BC=√22，.AB=3√2， 2026年中考第二次模拟考试数学参考答案及评分标准第1页（共5页） AC=2,∴.AB2+AC2=BC2,∴.∠BAC=90°； (2)如图，将BA绕点B逆时针旋转90°至BE,分别连接AE,DE,易证△BED≌ △BAC,.DE=AC,AB=3√2，AC=2,∴.DE=2,AE=6,在△ADE中， AD≤AE十DE,.AD的最大值为8. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) =(中》=-1 15.解：原式=， …(8分) 16.解：设原来整理这批图书所需的时间为xh,原来的工作效率为a, 由题意得a(1+20%)(x一6)=ax,解得x=36, 答：原来整理这批图书所需的时间为36h. …(8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.獬：(1)如图所示，△A,B,C即为所求； …(3分) (2)如图所示，△DEF即为所求； …(6分) (3)45°. …(8分) 18.解：如图，作AE⊥CD于E,BF⊥CD于F, 在R△ACE中，sin∠C=A C,cos∠C=CE AC' .∠C=53°，AC=750m,∴.AE=600m,CE=450m, 在Rt△BDF中，tan∠BDF=BE .∠BDF=50.3°，BF=AE=600m,∴.DF=500m, .CD=670m,.DE=220m,.AB=EF=720m. 答：隧道AB的长度约为720m. …(8分) 2026年中考第二次模拟考试数学参考答案及评分标准第2页（共5页） E D 53° T50.3° 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：(1)17.5%35 …(4分) (2)D …(6分) (3)1200×25%=300(人)， .估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数为300人. …(10分)》 20.獬：(1).AC平分∠BAD,.∠BAC=∠DAC, '∠BFC=∠BAC,∴∠BFC=∠CAD, .∠AHG=∠FHE,.∠AGH=∠FEH, .CE⊥AD于E,∴∠AGH=∠FEH=90°， 易证△ABG≌△AHG, ..AB=AH; …(5分) (2)如图，分别连接CH,DF, 易证△ABC≌△AHC,△CHF≌△CDF, ∴.∠ACB=∠ACH,∠HCF=∠DCF,.∠BCD=2∠ACF, ,∠BCD=140°，.∠ACF=70°， .∠CGH=∠CEH=90°，.∠GHE=110°， ∴.∠AHF=∠GHE=110°. …(10分) 六、（本题满分12分) 21.解：①4； …(1.5分) ②10； …(3分) ③5； …(4.5分) ④18； …(6分) ⑤399； …(7.5分) ⑥800； …(9分) ⑦400； …(10.5分) ⑧1598. …(12分) 七、（本题满分12分）】 22.獬：(1)(i)证明：.AB=AC,DM=DC,.∠B=∠ACB,∠DMC=∠DCM, 2026年中考第二次模拟考试数学参考答案及评分标准第3页（共5页） .∠DMC=∠B+∠BDM,∠DCM=∠DCA+∠ACB, '.∠B+∠BDM=∠DCA+∠ACB,∴.∠BDM=∠DCA, .∠DAE=∠CAD,.△ADE∽△ACD, ∴.AD2=AE·AC; …(4分) (i)证明：如图1，过点D作DN∥BC,交CA的延长线于N, 在△BDM和△NCD中， ∠N=∠ACB=∠B,CD=DM,∠DCN=∠BDM, ∴.△BDM≌△NCD(AAS),'.DN=BM=CM, 易证△NDE≌△CME,.ED=EM; …(8分) (2)如图2，过点D作DG∥BC,交CF的延长线于G, 在CF上取一点H,使得FH=FG,易得AD=AG, .BD=11,.CG=BD=11, 设∠DCF=a,则∠B=∠ACB=2a, ∴.∠G=2a,∴.∠DHG=2a, .∠HCD=∠HDC=a,∴.HC=HD=DG, 设CF=x,则FG=FH=11一x, CH=x-(11-x)=2x-11,.DG=2x-11, 在Rt△DFG中，DF=4,∴.(2x-11)2=42+(11-x)2, 解得x=8(负值舍去)，.CF=8. …(12分) N G D M 图1 图2 八、（本题满分14分） 23.解：(1)已知二次函数y=ax2+bx一3的图象与x轴交于A(一1,0)，B(3,0)两点， 把A(-1,0),B(3,0)两点代人y=ax2+x-3中得8-6-3=0 9a+3b-3=0 ,解 得1 b=-2' .该二次函数的表达式为y=x2一2x一3； …(4分) (2)由题意得y1=x子-2x1-3,y2=x2-2x2-3, y1-y2=x-x-2x1+2x2, y1-y2=(x1+x2)(x1-x2)-2(x1-x2), x1+x2=-1,.y1-y2=-(x1-x2）-2(x1-x2)=-3(x1一x2), :x1≠x1二=-3 …(8分) x1一x2 2026年中考第二次模拟考试数学参考答案及评分标准第4页（共5页） (3)二次函数y=x2一2x一3的对称轴为x=1,其图象开口向上， 若0<1<1，当0≤x≤t时，y随x的增大而减小， 当x=0时，y取最大值为m=一3， 当x=l时，y取最小值为n=2一21一3， .m+n=1,∴.(-3)+12-21-3=1， 解得1=2√2+1，l=一2√2+1（均不合题意，舍去）； 若>1，则当x=1时，y取最小值为n=一4， .m+n=1,∴.m=1-n=5, .x=0时，y=一3， .当x=1时，y取最大值为m=5, 即，2一21一3=5，解得1=4或1=一2（不合题意，舍去）， 若1=1，则m=一3，n=一4，此时m+n=一7，与已知条件不符， 综上，1=4. …(14分) 2026年中考第二次模拟考试数学参考答案及评分标准第5页（共5页）