2026年安徽省滁州市天长市中考第二次模拟考试 数学（试题卷）

2026年中考第二次模拟考试 数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列各数是正整数的是（ ） A. B. C. D. 0 2. 2025皖美绿色食品暨循环农业博览会于11月7日至9日在合肥滨湖国际会展中心举办，本届农博会展馆面积为43000平方米．其中数据43000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A. B. C. D. 4. 某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中点A，E，C，F在同一条直线上，，，．当时，的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线（）与直线（）的交点在y轴上，则的值是（ ） A. 0 B. C. D. 6. 如图，的半径为1，A，B，C是上三点．若四边形为平行四边形，连接，则图中阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 7. 某款运动手环由于性价比高，推出后首月开始一直深受大众喜欢，第二个月和第三个月销售量持续增长．如果第三个月相较于第二个月的销售量月增长率是第二个月相较于第一个月的销售量月增长率的2倍，第三个月的销售量是第一个月的3倍，则第二个月的销售量的月增长率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，平分，交于点D，交于点E．若，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 9. 已知与是关于x的二次函数，函数图象如图所示，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，的度数不定，以为边向右作正方形，连接，，则下列结论错误的是（ ） A. 当时， B. 点A到直线的距离的最大值为 C. 线段的最大值为6 D. 线段的最大值为 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：______． 12. 如图，反比例函数的图象经过平行四边形的顶点，在轴上，若点，，则实数的值为______． 13. 动点P从原点出发，每次沿数轴方向移动1个或2个单位，两次移动后点P回到原点的概率为_________． 14. 对于任意一个正的四位数m，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数m为“双倍数”，例如：，因为，所以3507是“双倍数”；，因为，所以4135不是“双倍数”． （1）最大的“双倍数”是_________； （2）对于“双倍数”n，其十位上的数字是千位上的数字的2倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被6整除，则满足以上条件的所有n之和是_________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 先化简，再求值：．其中x，y满足． 16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）． （1）将向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到，画出； （2）以点为位似中心，将放大至原来的3倍，得到，请在网格内画出； （3）直接写出的面积与四边形的面积之比为：___________． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图是一条河流，a，b为河流两岸，且，点A在河岸a上．小明在河岸b上，他为了测量河对面点A，B之间的距离，在河岸b上确定了两个观察点C，D，且，，并在点C处测得，在点D处测得，．请你计算的长（结果保留根号）．参考数据：，，，，，． 18. 小吉和小林从同一地点出发跑800米，小吉的平均速度是小林的1.25倍，结果小吉比小林少用40秒到达终点．求小林跑步的平均速度． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 2026年春晚展示了光伏、储能、聚变能源等绿色低碳技术，从内容到舞美都贯穿了“绿色、低碳、可持续”的理念．某校举办环保比赛，比赛的三个项目分别是绿色生活知识竞赛、自然生态板报创作、环保能源主题演讲，每个项目各有一个得分，这三个项目的得分依次按的比例确定个人总成绩．从参加比赛的学生中，随机抽取20名学生的个人总成绩，得到如下信息： 【信息1】个人总成绩均不低于60分，共分为四组如下表： 组别 A B C D 成绩（分） 【信息2】所抽取学生个人总成绩频数分布直方图如图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图，所抽取学生个人总成绩的中位数落在______组； （2）所抽取学生中，小华、小飞各个项目的得分如下表（单位：分）： 项目 学生 绿色生活知识竞赛 自然生态板报创作 环保能源主题演讲 个人总成绩 小华 65 70 75 68.5 小飞 80 70 95 先计算小飞的个人总成绩；若个人总成绩高于一半学生的个人总成绩能获得“环保先锋”的称号，请分别判断小华、小飞能否获得“环保先锋”的称号？ （3）若有500人参加此次比赛，请估计个人总成绩在90分及以上的学生人数． 20. 如图，为的直径，是的弦，连接，过点D作的切线，交的延长线于点G，且． （1）求证：； （2）若的半径为5，，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休．”数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，初中数学里的代数公式，很多都可以借助几何图形进行直观推导和解释． （1）【方法初探】 求的值（其中n是正整数）． 如图1，斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1，2，3，…，n个小圆圈排列组成的，而组成整个三角形的小圆圈的个数恰为所求式子的值．现把左边三角形倒放于斜线右边，与原三角形组成一个平行四边形，此时，组成平行四边形的小圆圈的个数为_________，可得_________； （2）【深入探索】 我们知道了的值，那么的结果等于多少呢？ 如图2，是正方形的一边，，，…，，，则，分别以，，…，，为边作正方形，将正方形的面积记为，六边形的面积记为…六边形的面积记为，六边形的面积记为． 结合图形，可以得到_________， 同理有_________，_________，…，，， _________； （3）【解决问题】 根据以上发现，求的值． 七、（本题满分12分） 22. 在四边形中，对角线，相交于点． （1）如图1，若平分，，，求证：； （2）如图2，点在边上，，分别垂直平分，，若，求证：； （3）如图3，，，分别为，，的中点，连接分别交，于，，若，求的值． 八、（本题满分14分） 23. 已知抛物线过点，抛物线（其中为常数）． （1）求的值和的顶点坐标． （2）已知无论为何值，与总交于一个定点，这个定点的坐标为________； （3）当时，平移抛物线，使其顶点在抛物线上．平移后的抛物线与轴交点记为，顶点为，点为坐标原点．当时，求面积的最大值． 2026年中考第二次模拟考试 数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】0 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 9909 ②. 4500 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】，0 【16题答案】 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】的长约为 【18题答案】 【答案】小林跑步的平均速度为4米每秒 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）图见解析，B （2）小华不能获得“环保先锋”的称号，小飞能获得“环保先锋”的称号 （3）估计个人总成绩在90分及以上的学生人数为75名 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）4 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）；；； （3）5050 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1），顶点坐标为 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $