湖北省省直辖县级行政单位潜江市八年级联考协作体13校 2025-2026学年八年级下学期5月联考 阶段检测数学试题

**基本信息** 2025-2026八年级下学期五月联考数学试卷，以“潜江龙虾风筝荟”“烃类化合物”等真实情境为载体，覆盖二次根式、勾股定理、平行四边形等核心知识，梯度设计兼顾基础巩固与创新应用，适配月考能力评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|二次根式意义、勾股定理判定、平行四边形判定|第7题红莲问题（几何直观），第8题蚂蚁爬行路径（空间观念）| |填空题|6/18|多边形内角和、直角三角形边长、菱形性质|第16题正方形与等腰直角三角形面积规律（创新意识）| |解答题|8/72|二次根式计算、新定义“垂美”四边形、动态问题|第22题风筝高度测量（模型意识），第24题运动路径与面积关系（抽象能力）|

2025一2026学年度下学期八年级5月联考 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡 18.(6分) (1) 姓名： 准考证号 贴条形码区 (2) 缺考标记，考生禁填！由监考老师填涂。 正确填涂 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚， ■ 注 并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定的位 置贴好条形码。 错误填涂 意 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5 样 W区☒O 事 毫米的黑色墨水签字笔作答，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内答题，超出答 0od 项 题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效。 4.保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损。 19. (8分) (1) 选择题（请用2B铅笔将选择题的答案填涂在以下填涂区域内）(30分) 1.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 8.[AJ[B][C][D] 4.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 二、填空题（请用0.5毫米黑色签字笔将答案写在相应的答题区域内）(18分) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（请用0.5毫米黑色签字笔将答案写在相应的答题区域内）(72分) (2) 17.(6分) (1)32+V⑧-V2: (2)mx9*2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 20.(8分) (1) (2) D 0 (3) 21.(10分) (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(10分) (1) c B (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(12分) (1) 图① (2) (3) 图② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(12分) (1) cm, E D S(cm2) G F 3 24 6 0 b 1s B>P 2 图1 图2 (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2025-2026学年度下学期八年级五月联考数学试卷 参考答案 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D D B B A C B 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11.2 12.10 13.8或2V34 14.3 15.y=25-2x:空<x<9 16传)2027 三、解答题。（共8小题，共72分） 17.(6分) 解：(1)32+V8-V2 =42+22-V2 .2分 523 分 (②)2×9返 =25×县×号 5分 .6 2 分 18.(6分) 解：：aV5+V5,bV5-V3 a+b=25,a-b=2W5,ab=2 (1)a2+b2-=(a+b)2-2ab =(25)22x2 =16 3分 (2)a2-b2(a+b)(a-b) =25×2W5 =4y15 ..6 分 19.(8分) 解：(1)由折叠得：∠CBD=∠CBD 1分 在平行四边形ABCD中，AD∥BC .∠CBD=∠ADB.… 2分 ∴.∠CBD=∠ADB EB=ED 3分 (2)AC'∥BD,理由如下： 4分 由题意得：AD=BC=BC, 由(1)得：EB=ED 5分 ∴.AD-ED=BC'-EB 即AE=C'E ∴.∠C'AE=∠AC'E .6 分 又，∠AEC'=∠BED,∠CBD=∠ADB ∴.∠AC'E=∠CBD 7分 .AC'/∥BD8分 20.(8分) 解：(1)，AC⊥BD ∴.△AB0是直角三角形 .A0=2,B0=3 AB2=A02+B02=22+32=4+9=13 同理可得：BC2=002+B02=42+32=16+9=25 CD2=D02+C02=52+42=25+16=41 DA2=A02+D02=22+52=4+25=292 分 (2)由(1)得：BC2+DA2 =(B02+C02)+(A02+D02) =(B02+A02)+(C02+D02) AB2+CD24 8 AB=6,CD=10 .BC2+DA2=AB2+CD2=62+102=1365 习 (3)“垂美”四边形的两组对边的平方和相等8分 21.(10分) 解：(113；号 2 分 (2).x<3 .x-2<1 即X-3<33分 f(x)=(x-2)※3+4 =2( X-2) t4… 5分 =2X-2... ..6 分 (3):A=-x3-2x2+7,B=-x3-3x2+1 ∴.A-B=x2+6>0 A>B.7分 ,A※B=11 3(-x3-2x2+7)-2(-x3-3x2+1)=11 解得X=2… 9分 .2X3十4X=24 分 3 22.（10分) (I)在Rt△CBD中，由勾股定理得， CD=√BC2-BD2=V252-152=20(米)2 分 ∴.EC=CD+DE=20+1.6=21.6（米) 3分 （2)设他应该往回收线x米， 根据勾股定理得，(25-x)2=152+(20-12)2 5分 解得x=8, 即他应该往回收线8米 .6分 (3)设收线的长度为y米，如图， 则BF=(25-y)米，DF=CD-CF=20-12=8（米)，B'D=BD+BB=(15+y)米.7分 根据勾股定理得，（25-y)2=（20-12)24（15+y)2.9 分 解得y=4.2, 即收线的长度为4.2米. 10分 23.（12分) 证明：(1)取AB中点M,连接EM1分 ,'AB=BC,E为BC的中点，M为AB的中点 .∴.AM=BM=CE=BE .∠BME=∠BEM=45° ∴.∠AME=1359 易得∠ECF=135°，.∠AME=∠ECF. .2分 ,∠B=909 ∴.∠BAE+∠AEB=90 ,∠AEF=90° ∴.∠AEB+∠FEC-909 ∴.∠BAE=∠FEC,即∠MAE=∠CEF 3分 在△AME和△ECF中， ∠MAE=∠CEF AM-EC ∠AME=∠ECF ∴.△AME≌△ECF(ASA) 4分 .AE=EF… .5分 A M B (2)成立… 6分 (3)成立，证明如下： 7分 在BA的延长线上取一点N,使AN-CE连接NE.8分 ∴BN=BE .∠N=∠NEC=45 .CF平分∠DCE .∠FCE=45° .∠N=∠ECF .9分 ,四边形ABCD是正方形 .AD∥BE ∴.∠DAE=∠BEA,即∠DAE+90°=∠BEA+90° .∠NAE=∠CEF 10 分 在△ANE和△ECF中， ∠NAE=∠CEF 5 AN-EC ∠N=∠ECF ∴.△AME≌△ECF(ASA) 11分 .AE=EF.… .12分 24.(12分) 解：（1)6 1分 4 .3分 8 .4分 (2)根据图象可得：当△PAB的面积等于18cm2,存在两种情况，动点分别在线段BC和 线段GF上，且动点速度都是每秒4cm匀速运动 S△P4B=12·AB·h=12×6xh-18, 解得：h=6cm 5分 线段BC:t1= =1.5s 6 分 线段Gf:t2A+8=85s .当△PAB的面积等于18Cm2时，点P运动的时间=1.5或仁8.5.8分 (3)t=号或t=9或t9 12分2025-2026学年度下学期八年级五月联考 数学试卷 （总分：120分，考试时间：120分钟) 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.二次根式√-7在实数范围内有意义，则a的取值范围是() A.a≥7 B.a>7 C.a≥0 D.a≤7 2.下列二次根式是最简二次根式的是( A.V25 R目 C.v15 D.v2.5 3.下列计算正确的是( ) A.V2+V6=V⑧ B.vV15-2√15=-V15 C.5+v7=5V7 D.6v5-3v5=3 4.△ABC的三边分别是a,b,c.下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的( A.a2=b2-c2 B.a=1,b=1,c=V2 C.∠A-∠B=∠C D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 5.四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是() A.AB=DC,AD=BC B.AO=CO,BO=DO C.AB∥DC,∠DAB=∠BCD D.AB∥DC,AD=BC 6.部分烃类化合物的名称及其结构式如下所示.若将结构式中的C(碳原子)的个数记为x,H(氢 原子)的个数记为y,则由结构式可知y关于x的函数解析式为( 名称 甲烷 乙烷 内烷 丁烷 HH HH H HHHH 结构式 H-C一H H-C-C-H H-C- HH HHH A.=4 B.=2+2 C. =22 D.=3 7.如图，波平如镜一湖面，3尺高处出红莲.亭亭多姿湖中立，突遭狂风吹一边.离开原处6尺远， 花贴湖面像睡莲.请君动脑想一想，湖水在此深( )尺 A.3 B. C.3v5D.3v3 8.如图，长方体的长为4cm,宽为4cm,高为3cm,BC=2cm,一只蚂蚁要沿着长方体的表面从 点A爬到点C,则需要爬行的最短路程为( ) A.v41 cm B.6 cm C.v39 cm D.3v5cm A E A 第7题图 第8题图 第10题图 9.如图1，在Rt△ABC中，∠C-90°点D是BC的中点，动点P从点C出发沿C-A-B运动到点B 停止.设点P的运动路程为x,△PCD的面积为y,y与x的图象如图2所示，则Rt△ABC的面积 y米 为() 0 图1 图2 A.10 B.16 C.20 D.40 10.如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别在边AD、CD上，连接 AF交BD于点G,连接BE交AC于点H,连接HG.若AF=BE,则下列结论正确的有()个 ①AF⊥BE;②BH=AG;③HG=GD:④△ABH≌△GBH;⑤SMHE:SAGD=GF:BH. A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11.已知V32是整数，则正整数n的最小值为 12.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形的边数是 13.已知三条线段的长分别为6,10，x,以这三条线段为边，恰好能构成一个直角三角形，则x= 14.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，菱形ABCD的周长为20，AC=8,DE⊥BC于点E, 连接OE,则OE 15.已知等腰三角形周长为25，底边长y关于腰长x的函数解析式为 ,自变量x的取值范 围是 16.如图，正方形ABCD的边长为，其面积标记为1，以CD为斜边作等腰直角三角形，并以该等 腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为2，…，按照此规律下去， 2026- D S B B 三、解答题。（共8小题，共72分） 第14题图 第16题图 17.(6分)计算： (1)V32+V⑧-2： (2)Vi2×÷V2. 18.(6分)已知a=√5+V3,b=V5-V3,求下列各式的值： (1)2+2: (2)2-2. 2 19.(8分)如图，将平行四边形纸片ABCD沿BD所在直线折叠 交于点E. (1)求证：EB=ED: (2)连接AC,猜想AC'与BD的位置关系并证明. 20.(8分)规定：对角线互相垂直的四边形叫作“垂美”四边形.如图，“垂美”四边形ABCD的 对角线AC,BD相交于点0. D (1)若A0=2,B0=3,C0=4,D0=5,请分别求出2,2,2,2的值： (2)若AB=6,CD=10,求2+2的值： (3)请根据（1)(2)中的信息，写出一条关于“垂美”四边形的结论. B -2, 21.(10分)对于有理数a、b,定义了一种新运算“※”为：a※b 如：5※3=3×5-2×3=9,1※3=2×1-号×3=0. (1)计算：①3※(-2)= :②（-5)※(-4)= (2)若f(x)=(x-2)※3+4，且x<3,求f(x)的表达式. (3)若A=-x3-2x2+7,B=-x3-3x2+1,且A※B=11,求2x3+4的值. 22.(10分)2026潜江龙虾主题风筝荟的活动现场亮点纷呈，特邀潍坊专业风筝团队倾情展演， 各式巨型特色风筝凌空飞舞，特技风筝同台竞逐，上演壮阔春日天空盛宴。园区同步开放自由 放飞专区，大人孩童均可携手逐风.小明和小亮学习了“勾股定理”后，为了测得风筝的垂直 高度CE,他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长 度计算出风筝线BC的长为25米：③牵线放风筝的小明的身高为1.6米. (1)求风筝的垂直高度CE: (2)若小明站在原地想风筝沿CD方向下降12米，他应往回收线多少米？ (3)小亮想一边收线，一边后退，也使风筝沿CD方向下降12米，且让 收线的长度和后退的距离相等.试问小亮的想法能否实现，如果能实现， 请求出收线的长度；如果不能实现，请说明理由. B D AR 23.（12分)如图①，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形 外角平分线CF于点F. (1)求证：AE=EF. (2)如图①，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变， (1)中的结论是否仍然成立？ (填“成立”或“不成立”) (3)如图②，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件 仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立，请证明；若不成立，说明理由 图① 图② 24.(12分)如图，动点P沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从BC→D→E→F→G→H→A 的路径移动，开始以每秒cm匀速运动，一段时间后速度变为每秒2cm匀速运动，b秒后恢复原 速，相应的△ 的面积(cm)关于动点P运动的时间(s)的关系图象如图2.若=6cm,= =2cm. D S(cm2) 根据图象信息回答下列问题： 30 G 24 (1) =cm, (2)当S=18时，求t的值： 0 21ts) B》P (3)当点P从B点出发时，有一动点Q 图1 图2 同时从点B出发，以每秒3cm的速度沿B→C→D→E的路径运动，当其中一个点到达终点时， 另一个点也停止运动.求A一A=2时，直接写出点P运动的时间t.2025-2026学年度下学期八年级五月联考数学试卷 参考答案 一、 选择题（共10题，每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 答案 A C B D D B B A C B 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11.2 12.10 13.8或2V34 14.3 15.y25-2x:<X< 16.()2027 三、解答题。（共8小题，共72分） 17.(6分) 解：(1)V32+v⑧-V2 =4v2+2V2-V2 …2分 =5V2.… 3分 (2)Vmx92 =25×兽×9 5分 3 6分 2 18.(6分) 解：：a=5+V3,b=V5-5 .a+b=2v5,a-b=2v3,ab=2 (1)2+2=(a+b)2-2ab =(2V5)2-2x2 =16… 3分 (2)2-2=(a+b)(a-b) 1 =2V5x2V3 =4V15 6分 19.(8分) 解：(1)由折叠得：∠CBD=∠CBD 1分 在平行四边形ABCD中，AD∥BC .∠CBD=∠ADB 2分 ∴.∠C'BD=∠ADB EB=ED… 3分 (2)AC'∥BD,理由如下： 4分 由题意得：AD=BC=BC' 由(1)得：EB=ED. 5分 ,∴.AD-ED=BC'-EB 即AE=C'E .∠C'AE=∠AC'E 6分 又∠AEC'=∠BED,∠C'BD=∠ADB .∠AC'E=∠C'BD9 7分 .AC∥BD .8分 20.(8分) 解：(I),AC⊥BD ∴.△AB0是直角三角形 A0=2,B0=3 ∴.AB2=A02+B02=22+32=4+9=13 同理可得：BC2=C02+B02=42+32=16+9=25 CD2=D02+C02=52+42=25+16=41 DA2=A02+D02=22+52=4+25=29.… …2分 (2)由(1)得：2+2 =(2+2)+(2+2) =(2+2)+(2+2) =AB2+CD24分 .AB=6,CD=10 2+2=AB2+CD2=62+102=136.5分 (3)“垂美”四边形的两组对边的平方和相等 8分 2 21.(10分) 解：(1)13； 3 .2分 (2)x<3 .x-2<1 即X-3<3.… .3分 f(x)=(x-2)※3+4 2(x2)-x3+4 .5分 =2X-2. 6分 (3)A=-x3-2x2+7,B=-x3-3x2+1 ∴.A-B=x2+6>0 A2B. 7分 ,A※B=11 .3(-x3-2x2+7)-2(-x3-3x2+1)=11 解得X=29分 .2X3+4=24 .10分 22.(10分) (1)在Rt△CBD中，由勾股定理得， CD=V2-2=V252-152=20(米) 2分 .EC=CD+DE=20叶1.6=21.6（米)3分 (2)设他应该往回收线x米， 根据勾股定理得，(25-x)2=152+(20-12)2.5分 解得x=8, 即他应该往回收线8米 6分 (3)设收线的长度为y米，如图， 则BF=(25-y)米，DF=CD-CF=20-12=8(米)，B'D=BD+BB=(15+y)米.7分 根据勾股定理得，(25-y)）2=(20-12)2+(15+y)2.9分 解得y=4.2, 即收线的长度为4.2米.…. .10分 3 23.(12分) 证明：(1)取AB中点M,连接EM1分 AB=BC,E为BC的中点，M为AB的中点 ∴.AM=BM=CE=BE .∠BME=∠BEM=45 .∠AME=135 易得∠ECF=1350,.∠AME=∠ECP2分 :∠B=90 ∴.∠BAE+∠AEB=90 ,∠AEF=90° ∴.∠AEB+∠FEC-90 .∠BAE=∠FEC,即∠MAE=∠CEF.3分 在△AME和△ECF中， ∠MAE=∠CEF AM=EC ∠AME=∠ECF ∴.△AME≌△ECF(ASA) 4分 .AE-EF5分 A B E (2)成立 6分 (3)成立，证明如下： 7分 在BA的延长线上取一点N,使AN-CE,连接NE8分 ∴.BN-BE ∴.∠N=∠NEC=45 .CF平分∠DCE ∴.∠FCE-45° .∠N=∠EC.9分 ,四边形ABCD是正方形 ∴.AD∥BE ∴.∠DAE=∠BEA,即∠DAE+90°=∠BEA+90° .∠NAE=∠CEf10分 在△ANE和△ECF中， ∠NAE=∠CEF AN-EC ∠N=∠ECF .△AME≌△ECF(ASA) 11分 .AE=Ef… 12分 24.（12分) 解：（1)6 1分 4… 3分 8. 4分 (2)根据图象可得：当△PAB的面积等于18cm2,存在两种情况，动点分别在线段BC和 线段GF上，且动点速度都是每秒4cm匀速运动 SAPABT=12·AB·h=12×6×h=18, 解得：h=6cm 5分 BCt t-58 线段GF:tAoF-6+8=8.5s 4 5 ∴.当△PAB的面积等于18Cm2时，点P运动的时间1.5或仁8.5.8分 (3)t-=或t=得或t 9 12分 6 2025-2026学年度下学期八年级五月联考 数学试卷 （总分：120分，考试时间：120分钟） 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ） A.a≥7 B. a>7 C. a≥0 D. a≤7 2.下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3.下列计算正确的是（ ） A. B. C. 5+=5 D. 6=3 4.△ABC的三边分别是a，b，c.下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的（ ） A. = - B. a=1，b= 1，c= C.∠A-∠B=∠C D. ∠A:∠B：∠C=3：4：5 5.四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. AB=DC, AD=BC B. AO=CO, BO=DO C. AB∥DC，∠DAB=∠BCD D. AB∥DC, AD=BC 6. 部分烃类化合物的名称及其结构式如下所示.若将结构式中的C（碳原子）的个数记为x，H（氢原子）的个数记为y，则由结构式可知y关于x的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 7.如图，波平如镜一湖面，3 尺高处出红莲.亭亭多姿湖中立，突遭狂风吹一边.离开原处 6 尺远，花贴湖面像睡莲.请君动脑想一想，湖水在此深（ ）尺 A. 3 B. C. 3 D. 3 8.如图，长方体的长为4 cm，宽为4 cm，高为3 cm，BC=2 cm，一只蚂蚁要沿着长方体的表面从点A爬到点C，则需要爬行的最短路程为（ ） A.cm B. 6 cm C. cm D. cm 第8题图 第7题图 第10题图 9.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°点D是BC的中点，动点P从点C出发沿C-A-B运动到点B停止．设点的运动路程为x，△PCD的面积为y，y与x的图象如图2所示，则Rt△ABC的面积为（    ） A. 10 B. 16 C. 20 D. 40 10.如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在边AD、CD上，连接AF交BD于点G，连接BE交AC于点H，连接HG．若AF＝BE，则下列结论正确的有（ ）个 ① AF⊥BE；② BH＝AG；③ HG＝GD；④ △ABH≌△GBH；⑤ S△AHE：S△AGD＝GF：BH． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 已知 是整数，则正整数n的最小值为_______. 12. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形的边数是______. 13. 已知三条线段的长分别为6，10，x，以这三条线段为边，恰好能构成一个直角三角形，则x=___. 14. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，菱形ABCD的周长为20，AC=8，DE⊥BC于点E，连接OE，则OE=______． 15. 已知等腰三角形周长为25，底边长y关于腰长x的函数解析式为_______,自变量x的取值范围是______. 16. 如图，正方形ABCD的边长为，其面积标记为，以CD为斜边作等腰直角三角形，并以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，…，按照此规律下去，=_______. 第14题图 三、解答题。（共8小题，共72分）第16题图 17．（6分）计算： （1）； （2）. 18. （6分）已知a=，b=，求下列各式的值： （1） ； （2）. 19.（8分）如图，将平行四边形纸片ABCD沿BD所在直线折叠，使点C落在点C处，BC与AD相交于点E. （1）求证：EB=ED; （2）连接AC,猜想AC与BD的位置关系并证明. 20. （8分）规定：对角线互相垂直的四边形叫作“垂美”四边形.如图，“垂美”四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O. （1）若AO=2，BO=3，CO=4，DO=5，请分别求出, , , 的值； （2）若AB=6，CD=10，求的值； （3）请根据（1）（2）中的信息，写出一条关于“垂美”四边形的结论. 21. （10分）对于有理数a、b，定义了一种新运算“※”为：a※b 如：5※3＝3×5﹣2×3＝9，1※3＝2×13＝0． （1）计算：①3※（﹣2）＝　 　 ；②（﹣5）※（﹣4）＝　 　 ． （2）若f（x）＝（x﹣2）※3+4，且x＜3，求f（x）的表达式． （3）若A＝x3x2，B＝x3x2，且A※B＝11，求x3的值． 22.（10分）2026潜江龙虾主题风筝荟的活动现场亮点纷呈，特邀潍坊专业风筝团队倾情展演，各式巨型特色风筝凌空飞舞，特技风筝同台竞逐，上演壮阔春日天空盛宴。园区同步开放自由放飞专区，大人孩童均可携手逐风．小明和小亮学习了“勾股定理”后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米． （1）求风筝的垂直高度CE； （2）若小明站在原地想风筝沿CD方向下降12米，他应往回收线多少米？ （3）小亮想一边收线，一边后退，也使风筝沿CD方向下降12米，且让收线的长度和后退的距离相等．试问小亮的想法能否实现，如果能实现，请求出收线的长度；如果不能实现，请说明理由． 23.（12分）如图①，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F. (1)求证：AE=EF. (2)如图①，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？__________（填“成立”或“不成立”） （3)如图②，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立，请证明；若不成立，说明理由. 24. （12分）如图，动点P沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从B→C→D→E→F→G→H→A的路径移动，开始以每秒匀速运动，一段时间后速度变为每秒匀速运动，b秒后恢复原速，相应的△的面积关于动点P运动的时间的关系图象如图2．若，. 根据图象信息回答下列问题： (1) ____，，； (2)当时，求t的值； (3)当点P从B点出发时，有一动点Q同时从点B出发，以每秒的速度沿B→C→D→E的路径运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．求时，直接写出点P运动的时间t． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度下学期八年级5月联考 数学答题卡 贴 条 形 码 区 姓名： 准 考 证 号 缺考标记，考生禁填！由监考老师填涂。 正确填涂 填 涂 错误填涂 样 例 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定的位置贴好条形码。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔作答，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内答题，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4.保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损。 注 意 事 项 一、选择题（请用2B铅笔将选择题的答案填涂在以下填涂区域内）（30分） 二、填空题（请用0.5毫米黑色签字笔将答案写在相应的答题区域内）（18分） 三、解答题（请用0.5毫米黑色签字笔将答案写在相应的答题区域内）（72分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 1. [A][B][C][D] 6. [A][B][C][D] 2. [A][B][C][D] 7. [A][B][C][D] 3. [A][B][C][D] 8. [A][B][C][D] 4. [A][B][C][D] 9. [A][B][C][D] 5. [A][B][C][D] 10. [A][B][C][D] 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17.（6分） （1）； （2）. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18. (6分) （1） （2） 19. （8分） （1） （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 20．（8分） （1） （2） （3） 21.（10分） （1）__________; ___________. （2） （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22． （10分） （1） （2） （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23．(12分) （1） （2） （3） 24.（12分） （1）_______，， （2） （3） 学科网（北京）股份有限公司 $