河南信阳市平桥区2025-2026学年下学期第二次质量调研八年级数学试卷

八年级数学第二次质量调研试卷 一，选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1.若式子V可在实数范围内有意义，则x的取值范围是（) A.x<1 B.≠1 C.之l D.x>1 2.下列各组数中，属于勾股数的一组是() A.0.3,0.4,0.5 B.1,l,V2 C.23,5 D.5,12,13 3.下列计算正确的是() A2×月=厅 B.V⑧÷2√2 C.(2√2=16 D.V2√3V5 4.如图是五边形ABCDE的三个外角，若∠A+∠B-230°，则∠1+∠2+∠3=() A.140° B.180° C.230° D.320° km 200 n 235 (第4题图) (第6题图) (第7题图) (第8题图) 5.下列式子：①y=3x-5:②2=x:③=：④=V1.其中y是x的函数的个数是（) A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O,若AC=6,BD=10,则AB的长可能是() A.7 B.10 C.12 D.16 7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的是() A.AC=BD B.AC=2BO C.AC⊥BD D.∠ADC=∠BCD 8.为了解脱贫攻坚成果，宜传乡村振兴发展之路，某电视台记者乘汽车赴370m外的新农村 进行采访，路程的第一部分为高速公路，第二部分为省道，第三部分为乡道.若汽车在高 速公路、省道、乡道上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：a)与时间 x(单位：)之间的关系如图所示，则下列结论正确的是() A.汽车在高速公路上的行驶速度为I10mlh B.省道总长为90wm,乡道总长为60am C.该记者在出发5.4h后到达采访地 D.汽车在省道上的行驶速度为60amlh 9.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O,点O 又是另一个正方形A'B'CO的一个顶点.如果两个 正方形的边长均为6，则两个正方形重叠部分的面 积为() A.3 B.6 C.9 D.12 (第9题图) (第10题图) IO.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°，分别以DA、AB、BC为边 八年级数学第1页（共4页） 向外作正方形，其面积分别是S、、S,:且s-S+5,AB=7,则CD的长度为() A名 B.14 C.15 7 D.5 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共15分) 11化简：03元)2= 12.如图，点A是直线I外一点，在直线I上取两点B、C,分别以A、C为圆 月.- D 心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D,分别连接AB、AD、CD,则 四边形ABCD是平行四边形，理由是 13.一个正多边形的一个外角等于45°，则这个正多边形的边数 B c 1 是 14.已知a=√5-1，求代数式2+2o+1的值为 I5.在矩形ABCD中，BC=6,点P为AD的中点，连接BP、CP,点E为PC的中点，连接 BE.当△BPE为直角三角形时，AB的长为 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.计算：（每小题4分，共8分） (1)V27x后22 (2)(2W3-V2-(2+3(2月 17.(8分)如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，O是边AB的中点，∠AOD=∠BOC.求 证：四边形ABCD是矩形. 18.(9分)通过对课本上函数的学习，我们积累了一定的经验.下表是一个函数的自变量x 与函数值y的部分对应值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题： 0 2 3 4 5 山 6 3 2 1.5 1.2 (1)当x= 时，y=1.5. (2)根据表中数值描点(x,y),并画出函数图像 (3)观察画出的图像可知，函数值y随x的增大而 4 2 2 6 八年级数学第2页（共4页） 回▣ 扫描全能王创建 闷王舌胖E手 19.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB,已知CE-=6,BE-8,DE=10. (I)求BC的长： D (2)若∠CBE-35°，求∠ADC. 20.(10分)如图，在一个边长为8cm的正方形的四个角处，都剪去一个大小相等的小正方 形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化 (])在这个变化过程中，两个变量分别是 (2)如果小正方形的边长为xcm,图中阴影部分的面积为ycm2,请用含x的代数式表示 y (3)当小正方形的边长由1cm变化到3cm时，阴影部分的面积发生了 怎样的变化？ 21.(10分)【类比探究】 小明同学根据学习“数与式"积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式 的运算规律。 (1)用-”、“>”、“<"填空 @+一2x对 ②6+3 2V6x3 1+片一2 ④7+72V7×7 (2)由(I)中各式猜想a+b与2ab(a≥0，b20)的大小，并说明理由； (3)请利用上述结论解决下面问题： 小明同学在做一个面积为1250cm2,对角线相互垂直的四边形风筝时，用来做对角线的竹条 至少要 厘米 22.(10分)项目式学习综合与实践 【项目主题】：课桌挂钩顶端到地面距离的计算， 【项目背景】：现如今人们的生活水平不断提高，同质化的商品很难得到人们的关注，为了方 便同学们更好地放置自己的物品，数学活动实践小组以“课桌挂钩顶端到地面距离的计算” 为主题展开项目化学习。 【驱动任务】：根据报告内容计算挂钩顶端到地面的距离 【研究步骤】：(1)如图这是某校新购进的一批课桌便携式挂钩，他们利用课余时间完成了如 下实践探究，形成了如下实验报告： 调查主题 误桌挂的顶端到地面距离的计算 调查方式 测量，查看说明书 测量田示 GN 八年级数学第3页（共4页） (2)已知地面MN为水平面，桌面AE是水平面，DPMM①N,EF为课桌的高度，挂钩顶端D 到地面的距离为DG,最后通过勾股定理及二次根式的有关知识，计算后得出结论， (3)试验数据 元肃 EF AB BC CD ∠ABC ∠BCD∠CDP 数据 78 cm 10√2cm102cm 4.2cm 90° 90° 45° 【问题解决】：请根据此项目实施的材料解决以下问题： (1)如图是课桌挂钩的放大示意图，试猜想∠A+∠B+∠C+∠CDP的度数为 (2)求课桌挂钩顶端D到地面的距离DG. E 23.(10分)【课本再现】 三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半， 图1 图2 图3 图4 【定理证明】 如图I,在△ABC中，D,E分别是边AB,AC的中点.求证：DE∥BC且DE=二BC 以下是小明的证明思路：如图2延长DE到点F,使EF=DE,连接CF (1)请你根据小明添加的辅助线，写出完整的证明步骤. 【知识应用】 (2)如图3，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别为各边中点.若AC-=BD,则四边形EFGH 的形状是 A矩形 B.菱形 C.正方形 D无法确定 (3)如图4，~在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点H,E,F分别为边AB,CD 的中点，连接EF,分别交BD,AC于点M,N,且HHN.求证：BD=AC 八年级数学第4页（共4页）