10.5 分式方程 课后同步训练 2025—2026学年苏科版八年级数学下册

10.5分式方程课后培优提升同步训练苏科版2025—2026学年八年级下册

一、选择题

1．将分式方程化为整式方程，正确的是（   ）

A． B．

C． D．

2．是下列哪个方程的解（   ）

A． B．

C． D．

3．某校学生去20km外的科技馆研学，部分学生乘甲车先出发，5分钟后，其余学生乘乙车出发，两车同时到达．已知乙车速度是甲车速度的1.2倍，设甲车速度为，则可列方程为（   ）

A． B． C． D．

4．研究15、12、10这三个数的倒数发现：，我们称15、12、10这三个数为一组调和数，现有一组调和数：x、8、5，则x的值是（    ）

A．5 B．10 C．15 D．20

5．由粤港澳大湾区承办的第十五届全国运动会于2025年11月9日在广州盛大开幕．本届运动会的吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”备受大众喜爱．某玩具厂承担6000个“喜洋洋”和4000个“乐融融”的生产任务，受产能限制，每天只能安排生产其中一种吉祥物．已知每天生产“喜洋洋”的数量是生产“乐融融”数量的倍，该工厂完成这批订单总共用了10天．则该工厂每天生产“喜洋洋”的个数是（   ）

A．800 B．1000 C．1200 D．1300

6．关于 x 的分式方程的解为正数，则a 的取值范围是（     ）

A．且 B．且 C．且 D．且

7．定义新运算：，如果，那么的值为（   ）

A．或4 B．6或 C．3或6 D．3或

8．若关于x的方程无解，则m的值是（    ）

A．3 B．2 C．－3 D．－2

二、填空题

9．分式方程的解是________．

10．关于的分式方程有增根，则__________．

11．一只不透明的袋子中，装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同；搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为，则红球的个数为______________个．

12．关于x的方程解为非负数，则的取值范围是___________.

三、解答题

13．解方程：

(1)；

(2)．

 

 

 

14．如图，有两张卡片分别写有A，B两个分式．

(1)化简；

(2)若，请解该方程．

 

 

 

 

 

 

15．五一节期间，安岳县某超市开展优惠促销活动，A种商品标价为100元，现打8折出售，B种商品标价为90元，现在标价上降低出售，已知准备购进的A、B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用3000元购进A种商品和用1800元购进B种商品的数量相同．

(1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？

(2)超市计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？

(3)实际销售时，超市决定对每件A种商品售价再优惠元，B种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．

 

 

 

16．我们把形如（不为零），且两个解分别为，的方程称为“十字分式方程”．

例如为十字分式方程，可化为，∴，．

再如为十字分式方程，可化为，∴，．

应用上面的结论解答下列问题：

(1)若为十字分式方程，则______，______．

(2)若十字分式方程的两个解分别为，，求的值 ．

(3)若关于的十字分式方程的两个解分别为，，求的值．