专题02 实数（期末真题汇编）七年级数学下学期新教材人教版

**基本信息** 汇集多地区七年级下期末真题，聚焦实数三大核心考点，通过基础辨析、实际应用与创新探究题，实现知识巩固与能力提升的分层考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|19题|平方根概念与性质、立方根运算、实数分类与估算|结合黄金长方形、正方体体积等实际情境考查估算能力| |填空题|12题|算术平方根计算、立方根应用、平方根与立方根综合|设置平方根与立方根的关联计算，如“正数平方根关系求参数”| |解答题|16题|新定义“组合平方数”、几何图形边长计算、实数混合运算|创新设计“组合平方数”探究题，融合阅读理解与逻辑推理，贴合期末命题趋势|

专题02 实数 3大高频考点概览 考点01平方根 考点02立方根 考点03实数及其简单运算 地 城 考点01 平方根 一、单选题 1．（24-25七年级下·福建福州·期末）实数3的算术平方根是（    ） A． B． C．3 D． 【答案】A 【详解】本题考查算术平方根的概念，需明确算术平方根的定义．算术平方根是指一个非负实数的平方等于给定数时，这个非负数即为该数的算术平方根． 【分析】解：实数3的算术平方根是， 故选：A． 2．（24-25七年级下·广西百色·期末）36的平方根是（    ） A．6 B． C．18 D． 【答案】B 【分析】本题考查平方根的定义，为易错题，熟练掌握平方根的定义是解决本题的关键． 根据平方根的定义：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中每一个数都叫这个正数的平方根，即可求得结果． 【详解】解：36的平方根是． 故选：B 3．（24-25七年级下·广西河池·期末）4的算术平方根是（　　） A． B． C． D．2 【答案】D 【分析】本题主要考查算术平方根的定义，熟练掌握定义是解题的关键， 根据算术平方根的定义，非负数x的算术平方根是非负数a，满足．4的算术平方根需满足且，由此确定答案． 【详解】解：4的算术平方根是2，用式子表示为， 故选：D． 4．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）计算的结果是（   ） A． B．2 C． D．4 【答案】B 【分析】本题考查求一个数的算术平方根，根据算术平方根的概念，直接计算即可． 【详解】解：； 故选B． 5．（24-25七年级下·四川泸州·期末）若实数有算术平方根，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查算术平方根的性质，算术平方根的被开方数是非负的，即，求不等式解集即可． 【详解】解：若实数 有算术平方根，则被开方数 必须满足非负性， 即： 因此， 的取值范围是 ． 故选： D． 6．（24-25七年级下·安徽阜阳·期末）下列算式中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查平方根和算术平方根的概念及运算，需根据定义逐一判断各选项的正确性，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：A、，故原选项计算错误，不符合题意； B、， 故原选项计算错误，不符合题意； C、，故原选项计算错误，不符合题意； D、，故原选项计算正确，符合题意； 故选：D． 7．（24-25七年级下·山东济南·期末）宽与长之比为的长方形称为“黄金长方形”，估算的取值范围在（    ） A．0到之间 B．到1之间 C．1到之间 D．到2之间 【答案】B 【分析】先由得到，再由不等式的性质求解即可． 【详解】解：∵ ∴ ， ， ． 8．（24-25七年级下·甘肃临夏·期末）估计的值在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 【答案】D 【分析】使用夹逼法，找到与31相邻的两个完全平方数，即可确定的范围． 【详解】解：∵，，且． ∴，即 ． 故的值在5和6之间． 9．（24-25七年级下·云南丽江·期末）若a，b满足，则的值是（   ） A． B．1 C．3 D． 【答案】C 【分析】本题考查了代数式求值，非负数的应用，算术平方根，根据偶次幂，算术平方根均为非负数，它们的和为0时，由此解出a和b的值，再代入计算，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故选：C． 二、填空题 10．（24-25七年级下·湖北宜昌·期末）的算术平方根是____________． 【答案】 【分析】本题主要考查了求一个数的算术平方根，对于两个实数a、b，若满足，且a为非负数，那么a就叫做b的算术平方根，据此求解即可． 【详解】解：∵ ∴的算术平方根是， 故答案为：． 11．（24-25七年级下·重庆秀山·期末）________． 【答案】 【分析】本题考查的是绝对值，算术平方根的混合运算，先计算绝对值，算术平方根，再合并即可． 【详解】解：， 故答案为：． 三、解答题 12．（24-25七年级下·陕西延安·期末）已知某正数的两个平方根分别是和，b的算术平方根是3，求的平方根． 【答案】 【分析】本题考查了平方根、算术平方根的定义，解题的关键是求出、的值． 先根据平方根的定义求出的值，再根据的算术平方根是3求出的值，进而求出的值，再求的平方根即可． 【详解】解：∵某正数的两个平方根分别是和， ， 解得， ∵b的算术平方根是3， ， ， ， ∴的平方根为． 13．（24-25七年级下·湖北咸宁·期末）如图，小丽有一块长方形硬纸片，周长是，假设长为，宽为． (1)请用含x的式子表示y，则__________； (2)小丽沿虚线剪下一个面积为的正方形，请求出y的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值，求一个数的算术平方根． （1）根据长方形周长公式计算即可； （2）根据正方形面积公式求出x的值，代入计算即可． 【详解】（1）∵小丽有一块长方形硬纸片，周长是，假设长为，宽为， ∴， 即， 故答案为：； （2）∵小丽沿虚线剪下一个面积为的正方形， ∴， 即， ∴． 14．（24-25七年级下·河南信阳·期末）某数学兴趣小组在学习“算术平方根”之后进行了拓展研究．新定义：对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“组合平方数”．例如：，，这三个数，，，其结果2，3，6都是整数，所以，，这三个数称为“组合平方数”． (1)，，这三个数是“组合平方数”吗？请说明理由． (2)若三个数，m，是“组合平方数”，其中有两个数乘积的算术平方根为10，求m的值． (3)写出两组含有的“组合平方数”． 【答案】(1)，，这三个数是“组合平方数”，理由见解析 (2)m的值为 (3)，，；，，（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了新定义，解题关键是能够熟练理解新定义的含义． （1）先分别求出这三个数两两乘积的算术平方根，然后根据已知条件中的新定义，进行判断即可； （2）根据两个数乘积的算术平方根为，求出这两个数的乘积，列出关于m的方程，解之可得； （3）根据“组合平方数”的定义，写出一组“组合平方数”． 【详解】（1）解：，，这三个数是“组合平方数”．理由如下． ∵，，， ∴，，这三个数是“组合平方数”． （2）解：∵三个数，m，是“组合平方数”，其中有两个数乘积的算术平方根为， ∴，，都是整数． ∴或． ∴或（不合题意，舍去）． 当时，这三个数，，是“组合平方数”． 综上所述，m的值为． （3）解：两组含有的“组合平方数”为：，，或，，（答案不唯一） 故答案为：，，或，，（答案不唯一）． 地 城 考点02 立方根 一、单选题 1．（24-25七年级下·吉林白山·期末）9的立方根是（   ） A．3 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是立方根的意义，根据立方根的意义可得答案. 【详解】解：的立方根是， 故选：B 2．（24-25七年级下·湖北黄冈·期末）下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查算术平方根，立方根的性质，掌握相关知识是解决问题的关键．根据算术平方根，立方根的性质逐项判断即可． 【详解】解：A、，故本选项不符合题意； B、，故本选项符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项不符合题意． 故选：B． 3．（24-25七年级下·湖南岳阳·期末）下列说法正确的是（   ） A．的平方根是9 B．立方根等于它本身的数有两个，0和1 C．是49的算术平方根 D．4是16的一个平方根 【答案】D 【分析】本题主要考查了求一个数的平方根，立方根和算术平方根，对于两个实数a、b，若满足，那么a就叫做b的平方根，若a为非负数，那么a就叫做b的算术平方根，若满足，那么a就叫做b的立方根，据此求解即可． 【详解】解：A、的平方根是，原说法错误，不符合题意； B、立方根等于它本身的数有三个，0和，原说法错误，不符合题意； C、是49的平方根，原说法错误，不符合题意； D、4是16的一个平方根，原说法正确，符合题意； 故选：D． 4．（24-25七年级下·湖北咸宁·期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查平方根，立方根，根据平方根，立方根逐项判断即可． 【详解】解：A、，本选项的运算错误； B、，本选项的运算错误； C、，本选项的运算正确； D、，本选项的运算错误． 故选：C． 5．（24-25七年级下·湖北荆州·期末）下列说法不正确的是（　　） A．的立方根是 B． C．的平方根是 D．0没有算术平方根 【答案】D 【分析】本题考查了立方根、平方根和算术平方根，掌握相关定义是解题关键．根据立方根、平方根、算术平方根的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、的立方根是，原说法正确，不符合题意； B、，原说法正确，不符合题意； C、，的平方根是，原说法正确，不符合题意； D、0有算术平方根，原说法不正确，符合题意； 故选：D． 6．（24-25七年级下·黑龙江七台河·期末）下列各式计算错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查平方根及立方根，熟练掌握相关性质及定义是解题的关键．利用平方根及立方根的定义逐项判断即可． 【详解】解：A．，则不符合题意， B．，则不符合题意， C．，则不符合题意， D．无意义，则符合题意， 故选：D． 二、填空题 7．（2024七年级下·上海·专题练习）计算：__________． 【答案】 【分析】本题考查了求一个数的立方根，根据，则，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 8．（24-25七年级下·甘肃武威·期末）一个正方体的体积是16，则它的棱长是_________． 【答案】 【分析】本题考查了立方根的应用，根据一个正方体的体积是16，则它的棱长是，即可作答． 【详解】解：∵一个正方体的体积是16，且棱长棱长棱长体积， ∴它的棱长是， 故答案为： 9．（24-25七年级下·江西赣州·期末）若x是25的算术平方根，y是的立方根，则的值为________ ． 【答案】 【分析】本题主要考查了求一个数的立方根和算术平方根，代数式求值，根据算术平方根和立方根的定义，分别求出x和y的值，然后计算它们的乘积即可得到答案． 【详解】解：∵x是25的算术平方根，y是的立方根， ∴， ∴， 故答案为：． 10．（24-25七年级下·河北沧州·期末）某正数的两个不相等的平方根分别是和，则a的立方根为______． 【答案】 【分析】本题主要考查了平方根的定义，求一个数的立方根，列一元一次方程解决问题，解题的关键是熟练掌握平方根的定义． 根据平方根的定义列出，然后求解，再求立方根即可． 【详解】解：根据平方根的性质得， 解得， ∴a的立方根为：， 故答案为：． 11．（24-25七年级下·甘肃庆阳·期末）已知，那么的立方根是___________． 【答案】 【分析】本题考查了立方根，非负数的性质：绝对值、算术平方根，正确计算是解题的关键． 先根据非负数的性质求出x、y的值，再根据立方根的定义计算即可． 【详解】解：已知， 那么， 所以， 所以， 所以的立方根是． 故答案为：． 12．（24-25七年级下·全国·期末）已知的算术平方根是4，的立方根是3，则的平方根是____． 【答案】 【分析】本题考查了二元一次方程组，立方根、平方根及算术平方根的定义，求出m、n的值是解答本题的关键． 根据算术平方根及立方根的定义，求出m、n的值，代入可得出的平方根． 【详解】解：由题意得，， 即， 解得：， ， 的平方根是． 故答案为：． 三、解答题 13．（24-25七年级下·安徽合肥·期末）已知的立方根为，是的一个平方根，求的平方根． 【答案】 【分析】本题考查平方根以及立方根，根据立方根、平方根的定义进行计算即可． 【详解】解：的立方根为，是的一个平方根， ， 解得， ， 的平方根为：． 14．（24-25七年级下·云南昆明·期末）已知：a的平方根是它本身，的立方根是3，的算术平方根是4． (1)直接写出a，b，m的值； (2)求的平方根． 【答案】(1)，，， (2) 【分析】本题考查平方根，算术平方根，立方根，熟练掌握平方根、算术平方根、立方根的概念是解题的关键． （1）根据平方根的性质求出的值，根据立方根的定义求出的值，根据算术平方根的定义求出的值即可； （2）把a、b、 m值代入求值，然后根据平方根的定义计算即可． 【详解】（1）解：∵a的平方根是它本身， ∴， ∵的立方根是3， ∴， ∴， ∵的算术平方根是4， ∴， ∴； （2）解：∵，，， ∴ ∴的平方根． 15．（24-25七年级下·湖北十堰·期末）某数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中展示了他们数学小组探究发现的结果，内容如下：“我们知道，当时，也成立．因为是的立方根，是的立方根，所以我们得到这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．” (1)若，则的值是 ． (2)若，求的立方根． 【答案】(1) (2)或或 【分析】（）由已知可得，再根据立方根的定义解答即可； （）由已知可得，即得的立方根等于它本身，得到或或，又由，可得，进而求出的值再代入到代数式求出的值，最后根据立方根的定义解答即可求解； 本题考查考查了立方根的定义和性质，掌握立方根的定义和性质是解题的关键． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， 解得， 故答案为：； （2）解：∵， ∴， ∴的立方根等于它本身， ∴或或， 当时，解得， 当时，解得， 当时，解得， ∵， ∴， ∴， 当时，，此时， 当时，，此时， 当时，，此时， ∴的立方根是或或． 地 城 考点03 实数及其简单运算 一、单选题 1．（24-25七年级下·云南丽江·期末）估算的值在（   ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 【答案】A 【分析】本题考查了无理数的估算，先估算的范围，再估算的范围即可得解，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：A． 2．（24-25七年级下·云南丽江·期末）在实数，0，，，，中，无理数的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】本题主要考查了无理数的定义．注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数．本题中，是有理数中的整数．由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及，等有这样规律的数．由此即可判定选择项． 【详解】解：在实数，0，，，，中， 无理数是：，，共2个； 故选：B． 3．（24-25七年级下·贵州遵义·期末）下列4个数中，最大的数是(    ) A． B． C．0 D．2 【答案】B 【分析】本题考查了实数的大小比较，估算，即可求解． 【详解】解： ∴最大的数是， 故选：B． 4．（24-25七年级下·海南省直辖县级单位·期末）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了实数的运算，求一个数的算术平方根，熟练掌握知识点是解题的关键． 根据算术平方根的定义和实数的运算法则判断即可． 【详解】解：A、，正确，符合题意； B、，原计算错误，故不符合题意； C、，原计算错误，故不符合题意； D、与，不能合并，原计算错误，故不符合题意； 故选：A． 5．（24-25七年级下·福建福州·期末）下列各数中，是无理数的是（   ） A． B．3.14 C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了算术平方根，无理数的概念，无限不循环小数是无理数，根据无理数的概念逐一判断，即可得到答案． 【详解】解：A、是开方开不尽的数，无法表示为分数，且其小数部分无限不循环，属于无理数，符合题意； B、3.14是有限小数，属于有理数，不符合题意； C、，是整数，属于有理数，不符合题意； D、，是整数，属于有理数，不符合题意． 故选：A． 6．（24-25七年级下·全国·期末）下面4个数中，比小的数是（    ） A．0 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了实数的大小比较，根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大的负数反而越小，进行分析，即可作答． 【详解】解：依题意，， ∴， 即， 故选：D． 二、填空题 7．（24-25七年级下·重庆·期末）计算：_______． 【答案】 【分析】本题考查了实数的运算，先化简各表达式，然后再进行计算即可解答，准确熟练地进行计算是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 8．（24-25七年级下·内蒙古鄂尔多斯·期末）计算：______． 【答案】 【分析】本题考查实数的运算，利用算术平方根及立方根的定义计算后再算减法即可． 【详解】解： 故答案为：． 9．（24-25七年级下·福建厦门·期末）（1）______； （2）______． 【答案】 3 【分析】本题主要考查了实数的混合运算，解题关键是熟练掌握实数的混合运算法则． 根据实数的性质进行计算即可； 根据实数的混合运算法则进行计算即可． 【详解】解：， 故答案为：3； 原式 ， 故答案为： 10．（24-25七年级下·云南德宏·期末）比较7______（填＞、＜或＝） 【答案】 【分析】本题考查了实数大小的比较和求一个数的算术平方根，根据即可得出答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 故答案为 三、解答题 11．（24-25七年级下·湖南长沙·期末）计算； 【答案】 【分析】本题主要考查了实数的混合运算，先根据立方根的定义，算术平方根的定义进行化简，然后再进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 12．（24-25七年级下·河北邯郸·期末）计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查实数的混合运算： （1）去括号，合并同类二次根式即可； （2）先化简绝对值，进行乘方和乘法运算，再进行加减运算即可． 【详解】（1）解：原式； （2）原式． 13．（24-25七年级下·全国·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)7 (2) 【分析】本题考查实数的运算，熟练掌握算术平方根及立方根的定义是解题的关键． （1）先算术平方根，立方根，再加减即可； （2）先算术平方根，立方根，绝对值，再加减即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 14．（24-25七年级下·甘肃平凉·期末）已知，的平方根是，是的整数部分，求代数式的平方根． 【答案】 【分析】本题综合考查了实数的内容，熟知平方根的概念以及估算是解题的关键．根据平方根的概念，结合，的平方根是，得出，，求出a，b的值，利用实数的估算方法求出的整数部分，再代入代数式求出代数式的值，最后即可求出平方根． 【详解】解：由，得， ； 的平方根是， ， ， 解得； ，是的整数部分， ， 则， ∵25的平方根为， 的平方根为． 15．（24-25七年级下·云南昆明·期末）【阅读理解】设m，n是有理数，满足，求m，n的值． 解：∵． ∴， ∴， ∵m、n是有理数， ∴也是有理数， ∵是无理数， ∴， ∴． 【类比应用】 (1)已知，求a的值； (2)在（1）的条件下，设x，y是有理数，满足，求的值． 【答案】(1)4 (2) 【分析】本题考查实数的混合运算，理解题意并进行正确地计算是解题的关键． （1）利用算术平方根的定义计算即可； （2）由题意可得，则，解得x的值后代入原式计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解：∵x，y是有理数，满足， ∴， ∴， 解得：， 当时，， 当时，， 综上，原式的值为． 16．（24-25七年级下·西藏昌都·期末）如图，数轴上点表示的数是，是数轴上一动点． (1)在数轴上，把点向左平移4个单位长度得到点，求点表示的数； (2)在（1）的条件下，若点表示的数是所表示数的相反数，求点表示的数； (3)在（2）的条件下，若点从点向点以每秒3个单位长度运动，到达点后又向运动，到达后再向运动，如此往复运动．问当点运动2026秒时，点与点的位置有什么关系？请说明理由． 【答案】(1) (2) (3)在点的左侧，理由见解析 【分析】本题考查了实数与数轴，实数的大小比较，实数的加减运算，数形结合是解题的关键． （1）根据数轴上两点距离即可求解； （2）根据相反数的定义即可求解； （3）根据题意，得出运动 2026秒时，在点左侧 2 个单位长度，即表示的数为，进而判断所表示的数的大小，进而即可求解． 【详解】（1）解：∵数轴上点表示的数是，把点向左平移 4 个单位长度得到点， ∴B点表示的数为； （2）解：∵C点表示的数是所表示数的相反数， ∴C点表示的数为； （3）解：， ， ∴P运动 2026秒时，在点左侧个单位长度，即表示的数为． 因为表示的数是， ， ， ，即， ∴ P在点的左侧． 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 实数 3大高频考点概览 考点01平方根 考点02立方根 考点03实数及其简单运算 地 城 考点01 平方根 一、单选题 1．（24-25七年级下·福建福州·期末）实数3的算术平方根是（    ） A． B． C．3 D． 2．（24-25七年级下·广西百色·期末）36的平方根是（    ） A．6 B． C．18 D． 3．（24-25七年级下·广西河池·期末）4的算术平方根是（　　） A． B． C． D．2 4．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）计算的结果是（   ） A． B．2 C． D．4 5．（24-25七年级下·四川泸州·期末）若实数有算术平方根，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．（24-25七年级下·安徽阜阳·期末）下列算式中，正确的是（   ） A． B． C． D． 7．（24-25七年级下·山东济南·期末）宽与长之比为的长方形称为“黄金长方形”，估算的取值范围在（    ） A．0到之间 B．到1之间 C．1到之间 D．到2之间 8．（24-25七年级下·甘肃临夏·期末）估计的值在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 9．（24-25七年级下·云南丽江·期末）若a，b满足，则的值是（   ） A． B．1 C．3 D． 二、填空题 10．（24-25七年级下·湖北宜昌·期末）的算术平方根是____________． 11．（24-25七年级下·重庆秀山·期末）________． 三、解答题 12．（24-25七年级下·陕西延安·期末）已知某正数的两个平方根分别是和，b的算术平方根是3，求的平方根． 13．（24-25七年级下·湖北咸宁·期末）如图，小丽有一块长方形硬纸片，周长是，假设长为，宽为． (1)请用含x的式子表示y，则__________； (2)小丽沿虚线剪下一个面积为的正方形，请求出y的值． 14．（24-25七年级下·河南信阳·期末）某数学兴趣小组在学习“算术平方根”之后进行了拓展研究．新定义：对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“组合平方数”．例如：，，这三个数，，，其结果2，3，6都是整数，所以，，这三个数称为“组合平方数”． (1)，，这三个数是“组合平方数”吗？请说明理由． (2)若三个数，m，是“组合平方数”，其中有两个数乘积的算术平方根为10，求m的值． (3)写出两组含有的“组合平方数”． 地 城 考点02 立方根 一、单选题 1．（24-25七年级下·吉林白山·期末）9的立方根是（   ） A．3 B． C． D． 2．（24-25七年级下·湖北黄冈·期末）下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级下·湖南岳阳·期末）下列说法正确的是（   ） A．的平方根是9 B．立方根等于它本身的数有两个，0和1 C．是49的算术平方根 D．4是16的一个平方根 4．（24-25七年级下·湖北咸宁·期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级下·湖北荆州·期末）下列说法不正确的是（　　） A．的立方根是 B． C．的平方根是 D．0没有算术平方根 6．（24-25七年级下·黑龙江七台河·期末）下列各式计算错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．（2024七年级下·上海·专题练习）计算：__________． 8．（24-25七年级下·甘肃武威·期末）一个正方体的体积是16，则它的棱长是_________． 9．（24-25七年级下·江西赣州·期末）若x是25的算术平方根，y是的立方根，则的值为________ ． 10．（24-25七年级下·河北沧州·期末）某正数的两个不相等的平方根分别是和，则a的立方根为______． 11．（24-25七年级下·甘肃庆阳·期末）已知，那么的立方根是___________． 12．（24-25七年级下·全国·期末）已知的算术平方根是4，的立方根是3，则的平方根是____． 三、解答题 13．（24-25七年级下·安徽合肥·期末）已知的立方根为，是的一个平方根，求的平方根． 14．（24-25七年级下·云南昆明·期末）已知：a的平方根是它本身，的立方根是3，的算术平方根是4． (1)直接写出a，b，m的值； (2)求的平方根． 15．（24-25七年级下·湖北十堰·期末）某数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中展示了他们数学小组探究发现的结果，内容如下：“我们知道，当时，也成立．因为是的立方根，是的立方根，所以我们得到这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．” (1)若，则的值是 ． (2)若，求的立方根． 地 城 考点03 实数及其简单运算 一、单选题 1．（24-25七年级下·云南丽江·期末）估算的值在（   ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 2．（24-25七年级下·云南丽江·期末）在实数，0，，，，中，无理数的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（24-25七年级下·贵州遵义·期末）下列4个数中，最大的数是(    ) A． B． C．0 D．2 4．（24-25七年级下·海南省直辖县级单位·期末）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级下·福建福州·期末）下列各数中，是无理数的是（   ） A． B．3.14 C． D． 6．（24-25七年级下·全国·期末）下面4个数中，比小的数是（    ） A．0 B．2 C． D． 二、填空题 7．（24-25七年级下·重庆·期末）计算：_______． 8．（24-25七年级下·内蒙古鄂尔多斯·期末）计算：______． 9．（24-25七年级下·福建厦门·期末）（1）______； （2）______． 10．（24-25七年级下·云南德宏·期末）比较7______（填＞、＜或＝） 三、解答题 11．（24-25七年级下·湖南长沙·期末）计算； 12．（24-25七年级下·河北邯郸·期末）计算 (1) (2) 13．（24-25七年级下·全国·期末）计算： (1)； (2)． 14．（24-25七年级下·甘肃平凉·期末）已知，的平方根是，是的整数部分，求代数式的平方根． 15．（24-25七年级下·云南昆明·期末）【阅读理解】设m，n是有理数，满足，求m，n的值． 解：∵． ∴， ∴， ∵m、n是有理数， ∴也是有理数， ∵是无理数， ∴， ∴． 【类比应用】 (1)已知，求a的值； (2)在（1）的条件下，设x，y是有理数，满足，求的值． 16．（24-25七年级下·西藏昌都·期末）如图，数轴上点表示的数是，是数轴上一动点． (1)在数轴上，把点向左平移4个单位长度得到点，求点表示的数； (2)在（1）的条件下，若点表示的数是所表示数的相反数，求点表示的数； (3)在（2）的条件下，若点从点向点以每秒3个单位长度运动，到达点后又向运动，到达后再向运动，如此往复运动．问当点运动2026秒时，点与点的位置有什么关系？请说明理由． 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $