精品解析：陕西西安国际港务区高新一中陆港中学2025-2026学年九年级下学期模拟数学试卷（三）

2026年陕西省初中学业水平考试 数学试卷 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，根据意义即可求解，解题的关键是正确理解表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数． 【详解】解：根据绝对值的定义可得：的绝对值是， 故选：． 2. 凤翔陶罐（如图）是陕西凤翔地区传统的民间工艺品，具有悠久的历史和独特的艺术价值．将下列平面图形绕轴旋转一周，能形成如图所示凤翔陶罐形状的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：选项C中的图形，绕轴旋转一周能够得到凤翔陶罐的形状． 3. 如图，点在直线上，，平分．若，则的度数为（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出，又平分，则，再根据，则，即，然后通过角度和差即可求解． 【详解】解：∵，， ∴ ， ∵平分， ∴， ∵， ∴，即， ∴． 4. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】按照运算顺序先计算积的乘方，再计算单项式乘法即可求解. 【详解】解： 5. 如图，在中，，于点，为边上的中线．若，，则的周长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】根据含30度角的直角三角形的性质可得，再由直角三角形斜边中线等于斜边的一半，可得 ，即可求解． 【详解】解：在中，，，， ∴， ∵为边上的中线，， ∴ ， ∴的周长为 ． 6. 在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，将直线沿轴向左平移个单位长度后，与直线交于点．若点与关于原点对称，则的值为（ ） A. 3 B. 6 C. 2 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】联立两个一次函数解出点的坐标，根据题意得到的坐标，再利用一次函数的平移规律设出平移后的解析式，将代入求解． 【详解】解：∵点是直线与直线的交点， ∴联立两个一次函数，解得， ∴点坐标为， ∵点与关于原点对称， ∴， ∵直线沿轴向左平移个单位长度， ∴设，将代入，得：， 解得． 7. 如图，菱形的顶点，分别在菱形的边，上，连接，并延长，交于点，．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】设，证明，根据勾股定理可得，再由，可求出x的值，即可求解． 【详解】解：∵四边形为菱形， ∴，， ∴可设， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，即， 解得：， 即． 8. 在平面直角坐标系中，二次函数图象的顶点位于第四象限，则下列关于该函数的结论正确的是（ ） A. 图象的开口向下 B. 函数有最大值 C. 关于的方程有两个相等的实数根 D. 若点，在该函数图象上，则 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的性质，一元二次方程根的判别式，掌握二次函数的性质是解题的关键． 将解析式化成顶点式，根据顶点位于第四象限，可得，再根据函数二次函数的性质，依次判断各选项的正确性，即可求解． 【详解】解： ， 抛物线的顶点坐标为， 根据题意可得，解得； A、， ，函数开口向上，故选项A错误，不符合题目要求； B、函数开口向上，有最小值，故选项B错误，不符合题目要求； C、 ，， ，方程有两个不相等的实数根，故选项C错误，不符合题目要求； D、 ， ，，，故选项D正确，符合题目要求． 故选：D． 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 请写出一个数轴上到原点的距离小于的点所表示的整数__________．（写出一个即可） 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】设所求数为，根据求解即可. 【详解】解：设所求数为，则， ∵， ∴ ， 即：（答案不唯一）． 10. 如图①是古建筑中常用的方胜纹装饰，是由两个菱形压角相叠而成，寓意幸福美好．小华模仿这种拼接方法，用全等的菱形按规律设计图案．如图②，第1个图案中有3个菱形，第2个图案中有7个菱形，第3个图案中有11个菱形，．．．，则第100个图案中菱形的个数为__________． 【答案】399 【解析】 【分析】根据前几个图案中菱形的个数得到第n个图案中菱形的个数：，算出第100个图案中菱形的个数即可． 【详解】解：∵第1个图案中菱形的个数：； 第2个图案中菱形的个数：； 第3个图案中菱形的个数：； …， 第n个图案中菱形的个数：， ∴则第100个图案中菱形的个数为： ． 11. 某校组织学生们展开了一场拔草活动．八年级1班和2班共同负责校园实践区域的拔草任务，1班单独拔完需，2班单独拔完需，由于各班时间安排不一致，先由1班单独拔一段时间后，接着由2班单独拔完该实践区域剩余任务，1班和2班拔完该区域共用，则1班单独拔草__________． 【答案】 【解析】 【分析】设1班单独拔草，则2班单独拔草 ，利用1班完成的工作量班完成的工作量总工作量，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论 【详解】解∶设1班单独拔草，则2班单独拔草 ， 根据题意得∶ 解得∶ 1班单独拔草． 12. 如图，，是的两条弦，点是劣弧的中点，连接，，．若 ，则的度数为__________． 【答案】 【解析】 【分析】由圆周角定理得到，由垂径定理得到，结合垂直的定义和三角形外角的性质作答． 【详解】解：如图，设与交于点E，与交于点F， ∵，， ∴， ∴． ∵，是的两条弦，点是劣弧的中点， ∴． ∴． ∵， ∴． 13. 一个反比例函数的图象经过，，三点，则该反比例函数的表达式为__________． 【答案】 【解析】 【分析】设反比例函数的一般形式，利用反比例函数图象上点的横纵坐标乘积等于比例系数，先根据点和点的坐标求出的值，再代入点求出，即可得到反比例函数表达式． 【详解】解：设反比例函数的表达式为， 由反比例函数的性质可知，反比例函数图象上任意一点的横纵坐标乘积等于，因此对 和 有： ， 整理得： ， ，等式两边同时除以得： ， 解得： ， 因此点的坐标为， 将代入得： 因此该反比例函数的表达式为． 14. 如图，在中，，，点，分别在边，上，且，连接，在上方作等腰直角三角形，．当点，之间的距离最小时，的面积为__________． 【答案】24 【解析】 【分析】根据判断出线段与的交点是平行四边形的对称中心，过对称中心作线段的垂线，线段的位置和长度均固定不变，过点作，过点作构造全等三角形找出点的运动轨迹，确定最小时，点的位置，从而求出答案． 【详解】解：如图所示，连接交于点，过点作垂直，交于点，交于点，过点作垂直于点，过点作，交延长线于点，交于点，过点作，垂足为， ∵四边形是平行四边形， ∴四边形，四边形，四边形，四边形均为矩形， ∴ 在中，， ∴，解得， ∴， 在和中，， ∴ ， ∴点是线段的中点， ∵四边形是平行四边形， ∴点是线段的中点，即， ∵ ， ∴， ∵， ∴，即， 在和中，， ∴， ∴点在经过点M的且位于直线上的一条线段上运动，矩形是正方形， 当点与点重合时，取得最小值， 此时是正方形的对角线， ∴， ∵是等腰直角三角形， ∴ ． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 【答案】4 【解析】 【详解】解： ． 16. 解不等式组： 【答案】 【解析】 【详解】解：由 ，得， 由，得， 原不等式组的解集为． 17. 已知，求代数式的值． 【答案】5 【解析】 【分析】利用完全平方公式分解因式，再约分化简，最后代入求值即可． 【详解】解：原式 ， ， ， 代数式的值为5． 18. 如图，已知，点C在边上，请用尺规作图在的内部求作一点P，使得点P到两边的距离相等，且．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】作图见解析 【解析】 【分析】先用直尺和圆规作的平分线，则，再以点C为圆心，长为半径画弧，交于点P，则，所以，所以，即知，所以点P就是所求作的点． 【详解】解：如图，点P即为所求作的点． 19. 如图，点在的边上，，，连接，．求证：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】由得到，再根据证明 ，从而即可证得结论. 【详解】证明：， ， 在和中， ， ． 20. 2024年春晚为观众呈现了一幅融汇文化自信与创新活力的新春画卷，以下是五个创新表达传统文化的春晚节目：A．歌咏《贺花神》；B．歌曲《吉量》；C．舞蹈《丝路古韵》；D．戏曲《九州戏韵》；E．舞蹈《踏地为节》．为了弘扬中华优秀传统文化，丰富校园文化生活，某校宣传部计划通过抽卡片游戏，选择春晚节目作为本校传统文化的宣传视频，该宣传部将这5个春晚节目名分别写在五张完全相同的不透明卡片正面，然后将这五张卡片背面朝上、洗匀，放桌面上． （1）从这五张卡片中随机抽取一张，抽中的卡片正面写的是“A．歌咏《贺花神》”的概率是__________； （2）该宣传部的代表乐乐同学先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的春晚节目后，放回，背面朝上、洗匀；另一位代表红红同学再随机抽取一张卡片，记录下卡片上的春晚节目．请用列表法或画树状图法求两位代表所抽春晚节目都是“舞蹈”的概率． 【答案】（1） （2） 【解析】 【详解】20．解：（1）根据题意得，从这五张卡片中随机抽取一张，抽中的卡片正面写的是“A．歌咏《贺花神》”的概率是； （2）列表如下： () () 由上表可知，共有25种等可能的结果，其中两位代表所抽春晚节目都是“舞蹈”的结果有，，，，共有4种符合条件的结果， （两位代表所抽春晚节目都是“舞蹈”）． 21. 小红和小华想测量一竖直放置在山坡上的防火警示杆的高度，在管理人员的陪同下，她们带着工具前往测量，小红在坡面上的点处安装测角仪，测得警示杆顶端的仰角为，小华测得警示杆与坡面的夹角为，且警示杆底端与测角仪底端之间的距离为，已知测角仪的高度为，点，，，，，，在同一平面内，，均与水平线垂直，求警示杆的高．（参考数据：，，，，，） 【答案】警示杆的高约为． 【解析】 【分析】过点作于点，过点作于点，则四边形是矩形，则，．解可推出的长，解求出的长即可得到答案． 【详解】解：如图，过点作于点，过点作于点，则四边形是矩形． ，． 在中，， ， 在中，， ． 答：警示杆的高约为． 22. 小泽在一次实验中将通电直导线放在磁铁的两极间，发现直导线会偏移，随后小泽通过改变电流大小，并利用弹簧测力计测量直导线的偏移程度，发现弹簧测力计的示数和直导线中的电流呈一次函数关系，其函数图象如图所示． （1）求与的函数关系式； （2）小泽所用的弹簧测力计的示数最大为，为了保障实验安全，求此次实验中电流最大不能超过多少？ 【答案】（1） （2）在此次实验中电流最大不能超过 【解析】 【分析】（1）利用待定系数法解答，即可求解； （2）令，求出x的值，即可求解． 【小问1详解】 解：设与的函数关系式为， 将点，代入， 得， 解得， 与的函数关系式为； 【小问2详解】 解：小泽所用的弹簧测力计的示数最大为， 令，即 ， 解得， 在此次实验中电流最大不能超过． 23. 依托“秦岭记忆・2025年 世界中学生排球锦标赛”的热度，部分初中广泛开展校级排球联赛，某校为检验报名参加联赛的学生对排球基本功的掌握情况，从本校报名“自由人”和“主攻手”的学生中各随机抽取了8人，统计他们在“连续垫球”中的连续最多垫球数据，并进行整理，绘制了如下统计图表： “自由人” “主攻手” 平均数 38.5 中位数 40 众数 40 40 方差 7.5 10.75 根据以上信息，解答下列问题： （1）表格中的__________，__________； （2）根据以上数据，你认为报名“自由人”和报名“主攻手”的学生哪个垫球技术掌握得更好？ （3）该校报名“自由人”和“主攻手”的学生各有80人，连续最多垫球数在42个及以上可以参加校级排球联赛，请估计报名“自由人”和“主攻手”的学生中能参加校级排球联赛的总人数． 【答案】（1）40， （2）报名“自由人”的学生垫球技术掌握得更好 （3）30人 【解析】 【分析】（1）根据平均数，中位数的计算方法进行计算； （2）利用平均数、中位数、方差等作决策即可； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【小问1详解】 解： ； 主攻手的数据排序后，第4个和第5个数据分别为 ， ∴ ； 【小问2详解】 解：我认为报名“自由人”的学生垫球技术掌握得更好，报名“自由人”的学生连续最多垫球数的平均数较高；（答案不唯一） 一题多解：我认为报名“自由人”的学生垫球技术掌握得更好，报名“自由人”的学生的连续最多垫球数的中位数较高；（答案不唯一） 一题多解：我认为报名“自由人”的学生垫球技术掌握得更好，报名“自由人”的学生的连续最多垫球数的方差较小；（答案不唯一） 【小问3详解】 解：，，， 估计报名“自由人”和“主攻手”的学生中能参加校级排球联赛的总人数为30人． 24. 如图，在中，，，为的弦，圆心在内部，连接并延长分别交及于点，，为的切线，过点作，垂足为． （1）求证：； （2）若，的半径为，求的长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）连接，根据切线的性质可得，结合，进而得到 ，利用平行线的性质及等边对等角求解即可； （2）连接，通过论证，可得，进而求解即可. 【小问1详解】 证明：如图，连接， 为的切线，为的半径， ，即， ， ， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：如图，连接， 由（1）得， ， 为的直径，的半径为， ，， ， ． ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 25. 如图①，是某地电力运输设备，由输电铁塔、电缆及绝缘支架组成．如图②，是电力运输设备某两段的截面示意图，高压电缆，及其正下方低压电缆均呈抛物线型，输电铁塔，塔间距，，，三点共线，，，及绝缘支架，均垂直于水平线，点，在上，点，在上，为，交点，，关于所在直线对称，，均在上，，分别为与，的交点，，，最低点与水平线距离均为．以为原点，，所在直线分别为轴，轴建立平面直角坐标系． （1）求抛物线的函数表达式； （2）已知抛物线的函数表达式为，，点，关于轴对称，且点到轴的距离小于的长，求点，之间的距离． 【答案】（1） （2）16 【解析】 【分析】（1）利用待定系数法即可求出答案； （2）根据列出方程，解方程并根据点，关于轴对称即可求出答案． 【小问1详解】 解：由题意得，，顶点坐标为， 设抛物线的函数表达式为， 将代入得， ， 解得， 抛物线的函数表达式为 ； 【小问2详解】 解：， ， 解得，（舍去）， 点与轴的距离为， 点，关于轴对称， 点，之间的距离为． 26. 按要求解答问题： （1）如图①，在中，，点在上，点在上，以，为边作，点在上，若，则__________； （2）如图②，在矩形中，，为的中点，连接，，过点，，，若，求边的长； （3）如图③，为某市一个大型荷塘边界，该市文旅集团计划依荷塘边界在荷塘外空地上修建一个小型观光公园，其中，，为三条观光路线，附近为荷花集中区，为最佳观光点．已知点，，共线且为线段的中点，依据设计要求，，，为保证游客最佳观景效果，还需使最大，已知，，请你计算此时观光路线的长度．（观光路的宽度、观光点的大小均忽略不计） 【答案】（1） （2）36 （3） 【解析】 【分析】（1）利用平行四边形的性质结合平行线分线段成比例即可求解； （2）过点作的垂线交于点，连接，，，利用圆周角定理求得，得到，据此求解即可； （3）在上取一点，使得 ，连接，，证明得到，推出点在过点且垂直于的直线上运动，当与直线相切时，最大，据此求解即可． 【小问1详解】 解：∵四边形平行四边形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∵四边形平行四边形， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：如图①，过点作的垂线交于点，连接，，， ，， ，． 四边形为矩形， ，， 为的中点， ， ， ∵， ∴四边形为平行四边形， ∵， ∴四边形为矩形， ，， ，，三点共线， ， ， ， ， 在中， ， ，则 ； 【小问3详解】 解：，， ， 如图②，在上取一点，使得 ，连接，， ，， ， ， ， ， ， ，即． 点在所在直线上运动， 点在过点且垂直于的直线上运动， 作的外接圆，连接， 当与直线相切时，最大， ， ， 延长交于点，连接， 为的直径， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 为的中点， ， ， 在中，． 此时观光路线的长度为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年陕西省初中学业水平考试 数学试卷 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 凤翔陶罐（如图）是陕西凤翔地区传统的民间工艺品，具有悠久的历史和独特的艺术价值．将下列平面图形绕轴旋转一周，能形成如图所示凤翔陶罐形状的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点在直线上，，平分．若，则的度数为（） A. B. C. D. 4. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，于点，为边上的中线．若，，则的周长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，将直线沿轴向左平移个单位长度后，与直线交于点．若点与关于原点对称，则的值为（ ） A. 3 B. 6 C. 2 D. 4 7. 如图，菱形的顶点，分别在菱形的边，上，连接，并延长，交于点，．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 3 8. 在平面直角坐标系中，二次函数图象的顶点位于第四象限，则下列关于该函数的结论正确的是（ ） A. 图象的开口向下 B. 函数有最大值 C. 关于的方程有两个相等的实数根 D. 若点，在该函数图象上，则 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 请写出一个数轴上到原点的距离小于的点所表示的整数__________．（写出一个即可） 10. 如图①是古建筑中常用的方胜纹装饰，是由两个菱形压角相叠而成，寓意幸福美好．小华模仿这种拼接方法，用全等的菱形按规律设计图案．如图②，第1个图案中有3个菱形，第2个图案中有7个菱形，第3个图案中有11个菱形，．．．，则第100个图案中菱形的个数为__________． 11. 某校组织学生们展开了一场拔草活动．八年级1班和2班共同负责校园实践区域的拔草任务，1班单独拔完需，2班单独拔完需，由于各班时间安排不一致，先由1班单独拔一段时间后，接着由2班单独拔完该实践区域剩余任务，1班和2班拔完该区域共用，则1班单独拔草__________． 12. 如图，，是的两条弦，点是劣弧的中点，连接，，．若 ，则的度数为__________． 13. 一个反比例函数的图象经过，，三点，则该反比例函数的表达式为__________． 14. 如图，在中，，，点，分别在边，上，且，连接，在上方作等腰直角三角形，．当点，之间的距离最小时，的面积为__________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 解不等式组： 17. 已知，求代数式的值． 18. 如图，已知，点C在边上，请用尺规作图在的内部求作一点P，使得点P到两边的距离相等，且．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，点在的边上，，，连接，．求证：． 20. 2024年春晚为观众呈现了一幅融汇文化自信与创新活力的新春画卷，以下是五个创新表达传统文化的春晚节目：A．歌咏《贺花神》；B．歌曲《吉量》；C．舞蹈《丝路古韵》；D．戏曲《九州戏韵》；E．舞蹈《踏地为节》．为了弘扬中华优秀传统文化，丰富校园文化生活，某校宣传部计划通过抽卡片游戏，选择春晚节目作为本校传统文化的宣传视频，该宣传部将这5个春晚节目名分别写在五张完全相同的不透明卡片正面，然后将这五张卡片背面朝上、洗匀，放桌面上． （1）从这五张卡片中随机抽取一张，抽中的卡片正面写的是“A．歌咏《贺花神》”的概率是__________； （2）该宣传部的代表乐乐同学先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的春晚节目后，放回，背面朝上、洗匀；另一位代表红红同学再随机抽取一张卡片，记录下卡片上的春晚节目．请用列表法或画树状图法求两位代表所抽春晚节目都是“舞蹈”的概率． 21. 小红和小华想测量一竖直放置在山坡上的防火警示杆的高度，在管理人员的陪同下，她们带着工具前往测量，小红在坡面上的点处安装测角仪，测得警示杆顶端的仰角为，小华测得警示杆与坡面的夹角为，且警示杆底端与测角仪底端之间的距离为，已知测角仪的高度为，点，，，，，，在同一平面内，，均与水平线垂直，求警示杆的高．（参考数据：，，，，，） 22. 小泽在一次实验中将通电直导线放在磁铁的两极间，发现直导线会偏移，随后小泽通过改变电流大小，并利用弹簧测力计测量直导线的偏移程度，发现弹簧测力计的示数和直导线中的电流呈一次函数关系，其函数图象如图所示． （1）求与的函数关系式； （2）小泽所用的弹簧测力计的示数最大为，为了保障实验安全，求此次实验中电流最大不能超过多少？ 23. 依托“秦岭记忆・2025年 世界中学生排球锦标赛”的热度，部分初中广泛开展校级排球联赛，某校为检验报名参加联赛的学生对排球基本功的掌握情况，从本校报名“自由人”和“主攻手”的学生中各随机抽取了8人，统计他们在“连续垫球”中的连续最多垫球数据，并进行整理，绘制了如下统计图表： “自由人” “主攻手” 平均数 38.5 中位数 40 众数 40 40 方差 7.5 10.75 根据以上信息，解答下列问题： （1）表格中的__________，__________； （2）根据以上数据，你认为报名“自由人”和报名“主攻手”的学生哪个垫球技术掌握得更好？ （3）该校报名“自由人”和“主攻手”的学生各有80人，连续最多垫球数在42个及以上可以参加校级排球联赛，请估计报名“自由人”和“主攻手”的学生中能参加校级排球联赛的总人数． 24. 如图，在中，，，为的弦，圆心在内部，连接并延长分别交及于点，，为的切线，过点作，垂足为． （1）求证：； （2）若，的半径为，求的长． 25. 如图①，是某地电力运输设备，由输电铁塔、电缆及绝缘支架组成．如图②，是电力运输设备某两段的截面示意图，高压电缆，及其正下方低压电缆均呈抛物线型，输电铁塔，塔间距，，，三点共线，，，及绝缘支架，均垂直于水平线，点，在上，点，在上，为，交点，，关于所在直线对称，，均在上，，分别为与，的交点，，，最低点与水平线距离均为．以为原点，，所在直线分别为轴，轴建立平面直角坐标系． （1）求抛物线的函数表达式； （2）已知抛物线的函数表达式为，，点，关于轴对称，且点到轴的距离小于的长，求点，之间的距离． 26. 按要求解答问题： （1）如图①，在中，，点在上，点在上，以，为边作，点在上，若，则__________； （2）如图②，在矩形中，，为的中点，连接，，过点，，，若，求边的长； （3）如图③，为某市一个大型荷塘边界，该市文旅集团计划依荷塘边界在荷塘外空地上修建一个小型观光公园，其中，，为三条观光路线，附近为荷花集中区，为最佳观光点．已知点，，共线且为线段的中点，依据设计要求，，，为保证游客最佳观景效果，还需使最大，已知，，请你计算此时观光路线的长度．（观光路的宽度、观光点的大小均忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $