专题02 期末必刷填空题（高效培优期末专项训练）数学新教材沪教教版五四制六年级下册

专题02 期末必刷填空题 考点01 比和比的性质 考点02 比例和比例的性质 考点03 百分数的意义 考点04 圆与扇形 考点05 数据的收集、整理与表达 考点06圆柱与圆锥 考点07二元一次方程组 考点08 二元一次方程组的应用 考点01 比和比的性质 1．（24-25六年级下·上海奉贤·期中）求比值：18小时天 __ ． 【答案】 【详解】解：18小时天小时小时． 2．（24-25六年级下·上海闵行·期末）求比值：________． 【答案】 【分析】本题考查了求比值，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先整理得，再运算，即可作答． 【详解】解：依题意， ， 故答案为： 3．（24-25六年级下·上海杨浦·期末）求比值：2.5升：600毫升=___________． 【答案】 【分析】本题主要考查了求比值的方法，用比的前项除以后项，所得的商即为比值． 【详解】解：2.5升：600毫升 =2500毫升：600毫升 ， 故答案为：． 4．（24-25六年级下·上海嘉定·期末）求比值：1.2小时：12分钟__________ 【答案】6 【分析】本题考查了化简比，化为统一单位是解答本题的关键．先将小时化为分钟，再求比值即可． 【详解】解：1.2小时：12分钟分钟：12分钟． 故答案为：6． 5．（24-25六年级下·上海闵行·期末）将连比化成最简整数比是______． 【答案】 【分析】本题考查了比的基本性质，最简整数比，熟练掌握该知识点是解题点的关键．根据比的基本性质化简即可得到答案． 【详解】解： 故答案为：． 6．（24-25六年级下·上海·期末）求最简整数比：________． 【答案】 【分析】本题考查求比的化简，根据比的基本性质，进行求解即可． 【详解】解：； 故答案为：． 7．（24-25六年级下·上海·期末）已知，，则________．（填最简整数比） 【答案】 【分析】本题考查了比的运算，掌握求解的方法是关键； 先将化为，再写成连比的形式即可． 【详解】解：因为，， 所以； 故答案为：． 8．（24-25六年级下·上海·月考）若，则的值等于______． 【答案】 【分析】本题考查了已知字母的值求代数式的值，比例的性质，根据，则，分别代入进行化简，即可作答． 【详解】解：设， 则， ∴ ． 故答案为： 9．（24-25六年级下·上海闵行·期末）“宫、商、角（jué）、徵（zhǐ）、羽”是我国古代音乐的基本音阶．在《管子·地员篇》中，有采用数学运算方法获得“宫、商、角、徵、羽”五个音的办法，这就是中国古代音乐史上著名的“三分损益法”．已知“徵”的发音管比“商”的发音管长，那么“徵”与“商”的发音管长度的比值是________． 【答案】 【分析】本题考查了比的应用，关键根据两个数量的关系表示出这两个数是多少．根据题意，把“商”的发音管长看作单位“1”，再表示出“微”的发音管长，最后相比求出比值． 【详解】解：依题意， 故答案为：． 10．（24-25六年级下·上海虹口·期末）某一齿轮组合需要由齿轮齿数（）与齿轮齿数（）啮合组成，现拟定齿轮与齿轮的转速比要达到，先需要增加两个齿轮和（如图所示）构成复合轮系，若设齿轮齿数（），齿轮齿数（），则与的比值为______． 【答案】 【分析】本题主要考查了比的应用，解题关键是结合‌齿轮传动过程中齿数与转速成反比关系解题．设齿轮与齿轮的转速分别为，，齿轮和齿轮的转速为，根据“齿轮传动过程中齿数与转速成反比关系”求得的值，即可获得答案． 【详解】解：根据题意，拟定齿轮与齿轮的转速比要达到， 可设齿轮与齿轮的转速分别为，，齿轮和齿轮的转速为， 则有，， 整理可得，， 所以，． 故答案为：． 考点02 比例和比例的性质 1．（24-25六年级下·上海黄浦·期末）已知，则___________． 【答案】 【分析】本题考查了比例的基本性质，根据比例的性质∶内项之积等于外项之积求解即可． 【详解】解：， ， ， 故答案为：． 2．（24-25六年级下·上海黄浦·期末）如果，那么的比值为_________． 【答案】 【分析】此题主要考查了比例的意义和基本性质．解答此题的关键是比例基本性质的逆运用．根据比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，将此性质逆运用，即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为： 3．（24-25六年级下·上海普陀·期末）已知是和的比例中项，且，那么______． 【答案】 【分析】本题考查了比例的基本性质，理解比例中项，比例的基本性质是关键． 根据比例中项得到，由此即可求解． 【详解】解：∵是和的比例中项， ∴， ∵， ∴， 故答案为： ． 4．（24-25六年级下·上海松江·期末）已知2是和的比例中项，那么_____． 【答案】6 【分析】本题考查比例中项，根据比例中项的定义得到，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：， 解得：； 故答案为：6． 5．（24-25六年级下·上海金山·期末）在一幅地图上，量得上海到杭州的图上距离是厘米，已知该地图的比例尺是，那么上海到杭州的实际距离是________千米． 【答案】 【分析】本题考查了比例尺，熟练运用比例尺图上距离实际距离进行计算是解题的关键．根据比例尺图上距离实际距离进行计算． 【详解】解：上海到杭州的实际距离是； 答：上海到杭州的实际距离是千米； 故答案为：． 6．（24-25六年级下·上海宝山·期末）已知某零件长，该幅设计图比例尺为，则在图纸上该零件长为________． 【答案】 【分析】本题考查了比例尺的应用，根据某零件长，该幅设计图比例尺为，进行列式计算得图纸上该零件的长度，即可作答． 【详解】解：∵某零件长，该幅设计图比例尺为， ∴， 故答案为： 7．（24-25六年级下·上海松江·期末）一幅地图的比例尺是，上海到北京的实际距离是1300千米，上海到北京的图上距离是_____厘米． 【答案】 【分析】本题考查比例尺，根据比例尺等于实际图上距离与实际距离之比，进行求解即可． 【详解】解：设上海到北京的图上距离是厘米，1300千米厘米 则：， 解得：； 故答案为： 8．（24-25六年级下·上海闵行·期末）酒精与水以的比例混合，混合溶液为120克，其中酒精比水多______克． 【答案】30 【分析】本题考查了按比例分配的应用，解题的关键是先求出一份的量，再计算酒精比水多的量． 先根据酒精和水的比例求出总份数，结合溶液总质量算出一份的质量，再依据酒精与水的份数差求出多的质量． 【详解】已知酒精与水的比例是，那么总份数为份． 因为混合溶液为120克，总共8份，所以一份的质量是克． 酒精比水多的份数是份，一份质量是15克， 所以酒精比水多的质量为克． 故答案为：30． 9．（24-25六年级下·上海宝山·期末）在4、0.5、中添加一个比它们都大的数，使得这四个数成比例，这个数是__________． 【答案】20 【分析】本题考查比例，设这个数是x，将这四个数从小到大排列为0.5、、4、x，分情况讨论即可求解． 【详解】解：设这个数是x，因为x比4、0.5、都大， 所以将这四个数从小到大排列为0.5、、4、x， 分三种情况讨论： （1） ， 解得； （2） ， 解得； （3） 解得，不合题意，舍去， 综上可知，这个数是20， 故答案为：20． 10．（24-25六年级下·上海崇明·期末）在三个齿轮组成的传动系统中，齿轮A与齿轮啮合，齿轮与齿轮啮合，且齿轮有32齿，齿轮有24齿，齿轮有48齿，齿轮的转速为圈/分钟，那么齿轮的转速是___________圈/分钟． 【答案】120 【分析】本题考查齿轮传动中转速与齿数的反比例关系，解题关键是利用“相互啮合齿轮单位时间走过齿数相同，转速与齿数成反比”来建立关系计算． 根据两个相互啮合的齿轮，在同一时间内转动时，它们走过的齿数是相同的这一原理，先求出齿轮A与齿轮B的转速关系，再求出齿轮B与齿轮C转速关系，进而得出齿轮C的转速． 【详解】解：因为，齿轮有32齿，转速圈/分钟；齿轮有24齿，设齿轮转速为．   所以，， 则圈/分钟 ．   同理，齿轮与齿轮啮合，齿轮有24齿，转速圈/分钟；齿轮有48齿，设齿轮转速为．   所以，， 则圈/分钟 ．   故答案为：120． 考点03 百分数的意义 1．（24-25六年级下·上海金山·期末）_____．（用百分数表示）． 【答案】 【分析】本题考查了分数化百分数问题，计算，即可求解． 【详解】解： 故答案为：． 2．（24-25六年级下·上海嘉定·期末）把、、按照从小到大的顺序排列：__________（用“<”连接）． 【答案】 【分析】本题考查了百分数、分数和小数，正确将百分数和分数化为小数是解题关键．先把百分数和分数化为小数，再比较大小即可． 【详解】解：因为，， ， 所以． 故答案为：． 3．（24-25六年级下·上海闵行·期末）化成小数是_______． 【答案】 【分析】本题考查百分数与小数的互化．根据百分数的意义可以得出解答． 【详解】解：． 故答案为：． 4．（24-25六年级下·上海金山·期末）王老师将10000元存入银行，年利率是，存期三年，则到期后王老师可以拿到本利和共________元． 【答案】10375 【分析】本题考查了利率问题的计算；根据“本息和本金利息，利息本金利率存期”即可完成． 【详解】解：（元）． ∴到期后王老师可以拿到本利和共10375元． 故答案为：10375． 5．（24-25六年级下·上海崇明·期末）是电子不停车收费系统，车辆安装车载不仅能节省在收费站的通行时间，还能享受九五折优惠．林叔叔开着装有车载的小汽车从崇明到上海，高速公路过路费原需缴纳元，实际节省了___________元． 【答案】 【分析】本题考查了打折问题，熟练掌握打折问题是解题的关键．根据题意，列式计算，即可． 【详解】解：根据题意，实际节省了元， 故答案为：． 6．（24-25六年级下·上海松江·期末）一件上衣原价200元，打八折出售，便宜了_____元． 【答案】40 【分析】本题考查了打折-销售问题，解题关键是牢记打了折即将原价乘以． 【详解】解：（元）， （元）， 答：便宜了40元． 故答案为：40 ． 7．（24-25六年级下·上海虹口·期末）如果一台电视机以原价的七折出售，售价为2100元，那么原价______元． 【答案】3000 【分析】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，解答关键是确定单位“1”（未知），用除法解答． 根据题意，打七折出售，就是现价占原价的，把原价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答． 【详解】解：（元）； 答：这种电视机原价3000 元． 故答案为：3000 ． 8．（24-25六年级下·上海闵行·期末）某商场150元的进价购得一批衬衫，以每件180元的售价卖出，这批衬衫的盈利率是________． 【答案】 【分析】本题考查了百分数的应用，根据盈利率(售价进价)进价，即可求解． 【详解】解： 故答案为：． 9．（24-25六年级下·上海闵行·期末）某银行三年定期储蓄的年利率是，小杰的父亲取出三年到期的本利和一共元，那么小杰的父亲存入的本金是______元． 【答案】 【分析】本题考查百分数的运算，掌握计算公式是解题的关键．利用“本利和本金利率期数”解题即可． 【详解】解：元， 故答案为：． 10．（24-25六年级下·上海崇明·期中）一种商品的售价是元，月份先提价，元月份又降价，那么现在的价格是__________元． 【答案】211.2 【分析】本题考查百分数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式． 根据题意，可以列出算式，然后计算即可． 【详解】解：由题意可得， （元）． 故答案为：211.2． 考点04 圆与扇形 1．（24-25六年级下·上海宝山·期末）一段弧所在的圆的半径为2厘米，弧所对的圆心角为，那么这段弧的长为__________厘米． 【答案】3.14 【分析】本题考查弧长，根据弧长、圆心角与圆的周长的关系，进行求解即可． 【详解】解：由题意，这段弧的长为（厘米）， 故答案为：3.14． 2．（24-25六年级下·上海杨浦·期末）一个钟的分针走了20分钟，分针的针尖走了cm，则分针的长度是___________cm． 【答案】12 【分析】本题考查了圆的周长公式． 先求出钟的周长，再根据计算即可． 【详解】解：∵一个钟的分针走了20分钟，分针的针尖走了cm， ∴一个钟的分针走了60分钟，分针的针尖走了cm， 即钟的周长为cm， ∴ cm 故答案为：． 3．（24-25六年级下·上海徐汇·期末）一个圆的周长是厘米，它的面积是___________平方厘米． 【答案】 【分析】本题考查圆的周长与面积，掌握相关知识是解决问题的关键．利用圆周长求出圆半径，再利用圆面积公式求出面积即可． 【详解】解：（厘米）， （平方厘米）． 故答案为：． 4．（24-25六年级下·上海闵行·期末）已知时钟的时针长10厘米，时针从9时走到12时，所扫过的面积是________平方厘米．（取） 【答案】 【分析】本题考查扇形面积的计算、圆的面积、弧长，掌握扇形面积计算公式是解题的关键．根据扇形面积公式计算即可． 【详解】解：时针从9时走到12时所扫过的度数为， 时钟的时针长10厘米，时针从9时走到12时，所扫过的面积是平方厘米． 故答案为：． 5．（24-25六年级下·上海嘉定·期末）有一奶牛场准备用铁丝围成一个半径为120米的圆形牛栏．如果用铁丝围三圈，那么至少需要买__________米的铁丝（结果保留，接头处忽略不计）． 【答案】 【分析】本题主要考查了求圆的周长， 根据圆的周长公式计算即可． 【详解】解：根据题意，得， 所以至少需要买米的铁丝． 故答案为：． 6．（24-25六年级下·上海崇明·期末）图①的纸环是将一张长方形纸条两端粘上得到的，我们可以将纸环看成是一个直径为的圆．图②的纸环是将同一张长方形纸条一端旋转，再将两端粘上得到的“莫比乌斯带”，一只蚂蚁沿纸环②向前爬行，蚂蚁如果不爬过纸环的边缘，它至少需要爬___________厘米才能到达原来的位置． 【答案】 【分析】本题考查圆的周长及莫比乌斯带的特性．解题关键是明确莫比乌斯带的爬行距离是普通圆环周长的2倍 ． 先根据圆周长公式算出图①普通圆环周长，再依据莫比乌斯带特性（爬行距离是普通圆环周长2倍），求出图②中蚂蚁爬行的距离 ． 【详解】解：∵图①圆直径， ∴周长，   ∵莫比乌斯带的特点是蚂蚁不爬过边缘回到原位置的距离是普通圆环周长的2倍， ∴图②中蚂蚁爬行距离为 ，   取，则 ，   ∴蚂蚁至少需要爬厘米才能到达原来的位置， 故答案为：． 7．（24-25六年级下·上海闵行·期末）如图，厘米，则点到点的四个半圆的弧长之和是________厘米．（取） 【答案】 【分析】本题考查了圆的周长，设四个半圆的直径分别为，则厘米，根据圆的周长公式求解即可得到答案，读懂题意，数形结合，分段求解是解题的关键． 【详解】解：设四个半圆的直径分别为，则厘米， 厘米， 即点到点的四个半圆的弧长之和是厘米． 故答案为： 8．（24-25六年级下·上海松江·期末）为了方便销售，售货员把易拉罐饮料捆成如图所示的形状（如图），如果每个易拉罐底面半径5厘米，那么捆一圈至少需要_____厘米的绳子．（接头处忽略不计） 【答案】 【分析】本题考查了圆的周长，熟练运用圆的周公式是解决本题的关键． 圆周长公式是：或，捆一圈至少需要的绳子长度一个圆的周长个半径长，代入数据计算即可． 【详解】解： （厘米）． 答：捆一圈至少需要 厘米的绳子． 故答案为：． 9．（24-25六年级下·上海·期末）如图，为边长为2厘米的正方形，则图中阴影部分的周长为_______厘米． 【答案】 【分析】本题考查了圆的周长，根据阴影部分的周长以的直径半圆长以为半径的四分之一圆长求解即可． 【详解】解∶阴影部分的周长为厘米， 故答案为∶． 10．（24-25六年级下·上海闵行·期末）在一张足够大的纸上画长方形，其中，宽．为了在这个长方形边上贴上装饰，用半径为1厘米的圆形固体胶棒在长方形一侧紧贴边移动，如图，胶棒沿着长方形的四边内侧移动一圈涂过的面积是_______．（结果保留） 【答案】 【分析】本题考查了圆的面积，长方形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，如图中，圆滚过的面积长方形的面积中间白色长方形的面积四个直角处的面积和；四个直角处的面积和边长为2厘米的正方形的面积半径为1的圆的面积 【详解】解：如图中，圆滚过的面积长方形的面积中间白色长方形的面积四个直角处的面积和； 四个直角处的面积和边长为2厘米的正方形的面积半径为1的圆的面积， 空白部分的长，宽， ∴圆滚过的面积为 故答案为 11．（24-25六年级下·上海黄浦·期末）已知一个圆形喷水池的半径是4米，沿它的外侧铺一条1米宽的小路，那么这条小路的面积等于_________平方米．（结果保留） 【答案】 【分析】本题考查圆的面积，由题意，用大圆的面积减去小圆的面积进行计算即可． 【详解】解：（平方米）； 故答案为：． 12．（24-25六年级下·上海普陀·期末）圆环是由两个同心圆所围成的平面图形，即由外圆的内部与内圆的外部组成的区域，两个圆的半径之差称为环宽．如果一个圆环的外圆半径等于内圆直径，那么将此圆环称为“平等圆环”．环宽是的“平等圆环”的面积是______．（结果保留） 【答案】 【分析】本题考查了圆的面积的计算，理解题意，掌握圆的面积的计算是关键． 根据题意，设内部圆的直径为，则内部圆的半径为，外部圆的半径为，结合“平等圆环”的概念得到内部圆的半径为，外部圆的半径为，根据圆的面积公式，圆环面积的计算即可求解． 【详解】解：如果一个圆环的外圆半径等于内圆直径，那么将此圆环称为“平等圆环”， ∴设内部圆的直径为，则内部圆的半径为，外部圆的半径为， ∴环宽为， ∴内部圆的半径为，外部圆的半径为， ∴“平等圆环”的面积是， 故答案为： ． 13．（24-25六年级下·上海嘉定·期末）如图，一个边长是2厘米的等边三角形，将它沿直线作顺时针方向的滚动．当等边三角形滚动到图示中最右边三角形的位置时，点所经过的路程为_____厘米（结果保留）． 【答案】 【分析】本题主要考查了求弧长，根据题意可确定点C的运动路径为弧和弧，求出扇形和扇形的圆心角度数，再根据弧长计算公式求解即可． 【详解】解：如图， 根据题意可得点C的运动路径为弧和弧， ∵， ∴点所经过的路程为， 故答案为：． 14．（24-25六年级下·上海杨浦·期末）如图，四边形是一个边长为的正方形，在的延长线上且，则涂色部分面积为___________． 【答案】 【分析】本题考查了圆的面积．观察得到和的面积相等，根据涂色部分面积为计算即可求解． 【详解】解：观察得到和的面积相等， ∴涂色部分面积为， 故答案为：． 15．（24-25六年级下·上海闵行·期末）图A阴影部分面积比图B的阴影部分面积小______．（结果保留π） 【答案】/ 【分析】本题考查圆与长方形面积的计算，解题的关键是分别求出图和图阴影部分的面积． 分别计算图、图阴影部分面积，再求二者差值． 【详解】图A阴影部分面积等于长方形的面积减去减去4个空白的叶形的面积， ， 图B阴影部分面积等于4个阴影的叶形的面积， ， 图A阴影部分面积比图B的阴影部分面积小， ， 故答案为：． 16．（24-25六年级下·上海青浦·期中）如图，正方形的边长是1厘米，分别以正方形的四个顶点为圆心画扇形（如图所示），则阴影部分面积之和是______________平方厘米（结果保留） 【答案】 【分析】本题考查求阴影部分的面积，用各自阴影部分所在的扇形面积减去直角三角形的面积，再相加即可得出结果． 【详解】解：∵正方形的边长是1厘米， ∴， 由题意，得：， ∴阴影部分面积之和为： （平方厘米）； 故答案为：． 考点05 数据的收集、整理与表达 1．（24-25六年级下·上海·期末）一个不透明的罐里装有10个红球，5个白球，3个黄球，摸出_____球的可能性最大． 【答案】红 【分析】本题考查可能性，根据可能性大小的判断方法，比较罐中红球、白球和黄球的数量，数量最多的球被摸出的可能性最大． 【详解】解：罐中红球有10个，白球有5个，黄球有3个，且， 则红球的数量最多，摸出红球的可能性最大． 故答案为：红． 2．（24-25六年级下·上海普陀·期末）如图，甲、乙、丙三个圆形转盘都被平均分成8个扇形，分别转动这三个转盘，停止转动时，“指针落在灰色区域内”可能性最大的是______转盘．（填“甲”、“乙”或“丙”） 【答案】乙 【分析】本题考查利用概率公式求概率，解题关键是熟练掌握概率公式． 利用概率公式求概率即可． 【详解】解：甲图中指针落在灰色区域内的概率为：， 乙图中指针落在灰色区域内的概率为：， 丙图中指针落在灰色区域内的概率为：， ， ∴乙图中指针落在灰色区域内的可能性最大， 故答案为：乙． 3．（24-25六年级下·上海金山·期中）小海在练习篮球投篮时5投全中是______事件（填“确定”或“不确定”）． 【答案】不确定 【分析】本题考查了确定事件与不确定事件；不确定事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；确定事件指的是在一定条件下，其结果可以预知的事件．这类事件具有明确性、稳定性和可预测性．确定性事件可进一步分为必然事件和不可能事件．根据两个定义即可判定． 【详解】解：小海在练习篮球投篮时5投全中是可能发生，也可能不发生，故是不确定事件； 故答案为：不确定． 4．（24-25六年级下·上海宝山·期中）小军和姐姐用抛掷骰子的方法决定谁打扫房间，姐姐规定，掷到比3大的数姐姐打扫，否则小军打扫．你觉得姐姐的规定对小军_____．（填“公平”或“不公平”） 【答案】公平 【分析】本题考查了可能性大小的比较，根据骰子的点数比3大的数有3个，则小于等于3的数也是3个，两人赢的可能性相同，即可求解． 【详解】解：∵骰子的点数比3大的数有3个，小于等于3的数也是3个， ∴姐姐的规定对小军公平 故答案为：公平． 5．（24-25六年级下·上海宝山·期末）如图是某校六年级学生上学出行方式情况统计图．家长接送的人数比乘公交车的少______%． 【答案】40 【分析】本题考查了扇形统计图的应用，解题的关键是先求出乘公交车和家长接送人数所占百分比，再计算百分比的差值． 先根据扇形统计图中乘公交车对应的扇形圆心角求出其百分比，再求出家长接送人数的百分比，最后计算家长接送的人数比乘公交车少的百分比． 【详解】解：扇形统计图中，乘公交车对应的扇形圆心角是， 因为整个圆的圆心角是， 所以乘公交车人数所占百分比为． 则家长接送人数所占百分比为． 家长接送的人数比乘公交车少的百分比： 故答案为：40． 6．（24-25六年级下·上海·期末）小王家今年1～5月份的用电量情况如图所示，3月和2月相比，月用电量的增长率为______．（用百分数表示） 【答案】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，根据3月和2月的用电量，求出月用电量的增长率即可． 【详解】解：根据图可知：3月用电量为110度，2月用电量为100度，则月用电量的增长率为： ． 故答案为：． 7．（24-25六年级下·上海·期中）如图，是某班全班40名学生一次数学测验分数段统计图，根据统计图所提供的信息计算，达到优良的人数占全班人数的百分比为（分数80分以上包括80分的为优良）______（填入百分数） 【答案】 【分析】本题考查了统计图，百分数的意义，根据统计图获得相关信息是解题的关键．根据优良率优良数总人数计算即可求解． 【详解】解：由统计图知：成绩为优良的人数有（人）， 则优良率为：， 故答案为：． 8．（24-25六年级下·上海嘉定·期末）中华人民共和国从1953年到2020年共进行了7次人口普查，根据第三次至第七次人口普查的结果制作了每10万人中拥有大学文化（指大专及以上）程度的人数的折线统计图（如图）．请问2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2000年的人数相比，增长率为__________（结果精确到） 【答案】 【分析】本题考查了折线统计图和增长率问题，结合图形找到所需数据并理解题意是解题的关键，结合折线统计图，根据增长率列式计算即可， 【详解】解：由图可知，年有万人，年有万人， 2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2000年相比的增长率为． 故答案为：． 9．（24-25六年级下·上海宝山·期末）阅读是提升个人知识和素养的有效途径，每天坚持阅读可以拓宽视野、增长见识．已知某读书俱乐部有名会员，有的会员每天都坚持阅读，有的偶尔阅读，有的则几乎不阅读．为了了解会员的阅读习惯，俱乐部负责人对该俱乐部进行了一次全面调查，统计结果如表所示： 阅读情况 每天阅读 偶尔阅读 几乎不阅读 划记 正正正正正 正 由表中信息可知，该俱乐部几乎不阅读的人数所占百分比是______． 【答案】 【分析】本题考查了百分数的应用，拿总人数减去每天阅读和偶尔阅读的人数，再除以总人数，乘以即可，理解题意是解题的关键． 【详解】解：俱乐部几乎不阅读的人数为（人）， ∴所占百分比是， 故答案为：． 10．（24-25六年级下·上海闵行·期末）为了解某社区岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．如果该社区中岁的居民约15000人，请根据图中信息估算其中岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为__________． 【答案】1800人 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 根据喜欢支付宝支付的人数其所占各种支付方式的比例参与问卷调查的总人数，由喜欢现金支付的人数岁参与问卷调查的总人数现金支付所占各种支付方式的比例，即可求出喜欢现金支付的人数（岁），再用社区总人数乘以样本中岁的人中最喜欢现金支付方式的人数所占比例即可． 【详解】解：∵参与问卷调查的总人数为（人）， ∴岁的人中最喜欢现金支付方式的人数（人）． 则该社区岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为（人）， 故答案为：1800人． 考点06圆柱与圆锥 1．（24-25六年级下·上海闵行·期末）圆柱的侧面积为，母线长是，则它的底面半径是______． 【答案】/3厘米 【分析】本题考查了圆柱的计算，根据圆柱的侧面积等于底面周长乘母线长，进而得出底面半径． 【详解】解：设圆柱的底面半径为， 则有， ∴， ∴它的底面半径是． 故答案为：． 2．（24-25六年级下·上海宝山·期末）圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则该圆柱的体积是__________（结果保留π）． 【答案】 【分析】根据圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，得圆柱的高为4，底面圆的周长为4，根据圆柱的体积公式解答即可． 本题考查了圆柱的侧面展开，圆柱的体积，熟练掌握公式是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形， 故圆柱的高为4，底面圆的周长为4， 故， 解得， 故圆柱的体积为：， 故答案为：． 3．（24-25六年级下·上海宝山·期末）已知圆锥的底面半径为，母线长为，那么这个圆锥的表面积为______（保留）． 【答案】 【分析】本题考查的是求解圆锥的表面积，先求解底面积，再求解侧面积，最后求和即可． 【详解】解：圆锥的底面半径为，母线长为， 它的底面积为，侧面积为， 这个圆锥的表面积为， 故答案为：． 4．（24-25六年级下·上海长宁·期末）若圆锥的底面圆半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积为__________．（取） 【答案】 【分析】本题主要考查了圆锥的侧面积计算，圆锥的侧面积底面周长母线长，把相应数值代入即可求解． 【详解】解：， 所以该圆锥的侧面积为． 故答案为：． 5．（24-25六年级下·上海黄浦·期末）一个圆锥的体积是，底面直径是，它的高是_________．（结果保留） 【答案】 【分析】此题考查了圆锥的体积公式，解题的关键是掌握圆锥的体积公式为底面积高．根据圆锥的体积公式底面积高，用圆锥的体积乘3再除以底面积即可得到这个圆锥的高． 【详解】解： 答：这个圆锥的高是， 故答案为：． 6．（24-25六年级下·上海黄浦·期末）如图，把一个底面周长为4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加64平方厘米，原来这个圆柱的体积是___________（保留）． 【答案】 【分析】先根据圆柱底面周长求出底面半径，再由拼成近似长方体后表面积增加的部分求出圆柱的高，最后利用圆柱体积公式计算体积．本题主要考查了圆柱的切拼、圆的周长公式、长方形面积公式以及圆柱体积公式的应用，熟练掌握这些公式及切拼后表面积的变化特点是解题的关键． 【详解】解：由题意可得 ， 解得厘米． 圆柱的高厘米． 圆柱的体积立方厘米． 故答案为： ． 7．（24-25六年级下·上海青浦·期末）在手工课上，小明用半径，圆心角的扇形纸板制作圆锥形的生日帽．不考虑接缝的情况下，这个生日帽的底面半径为________． 【答案】 【分析】本题考查扇形的弧长，圆的周长，解题的关键是熟练掌握圆锥及其侧面展开图中相关量之间的关系． 根据半径和圆心角，可得扇形的弧长，即为生日帽的底面周长，由圆的周长公式，即可得生日帽的底面半径． 【详解】解：∵扇形的半径为，圆心角为， ∴扇形的弧长为：， ∴生日帽的底面周长为， ∴生日帽的底面半径为 故答案为：． 8．（24-25六年级下·上海松江·期末）一个直角三角形的两条直角边的长分别为和，将这个直角三角形绕着它的直角边所在直线旋转一周所形成的几何体的体积是_____． 【答案】或 【分析】此题主要考查了圆锥的体积公式，理解题意，熟练掌握圆锥体积的计算公式是解决问题的关键，分类讨论是难点之一，漏解是易错点． 根据面动成体可得所形成的几何体是圆锥，分两种情况进行讨论，再根据圆锥的体积计算公式可求出体积． 【详解】解：以三角形的一条直角边所在直线为轴，将其旋转一周，形成的几何体是圆锥，分两种情况进行讨论： （1）以直角边的长为的直角边所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥的底面半径为，圆锥的高为，此时圆锥的体积为：； （2）以直角边的长为的直角边所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥的底面半径为，圆锥的高为，此时圆锥的体积为：． 故答案为：或． 9．（24-25六年级下·上海松江·期末）如果一个扇形的弧长等于它所在圆半径的2倍，我们称这样的扇形为“完美扇形”．已知一个圆锥的侧面展开图是一个“完美扇形”，该“完美扇形”的周长等于8，那么这个圆锥的侧面积是_____． 【答案】4 【分析】本题考查了圆锥的计算和弧长的计算，熟练掌握扇形面积公式是解题的关键．根据扇形的面积公式，代入计算即可． 【详解】解：∵“完美扇形”的周长等于 8 ，则， ∴半径为，弧长为， ∴这个圆锥的侧面积是． 故答案为：4． 10．（24-25六年级下·上海嘉定·期末）乐乐的叔叔一直在从事古建筑的修缮工作．在一次修缮中发现某扇门上的门栓已经损坏，经过复原如图1．他根据照片把一根半圆柱形木料锯成如图2所示的形状，请你帮忙计算锯成的这个物体的体积是__________（取3.14）． 【答案】 【分析】此题考查了圆柱体的体积．根据大圆柱体积的一半减去小圆柱体积的一半即可得到答案． 【详解】解：根据题意可得这个物体的体积是， 故答案为： 11．（24-25六年级下·上海金山·期末）小杰买了一瓶橙汁（满瓶），可以将这瓶橙汁的底部看成是一个圆柱体，当小杰喝了部分之后，剩余的部分如图1所示，他将这瓶果汁倒置，剩余的部分如图2所示，他喝了________橙汁． 【答案】 【分析】本题考查了关于圆柱的应用题，解答此题关键是明确喝掉的橙汁的体积的计算方法．由图形可得小杰喝了的橙汁的体积等于图2中空余部分的体积，再计算即可. 【详解】解：由题意可得：小杰喝了， 答：小杰喝了的橙汁． 故答案为： 12．（24-25六年级下·上海杨浦·期末）一个圆柱形容器的底面半径为，高，其中盛有一定量的水，液面高度为．现有一个圆柱形铁块，其底面半径为，高为．如图（1），将其水平放置于容器底部，发现铁块被完全淹没；如图（2）将其竖直放置于容器底部，发现铁块没有被完全淹没．则上述两种放置方法的液面高度差为___________． 【答案】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，圆柱体积的计算，先分别求出当圆柱水平放置于容器底部，发现铁块被完全淹没时，液面高度，竖直放置于容器底部，铁块没有被完全淹没是，液面高度，然后相减即可． 【详解】解：容器内液体的体积为：， 圆柱体的体积为：， 当圆柱水平放置于容器底部，发现铁块被完全淹没时，液面的高度为： ， 设竖直放置于容器底部，铁块没有被完全淹没是，液面高度为， ， 解得：， ∴． 故答案为：． 考点07二元一次方程组 1．（24-25六年级下·上海徐汇·期末）已知，则______． 【答案】4 【分析】本题考查了解二元一次方程组．将方程组的两个方程加起来，得到，进而得到． 【详解】解：由题意得， 将，得：， 则：． 故答案为：4． 2．（24-25六年级下·上海杨浦·期末）方程用含的式子表示，可表示为___________． 【答案】 【分析】此题考查了二元一次方程的解，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数．把x看做已知数求出y即可． 【详解】解：， ， ， 故答案为：． 3．（24-25六年级下·上海·单元测试）已知，则__________． 【答案】0 【分析】本题考查的是非负数的性质，二元一次方程组的解法，根据非负数的性质可得，可得，再进一步解答即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 故答案为： 4．（24-25六年级下·上海·期末）关于的方程组有无数组解，则________． 【答案】 【分析】本题主要考查二元一次方程组的解法，得，然后根据题意得到，，求出，，然后代入求解即可．掌握二元一次方程组的解法是解题的关键． 【详解】解：， 得：， 方程组有无数组解， ，， 解得：，， ∴． 故答案为：． 5．（24-25六年级下·上海·期中）已知方程组有正整数解，则正整数m的值是____________． 【答案】1或2/2或1 【分析】本题考查了含参二元一次方程组的解法，解方程组，用含m的代数式表示出y是解答本题的关键． 先解，用含m的代数式表示y的值，再根据方程组有正整数解求出m的值． 【详解】， 得， 解得： ∵方程组有正整数解，m为正整数， ∴或或 ∴或或 ∴或或 ∴分别代入②得，或或（不符合题意，舍去） ∴正整数m的值是1或2． 故答案为：1或2． 6．（24-25六年级下·上海杨浦·期末）满足，且，则___________． 【答案】 【分析】本题主要考查了根据方程组的解的情况求参数，先解方程求出方程的解，再根据建立关于m的方程，解方程即可得到答案． 【详解】解： 得：，解得， 把滴入①得：，解得， ∴原方程组的解为， ∵， ∴， 解得， 故答案为：． 7．（24-25六年级下·上海·期末）已知方程组，则的值是__________． 【答案】 【分析】本题考查的是解二元一次方程组，代数式求值，能选择适当的方法求出结果是解题关键．将方程组的两个方程相加，求出，再整体代入计算求值即可． 【详解】解：， 由得：， 解得：， ， 故答案为：． 8．（24-25六年级下·上海·期中）关于、的方程组的解满足，则的值为________． 【答案】0 【分析】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，得出是解题的关键．方程组中的两个方程直接相加得出，化简得，结合已知即可求出的值． 【详解】解：， ①②，得， ， ， ， ， 故答案为：0． 9．（24-25六年级下·上海浦东新·期末）已知关于x、y的方程组的解满足，则m的值为______． 【答案】-1 【分析】方程组两方程相减表示出x+y，代入已知方程计算即可求出m的值． 【详解】， ①－②得：， ∵， ∴， 解得：． 故答案为：-1. 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，运用了整体代入的思想． 10．（24-25六年级下·上海·期末）已知关于x，y的方程组的解是，则方程组 的解为：_______． 【答案】 【分析】将代入得，由①-②得关于的代数式⑤，再利用整体思想，设，可将原方程化简为：，由③-④得关于的代数式⑥，由⑤、⑥消元即可得出m、n的值，即可求出方程的解． 【详解】解：将代入， 得， 由①-②得， 设，原方程化简为：， 由③-④得： 将⑤代入⑥得： 整理得：； ∴ ，即， 解得：． 故答案为： 【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键在于灵活运用整体思想，消元思想． 11．（24-25六年级下·上海·期末）已知方程组，则的值_____． 【答案】5 【分析】本题考查了三元一次方程组，利用整体思想解题是关键．利用加减消元法可得，再整体代入方程组求解即可． 【详解】解：， 由得：， 将③代入①得：， 则， 故答案为：5． 12．（24-25六年级下·上海嘉定·期中）三元一次方程组的解是________. 【答案】 【分析】将第一个式子减去第二个式子，再加上第二个式子，可以算出x的值，就可以把y、z的值都求出来． 【详解】由题意可知： 将-得x-z=2 ∴2x=-2 ∴x=-1 ∴-1-z=2 ∴z=-3 ∴y=3 故原方程组的解为 故答案为：． 【点睛】本题考查三元一次方程组的解法．熟练掌握消元法解方程组是解决本题的关键． 13．（24-25六年级下·上海·期末）已知，，那么__________． 【答案】-4 【分析】根据，，即可得到①，②，再用① -②即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴①，②， 用① -②得， 故答案为：-4． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，三元一次方程组的解法，解题的关键在于能够准确观察出式子之间的关系． 考点08 二元一次方程组的应用 1．（24-25六年级下·上海徐汇·期末）利用两块形状和大小完全相同的长方体木块测量一张桌子的高度．首先按如图①所示的方式放置，再将两块木块按如图②所示的方式放置．测量的数据如图所示，则桌子的高度是______ ． 【答案】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设桌子的高度为，长方体的长为，宽为，根据图中两种测量方式测出的数据，可列出二元一次方程组，再利用消元法解之即可得出结论． 【详解】解：设桌子的高度为，长方体的长为，宽为， 根据题意得：， 得：， ∴桌子的高度为 故答案为：． 2．（24-25六年级下·上海闵行·期末）某眼镜厂有工人25人，每人每天平均生产镜架72个或镜片96片，为了使每天生产的镜架和镜片刚好配套，安排人生产镜架，人生产镜片．根据题意，可列方程组为__________． 【答案】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程． 设名工人生产镜架，名工人生产镜片，可得，又根据2个镜片和1个镜架恰好配一套，列方程即可． 【详解】解：设名工人生产镜架，名工人生产镜片， 根据题意得：， 故答案为：． 3．（24-25六年级下·上海普陀·期末）《九章算术》中有一道“甲乙持钱”问题，大意如下：有甲、乙两人各自带了一些钱，如果乙把其一半的钱给甲，那么甲的钱数为50；如果甲把其三分之二的钱给乙，那么乙的钱数也为50，问甲、乙原有多少钱？设甲原有的钱数为，乙原有的钱数为，那么可列出方程组是______． 【答案】 【分析】本题考查了二元一次方程组的运用，理解数量关系列式是关键． 根据题意列方程组即可． 【详解】解：设甲原有的钱数为，乙原有的钱数为， 乙把其一半的钱给甲，那么甲的钱数为50， ∴， 甲把其三分之二的钱给乙，那么乙的钱数也为50， ∴， ∴列出方程组是， 故答案为： ． 4．（24-25六年级下·上海闵行·期末）某家具厂设计的餐桌椅套装，1张桌子配4把椅子．该厂一天能生产桌子12张或椅子32把，决定用20天时间生产一批这样的餐桌椅．若要使生产的桌子和椅子正好配套，设安排天生产桌子，天生产椅子，根据题意可列方程组为________ 【答案】 【分析】本题考查列出二元一次方程组的配套问题，由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．设安排天生产桌子，天生产椅子，根据 1 张桌子配 4 把椅子即生产椅子数量是生产桌子数量的 4 倍可列方程组． 【详解】解：设安排天生产桌子，天生产椅子， 根据题意可列方程组为：． 故答案为：． 5．（24-25六年级下·上海金山·期末）小丽在超市帮妈妈买回一袋纸杯，她把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小丽把个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是________． 【答案】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意找出等量关系列出方程组是解题的关键．根据题意可知，单独一个纸杯的高度加三个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于，单独一个纸杯的高度加个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解． 【详解】解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高，单独一个纸杯的高度为 由题意得 解得， 则个纸杯叠放在一起时的高度为：， 当时，其高度为：． 故答案为：． 6．（24-25六年级下·上海闵行·期末）我国古代夏禹时期的“洛书”（如图①所示），就是一个三阶“幻方”（如图②所示）．观察图①、图②，我们可以寻找出“九宫图”中各数字之间的关系．在显示部分数据的新“幻方”（如图③所示）中，根据寻找出的关系，可推算出，的值分别为______． 【答案】、 【分析】本题考查了本题主要考查了二元一次方程组的应用，首先根据图可知：“幻方”中各行、各列、各对角线上三个数字之和相等，再根据图可以得到关于、的二元一次方程组，解方程组即可求出，的值． 【详解】解：由图可知： , ， ， ， ， ， ， ， “幻方”中各行、各列、各对角线上三个数字之和相等， 由图可知， 解得：， 、的值分别为、． 故答案为：、． 7．（24-25六年级下·上海·期末）原购买3件甲商品和2件乙商品共需100元，因市场变化，甲商品降价，乙商品提价，调整后两种商品的单价和比原来的单价和提高了，则原购买1件甲商品和1件乙商品共需______元． 【答案】45 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确建立方程组是解题关键．设原购买1件甲商品需元，原购买1件乙商品需元，根据题意建立方程组，解方程组可得的值，由此即可得． 【详解】解：设原购买1件甲商品需元，原购买1件乙商品需元， 由题意得：， 整理得：， 解得， 则， 即原购买1件甲商品和1件乙商品共需45元， 故答案为：45． 8．（24-25六年级下·上海·期末）甲乙两个杯子中分别装有不同浓度的200克和300克的盐水．第一次将甲杯中的一半盐水倒入乙杯，混合均匀后再将此时乙杯的一半倒回甲杯．此时甲乙两个杯子中的盐水浓度分别为和，则原来甲杯中的盐水浓度为_______． 【答案】 【分析】此题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是正确表示出浓度． 设原来甲杯中的盐水浓度为为，乙杯中的盐水浓度为为，首先表示出第一次倒液后，甲杯和乙杯剩余盐量，然后表示出第二次倒液后，甲杯和乙杯的浓度，然后联立方程组求解即可． 【详解】设原来甲杯中的盐水浓度为为，乙杯中的盐水浓度为为， 第一次倒液后，甲杯剩余盐量为x克，乙杯盐量为克 第二次倒液后，甲杯盐量为克，浓度为， 整理得， 乙杯盐量为克，浓度为， 整理得， 联立①②，解得． ∴原来甲杯中的盐水浓度为． 故答案为：． 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 期末必刷填空题 考点01 比和比的性质 考点02 比例和比例的基本性质 考点03 百分数的意义 考点04 圆与扇形 考点05 数据的收集、整理与表达 考点06圆柱与圆锥 考点07二元一次方程组 考点08 二元一次方程组的应用 考点01 比和比的性质 1．（24-25六年级下·上海奉贤·期中）求比值：18小时天 __ ． 2．（24-25六年级下·上海闵行·期末）求比值：________． 3．（24-25六年级下·上海杨浦·期末）求比值：2.5升：600毫升=___________． 4．（24-25六年级下·上海嘉定·期末）求比值：1.2小时：12分钟__________ 5．（24-25六年级下·上海闵行·期末）将连比化成最简整数比是______． 6．（24-25六年级下·上海·期末）求最简整数比：________． 7．（24-25六年级下·上海·期末）已知，，则________．（填最简整数比） 8．（24-25六年级下·上海·月考）若，则的值等于______． 9．（24-25六年级下·上海闵行·期末）“宫、商、角（jué）、徵（zhǐ）、羽”是我国古代音乐的基本音阶．在《管子·地员篇》中，有采用数学运算方法获得“宫、商、角、徵、羽”五个音的办法，这就是中国古代音乐史上著名的“三分损益法”．已知“徵”的发音管比“商”的发音管长，那么“徵”与“商”的发音管长度的比值是________． 10．（24-25六年级下·上海虹口·期末）某一齿轮组合需要由齿轮齿数（）与齿轮齿数（）啮合组成，现拟定齿轮与齿轮的转速比要达到，先需要增加两个齿轮和（如图所示）构成复合轮系，若设齿轮齿数（），齿轮齿数（），则与的比值为______． 考点02 比例和比例的基本性质 1．（24-25六年级下·上海黄浦·期末）已知，则___________． 2．（24-25六年级下·上海黄浦·期末）如果，那么的比值为_________． 3．（24-25六年级下·上海普陀·期末）已知是和的比例中项，且，那么______． 4．（24-25六年级下·上海松江·期末）已知2是和的比例中项，那么_____． 5．（24-25六年级下·上海金山·期末）在一幅地图上，量得上海到杭州的图上距离是厘米，已知该地图的比例尺是，那么上海到杭州的实际距离是________千米． 6．（24-25六年级下·上海宝山·期末）已知某零件长，该幅设计图比例尺为，则在图纸上该零件长为________． 7．（24-25六年级下·上海松江·期末）一幅地图的比例尺是，上海到北京的实际距离是1300千米，上海到北京的图上距离是_____厘米． 8．（24-25六年级下·上海闵行·期末）酒精与水以的比例混合，混合溶液为120克，其中酒精比水多______克． 9．（24-25六年级下·上海宝山·期末）在4、0.5、中添加一个比它们都大的数，使得这四个数成比例，这个数是__________． 10．（24-25六年级下·上海崇明·期末）在三个齿轮组成的传动系统中，齿轮A与齿轮啮合，齿轮与齿轮啮合，且齿轮有32齿，齿轮有24齿，齿轮有48齿，齿轮的转速为圈/分钟，那么齿轮的转速是___________圈/分钟． 考点03 百分数的意义 1．（24-25六年级下·上海金山·期末）_____．（用百分数表示）． 2．（24-25六年级下·上海嘉定·期末）把、、按照从小到大的顺序排列：__________（用“<”连接）． 3．（24-25六年级下·上海闵行·期末）化成小数是_______． 4．（24-25六年级下·上海金山·期末）王老师将10000元存入银行，年利率是，存期三年，则到期后王老师可以拿到本利和共________元． 5．（24-25六年级下·上海崇明·期末）是电子不停车收费系统，车辆安装车载不仅能节省在收费站的通行时间，还能享受九五折优惠．林叔叔开着装有车载的小汽车从崇明到上海，高速公路过路费原需缴纳元，实际节省了___________元． 6．（24-25六年级下·上海松江·期末）一件上衣原价200元，打八折出售，便宜了_____元． 7．（24-25六年级下·上海虹口·期末）如果一台电视机以原价的七折出售，售价为2100元，那么原价______元． 8．（24-25六年级下·上海闵行·期末）某商场150元的进价购得一批衬衫，以每件180元的售价卖出，这批衬衫的盈利率是________． 9．（24-25六年级下·上海闵行·期末）某银行三年定期储蓄的年利率是，小杰的父亲取出三年到期的本利和一共元，那么小杰的父亲存入的本金是______元． 10．（24-25六年级下·上海崇明·期中）一种商品的售价是元，月份先提价，元月份又降价，那么现在的价格是__________元． 考点04 圆与扇形 1．（24-25六年级下·上海宝山·期末）一段弧所在的圆的半径为2厘米，弧所对的圆心角为，那么这段弧的长为__________厘米． 2．（24-25六年级下·上海杨浦·期末）一个钟的分针走了20分钟，分针的针尖走了cm，则分针的长度是___________cm． 3．（24-25六年级下·上海徐汇·期末）一个圆的周长是厘米，它的面积是___________平方厘米． 4．（24-25六年级下·上海闵行·期末）已知时钟的时针长10厘米，时针从9时走到12时，所扫过的面积是________平方厘米．（取） 5．（24-25六年级下·上海嘉定·期末）有一奶牛场准备用铁丝围成一个半径为120米的圆形牛栏．如果用铁丝围三圈，那么至少需要买__________米的铁丝（结果保留，接头处忽略不计）． 6．（24-25六年级下·上海崇明·期末）图①的纸环是将一张长方形纸条两端粘上得到的，我们可以将纸环看成是一个直径为的圆．图②的纸环是将同一张长方形纸条一端旋转，再将两端粘上得到的“莫比乌斯带”，一只蚂蚁沿纸环②向前爬行，蚂蚁如果不爬过纸环的边缘，它至少需要爬___________厘米才能到达原来的位置． 7．（24-25六年级下·上海闵行·期末）如图，厘米，则点到点的四个半圆的弧长之和是________厘米．（取） 8．（24-25六年级下·上海松江·期末）为了方便销售，售货员把易拉罐饮料捆成如图所示的形状（如图），如果每个易拉罐底面半径5厘米，那么捆一圈至少需要_____厘米的绳子．（接头处忽略不计） 9．（24-25六年级下·上海·期末）如图，为边长为2厘米的正方形，则图中阴影部分的周长为_______厘米． 10．（24-25六年级下·上海闵行·期末）在一张足够大的纸上画长方形，其中，宽．为了在这个长方形边上贴上装饰，用半径为1厘米的圆形固体胶棒在长方形一侧紧贴边移动，如图，胶棒沿着长方形的四边内侧移动一圈涂过的面积是_______．（结果保留） 11．（24-25六年级下·上海黄浦·期末）已知一个圆形喷水池的半径是4米，沿它的外侧铺一条1米宽的小路，那么这条小路的面积等于_________平方米．（结果保留） 12．（24-25六年级下·上海普陀·期末）圆环是由两个同心圆所围成的平面图形，即由外圆的内部与内圆的外部组成的区域，两个圆的半径之差称为环宽．如果一个圆环的外圆半径等于内圆直径，那么将此圆环称为“平等圆环”．环宽是的“平等圆环”的面积是______．（结果保留） 13．（24-25六年级下·上海嘉定·期末）如图，一个边长是2厘米的等边三角形，将它沿直线作顺时针方向的滚动．当等边三角形滚动到图示中最右边三角形的位置时，点所经过的路程为_____厘米（结果保留）． 14．（24-25六年级下·上海杨浦·期末）如图，四边形是一个边长为的正方形，在的延长线上且，则涂色部分面积为___________． 15．（24-25六年级下·上海闵行·期末）图A阴影部分面积比图B的阴影部分面积小______．（结果保留π） 16．（24-25六年级下·上海青浦·期中）如图，正方形的边长是1厘米，分别以正方形的四个顶点为圆心画扇形（如图所示），则阴影部分面积之和是______________平方厘米（结果保留） 考点05 数据的收集、整理与表达 1．（24-25六年级下·上海·期末）一个不透明的罐里装有10个红球，5个白球，3个黄球，摸出_____球的可能性最大． 2．（24-25六年级下·上海普陀·期末）如图，甲、乙、丙三个圆形转盘都被平均分成8个扇形，分别转动这三个转盘，停止转动时，“指针落在灰色区域内”可能性最大的是______转盘．（填“甲”、“乙”或“丙”） 3．（24-25六年级下·上海金山·期中）小海在练习篮球投篮时5投全中是______事件（填“确定”或“不确定”）． 4．（24-25六年级下·上海宝山·期中）小军和姐姐用抛掷骰子的方法决定谁打扫房间，姐姐规定，掷到比3大的数姐姐打扫，否则小军打扫．你觉得姐姐的规定对小军_____．（填“公平”或“不公平”） 5．（24-25六年级下·上海宝山·期末）如图是某校六年级学生上学出行方式情况统计图．家长接送的人数比乘公交车的少______%． 6．（24-25六年级下·上海·期末）小王家今年1～5月份的用电量情况如图所示，3月和2月相比，月用电量的增长率为______．（用百分数表示） 7．（24-25六年级下·上海·期中）如图，是某班全班40名学生一次数学测验分数段统计图，根据统计图所提供的信息计算，达到优良的人数占全班人数的百分比为（分数80分以上包括80分的为优良）______（填入百分数） 8．（24-25六年级下·上海嘉定·期末）中华人民共和国从1953年到2020年共进行了7次人口普查，根据第三次至第七次人口普查的结果制作了每10万人中拥有大学文化（指大专及以上）程度的人数的折线统计图（如图）．请问2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2000年的人数相比，增长率为__________（结果精确到） 9．（24-25六年级下·上海宝山·期末）阅读是提升个人知识和素养的有效途径，每天坚持阅读可以拓宽视野、增长见识．已知某读书俱乐部有名会员，有的会员每天都坚持阅读，有的偶尔阅读，有的则几乎不阅读．为了了解会员的阅读习惯，俱乐部负责人对该俱乐部进行了一次全面调查，统计结果如表所示： 阅读情况 每天阅读 偶尔阅读 几乎不阅读 划记 正正正正正 正 由表中信息可知，该俱乐部几乎不阅读的人数所占百分比是______． 10．（24-25六年级下·上海闵行·期末）为了解某社区岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．如果该社区中岁的居民约15000人，请根据图中信息估算其中岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为__________． 考点06圆柱与圆锥 1．（24-25六年级下·上海闵行·期末）圆柱的侧面积为，母线长是，则它的底面半径是______． 2．（24-25六年级下·上海宝山·期末）圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则该圆柱的体积是__________（结果保留π）． 3．（24-25六年级下·上海宝山·期末）已知圆锥的底面半径为，母线长为，那么这个圆锥的表面积为______（保留）． 4．（24-25六年级下·上海长宁·期末）若圆锥的底面圆半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积为__________．（取） 5．（24-25六年级下·上海黄浦·期末）一个圆锥的体积是，底面直径是，它的高是_________．（结果保留） 6．（24-25六年级下·上海黄浦·期末）如图，把一个底面周长为4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加64平方厘米，原来这个圆柱的体积是___________（保留）． 7．（24-25六年级下·上海青浦·期末）在手工课上，小明用半径，圆心角的扇形纸板制作圆锥形的生日帽．不考虑接缝的情况下，这个生日帽的底面半径为________． 8．（24-25六年级下·上海松江·期末）一个直角三角形的两条直角边的长分别为和，将这个直角三角形绕着它的直角边所在直线旋转一周所形成的几何体的体积是_____． 9．（24-25六年级下·上海松江·期末）如果一个扇形的弧长等于它所在圆半径的2倍，我们称这样的扇形为“完美扇形”．已知一个圆锥的侧面展开图是一个“完美扇形”，该“完美扇形”的周长等于8，那么这个圆锥的侧面积是_____． 10．（24-25六年级下·上海嘉定·期末）乐乐的叔叔一直在从事古建筑的修缮工作．在一次修缮中发现某扇门上的门栓已经损坏，经过复原如图1．他根据照片把一根半圆柱形木料锯成如图2所示的形状，请你帮忙计算锯成的这个物体的体积是__________（取3.14）． 11．（24-25六年级下·上海金山·期末）小杰买了一瓶橙汁（满瓶），可以将这瓶橙汁的底部看成是一个圆柱体，当小杰喝了部分之后，剩余的部分如图1所示，他将这瓶果汁倒置，剩余的部分如图2所示，他喝了________橙汁． 12．（24-25六年级下·上海杨浦·期末）一个圆柱形容器的底面半径为，高，其中盛有一定量的水，液面高度为．现有一个圆柱形铁块，其底面半径为，高为．如图（1），将其水平放置于容器底部，发现铁块被完全淹没；如图（2）将其竖直放置于容器底部，发现铁块没有被完全淹没．则上述两种放置方法的液面高度差为___________． 考点07二元一次方程组 1．（24-25六年级下·上海徐汇·期末）已知，则______． 2．（24-25六年级下·上海杨浦·期末）方程用含的式子表示，可表示为___________． 3．（24-25六年级下·上海·单元测试）已知，则__________． 4．（24-25六年级下·上海·期末）关于的方程组有无数组解，则________． 5．（24-25六年级下·上海·期中）已知方程组有正整数解，则正整数m的值是____________． 6．（24-25六年级下·上海杨浦·期末）满足，且，则___________． 7．（24-25六年级下·上海·期末）已知方程组，则的值是__________． 8．（24-25六年级下·上海·期中）关于、的方程组的解满足，则的值为________． 9．（24-25六年级下·上海浦东新·期末）已知关于x、y的方程组的解满足，则m的值为______． 10．（24-25六年级下·上海·期末）已知关于x，y的方程组的解是，则方程组 的解为：_______． 11．（24-25六年级下·上海·期末）已知方程组，则的值_____． 12．（24-25六年级下·上海嘉定·期中）三元一次方程组的解是________. 13．（24-25六年级下·上海·期末）已知，，那么__________． 考点08 二元一次方程组的应用 1．（24-25六年级下·上海徐汇·期末）利用两块形状和大小完全相同的长方体木块测量一张桌子的高度．首先按如图①所示的方式放置，再将两块木块按如图②所示的方式放置．测量的数据如图所示，则桌子的高度是______ ． 2．（24-25六年级下·上海闵行·期末）某眼镜厂有工人25人，每人每天平均生产镜架72个或镜片96片，为了使每天生产的镜架和镜片刚好配套，安排人生产镜架，人生产镜片．根据题意，可列方程组为__________． 3．（24-25六年级下·上海普陀·期末）《九章算术》中有一道“甲乙持钱”问题，大意如下：有甲、乙两人各自带了一些钱，如果乙把其一半的钱给甲，那么甲的钱数为50；如果甲把其三分之二的钱给乙，那么乙的钱数也为50，问甲、乙原有多少钱？设甲原有的钱数为，乙原有的钱数为，那么可列出方程组是______． 4．（24-25六年级下·上海闵行·期末）某家具厂设计的餐桌椅套装，1张桌子配4把椅子．该厂一天能生产桌子12张或椅子32把，决定用20天时间生产一批这样的餐桌椅．若要使生产的桌子和椅子正好配套，设安排天生产桌子，天生产椅子，根据题意可列方程组为________ 5．（24-25六年级下·上海金山·期末）小丽在超市帮妈妈买回一袋纸杯，她把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小丽把个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是________． 6．（24-25六年级下·上海闵行·期末）我国古代夏禹时期的“洛书”（如图①所示），就是一个三阶“幻方”（如图②所示）．观察图①、图②，我们可以寻找出“九宫图”中各数字之间的关系．在显示部分数据的新“幻方”（如图③所示）中，根据寻找出的关系，可推算出，的值分别为______． 7．（24-25六年级下·上海·期末）原购买3件甲商品和2件乙商品共需100元，因市场变化，甲商品降价，乙商品提价，调整后两种商品的单价和比原来的单价和提高了，则原购买1件甲商品和1件乙商品共需______元． 8．（24-25六年级下·上海·期末）甲乙两个杯子中分别装有不同浓度的200克和300克的盐水．第一次将甲杯中的一半盐水倒入乙杯，混合均匀后再将此时乙杯的一半倒回甲杯．此时甲乙两个杯子中的盐水浓度分别为和，则原来甲杯中的盐水浓度为_______． 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $