上海市虹口区2023-2024学年下学期六年级期末数学试卷（五四制）

2023学年度第二学期期末考试六年级数学调研交流卷 （考试时间90分钟，满分：100分） 考生注意： 1．本练习卷含四个大题，共28题； 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出解题的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 如果，c为任意有理数，那么下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列属于二元一次方程组的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，，射线表示北偏东方向，则射线方向为（ ） A. 南偏东 B. 南偏东 C. 北偏西 D. 北偏西 5. 定义：如图，点C把线段分成两条线段和，若，则称线段被点C黄金分割，点C叫做线段黄金“右割”点；由图形不难发现，线段上另有一点D把线段分成两条线段和，也满足，点D叫做线段的黄金“左割”点．如果，那么约为（ ） A. 1.382 B. 0.764 C. 0.472 D. 0.236 6. 以下说法正确的有（ ） ①有理数包括正有理数和负有理数；②同角（或等角）的余角相等；③两点之间，直线最短；④“铅垂线”可用来检验平面与水平面是否垂直． A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③ 二、填空题（本大题共12小题，每题2分，满分24分） 7. 计算：______． 8. 计算：______． 9. 2024年5月3日，嫦娥六号探测器准确进入地月转移轨道，发射成功，由此开启世界首次月球背面采样返回之旅，已知月球离地球近地点的距离为363300千米，数据363300用科学记数法表示为______． 10. 已知是方程的解，则______． 11. 不等式：的正整数解为______． 12. 将方程变形为用含x的式子表示y，那么______． 13. 《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”其大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为_____（斛：古量器名，容量单位）． 14. 如图，已知，C是的中点，D是上一点，，则______． 15. 已知，则的余角的大小为______． 16. 如图，是的平分线，，，那么______． 17. 如图，在长方体中，既与棱垂直，又与棱异面的棱是______． 18. 一副直角三角板按如图放置，点在同一直线上，，，，和同时以相同的速度绕点分别向逆时针方向和顺时针方向旋转一周，当和的平分线在同一直线上时，这两个三角形都旋转了______． 三、简答题（本大题共8小题，每题6分，满分48分） 19. 计算：． 20. 解方程：． 21. 解不等式组：，并把解集数轴上表示出来． 22. 解方程组： 23. 解方程组： 24. 已知一个锐角的补角比它的余角的3倍大，求这个角的度数． 25. （1）用斜二测画法补全长方体（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在该长方体中，与平面平行的平面是______； （3）在该长方体中，已知长∶宽∶高，如果量得图中的长度是，则该长方体体积为______． 26. 如图，线段OA与射线OB有一公共端点O，已知，且，在所给图中，用尺规作图．（不写作法，保留作图痕迹） （1）作线段的垂直平分线，垂足为M； （2）作的角平分线OP； （3）根据所给角度，在图中找出所有与∠AOB互补的角______． 四、解答题（本大题共2题，第27题7分，第28题9分，满分16分） 27. 虹口区正在创建全国文明城区，现对区内的部分河道进行整治，现有一段长340米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，甲工程队每天整治15米，乙工程队每天整治20米，共用时20天．求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？ （1）小泓和小智两位同学提出解题思路如下，请你补全两位同学的解题思路． ①小泓：设甲队整治x米，乙队整治y米 由题得： ②小智：设甲队工作m天，乙队工作n天 由题得： （2）请从①②中任选一个解题思路，继续完成解答过程． 28. 线段和在数轴上运动，点A开始时与原点重合，且． （1）若，且点B为线段的中点，求线段的长． （2）在（1）的条件下，线段和同时开始向右运动，线段的速度为4个单位/秒，线段的速度为2个单位/秒，经过t秒恰好有，求t的值． （3）在（1）的条件下，线段和同时开始向左运动，线段的速度为m个单位/秒，线段的速度为n个单位/秒，设M为线段中点，N为线段中点，此时线段的长为定值吗？若是，请直接写出线段的长；若不是，请说明理由． 2023学年度第二学期期末考试六年级数学调研交流卷 （考试时间90分钟，满分：100分） 考生注意： 1．本练习卷含四个大题，共28题； 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出解题的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共12小题，每题2分，满分24分） 【7题答案】 【答案】## 【8题答案】 【答案】9 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】1，2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】14 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】35 【17题答案】 【答案】棱 【18题答案】 【答案】或或或 三、简答题（本大题共8小题，每题6分，满分48分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】；数轴见解析 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】这个角的度数为 【25题答案】 【答案】（1）见解析；（2）平面；（3）6 【26题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）， 四、解答题（本大题共2题，第27题7分，第28题9分，满分16分） 【27题答案】 【答案】（1）①；② （2）见解析 【28题答案】 【答案】（1）45 （2）14.5或20.5 （3）定值；17.5 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$