2025-2026学年第二学期六年级数学期末考试模拟试卷（沪教版）

2025-2026学年第二学期期末模拟试卷 六年级数学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答题前请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置． 2．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效。 3．测试范围：沪教版（2024）六年级下册。 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 2．下列四组数中，不成比例的是（    ） A．3、5、6、10 B．10、0.4、5、0.2 C．1、3、3、9 D．、、、 3．下列调查中，适宜采用普查的是（    ） A．了解两江新区的空气质量 B．调查华为三折叠手机屏幕的使用寿命 C．调查重庆市所有九年级学生视力的情况 D．我国新一代核潜艇下水前的检查 4．不透明的袋中装有除颜色外没有其他区别的红球4个和白球若干个．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．如图，某校体育场是一个400米的半圆式田径场地，为了便于计算、丈量、画线，该体育场的直段长80米，则弯道的半圆半径为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 6．一个下半部分为圆柱形的水瓶（如图）底面积为20平方厘米．正放、倒放时水的高度如图所示，水瓶容积是（   ）毫升． A．400 B．460 C．500 D．560 二、填空题（本题共12小题，每小题2分，共24分） 7．为更好地反映我市一周内降雨量的变化情况，最适合采用_________统计图（填“扇形”、“折线”或“条形”）． 8．求比值：1.2小时分钟＝______． 9．张师傅加工1200个零件，经过检验，发现有6个废品，这批零件的合格率是_________． 10．立夏那天，樱桃已经成熟了．小明一家驾车去种植园采摘樱桃，在比例尺为的地图上量得小明家到种植园的距离为，两地的实际距离为________km． 11．在我国征收利息税的某段时期，利息税的税率是(即储蓄利息的)．小江在银行存入人民币2千元，定期一年，年利率为，存款到期时，应交利息税_______元． 12．已知关于x，y的方程组，则的值为______． 13．我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有绫七尺，罗九尺，共价适等；只云罗每尺价比绫每尺少钱三十六文，问各钱价若干？”意思是：现在有一匹7尺长的绫布和一匹9尺长的罗布恰好一样贵，只知道每尺罗布比绫布便宜36文，设每尺绫布的价格为x文，每尺罗布的价格为y文，则可列方程组为_______． 14．的圆心角所对的弧长是，则这条弧所在圆的半径是___________． 15．某商品降价后又涨价，那么现价是原价格的________%，如果涨价30%后又降回原价，则需降______ 16．圆锥的侧面展开图是半径为12，圆心角为的扇形，则该圆锥的底面半径为___________． 17．一个高为10厘米的圆柱体，如果把它截去一个高为3厘米的圆柱，原来圆柱体的表面积减少94.2平方厘米．那么原来这个圆柱体的体积是_____立方厘米．（取） 18．如图1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型，设圆的半径为r，扇形半径为R，则的值为_____． 三、解答题（本题共8小题，共64分） 19．（本题共8分） （1）求比例式中的值：； （2）已知：，，求． 20．（本题共8分）解下列方程(不等式)组： (1) (2) 21．（本题共8分） 某商场购进童装500件，每件进价50元，加价作为零售价出售．当童装售出后，由于季节变化，商店决定以零售价的四折出售剩余童装，最后全部售完． (1)求商场销售这批童装共盈利了多少元？ (2)求商场销售这批童装的盈利率为多少？ 22．（本题共8分） （1）如图1，求阴影部分面积．（结果保留） （2）如图2是从圆柱体中挖去一个圆锥后的剩余部分，请计算它的体积．（结果保留） 23．（本题共10分）某校开展阳光体育活动，拟开设以下五个项目：A（跳绳），B（乒乓球），C（篮球），D（足球），E（其他）．要求每位学生选择其中一个项目参加．为了解学生对这些项目的选择情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了______名学生，将条形统计图补充完整； (2)在扇形统计图中，求项目E所对应的扇形圆心角的度数； (3)根据抽样调查结果，请估计全校1000名学生中选择项目B（乒乓球）的人数． 24．（本题共10分） 今年五一假期，学校号召大家开展丰富的小队活动．六（3）班小海团队共16人（包含部分家长及学生）一起到某景区游览，小海负责在网上进行预约，并提前购票． 网络提示购票信息有如下4条： A．成人票：全价票，每张80元； B．学生票：是全价票的一半； C．团体票：20人及以上，按全价票的六折优惠； D．若退票，将扣除购票款的． (1)小海团队若分别购买成人票和学生票，需付款1000元．问小海团队家长和学生各几名？ (2)小海支付1000元购票价后，碰到还没有购票的乐乐团队，他们是2名家长和4名学生．他们发现退票后所有人都购买团体票更合算，请计算小海团队重新购票能节省多少元． 25.（本题共12分） 我们可以用标准体重法来判断是否肥胖： 岁少年儿童的标准体重的计算方法：标准体重（千克）年龄； 肥胖程度的计算公式：． 一般的，我们可以按照肥胖程度将肥胖分为三种类型，如表所示： 肥胖程度 以上 肥胖类型 轻度肥胖 中度肥胖 重度肥胖 (1)小胖今年12岁，体重40千克，请你判断一下小胖是否肥胖？如果是，那么他属于哪一类的肥胖？ (2)为了管理体重，小胖决定每天在学校操场上沿着跑道跑步进行锻炼，跑道的长度是一个由长方形和两端的半圆组成的图形的周长（如图）．经过测试，小胖在第一个10分钟内，跑步的平均速度为120米/分钟；从第二个10分钟开始，每个10分钟内的平均速度都比上一个10分钟内的平均速度降低．小胖咨询医生后得知，如果要达到减重的目的，跑步需要同时满足以下两个条件： ①每天跑步的总路程不少于3千米； ②每天连续跑步时间不少于30分钟． 现在小胖计划每天放学后在操场上连续跑8圈，这个计划是否能满足减重的条件？请通过计算加以说明（取3.14）． (3)小胖想自己既然已经运动健身，那么吃一点自己喜欢的零食应该没啥问题．于是他买了一包100克的薯片，包装袋上显示总热量为550千卡．他上网查了一下，跑步热量消耗公式如下： 跑步消耗的热量（千卡）体重（千克）跑步距离（千米） 请你帮助小胖估算一下，按照现在40千克的体重，要完全消耗掉这包薯片的热量。他至少需要在操场上跑几圈？（结果保留整数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期期末模拟试卷 六年级数学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答题前请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置． 2．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效。 3．测试范围：沪教版（2024）六年级下册。 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了二元一次方程组．根据二元一次方程组的定义，需满足：由两个方程组成、含有两个未知数、每个方程均为一次整式方程． 【详解】解：选项A中第二个方程为二次方程，不符合定义； 选项B中含有三个未知数，不符合定义； 选项C中两个方程均含两个未知数且均为一次方程，符合定义． 选项D中第一个方程为二次方程，不符合定义； 故选：C． 2．下列四组数中，不成比例的是（    ） A．3、5、6、10 B．10、0.4、5、0.2 C．1、3、3、9 D．、、、 【答案】D 【详解】解：A．，成比例，不符合题意； B．，成比例，不符合题意； C．，成比例，不符合题意； D．，，，不成比例，符合题意． 3．下列调查中，适宜采用普查的是（    ） A．了解两江新区的空气质量 B．调查华为三折叠手机屏幕的使用寿命 C．调查重庆市所有九年级学生视力的情况 D．我国新一代核潜艇下水前的检查 【答案】D 【分析】普查适用于范围较小、无破坏性且意义重大的调查，抽样调查适用于范围大、有破坏性的调查． 【详解】解：A选项两江新区范围大，空气质量调查适合抽样调查； B选项测试手机屏幕使用寿命具有破坏性，适合抽样调查； C选项重庆市九年级学生人数多、范围大，适合抽样调查； D选项核潜艇下水前检查意义重大，需全面排查，适宜采用普查． 4．不透明的袋中装有除颜色外没有其他区别的红球4个和白球若干个．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】D 【分析】本题考查了简单事件发生的可能性，熟练掌握简单事件发生的可能性大小的计算，是解题的关键， 根据简单事件发生可能性大小，当白球的数量超过红球数量时，取到白球的可能性更大． 【详解】解:设白球有个． 取到白球的可能性为，取到红球的可能性为． 要使取到白球的可能性较大， 需满足． 只需满足 ． 只有D选项（5个）满足此条件． 故选：D． 5．如图，某校体育场是一个400米的半圆式田径场地，为了便于计算、丈量、画线，该体育场的直段长80米，则弯道的半圆半径为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握圆的周长公式．根据跑道的周长求出弧形部分的长度，根据圆的周长公式求出结果即可． 【详解】解：∵跑道全长400米，其中直道的长为80米， ∴半圆形弯道的半径为（米）， 故选：C． 6．一个下半部分为圆柱形的水瓶（如图）底面积为20平方厘米．正放、倒放时水的高度如图所示，水瓶容积是（   ）毫升． A．400 B．460 C．500 D．560 【答案】C 【分析】分别计算出左图水的体积和右图空余部分的容积，相加即可． 【详解】解： （立方厘米）， 立方厘米毫升， 水瓶容积是500毫升． 二、填空题（本题共12小题，每小题2分，共24分） 7．为更好地反映我市一周内降雨量的变化情况，最适合采用_________统计图（填“扇形”、“折线”或“条形”）． 【答案】折线 【分析】本题主要考查统计图的选择．根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 【详解】解：为更好地反映我市一周内降雨量的变化情况，最适合采折线统计图． 故答案为：折线． 8．求比值：1.2小时分钟＝______． 【答案】 /0.72 【分析】先统一比的前后项单位，再根据求比值的定义，用比的前项除以比的后项计算结果． 【详解】解：小时分钟， 则小时分钟分钟分钟 ． 9．张师傅加工1200个零件，经过检验，发现有6个废品，这批零件的合格率是_________． 【答案】 【分析】本题考查了百分数的应用，合格率是合格零件数占总零件数的百分比，先计算合格零件数，再代入公式计算，即可作答． 【详解】解：总零件数为1200个，废品数为6个， 因此合格零件数为（个）， 合格率， 故答案为：． 10．立夏那天，樱桃已经成熟了．小明一家驾车去种植园采摘樱桃，在比例尺为的地图上量得小明家到种植园的距离为，两地的实际距离为________km． 【答案】65 【分析】本题考查了比例尺的应用以及长度单位之间的换算，正确计算是解题的关键．根据比例尺的定义，地图上的距离乘以比例尺分母得到实际距离，再通过单位换算将厘米转换为． 【详解】解：比例尺表示地图上代表实际距离， 地图上距离为，因此实际距离为， ， 实际距离为． 故答案为：65． 11．在我国征收利息税的某段时期，利息税的税率是(即储蓄利息的)．小江在银行存入人民币2千元，定期一年，年利率为，存款到期时，应交利息税_______元． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的乘法运算的应用．先根据本金和年利率计算利息，再根据利息税率计算利息税，即可求解． 【详解】解：本金为2000元，年利率为， 则利息元． 利息税税率为， 故利息税元． 故答案为：元． 12．已知关于x，y的方程组，则的值为______． 【答案】1 【分析】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握消元法解方程组是解题的关键．将方程组的两个方程相加，得到，等式两边同时除以3即可得出答案． 【详解】解： 得，， 整理得：， 故答案为：1． 13．我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有绫七尺，罗九尺，共价适等；只云罗每尺价比绫每尺少钱三十六文，问各钱价若干？”意思是：现在有一匹7尺长的绫布和一匹9尺长的罗布恰好一样贵，只知道每尺罗布比绫布便宜36文，设每尺绫布的价格为x文，每尺罗布的价格为y文，则可列方程组为_______． 【答案】 【分析】本题主要考查了列二元一次方程组，灵活找出等量关系是解答本题的关键． 根据题意，一匹7尺绫布和一匹9尺罗布价格相等，可得方程；每尺罗布比绫布便宜36文，可得方程，即可解答． 【详解】解：设绫布每尺文，罗布每尺文，由“绫七尺，罗九尺，共价适等”得， 由“罗每尺价比绫每尺少钱三十六文”得， 故方程组为； 故答案为：． 14．的圆心角所对的弧长是，则这条弧所在圆的半径是___________． 【答案】24 【分析】根据弧长公式，将已知的圆心角度数和弧长代入公式，求解半径． 【详解】解：设圆的半径为， 根据题意，得， 解得：； 故答案为：24． 15．某商品降价后又涨价，那么现价是原价格的________%，如果涨价30%后又降回原价，则需降______ 【答案】 91 【分析】本题考查百分数的应用，设原价为，根据题意找出题目中数量关系即可解答． 【详解】解：设原价为， ∵先降价， ∴降价之后的价格为（元）， ∵商品又涨价了， ∴涨价后的价格为（元）， ∴现价是原价格的， ∵， ∴如果涨价30%后又降回原价，则需降． 故答案为：；． 16．圆锥的侧面展开图是半径为12，圆心角为的扇形，则该圆锥的底面半径为___________． 【答案】3 【分析】本题考查了根据圆锥的侧面展开图求圆锥的底面半径． 圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥底面的周长，即，进而计算即可． 【详解】解：扇形的弧长为， 设圆锥的底面半径为，则底面周长为， 所以， 解得． 故答案为：3． 17．一个高为10厘米的圆柱体，如果把它截去一个高为3厘米的圆柱，原来圆柱体的表面积减少94.2平方厘米．那么原来这个圆柱体的体积是_____立方厘米．（取） 【答案】785 【分析】由题意知，截去的部分是一个高为3厘米的圆柱体，并且表面积减少了94.2平方厘米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面半径，再利用求得截去的小圆柱体的体积，即：大圆柱体减少的体积． 【详解】解：圆柱的底面周长（厘米）， ∴这个圆柱体的底面圆的半径为：（厘米）， 则这个圆柱体的体积：（立方厘米）． 18．如图1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型，设圆的半径为r，扇形半径为R，则的值为_____． 【答案】 【分析】本题考查了圆锥的侧面展开图与底面圆的关系，根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系． 【详解】解：∵恰好围成图2所示的一个圆锥模型， ∴圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长， ∴， ∴， 故答案为：． 三、解答题（本题共8小题，共64分） 19．（本题共8分） （1）求比例式中的值：； （2）已知：，，求． 【答案】 （1） （2） 【分析】本题考查比例的基本性质，比的性质，解题的关键是熟练掌握相关性质． （1）根据比例的基本性质，即可得比例式中的值； （2）根据比的性质，化简即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴ （2）解：∵，， ∴，， ∴ 20．（本题共8分）解下列方程(不等式)组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，解三元一次方程组，解一元一次不等式组，熟知相关计算方法是解题的关键． （1）利用加减消元法解方程组即可； （2）利用加减消元法解方程组即可． 【详解】（1）解： 得：，解得， 把代入①得：，解得， ∴原方程组的解为； （2）解： 得：， 把代入③得：，则， 得：，解得， 把代入②得：，解得， ∴原方程组的解为． 21．（本题共8分） 某商场购进童装500件，每件进价50元，加价作为零售价出售．当童装售出后，由于季节变化，商店决定以零售价的四折出售剩余童装，最后全部售完． (1)求商场销售这批童装共盈利了多少元？ (2)求商场销售这批童装的盈利率为多少？ 【答案】(1)10200元 (2) 【分析】（1）根据题意，每件进价50元，加价作为零售价出售，得零售价为元，每件盈利元，计算80元售价卖出的数量件，得到打折销售的数量，再计算打折的价格为元， 根据利润计算即可． （2）根据盈利率=利润÷总成本计算即可． 本题考查了利润计算，加价，打折计算，利润率计算，熟练掌握计算方法是解题的关键． 【详解】（1）解：根据题意，每件进价50元，加价作为零售价出售， 得零售价为元，每件盈利元， 故80元售价卖出的数量件， 打折销售的数量件， 打折的销售价格为元， 故销售利润为（元）． （2）解：商场销售这批童装的盈利率为 22．（本题共8分） （1）如图1，求阴影部分面积．（结果保留） （2）如图2是从圆柱体中挖去一个圆锥后的剩余部分，请计算它的体积．（结果保留） 【答案】 （1） （2） 【分析】本题考查扇形的面积，正方形的面积，圆柱的体积，圆锥的体积，解题的关键是熟练掌握相关的公式． （1）用扇形面积加小正方形的面积，减去大直角三角形的面积，即可得阴影部分的面积； （2）用圆柱的体积减去圆锥的体积即可． 【详解】（1）解：阴影部分的面积为： 答：阴影部分的面积为． （2）圆柱（圆锥）的底面积： 圆柱的体积：， 圆锥的体积：， 剩余部分的体积：， 答：剩余部分的体积为． 23．（本题共10分）某校开展阳光体育活动，拟开设以下五个项目：A（跳绳），B（乒乓球），C（篮球），D（足球），E（其他）．要求每位学生选择其中一个项目参加．为了解学生对这些项目的选择情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了______名学生，将条形统计图补充完整； (2)在扇形统计图中，求项目E所对应的扇形圆心角的度数； (3)根据抽样调查结果，请估计全校1000名学生中选择项目B（乒乓球）的人数． 【答案】(1)60 (2) (3)估计全校1000名学生中选择项目B（乒乓球）的人数为300人 【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键： （1）用项目的人数除以所占的比例求出调查总人数，进而求出项目的人数，补全条形图即可； （2）用360度乘以项目的人数所占的比例计算即可； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：（名）； 故答案为：60； ，补全条形图如图： （2）； （3）（人）； 答：估计全校1000名学生中选择项目B（乒乓球）的人数为300人． 24．（本题共10分） 今年五一假期，学校号召大家开展丰富的小队活动．六（3）班小海团队共16人（包含部分家长及学生）一起到某景区游览，小海负责在网上进行预约，并提前购票． 网络提示购票信息有如下4条： A．成人票：全价票，每张80元； B．学生票：是全价票的一半； C．团体票：20人及以上，按全价票的六折优惠； D．若退票，将扣除购票款的． (1)小海团队若分别购买成人票和学生票，需付款1000元．问小海团队家长和学生各几名？ (2)小海支付1000元购票价后，碰到还没有购票的乐乐团队，他们是2名家长和4名学生．他们发现退票后所有人都购买团体票更合算，请计算小海团队重新购票能节省多少元． 【答案】(1)家长有9名，学生有7名 (2)132元 【分析】本题考查二元一次方程组的实际应用，正确的列出方程组是解题的关键： （1）设小海团队家长有x名，学生有y名，根据小海团队共16人，以及小海团队若分别购买成人票和学生票，需付款1000元，列出方程组进行求解即可； （2）求出退票需扣除的费用，再求出团队购票所需的总费用，用1000减去退费扣除的费用，以及团队购票费用，即可得出结果． 【详解】（1）解：设小海团队家长有x名，学生有y名， 由题得： 解得：， 答：小海团队家长有9名，学生有7名 （2）小海团队与乐乐团队合并后总人数为（人），满足20人及以上的团体票条件， 因此小海团队的16人可按团体票价购买， （元）， （元）， （元）． 答：重新购票后能节省132元． 25.（本题共12分） 我们可以用标准体重法来判断是否肥胖： 岁少年儿童的标准体重的计算方法：标准体重（千克）年龄； 肥胖程度的计算公式：． 一般的，我们可以按照肥胖程度将肥胖分为三种类型，如表所示： 肥胖程度 以上 肥胖类型 轻度肥胖 中度肥胖 重度肥胖 (1)小胖今年12岁，体重40千克，请你判断一下小胖是否肥胖？如果是，那么他属于哪一类的肥胖？ (2)为了管理体重，小胖决定每天在学校操场上沿着跑道跑步进行锻炼，跑道的长度是一个由长方形和两端的半圆组成的图形的周长（如图）．经过测试，小胖在第一个10分钟内，跑步的平均速度为120米/分钟；从第二个10分钟开始，每个10分钟内的平均速度都比上一个10分钟内的平均速度降低．小胖咨询医生后得知，如果要达到减重的目的，跑步需要同时满足以下两个条件： ①每天跑步的总路程不少于3千米； ②每天连续跑步时间不少于30分钟． 现在小胖计划每天放学后在操场上连续跑8圈，这个计划是否能满足减重的条件？请通过计算加以说明（取3.14）． (3)小胖想自己既然已经运动健身，那么吃一点自己喜欢的零食应该没啥问题．于是他买了一包100克的薯片，包装袋上显示总热量为550千卡．他上网查了一下，跑步热量消耗公式如下： 跑步消耗的热量（千卡）体重（千克）跑步距离（千米） 请你帮助小胖估算一下，按照现在40千克的体重，要完全消耗掉这包薯片的热量。他至少需要在操场上跑几圈？（结果保留整数） 【答案】(1)是肥胖，属于轻度肥胖 (2)能满足减重条件 (3)至少要跑圈 【分析】本题考查了圆的周长公式，百分数的应用，理解题意，正确列式计算是解此题的关键． （1）先计算出标准体重，再由肥胖程度公式计算即可得解； （2）先求出跑道周长，再求出总路程，分别计算出第1个10分钟、第2个10分钟、第3个10分钟所跑的路程，结合题意判断即可； （3）先求出跑步距离，从而即可得出圈数． 【详解】（1）解：是肥胖，属于轻度肥胖， 标准体重为：（千克）， 肥胖程度为：，属于轻度肥胖； （2）解：跑道周长：（米）， 总路程为：（米）， 满足大于3千米， 第1个10分钟跑的路程：米， 第2个10分钟跑的路程：米， 第3个10分钟跑的路程：米， 米米， 故能满足减重条件； （3）解：跑步距离千米， 米， 圈， 故至少要跑圈． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $