福建宁德市屏南县2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试题

屏南县2025-2026学年第二学期七年级期中质量监测 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.D2.C3.D4.B5.A6.D7.A8.B9.C10.B 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分） 1152:12.8:13.5,14.2：15.9:169 三、解答题（本题共7小题，满分52分） 17.(本题满分12分) (1)a8.a2÷a3 解：原式=a10÷a3 …2分 =a7: ……………… …4分 (2) +21+(π-3)9 2 1 解：原式=。+。+1… …3分 22 =2;… …4分 (3)(x+3)(x-3)-x(x-4) 解：原式=x2-9-x2+4x …3分 =-9+4x.… …4分 (第一步平方差公式计算正确得2分，单项式乘多项式计算正确得1分) 18.(本题满分6分) 解：原式=2ab-3a2+a2-2ab+b2… …3分 =-2a2+b2.… …4分 (第一步多项式除单项式计算正确得1分，完全平方公式计算正确得2分) 当a=2,b=-1时， 原式=-2X22+(-1)2…5分 =-8+1=-7.… …6分 数学试题参考答案及评分说明第1页共3页 19.(本题满分6分) 解：因为AC∥ED,(（己知) 所以∠A作∠1，（两直线平行，同位角相等）…2分 又因为∠A仁∠2，（已知）…3分 所以∠1=∠2，（等量代换）……5分 所以AB∥FD.(内错角相等，两直线平行)…6分 20.(本题满分8分) 解：<1>总共有8种等可能的结果，摸到白球的结果有1种. 1 P(摸到白球)= …3分 8 (2)该游戏对双方不公平.理由如下： 。。。。4。。。。。， …4分 总共有8种等可能的结果，摸到红球可能出现的结果有4种，摸到黄球可能的结果有3 种， 41 .P(小红胜)=P(摸到红球)=。= 82’ …6分 P(小丽胜)=P(摸到黄球)= …7分 8 1.3 28 该游戏对双方不公平.…8分 21.(本题满分6分) 证明：，C是BD的中点， ∴.BC=DC. …2分 在△ABC和△EDC中 AB=ED AC=EC BC=DC ∴.△ABC≌△EDC. 6分 数学试题参考答案及评分说明第2页共3页 22.(本题满分6分) 解：作图如下： B …4分 .直线PE就是所求作的直线.… …5分 作图的依据是：同位角相等，两直线平行一·………6分 (作法不止一种，作图的依据按作图的作法来填写，正确即可得分) 23.(本题满分8分) 解：(1)代数式1：2+b2;…1分 代数式2：(a叶b)2-2ab;…2分 (2)a2+b2=(a+b)2-2ab; …3分 (3）①3片…4分 ②设正方形ACDE的边长为a,正方形CFGB的边长为b,则 a+b=AB=7,a2+b2=S+S2=25. …5分 (a+b)2=d2+2ab+b2, .∴.72=25+2ab. …6分 .∴.ab=12 …7分 ∴.图中阴影部分的面积为： b-)x12=6. 1 …8分 数学试题参考答案及评分说明第3页共3页屏南县2025-2026学年第二学期七年级期中质量监测 数学试题 (满分：100分；考试时间：90分钟) 友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效. 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中， 只有一项是符合题目要求的.) 1.下列四个图形中，∠1和∠2是对顶角的是() B D. 2.吉尼斯世界纪录官方认证的全球最小二维码，其面积约为0.00000000000198平方米. 将数据0.00000000000198用科学记数法表示为() A.0.198×10-1 B.1.98×101C.1.98×10-12 D.19.8×1013 3.在△ABC中，∠A=40°，∠B=65°，则∠C的度数为() A.459 B.559 C.65 D.75 4.在一个不透明的口袋中有四张相同的卡片，卡片分别标有数字1,2,3,4.从中任意摸 出一张卡片，则下列事件为必然事件的是() A.卡片上的数字是偶数 B.卡片上的数字小于6 C.卡片上的数字是奇数 D.卡片上的数字能被5整除 5.下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是() A.2,3,4 B.2,3,5 C.1,2,4 D.1,1,2 6.下列运算正确的是() A.a3.a3=a B.a6÷a2=a3 C.2a2-a2=2 D.(3a)2=9a2 7.如图，若ab,∠1=58°，则∠2的度数为() A.122 B.132° C.58° D.112° 第7题图 1 8.下列各式中，能用平方差公式计算的是() A.(x+y)(x+y) B.(x+y)(x-y) C.(x+y)(-x-y) D.(x-y)(-x+y) 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，∠ADC70°，则∠B的度数 为() A.20° B.40 C.50° D.70° 10.若3”=2,3m=5,则32m-m=() 第9题图 4 D. 2 C.20 25 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.) 11.已知∠A=28°，则∠A的补角等于 12.在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，这些球除颜色外都完全相 同，小明通过大量重复摸球实验后，发现摸到红色、蓝色球的频率分别稳定在20%和40%， 则箱子里黄色球的个数很可能是 个. 13.如图，已知△ABC≌△BAD,A和B,C和D是对应顶点.如果AB=6cm,BD=9cm, AD=5cm,那么BC cm 14.如图，一个转盘被等分成5个扇形，扇形颜色分别为黑、白两色.转动一次转盘，当转 盘停止转动时，指针落在黑色区域的概率是」 D B 第13题图 第14题图 第16题图 15.若x2+6x+k=(x+3)2,则k= 16.如图，将纸片ABCD沿PR翻折得到△PCR,恰好CP∥AB,CR∥AD.若∠B=120°， ∠D=50°，则∠C= 2 三、解答题（本题共7小题，共52分.解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤.) 17.(本题满分12分)计算： 1 (1)a8.a2÷a3: 2)2 +21+(π-3)°： (3)(x+3)(x-3)-x(x-4). 18.(本题满分6分) 先化简，再求值：(2ab2-3a2b)÷b+(a-b)2,其中a=2,b=-1. 19.(本题满分6分) A 推理填空，将下面的推论过程及依据补充完整： 己知：如图，AC∥ED,∠A=∠2，试说明：AB∥FD. E 解：因为AC∥ED,(已知) 2 所以∠A=①.（②） B 0 又因为∠A=∠2，（③） 所以④=⑤一·（等量代换） 所以AB∥FD.(⑥) 20.(本题满分8分) 在一个不透明的袋中有8个除颜色外其他都相同的小球，其中4个红球，3个黄球，1个 白球. (1)小红从中任意摸出一个小球，摸到白球的概率是多少？ (2)小红和小丽一起做游戏，规则如下：小红从中任意摸出一个小球，摸到红球则小 红胜，摸到黄球则小丽胜.该游戏对双方公平吗？为什么？ 3 21.(本题满分6分) 如图，C是BD的中点，AB=ED,AC=EC 求证：△ABC≌△EDC. 22.(本题满分6分) 如图，点P是∠BAC边AC上一点，用尺规作出直线PE,使PE∥AB. 作图的依据是： (要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) ? B 23.(本题满分8分) 用1张边长为a的正方形纸片，1张边长为b的正方形纸片，2张长和宽分别为a,b 的长方形纸片拼成如图1所示的大正方形， (1)观察图1，试用两种不同的方法表示图1中两个阴影图形面积的和（用含a,b的 代数式表示)· 代数式1： 代数式2： (2)从(1)中你能发现什么结论？请用等式表示出来： (3)利用(2)中得出的结论解决下面的问题： ①若a+b=4,a2+b2-10,则ab的值为 ②如图2，点C是线段AB上的一点，分别以AC,BC为边在AB的两侧作正方形ACDE 和正方形CFGB,若AB=7,两正方形的面积和S十S=25.求图中阴影部分的面积. E D S1 S2 图1 图2 4