专题01 数据与统计图表重难点题型汇编（九大题型）（高效培优专项训练）数学新教材浙教版七年级下册

**基本信息** 以九大题型系统覆盖统计核心知识，从调查方式到图表应用再到数据推断，形成完整知识链，强化数据意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |普查和抽样调查|4题|调查方式选择与辨析|从收集数据的基础方法切入，建立统计思维| |统计基本概念|5题|总体、个体等概念辨析|衔接调查方式，明确统计研究对象| |三种统计图|14题（条形5/折线4/扇形5）|图表信息提取与判断|直观呈现数据，培养几何直观与数据分析能力| |统计图综合运用|6题|多图表信息整合应用|提升数据综合解读与跨图表关联能力| |频数频率|6题|频数与频率计算|从数据描述过渡到量化分析| |样本估计总体|4题|用样本推断总体|体现统计推断思想，培养模型意识| |频数分布表与直方图|8题|数据分组与图表绘制|系统处理数据，强化数据表达能力|

专题01 数据与统计图表重难点题型汇编 （九大题型） 【题型1 普查和抽样调查】.............................................................1 【题型2 总体、个体、样本、样本容量】.................................................2 【题型3 条形统计图】.................................................................2 【题型4 折线统计图】.................................................................4 【题型5 扇形统计图】.................................................................5 【题型6 统计图的综合运用】...........................................................7 【题型7频数和频率】.................................................................11 【题型8 用样本估计总体】.............................................................12 【题型9 频数分布表和频数分布直方图】.................................................12 【题型一 普查和抽样调查】 1．下列调查中，最适合采用普查的是（    ） A．调查江苏省中学生的睡眠时间 B．调查溱湖的水质情况 C．调查某批次新能源汽车的智能驾驶状况 D．调查全班同学的视力情况 2．下列调查中，调查方式选择合理的是（    ） A．为了解某市初中生每天锻炼所用的时间，选择普查 B．为了解当地电视台某栏目的收视率，选择普查 C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．为了解某厂生产的口罩是否合格，选择抽样调查 3．下列调查中，适用抽样调查的是（   ） A．企业招聘，对应聘人员进行面试 B．检查“神舟二十一号”载人飞船仪器设备的情况 C．调查某种蓝莓的甜度情况 D．了解某班学生的视力情况 4．为了解某校八年级学生的视力情况，从中随机抽取100名学生进行检查，这种调查方式是（   ） A．全面调查 B．抽样调查 C．重点调查 D．以上都不对 【题型二 总体、个体、样本、样本容量】 5．今年我县有近名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（   ） A．这名考生是总体的一个样本 B．名考生是样本容量 C．每位考生的数学成绩是个体 D．名考生是总体 6．为了解某区八年级6000名学生期末测试成绩的情况，从中抽取了600名学生的测试成绩进行统计分析，则这次调查的样本容量是_____． 7．为了解某高中学校学生身体健康情况，以下选取的调查对象中：①100名女生的身体健康情况；②120名高一年级新生的身体健康情况；③每个班级各随机选取的10名男生和10名女生的身体健康情况．较合适的是________．（填序号） 8．某学校为了了解七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共500名学生中，每班随机抽取了6名进行分析．在这个问题中样本是_________． 9．为了解某校名学生的视力情况，调查人员从中抽取了名学生进行调查．在这个问题中，个体是_____． 【题型三 条形统计图】 10．党和政府不断畅通噪声投诉渠道，努力解决群众关心的噪声问题．下图是某市2025年各月噪声扰民投诉量统计图，根据统计图的信息，下列结论错误的是（    ） A．1月的投诉量最少 B．3月、4月、10月和11月的投诉量较高 C．有5个月的月投诉量超过200件 D．从1月到12月，月投诉量在逐渐增多 11．在条形统计图上（   ） A．横轴与纵轴都必须从0开始 B．横轴与纵轴都不必从0开始 C．横轴必须从0开始，纵轴不必从0开始 D．纵轴必须从0开始，横轴不必从0开始 12．我国可再生能源发展不断实现新突破，2014-2023年我国安装完毕并投入使用的风力和太阳能发电装机容量的统计图如图所示．下列说法中不正确的是（   ） A．我国2023年风力发电装机容量大于2014年风力发电装机容量的4倍 B．2014-2023年，我国风力和太阳能发电装机容量都保持逐年增长的趋势 C．2014-2023年，我国每年的风力发电装机容量都大于太阳能发电装机容量 D．2021-2023年，我国风力和太阳能发电装机容量均超过30000万千瓦 13．某校为了解学生上学的出行方式，随机从全校2000名学生中抽取了300名学生进行调查，并根据调查结果绘制如下条形统计图，下列说法不正确的是（   ） A．样本中步行人数最少 B．本次抽样的样本容量是300 C．样本中坐公共汽车的人数占总数的 D．全校步行、骑自行车的人数的总和与坐公共汽车人数一定相等 14．为了解我国总人口变化情况，小祺查阅资料，收集了2016年年连续8年我国总人口变化的数据，并绘制了如图所示的条形统计图．根据统计图，下列推断合理的是（   ） A．2016年年全国总人口数逐渐增长 B．2016年年全国总人口数逐渐下降 C．2016年年全国总人口增长数逐渐下降 D．2016年年全国总人口增长数先增长后下降 【题型四 折线统计图】 15．某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，并绘制了折线统计图．其中1至7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多（   ） A．39 B．44 C．45 D．50 16．如图是某班甲、乙两位同学最近6次跳绳成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列结论判断错误的是（    ） A．甲的跳绳成绩高于班级平均分 B．乙的跳绳成绩与班级平均分接近 C．班级平均分在70分与80分之间 D．乙的跳绳成绩没有甲稳定 17．近年来我国网络零售市场持续发展，下图为年我国每年实物商品网上零售额统计图．根据统计图得出如下结论，下列说法错误的是（　　） A．年实物商品网上零售额整体呈上升趋势 B．年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例逐年上升 C．年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例较年提升了 D．年实物商品网上零售额的数值最高 18．《国家节水行动方案》由国家发改委、水利部于2019年4月15日印发并实施，方案中提出，到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．小丽根据国家统计局公布的年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势． 根据统计图信息，下列推断不合理的是（   ） A．年全国用水总量整体呈下降趋势 B．《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成 C．根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5900亿立方米 D．根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5600亿立方米 【题型五 扇形统计图】 19．为深入贯彻生态文明思想，某中学积极开展“绿色校园”能源使用调查活动，如图，同学们统计了一周内校园不同区域的用电量（单位：千瓦时）．若一周内教学楼的用电量为960千瓦时，则这一周内图书馆的用电量为（   ） A．240千瓦时 B．360千瓦时 C．480千瓦时 D．720千瓦时 20．某校开展“阳光体育”活动，对爱好篮球，排球，足球，羽毛球的学生人数进行统计，根据统计数据绘制了如图所示的扇形统计图.已知爱好排球的有46人，则爱好篮球的人数为（   ） A．138 B．115 C．161 D．92 21．甲、乙两所学校男女生比例情况如图，若甲学校有1200人，乙学校有1500人，则（   ） A．甲校与乙校的男生一样多 B．甲校的男生比乙校的男生多 C．甲校的男生比乙校的男生少 D．甲校与乙校男生共1500人 22．为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了如图所示的全班同学喜爱节目情况扇形统计图．下列说法正确的是（   ） A．班主任采用的是抽样调查 B．喜爱动画节目的同学最多 C．喜爱戏曲节目的同学有3名 D．“动画”对应扇形的圆心角为 23．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功．“出差”太空半年的神舟十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解锁了多个“首次”．其中，航天员们在轨驻留期间共完成37项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的是（    ） A．完成航天医学领域实验有23项 B．完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多 C．完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的 D．完成空间应用领域实验项数最少 【题型六 统计图的综合运用】 24．某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如下所示，其中统计表不小心被污染了一部分．对于下列结论说法不正确的是（    ） 体育项目 乒乓球 足球 篮球 羽毛球 人数 15 9 A．该班最喜欢篮球的人数是13人 B．该班最喜欢篮球的人数少于13人 C．一共调查了50人 D．扇形图中m与n的和为52 25．某校开展阳光体育活动，拟开设以下五个项目：A（跳绳），B（乒乓球），C（篮球），D（足球），E（其他）．要求每位学生选择其中一个项目参加．为了解学生对这些项目的选择情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了______名学生，将条形统计图补充完整； (2)在扇形统计图中，求项目E所对应的扇形圆心角的度数； (3)根据抽样调查结果，请估计全校1000名学生中选择项目B（乒乓球）的人数． 26．去年3至8月份期间，A，B，C三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题： (1)3至8月份期间，_____品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空调销售量有_____台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是_____度； (2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？ 27．某商场至月的销售额共计万元，根据下面的统计表和统计图回答问题． 商场至5月月销售额统计表 月份 月 月 月 月 月 商场月销售额万元 图1为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比统计图，图2为商场服装部5月各卖区销售额占5月服装部销售额的扇形统计图（不完整）． (1)商场服装部2月的销售额是多少万元？小亮观察图1后认为，服装部5月的销售额比4月的销售额减少了，他的看法正确吗？请说明理由． (2)商场服装部下设A，B，C，D，E五个卖区，结合已知信息，补充完整5月份商场服装部5个卖区销售额的扇形统计图． (3)求5月份B卖区的销售额，D卖区所对的圆心角． 28．某校体育设施向社会免费开放，该校体育部成员对一周到校运动健身的市民人数进行了统计，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题： (1)一周内到校健身的市民总人数为多少？ (2)补全条形统计图，并在扇形统计图中，求健走所对应扇形的圆心角的度数； (3)为了给运动健身的市民提供更多的便利，你认为学校可以在哪些运动项目的场地加大投入，请结合数据说明理由． 29．某商场前五个月销售额共计万元．下表表示该商场年前月的月销售额（统计信息不全）．图表示该商场服装部各月销售额占商场当月销售额的百分比情况统计图． 年某商场月销售额统计表单位：万元 月份 月 月 月 月 月 商场月销售额 年某商场服装部各月销售额占商场当月销售额的百分比统计图（图）： 年某商场月份服装部各卖区销售额占月服装部销售额的百分比统计图（图）： (1)商场月的销售额是多少万元？ (2)服装部月的销售额是多少万元？小明同学观察图后认为，服装部月的销售额比服装部月的销售额减少了，你同意他的看法吗？请说明理由． (3)在该商场服装部，下设、、、、五个卖区，图表示在月份，服装部各卖区销售额占月服装部销售额的百分比情况统计图．结合所给信息，试着给出下个月各卖区广告投资的建议，并说明理由． 【题型七 频数和频率】 30．某班40名同学参加了4月21日至5月10日期间，国家保密局和司法部举办的网络保密知识竞答活动，其中成绩不足70分出现的频率是0.25，成绩高于90分出现的频率是0.3，则成绩在之间（含70分和90分）的频数是（    ） A．0.45 B．16人 C．18人 D．20人 31．某班女生的身高被分成了三组，情况如表所示，则表中m的值是（   ） 第一组 第二组 第三组 频数 6 8 m 频率 p q A．6 B．7 C．8 D．9 32．电影《浪花朵朵》以惠安小岞林场女子种植队真实故事为蓝本，再现“林海娘子军”植树固沙的生态奇迹．某林场参照其模式种植木麻黄，共完成个造林批次，其成活率的区间分布统计如下表： 造林成活率（） 造林批次（批） 2 7 10 31 则在这个造林批次中，成活率不低于的批次占比为（    ） A． B． C． D． 33．为了调动居民参与垃圾分类的积极性，某社区实行垃圾分类积分兑换奖品活动．随机抽取了x户5月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理得到下列不完整的统计表： 积分x/分 频数 频率 4 8 16 b a 根据以上信息可得（   ） A．，B．， C．， D．， 34．芳芳同学收集了她们班30名学生体重的数据，并绘成等距分组的频数分布直方图，已知该图中各小长方形的高的比是，则第3小组的频数是（    ） A．6 B．12 C．9 D．3 35．在一个有万人的社区，随机调查了人，其中有人看新闻联播，在该社区随机问一个人，他看新闻联播的概率大约是（    ） A． B． C． D． 【题型八 用样本估计总体】 36．一个瓶子中装有一些豆子，从瓶子中取出40粒豆子做上标记，然后放回瓶子充分摇匀后，再取出100粒豆子，发现带标记的豆子有8粒，则估计瓶子中豆子的粒数为（    ） A．400 B．45 C．500 D．680 37．养殖户老杨为了估计自己鱼塘1斤以上的鱼有多少条，老杨先从鱼塘里捞出了100条1斤以上的鱼做上标记，然后放回鱼塘里．经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，老杨又从鱼塘捞出200条1斤以上的鱼，其中20条有标记，那么估计鱼塘里有1斤以上的鱼（  ） A．1000条 B．2000条 C．3000条 D．4000条 38．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的100名同学中随机选了20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，并将有关数据整理如下表： 节水量x/t 频数 6 4 8 2 如果每人上报的节水量都按照整数计算，那么估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量是_____________． 39．为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400 名学生，结果有170 名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为 ____________人． 【题型九 频数分布表和频数分布直方图】 40．某市教育局对八年级学生进行体质监测，共收集了名学生的体重数据，并绘制成频数分布直方图．若从左往右每个小长方形的面积之比为，则其中第三组的频数为__________． 41．某校九年级男生进行掷实心球测试，并随机抽取了部分男生的成绩（单位：米）进行整理，绘制成如下频数分布直方图（第一组，第二组，依此类推至第五组），将成绩不低于8米的评为A等级，若该校共有300名男生参加了测试，则可评为A等级的男生大约有_______人． 42．统计得到的一组数据，其中最大值为100，最小值为58，取组距为8，则可以分成______组． 43．联合国教科文组织设定每年4月23日是“世界读书日”，其主要目的在于希望散居全球各地的人们，无论是年老还是年轻，无论是贫穷还是富有，无论是患病还是健康，都能享受阅读带来的乐趣．在世界读书日即将到来之际，为了解全校同学的阅读情况，学校学生会随机选取了100名同学就周末在家开展课外读物阅读的时长进行调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示： 组别 阅读时长（分钟） 频数（人数） 第1组 5 第2组 a 第3组 35 第4组 20 第5组 15 (1)请直接写出_____，_____，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是____度； (2)请补全上面的频数分布直方图； (3)若全校有学生1800人，请估计周末阅读时长达到30分钟的人数约有多少？ 44．某校为调研学生的睡眠情况，随机抽取了名学生，调查他们过去一周的平均睡眠时间并绘制了如下两幅不完整的统计图： （1）．名学生平均睡眠时间的频数分布直方图如图①：（将调查数据分成组，分别是：，：，：，：，：） （2）．名学生平均睡眠时间的扇形统计图如图②：根据以上信息，回答下列问题： (1)频数分布直方图的组距为　　　　　　； (2)本次调查的学生总数的值为　　　　　　； (3)补全频数分布直方图； (4)在扇形统计图中，组所在扇形区域的圆心角大小为　　　　　　度． 45．河南某校为了了解七年级学生进入初中后的数学学习效果，决定随机抽取部分学生进行两次跟踪测评．第一次是入学初的测试，第二次是学习一个月后的测试．该校位于河南省内，结合本地七年级新生的数学基础特点开展测评——河南作为教育大省，初中数学衔接内容（如有理数运算、代数式基础）是入学初的重点考察方向，因此本次测评聚焦这些衔接知识点．根据第一次测试的数学成绩制成了如下的条形统计图（图）和折线统计图（图），一个月后，结合河南本地初中数学的教学进度（以“有理数的综合应用”为核心内容），根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表： 成绩分 人数 1 3 3 8 15 6 根据以上图表信息，回答下列问题： (1)表中_________，如果根据统计表中的数据制作扇形统计图，那么第二次测试数学成绩优秀（80分及以上）的部分所对的扇形圆心角的度数为_________； (2)请在图中作出第二次测试数学成绩的折线统计图，并用一句话对两次成绩做出对比分析； (3)请估计开学一个月后该校1600名七年级学生中数学成绩优秀（80分及以上）的人数． 46．某学校有2400名学生参加“中国梦，我的梦”知识竞赛活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了若干名学生的得分进行统计． 成绩 频数 百分比 16 62 请你根据不完整的表格，解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是______，成绩所占百分比是______． (2)补全频数分布直方图； (3)若将得分转化为等级，规定评为“D”，评为“C”，评为“B”，评为“A”．估计该学校有多少名学生参赛成绩被评为“B”等级？ 47．2024年6月6日是第29个全国爱眼日，其主题是“关注普遍的眼健康”，实验中学七（1）班小宇所在的数学兴趣小组为了了解本校七年级学生的视力健康水平，随机从全校500名七年级学生中抽取了40名学生，统计了他们的视力情况，并将调查结果绘制了统计图表． 视力 频数 百分比 15% 8 20% 22 4 10% 根据以上信息，解答下列问题： (1)_____，_____；并补全频数分布直方图； (2)4.7及以上为正常视力，估计该校七年级视力正常的学生人数； (3)该统计结果引起了同学们的重视，学校提出了“爱护眼睛，守护光明”的倡议，请你结合自身提出两条爱眼护眼的合理化建议． 2 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 数据与统计图表重难点题型汇编 （九大题型） 【题型1 普查和抽样调查】.............................................................1 【题型2 总体、个体、样本、样本容量】.................................................2 【题型3 条形统计图】.................................................................4 【题型4 折线统计图】.................................................................6 【题型5 扇形统计图】.................................................................7 【题型6 统计图的综合运用】...........................................................13 【题型7频数和频率】.................................................................19 【题型8 用样本估计总体】.............................................................21 【题型9 频数分布表和频数分布直方图】.................................................22 【题型一 普查和抽样调查】 1．下列调查中，最适合采用普查的是（    ） A．调查江苏省中学生的睡眠时间 B．调查溱湖的水质情况 C．调查某批次新能源汽车的智能驾驶状况 D．调查全班同学的视力情况 【答案】D 【详解】解：A中调查江苏省中学生的睡眠时间，调查范围过大，不适合普查； B中调查溱湖的水质情况，无法开展全面普查，适合抽样调查； C中调查某批次新能源汽车的智能驾驶状况，调查具有破坏性，不适合普查； D中调查全班同学的视力情况，范围小，易操作，最适合采用普查． 2．下列调查中，调查方式选择合理的是（    ） A．为了解某市初中生每天锻炼所用的时间，选择普查 B．为了解当地电视台某栏目的收视率，选择普查 C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．为了解某厂生产的口罩是否合格，选择抽样调查 【答案】D 【分析】根据抽样调查和普查的适用范围逐项判断即可． 【详解】解：A．为了解某市初中生每天锻炼所用的时间，选择抽样调查，故本选项不符合题意； B．为了解当地电视台某栏目的收视率，选择抽样调查，故本选项不符合题意； C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择普查，故本选项不符合题意； D．为了解某厂生产的口罩是否合格，选择抽样调查，故本选项符合题意． 3．下列调查中，适用抽样调查的是（   ） A．企业招聘，对应聘人员进行面试 B．检查“神舟二十一号”载人飞船仪器设备的情况 C．调查某种蓝莓的甜度情况 D．了解某班学生的视力情况 【答案】C 【分析】需明确两种调查的适用范围，全面调查适用于范围小、要求精准或事关重大的调查，抽样调查适用于范围广、调查具有破坏性或难以全面调查的情况，据此逐项判断即可． 【详解】解：∵ A选项企业招聘需要对每位应聘人员面试，范围小要求准确，属于全面调查； ∵ B选项飞船仪器设备检查事关飞行安全，必须全面排查，属于全面调查； ∵ C选项某种蓝莓数量大，且调查甜度会破坏蓝莓，难以进行全面调查，适合抽样调查； ∵ D选项某班学生人数少，可全面统计视力情况，属于全面调查； ∴ 适用抽样调查的是C． 4．为了解某校八年级学生的视力情况，从中随机抽取100名学生进行检查，这种调查方式是（   ） A．全面调查 B．抽样调查 C．重点调查 D．以上都不对 【答案】B 【分析】本题考查调查方式的分类，掌握全面调查与抽样调查的定义是解题的关键． 根据全面调查与抽样调查的定义进行判断即可． 【详解】解：∵总体是该校八年级全体学生的视力情况， 此次调查是从总体中随机抽取100名学生（部分个体）进行检查，符合抽样调查的定义， ∴这种调查方式是抽样调查， 故选：B． 【题型二 总体、个体、样本、样本容量】 5．今年我县有近名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（   ） A．这名考生是总体的一个样本 B．名考生是样本容量 C．每位考生的数学成绩是个体 D．名考生是总体 【答案】C 【分析】本题考查统计中总体，个体，样本，样本容量的定义，根据定义逐一判断各选项即可． 【详解】解： A选项，这名考生的数学成绩才是总体的一个样本，原说法不正确． B选项，样本容量是，原说法不正确． C选项，每位考生的数学成绩是个体，原说法正确． D选项，名考生的数学成绩的全体是总体，原说法不正确． 6．为了解某区八年级6000名学生期末测试成绩的情况，从中抽取了600名学生的测试成绩进行统计分析，则这次调查的样本容量是_____． 【答案】600 【分析】根据样本容量是样本中包含的个体的数目，不带单位，直接求解即可． 【详解】解：由题意可知，抽取了600名学生的测试成绩进行统计分析， 因此这次调查的样本容量是． 7．为了解某高中学校学生身体健康情况，以下选取的调查对象中：①100名女生的身体健康情况；②120名高一年级新生的身体健康情况；③每个班级各随机选取的10名男生和10名女生的身体健康情况．较合适的是________．（填序号） 【答案】③ 【分析】本题主要考查了样本的选择，根据样本的选择应具有代表性和随机性，以准确反映总体情况，进行求解即可． 【详解】解：为了解某高中校学生的身体健康情况，样本需要覆盖所有年级和性别，确保代表性． 选项①仅调查女生，忽略男生，且可能未覆盖所有年级，代表性不足； 选项②仅调查高一年级新生，忽略高二和高三年级，代表性不足； 选项③从每个班级随机选取男生和女生，覆盖所有年级和性别，样本具有随机性和代表性． 综上，较合适的是③． 故答案为：③． 8．某学校为了了解七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共500名学生中，每班随机抽取了6名进行分析．在这个问题中样本是_________． 【答案】抽取的名同学的视力情况 【分析】本题考查了样本概念．样本是从总体中抽取的一部分个体观测值的集合，在这个问题中，样本是指从七年级学生中随机抽取的部分学生的视力情况，从而确定答案． 【详解】解：总体是七年级名学生的视力情况，从个班中每班随机抽取名学生，共抽取名学生，因此样本是所抽取的名学生的视力情况， 故答案为：抽取的名同学的视力情况． 9．为了解某校名学生的视力情况，调查人员从中抽取了名学生进行调查．在这个问题中，个体是_____． 【答案】每名学生的视力情况 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，理解总体、个体、样本、样本容量的意义是正确判断的前提． 我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：为了解某校名学生的视力情况，调查人员从中抽取了名学生进行调查．在这个问题中，个体是每名学生的视力情况． 故答案为：每名学生的视力情况． 【题型三 条形统计图】 10．党和政府不断畅通噪声投诉渠道，努力解决群众关心的噪声问题．下图是某市2025年各月噪声扰民投诉量统计图，根据统计图的信息，下列结论错误的是（    ） A．1月的投诉量最少 B．3月、4月、10月和11月的投诉量较高 C．有5个月的月投诉量超过200件 D．从1月到12月，月投诉量在逐渐增多 【答案】D 【详解】解：A、根据图形可知，1月的投诉量最少，正确，不符合题意； B、根据图形可知，3月、4月、10月和11月的投诉量较高，正确，不符合题意； C、根据图形可知，投诉量超过200件的有3月，4月，5月，10月，11月，共5个月，正确，不符合题意； D、从1月到12月，月投诉量呈现先增加，后减少，再增加，最后减少的现象，故D选项错误，符合题意； 故选：D ． 11．在条形统计图上（   ） A．横轴与纵轴都必须从0开始 B．横轴与纵轴都不必从0开始 C．横轴必须从0开始，纵轴不必从0开始 D．纵轴必须从0开始，横轴不必从0开始 【答案】D 【分析】本题考查的是条形统计图，了解条形统计图的画法是关键．在条形统计图上，横轴表示的事物，纵轴表示的数量，所以纵轴必须从0开始，横轴不必从0开始． 【详解】解：根据条形图的画法，可得：纵轴必须从0开始，横轴不必从0开始． 故选：D． 12．我国可再生能源发展不断实现新突破，2014-2023年我国安装完毕并投入使用的风力和太阳能发电装机容量的统计图如图所示．下列说法中不正确的是（   ） A．我国2023年风力发电装机容量大于2014年风力发电装机容量的4倍 B．2014-2023年，我国风力和太阳能发电装机容量都保持逐年增长的趋势 C．2014-2023年，我国每年的风力发电装机容量都大于太阳能发电装机容量 D．2021-2023年，我国风力和太阳能发电装机容量均超过30000万千瓦 【答案】C 【分析】本题需根据统计图判断各选项的正确性，重点在于分析各选项描述是否与数据趋势一致． 【详解】选项A：统计图中2014年风力发电装机容量为10000万千瓦，2023年风力发电装机容量超过40000万千瓦，2023年数据明显超过2014年的4倍，则A正确； 选项B：2014-2023年，我国风力和太阳能发电装机容量都保持逐年增长的趋势，则B正确； 选项C：2022、2023年太阳能发电装机容量超过风力发电装机容量，则C错误； 选项D：2021-2023年我国风力和太阳能发电装机容量均超过30000万千瓦，则D正确． 故选：C． 13．某校为了解学生上学的出行方式，随机从全校2000名学生中抽取了300名学生进行调查，并根据调查结果绘制如下条形统计图，下列说法不正确的是（   ） A．样本中步行人数最少 B．本次抽样的样本容量是300 C．样本中坐公共汽车的人数占总数的 D．全校步行、骑自行车的人数的总和与坐公共汽车人数一定相等 【答案】D 【分析】本题主要考查条形统计图以及样本，能够从条形统计图中获取有用信息是解题的关键．根据条形统计图逐一进行判断即可得出答案． 【详解】解：样本中步行人数最少，A选项正确，不符合题意； 本次抽样的样本容量是300，B选项正确，不符合题意； 样本中坐公共汽车的人数占调查人数的百分比为：，C选项正确，不符合题意； 样本中步行、骑自行车的人数的总和与坐公共汽车的人数相等，但全校学生不一定相等，D选项不正确，符合题意． 故选：D． 14．为了解我国总人口变化情况，小祺查阅资料，收集了2016年年连续8年我国总人口变化的数据，并绘制了如图所示的条形统计图．根据统计图，下列推断合理的是（   ） A．2016年年全国总人口数逐渐增长 B．2016年年全国总人口数逐渐下降 C．2016年年全国总人口增长数逐渐下降 D．2016年年全国总人口增长数先增长后下降 【答案】C 【分析】本题考查了条形统计图，读懂统计图并从统计图中得到必要的信息是解题的关键．根据统计图即可得出结论． 【详解】解：根据统计图，2016年年全国总人口增长数逐渐下降． 故选：C． 【题型四 折线统计图】 15．某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，并绘制了折线统计图．其中1至7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多（   ） A．39 B．44 C．45 D．50 【答案】D 【详解】解：由折线统计图可得每月阅读课外书本数的最大值为，最小值为， ∴每月阅读课外书本数的最大值比最小值多， 16．如图是某班甲、乙两位同学最近6次跳绳成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列结论判断错误的是（    ） A．甲的跳绳成绩高于班级平均分 B．乙的跳绳成绩与班级平均分接近 C．班级平均分在70分与80分之间 D．乙的跳绳成绩没有甲稳定 【答案】D 【详解】解：由折线统计图可知：甲的跳绳成绩高于班级平均分，乙的跳绳成绩与班级平均分接近，班级平均分在70分与80分之间， ∵乙跳绳成绩的浮动没有甲的大， ∴乙的跳绳成绩比甲稳定． 所以错误的是D选项，其他选项的说法均正确． 17．近年来我国网络零售市场持续发展，下图为年我国每年实物商品网上零售额统计图．根据统计图得出如下结论，下列说法错误的是（　　） A．年实物商品网上零售额整体呈上升趋势 B．年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例逐年上升 C．年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例较年提升了 D．年实物商品网上零售额的数值最高 【答案】B 【分析】本题考查折线统计图，正确分析折线统计图是解题的关键，通过观察折线统计图中实物商品网上零售及占比的变化情况，对各选项进行判断即可得到答案． 【详解】解：A、图中年实物商品网上零售额整体呈上升趋势，此项正确； B、图中年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例分别是：、、、、，不呈逐年上升趋势，此项错误； C、∵、年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例分别是：、， ∴，此项正确； D、由图可知年实物商品网上零售额的数值最高，此项正确， 故选：B． 18．《国家节水行动方案》由国家发改委、水利部于2019年4月15日印发并实施，方案中提出，到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．小丽根据国家统计局公布的年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势． 根据统计图信息，下列推断不合理的是（   ） A．年全国用水总量整体呈下降趋势 B．《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成 C．根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5900亿立方米 D．根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5600亿立方米 【答案】D 【分析】本题考查了根据统计图得出结论或推断发展趋势，正确理解与分析统计图，得出正确的信息是解题关键．根据统计图逐项判断即可得． 【详解】解：A、由图中直线可知，年全国用水总量整体呈下降趋势，则此项推断合理，不符合题意； B、由图可知，到2022年，全国用水总量为6000亿立方米（小于6700亿立方米），所以《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成，则此项推断合理，不符合题意； C、根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5900亿立方米，则此项推断合理，不符合题意； D、根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5900亿立方米，则此项推断不合理，符合题意； 故选：D． 【题型五 扇形统计图】 19．为深入贯彻生态文明思想，某中学积极开展“绿色校园”能源使用调查活动，如图，同学们统计了一周内校园不同区域的用电量（单位：千瓦时）．若一周内教学楼的用电量为960千瓦时，则这一周内图书馆的用电量为（   ） A．240千瓦时 B．360千瓦时 C．480千瓦时 D．720千瓦时 【答案】C 【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用一周内教学楼的用电量除以一周内教学楼的用电量占学校一周用电量总额的百分数即可求出学校一周用电量总额；把学校一周用电量总额看作单位“1”，用单位“1”减去一周内体育馆的用电量占单位“1”的百分数，减去一周内食堂的用电量占单位“1”的百分数，减去一周内教学楼的用电量占单位“1”的百分数，即为一周内图书馆的用电量占单位“1”的百分数；再根据求一个数的百分数是多少，用乘法计算，用学校一周用电量总额乘一周内图书馆的用电量占单位“1”的百分数即可解答本题． 【详解】解：（千瓦时）． ， （千瓦时）， 即这一周内图书馆的用电量为480千瓦时． 20．某校开展“阳光体育”活动，对爱好篮球，排球，足球，羽毛球的学生人数进行统计，根据统计数据绘制了如图所示的扇形统计图.已知爱好排球的有46人，则爱好篮球的人数为（   ） A．138 B．115 C．161 D．92 【答案】C 【分析】根据爱好排球的人数和所占的百分比求出总人数，再根据爱好篮球的人数所在百分数列式，即可得出答案． 【详解】解：依题意得：被调查的学生人数为：（人）， ∴爱好篮球的学生人数为：（人）． 21．甲、乙两所学校男女生比例情况如图，若甲学校有1200人，乙学校有1500人，则（   ） A．甲校与乙校的男生一样多 B．甲校的男生比乙校的男生多 C．甲校的男生比乙校的男生少 D．甲校与乙校男生共1500人 【答案】A 【分析】本题考查扇形统计图及相关计算．可根据扇形统计图的意义以及两个学校的人数求出两校的女生人数，再对照四个选项依次判断即可． 【详解】解：甲校女生数为人，男生人数为人； 乙校男生人数为人，女生数为人，则 A、甲校与乙校的男生一样多，正确，符合题意； B、甲校的男生比乙校的男生多，错误，应为一样多，故不符合题意； C、甲校的男生比乙校的男生少，错误，应为一样多，故不符合题意； D、甲校与乙校男生共1500人，错误，应为人，故不符合题意； 故选：A． 22．为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了如图所示的全班同学喜爱节目情况扇形统计图．下列说法正确的是（   ） A．班主任采用的是抽样调查 B．喜爱动画节目的同学最多 C．喜爱戏曲节目的同学有3名 D．“动画”对应扇形的圆心角为 【答案】C 【分析】本题主要考查了调查分类、扇形统计图等知识，根据抽样调查和全面调查的定义、扇形统计图的相关知识，逐项分析判断即可． 【详解】解：A.班主任采用的是全面调查，故选项A说法错误，不符合题意； B.喜爱娱乐节目的同学最多，故选项B说法错误，不符合题意； C.喜爱戏曲节目的同学有：（名），故选项C说法正确，符合题意； D.“动画”对应扇形的圆心角为，故选项D说法错误，不符合题意． 故选：C． 23．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功．“出差”太空半年的神舟十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解锁了多个“首次”．其中，航天员们在轨驻留期间共完成37项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的是（    ） A．完成航天医学领域实验有23项 B．完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多 C．完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的 D．完成空间应用领域实验项数最少 【答案】A 【分析】本题考查了扇形统计图，特点是清楚地表示各部分在总体中所占的百分比；据此对各选项作出判断即可． 【详解】解：完成航天医学领域实验有（项）， 故选项A错误； 完成人因工程技术实验项数占比为，完成空间应用领域实验项数占比为，表明完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多； 故选项B正确； 由统计图知，完成人因工程技术实验项数占比为，表明完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的； 故选项C正确； 由统计图知，完成空间应用领域实验项数占比最少，表明完成空间应用领域实验项数最少； 故选项D正确． 故选：A． 【题型六 统计图的综合运用】 24．某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如下所示，其中统计表不小心被污染了一部分．对于下列结论说法不正确的是（    ） 体育项目 乒乓球 足球 篮球 羽毛球 人数 15 9 A．该班最喜欢篮球的人数是13人 B．该班最喜欢篮球的人数少于13人 C．一共调查了50人 D．扇形图中m与n的和为52 【答案】A 【分析】本题考查统计表、扇形统计图，理清统计图表中数量之间的关系是正确解答的前提．根据统计图中可得总人数，乒乓球的百分比，与的和，即可作出判断． 【详解】解：乒乓球的人数有15人，占， 总人数为：（人， ， ，故C、D选项正确，符合题意； 根据扇形统计图可知， 所以该班最喜欢篮球的人数少于（人，故B选项正确，A选项错误； 故选：A 25．某校开展阳光体育活动，拟开设以下五个项目：A（跳绳），B（乒乓球），C（篮球），D（足球），E（其他）．要求每位学生选择其中一个项目参加．为了解学生对这些项目的选择情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了______名学生，将条形统计图补充完整； (2)在扇形统计图中，求项目E所对应的扇形圆心角的度数； (3)根据抽样调查结果，请估计全校1000名学生中选择项目B（乒乓球）的人数． 【答案】(1)60；见解析 (2) (3)300人 【分析】（1）用项目C的人数除以所占的比例求出调查总人数，进而求出项目D的人数，补全条形图即可； （2）用乘以项目C的人数所占的比例即可； （3）根据样本估计总体,的方法，用总人数乘以样本中选择项目B（乒乓球）的人数所占百分比即可． 【详解】（1）解：本次共调查了学生（名）； ，补全条形图如图： （2）解: 项目E所对应的扇形圆心角的度数为； （3）解: （人）， 答：估计全校1000名学生中选择项目B（乒乓球）的有300人． 26．去年3至8月份期间，A，B，C三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题： (1)3至8月份期间，_____品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空调销售量有_____台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是_____度； (2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？ 【答案】(1)B；275；97.2 (2)8月份其他品牌的空调销售总量是221台 【分析】本题考查了统计图的意义，样本容量，圆心角，熟练掌握意义是解题的关键． （1）根据统计图的意义，圆心角的计算解答即可； （2）先根据题意计算样本容量，再计算其他品牌的数量即可． 【详解】（1）解：3至8月份期间，根据条形图可知B品牌空调销售量最多； 根据折线图可知8月份C品牌空调销售量有275台； 根据扇形统计图可知A品牌所对应的扇形的圆心角是97.2度； 故答案为：B；275；97.2； （2）8月份总销售量为（台）， （台）， 答：8月份其他品牌的空调销售总量是221台． 27．某商场至月的销售额共计万元，根据下面的统计表和统计图回答问题． 商场至5月月销售额统计表 月份 月 月 月 月 月 商场月销售额万元 图1为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比统计图，图2为商场服装部5月各卖区销售额占5月服装部销售额的扇形统计图（不完整）． (1)商场服装部2月的销售额是多少万元？小亮观察图1后认为，服装部5月的销售额比4月的销售额减少了，他的看法正确吗？请说明理由． (2)商场服装部下设A，B，C，D，E五个卖区，结合已知信息，补充完整5月份商场服装部5个卖区销售额的扇形统计图． (3)求5月份B卖区的销售额，D卖区所对的圆心角． 【答案】(1)万元，小亮的看法错误 (2)补图见解析 (3)万元， 【分析】本题考查了扇形统计图和折线统计图的应用，解题的关键是熟练掌握扇形统计图和折线统计图． （1）用当月销售额乘以当月服装部销售额所占百分比，即可分别求出服装部2月的销售额、服装部5月的销售额和服装部4月的销售额，再比较4月和5月即可； （2）由扇形统计图可知卖区销售额所占5月服装部销售额百分比为，再补图即可； （3）用5月份服装部的销售额乘以卖区的销售额所占百分比即可得5月份卖区的销售额，用乘以卖区的销售额所占百分比即可得卖区所对的圆心角． 【详解】（1）解：商场服装部2月的销售额是（万元）， 小亮的看法错误，理由如下： 服装部5月的销售额是（万元）， 服装部4月的销售额是（万元）， ， ∴服装部5月的销售额比服装部4月的销售额增加了， 故小亮的看法错误； （2）解：由扇形统计图可知卖区销售额所占5月服装部销售额百分比为， 补充扇形统计图如图： （3）解：5月份卖区的销售额为（万元）， 卖区所对的圆心角为． 28．某校体育设施向社会免费开放，该校体育部成员对一周到校运动健身的市民人数进行了统计，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题： (1)一周内到校健身的市民总人数为多少？ (2)补全条形统计图，并在扇形统计图中，求健走所对应扇形的圆心角的度数； (3)为了给运动健身的市民提供更多的便利，你认为学校可以在哪些运动项目的场地加大投入，请结合数据说明理由． 【答案】(1)一周内到校健身的市民总人数为500人 (2)图见解析，健走所对应扇形的圆心角的度数为 (3)见解析 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）由跑步的人数和所占百分比求出调查总人数； （2）求出羽毛球的人数及健走的百分比，再补全条形统计图，用360度乘以健走的百分比可求出健走所对应扇形的圆心角的度数； （3）根据统计图给出的数据，得出结论合理即可 【详解】（1）解：（人）， 答：一周内到校健身的市民总人数为500人； （2）解：人， 补全统计图如下， ， 答：健走所对应扇形的圆心角的度数为； （3）解：例如：跑步的占比是总体的，在所有运动项目中占比最多，所以我认为可以在跑步项目的场地加大投入． 29．某商场前五个月销售额共计万元．下表表示该商场年前月的月销售额（统计信息不全）．图表示该商场服装部各月销售额占商场当月销售额的百分比情况统计图． 年某商场月销售额统计表单位：万元 月份 月 月 月 月 月 商场月销售额 年某商场服装部各月销售额占商场当月销售额的百分比统计图（图）： 年某商场月份服装部各卖区销售额占月服装部销售额的百分比统计图（图）： (1)商场月的销售额是多少万元？ (2)服装部月的销售额是多少万元？小明同学观察图后认为，服装部月的销售额比服装部月的销售额减少了，你同意他的看法吗？请说明理由． (3)在该商场服装部，下设、、、、五个卖区，图表示在月份，服装部各卖区销售额占月服装部销售额的百分比情况统计图．结合所给信息，试着给出下个月各卖区广告投资的建议，并说明理由． 【答案】(1)90万元 (2)25.2万元；同意，理由见解析 (3)建议增大、卖区的广告投资，加强管理；理由见解析 【分析】本题考查了扇形统计图和折线统计图的应用，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况． （1）总销售额减去另外4个月的销售额即可得； （2）2月份销售额乘以服装部销售额所占百分比即可得，计算出3月份服装部的销售额即可比较； （3）由扇形统计图中各部分所占百分比即可得． 【详解】（1）解：商场月份的销售额是（万元）， 答：商场月的销售额是万元； （2）解：服装部月的销售额是（万元）， 服装部月的销售额是（万元）， ， 服装部月的销售额比服装部月的销售额减少了， 分别是万元和万元，服装销售额各点当月的和， 则月为（万元），月为万元， 故小明的看法正确，同意他的看法； （3）解：、、销售额占月服装部销售额的百分比较高，、销售额占月服装部销售额的百分比较低， 因此建议增大、卖区的广告投资，加强管理． 【题型七 频数和频率】 30．某班40名同学参加了4月21日至5月10日期间，国家保密局和司法部举办的网络保密知识竞答活动，其中成绩不足70分出现的频率是0.25，成绩高于90分出现的频率是0.3，则成绩在之间（含70分和90分）的频数是（    ） A．0.45 B．16人 C．18人 D．20人 【答案】C 【分析】利用所有分组的频率和为1，先求出成绩在分之间的频率，再根据频数总人数频率计算结果即可． 【详解】解：∵全班总人数为40，所有分组的频率和为1， ∴成绩在之间的频率为， ∴成绩在之间的频数为（人）． 31．某班女生的身高被分成了三组，情况如表所示，则表中m的值是（   ） 第一组 第二组 第三组 频数 6 8 m 频率 p q A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】A 【分析】根据所有分组的频率之和等于1，先求出前两组的频率和，再结合频数和求出总人数，最后根据频率公式计算m的值． 【详解】解：所有分组的频率和为1，第三组频率为， 第一组与第二组的频率和为， 第一组频数为6，第二组频数为8，两组频数和为， 总人数为， ． 32．电影《浪花朵朵》以惠安小岞林场女子种植队真实故事为蓝本，再现“林海娘子军”植树固沙的生态奇迹．某林场参照其模式种植木麻黄，共完成个造林批次，其成活率的区间分布统计如下表： 造林成活率（） 造林批次（批） 2 7 10 31 则在这个造林批次中，成活率不低于的批次占比为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先确定成活率不低于85%的批次数量，再用符合条件的批次数量除以总批次得到占比，即可得到答案． 【详解】解：∵成活率不低于即成活率， 由表格可知，符合条件的造林批次为批，总批次为批， ∴占比为． 33．为了调动居民参与垃圾分类的积极性，某社区实行垃圾分类积分兑换奖品活动．随机抽取了x户5月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理得到下列不完整的统计表： 积分x/分 频数 频率 4 8 16 b a 根据以上信息可得（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】先根据已知组的频数和频率求出抽取的总样本数，再利用频数、频率和总数的关系计算a和b的值即可． 【详解】解：∵抽取的总样本数为， ∴，． 34．芳芳同学收集了她们班30名学生体重的数据，并绘成等距分组的频数分布直方图，已知该图中各小长方形的高的比是，则第3小组的频数是（    ） A．6 B．12 C．9 D．3 【答案】B 【分析】本题考查频数分布直方图的性质，等距分组时，频数分布直方图中各小长方形高的比等于对应各组频数的比，掌握“频数总人数频率”是解答本题的关键．根据频数总人数频率计算即可． 【详解】解：第3小组的频数是． 故选：B． 35．在一个有万人的社区，随机调查了人，其中有人看新闻联播，在该社区随机问一个人，他看新闻联播的概率大约是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是用样本估计总体，灵活运用频率估计概率的统计思想是解题的关键．根据样本中看新闻联播的频率，进而估计出在该社区随机问一个人，他看新闻联播的概率大约是． 【详解】解：样本中看新闻联播的频率为， 用样本频率估计总体概率，该社区随机问一个人看新闻联播的概率大约是． 故选：． 【题型八 用样本估计总体】 36．一个瓶子中装有一些豆子，从瓶子中取出40粒豆子做上标记，然后放回瓶子充分摇匀后，再取出100粒豆子，发现带标记的豆子有8粒，则估计瓶子中豆子的粒数为（    ） A．400 B．45 C．500 D．680 【答案】C 【分析】设瓶子中有豆子x粒，根据取出100粒中刚好带标记的有8粒列出方程，再进行计算即可． 【详解】解：设瓶子中有豆子x粒， 根据题意，得：， 解得：， 经检验：是所列方程的解， 所以估计瓶子中豆子的数量约为500粒， 故选：C． 【点睛】本题考查了用样本估计总体，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法． 37．养殖户老杨为了估计自己鱼塘1斤以上的鱼有多少条，老杨先从鱼塘里捞出了100条1斤以上的鱼做上标记，然后放回鱼塘里．经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，老杨又从鱼塘捞出200条1斤以上的鱼，其中20条有标记，那么估计鱼塘里有1斤以上的鱼（  ） A．1000条 B．2000条 C．3000条 D．4000条 【答案】A 【分析】用先从鱼塘里捞出的100条1斤以上的鱼的数量除以所抽样本中1斤以上的鱼所占比例即可． 【详解】解：估计鱼塘里有1斤以上的鱼有100÷=1000（条）， 故选：A． 【点睛】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确． 38．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的100名同学中随机选了20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，并将有关数据整理如下表： 节水量x/t 频数 6 4 8 2 如果每人上报的节水量都按照整数计算，那么估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量是_____________． 【答案】230t 【分析】本题考查了用样本估计总体，解题的关键是根据题干中“节水量都按照整数计算”的条件确定各组的取值，从而计算样本平均数，再用样本平均数估计总体总量． 根据题干条件每人上报的节水量都按照整数计算，确定每个区间对应的节水量整数值． 【详解】解：根据题意，每人上报的节水量都按照整数计算，则四个组的节水量取值分别为； 样本平均节水量为：； 估计总体总节水量为：． 故答案为：． 39．为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400 名学生，结果有170 名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为 ____________人． 【答案】3570 【分析】本题主要考查了用样本估计总体，用8400乘以样本中会游泳的人数占比即可得到答案． 【详解】解：人， ∴估计该区会游泳的六年级学生人数约为3570人， 故答案为：3570． 【题型九 频数分布表和频数分布直方图】 40．某市教育局对八年级学生进行体质监测，共收集了名学生的体重数据，并绘制成频数分布直方图．若从左往右每个小长方形的面积之比为，则其中第三组的频数为__________． 【答案】 【分析】本题考查频数分布直方图，用总人数乘以第三组频数占总数的比例即可求解． 【详解】解：第三组的频数为． 41．某校九年级男生进行掷实心球测试，并随机抽取了部分男生的成绩（单位：米）进行整理，绘制成如下频数分布直方图（第一组，第二组，依此类推至第五组），将成绩不低于8米的评为A等级，若该校共有300名男生参加了测试，则可评为A等级的男生大约有_______人． 【答案】90 【分析】先根据频数分布直方图求出抽取的学生人数，再利用样本估计总体思想求解． 【详解】解：由图可知，抽取的学生人数为， 300名男生可评为A等级的男生人数约为：． 42．统计得到的一组数据，其中最大值为100，最小值为58，取组距为8，则可以分成______组． 【答案】6 【分析】本题考查的是组数的计算，根据组数（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位． 【详解】解：在样本数据中最大值为100，最小值为58，它们的差是， 已知组距为8，由于， 故可以分成6组． 故答案为：6． 43．联合国教科文组织设定每年4月23日是“世界读书日”，其主要目的在于希望散居全球各地的人们，无论是年老还是年轻，无论是贫穷还是富有，无论是患病还是健康，都能享受阅读带来的乐趣．在世界读书日即将到来之际，为了解全校同学的阅读情况，学校学生会随机选取了100名同学就周末在家开展课外读物阅读的时长进行调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示： 组别 阅读时长（分钟） 频数（人数） 第1组 5 第2组 a 第3组 35 第4组 20 第5组 15 (1)请直接写出_____，_____，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是____度； (2)请补全上面的频数分布直方图； (3)若全校有学生1800人，请估计周末阅读时长达到30分钟的人数约有多少？ 【答案】(1)25，20， (2)见详解； (3)估计周末阅读时长达到30分钟的人数约有1260人． 【分析】（1）用100乘以第2组的百分比即可求a，求出第4组所占百分比即得m，用乘以第3组人所占百分比即得圆心角； （2）根据（1）所得a的值，画图即可； （3）用1800乘以周末阅读时长达到30分钟的百分比即可． 【详解】（1）解：， 第4组所占百分比为：，则， 第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角为：； （2）解：由（1）得，则频数分布直方图如图， （3）解：周末阅读时长达到30分钟所占百分比为， （人） 答：若全校有学生1800人，估计周末阅读时长达到30分钟的人数约有1260人． 44．某校为调研学生的睡眠情况，随机抽取了名学生，调查他们过去一周的平均睡眠时间并绘制了如下两幅不完整的统计图： （1）．名学生平均睡眠时间的频数分布直方图如图①：（将调查数据分成组，分别是：，：，：，：，：） （2）．名学生平均睡眠时间的扇形统计图如图②：根据以上信息，回答下列问题： (1)频数分布直方图的组距为　　　　　　； (2)本次调查的学生总数的值为　　　　　　； (3)补全频数分布直方图； (4)在扇形统计图中，组所在扇形区域的圆心角大小为　　　　　　度． 【答案】(1) (2) (3)见解析 (4) 【分析】本题考查了扇形统计图和频数直方图，正确理解题意是解题的关键． （1）根据组距是指每个分组的区间长度，即相邻两组下限（或上限）的差值，即可求解． （2）利用组的人数除以占比，即可求得抽取学生人数； （3）利用调查抽取的学生人数减去其余各组的人数得到组人数，补全频数直方图； （4）根据组的占比乘以，即可求出组扇形所对应的圆心角的度数． 【详解】（1）解：频数分布直方图的组距为 故答案为：． （2）解：（人）， 故答案为：； （3）解：组有（人）， 补全频数直方图如下： （4）， 故扇形统计图中组所在扇形所对应的圆心角的度数为； 故答案为：． 45．河南某校为了了解七年级学生进入初中后的数学学习效果，决定随机抽取部分学生进行两次跟踪测评．第一次是入学初的测试，第二次是学习一个月后的测试．该校位于河南省内，结合本地七年级新生的数学基础特点开展测评——河南作为教育大省，初中数学衔接内容（如有理数运算、代数式基础）是入学初的重点考察方向，因此本次测评聚焦这些衔接知识点．根据第一次测试的数学成绩制成了如下的条形统计图（图）和折线统计图（图），一个月后，结合河南本地初中数学的教学进度（以“有理数的综合应用”为核心内容），根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表： 成绩分 人数 1 3 3 8 15 6 根据以上图表信息，回答下列问题： (1)表中_________，如果根据统计表中的数据制作扇形统计图，那么第二次测试数学成绩优秀（80分及以上）的部分所对的扇形圆心角的度数为_________； (2)请在图中作出第二次测试数学成绩的折线统计图，并用一句话对两次成绩做出对比分析； (3)请估计开学一个月后该校1600名七年级学生中数学成绩优秀（80分及以上）的人数． 【答案】(1) (2)图见解析；学习一个月后，学生的成绩总体上有了明显的提升 (3)估计开学一个月后该校1600名七年级学生中数学成绩优秀的人数为640 【分析】本题考查数据的收集、整理、统计与分析．涉及到扇形统计图中圆心角的计算、折线图的制作、用样本估计总体等知识点． （1）根据图（1）求出总人数，则可求的值，根据优秀学生所占的比例，可求所对扇形的圆心角； （2）根据表格描点画图即可，从折线图中可以看出学生的成绩总体上有了明显的提升； （3）用样本估计总体，即总体样本的优秀人数所占百分比． 【详解】（1）解：由图（1）可知，随机抽取部分学生共有人， ， ∵80分及以上的学生有人， ∴所对扇形的圆心角为； 故答案为：； （2）解：折线统计图如图所示． 学习一个月后，学生的成绩总体上有了明显的提升． （3）解：（人）． 故估计开学一个月后该校1600名七年级学生中数学成绩优秀的人数为640． 46．某学校有2400名学生参加“中国梦，我的梦”知识竞赛活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了若干名学生的得分进行统计． 成绩 频数 百分比 16 62 请你根据不完整的表格，解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是______，成绩所占百分比是______． (2)补全频数分布直方图； (3)若将得分转化为等级，规定评为“D”，评为“C”，评为“B”，评为“A”．估计该学校有多少名学生参赛成绩被评为“B”等级？ 【答案】(1)200， (2)见解析 (3)1224名 【分析】本题考查频数分布直方图，扇形统计图以及样本估计总体，掌握是正确解答的前提． （1）根据“”的频数是16，频率为，由即可求出答案； （2）求出各组的频数，再补全频数分布直方图即可； （3）求出样本中，“B等级”所占的百分比，即可估计总体中“B等级”所占的百分比，进而求出相应的人数． 【详解】（1）解：（人）， ， 故答案为：200，； （2）解：“”的频数为：（人）， “”的频数为：（人）， 补全频数分布直方图如下： （3）解：（名）． 答：估计该学校有1224名学生参赛成绩被评为“B”等级． 47．2024年6月6日是第29个全国爱眼日，其主题是“关注普遍的眼健康”，实验中学七（1）班小宇所在的数学兴趣小组为了了解本校七年级学生的视力健康水平，随机从全校500名七年级学生中抽取了40名学生，统计了他们的视力情况，并将调查结果绘制了统计图表． 视力 频数 百分比 15% 8 20% 22 4 10% 根据以上信息，解答下列问题： (1)_____，_____；并补全频数分布直方图； (2)4.7及以上为正常视力，估计该校七年级视力正常的学生人数； (3)该统计结果引起了同学们的重视，学校提出了“爱护眼睛，守护光明”的倡议，请你结合自身提出两条爱眼护眼的合理化建议． 【答案】(1)6，，图见解析 (2)325 (3)①读书时，坐姿要端正，不要在光线不好的地方看书；②保证充足的睡眠，饮食均衡． 【分析】本题考查频数分布直方图、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）利用“频率频数总数”求出总数，进而得出a、b的值，再补全频数分布直方图即可； （2）根据题意列式计算即可； （3）根据爱护眼睛的意义解答即可． 【详解】（1）解：样本容量为：， ∴， 故答案为：6；； 补图如下： （2）解：（名）， 答：该校七年级视力正常（4.7及以上为正常视力）的人数有325名； （3）解：①读书时，坐姿要端正，不要在光线不好的地方看书； ②保证充足的睡眠，饮食均衡． 2 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $