第六章 数据的收集、整理与描述数据（举一反三单元自测·拔尖卷）数学新教材湘教版七年级下册

**基本信息** 聚焦数据收集与整理，以体育测试、新能源汽车生产等真实情境为载体，适配湘教版第六章单元复习，强化数据意识与图表分析能力，符合数学眼光观察现实世界的素养要求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|样本容量计算（第1题）、统计图分析（第2题）|结合学生体育测试（第1题）、综合素质评价（第4题）等情境| |填空题|6/18|达标率比较（第11题）、增长率分析（第12题）|通过家长与学生态度调查（第13题）考查数据解读| |解答题|8/72|统计图补全（第17题）、数据建模（第18题BMI计算）|综合视力跟踪调查（第23题）、垃圾分类统计（第22题），体现数学思维与语言表达|

第六章 数据的收集、整理与描述数据·拔尖卷 【新教材湘教版】 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2025·云南·模拟预测）某校为了解七年级1800名学生在本次体育测试的成绩情况，现随机抽取若干名学生的体育测试成绩进行统计，并绘制了如下两幅统计图： 则下列结论正确的是（　　） A．本次抽样调查的样本容量是200 B．体育测试成绩在40分以下占抽取人数的 C．在扇形统计图中，体育测试成绩为50分所在扇形的圆心角为 D．若把体育成绩在45分以上（含45分）定为合格，则全校七年级学生体育成绩合格的有1260名 【答案】D 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用、用样本估计整体等知识点，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键； 用的人数除以其所占的百分比求得样本容量，即可判断A选项；直接求出成绩在40分以下占抽取人数的百分比即可判断B选项；用成绩为50分所占的比例乘以即可判断C选项；运用样本估计整体即可判断D选项． 【详解】解：A．本次抽样调查的样本容量是，故A选项不符合题意； B．体育测试成绩在40分以下占抽取人数的，故B选项不符合题意； C．在扇形统计图中，体育测试成绩为50分所在扇形的圆心角为，故C选项不符合题意； D．若把体育成绩在45分以上 (含45分) 定为合格，则全校七年级学生体育成绩合格的人数约（人），故D选项符合题意； 故选：D． 2．（25-26七年级上·河南郑州·期末）某校连续四个月开展了体育模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（   ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．第2个月增长的“优秀”人数最多 C．从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到65人 【答案】D 【详解】解：名， ∴共有名学生参加模拟测试，故A结论正确，不符合题意； ∵， ∴第个月增长的“优秀”人数最多，故B结论正确，不符合题意； 由折线统计图可知从第个月到第个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，故C结论正确，不符合题意； 第个月测试成绩“优秀”的学生人数达到人，故D结论错误，符合题意 3．为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 【答案】A 【分析】本题考查抽样调查．解题的关键是要注意样本的代表性、校本的广泛性和样本随机性． 抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性． 【详解】解：A．小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，故此选项符合题意； B．选项调查30人数量太少，故此选项不符合题意； C．选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多，故此选项不符合题意； D．选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康，故此选项不符合题意． 故选：A． 4．如图，是某学校甲、乙两位同学的综合素质评价结果网状图，以为圆心的五个同心圆分别代表5个维度的五个等级，由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述该生的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：①甲和乙的动手操作能力都很强；②缺少探索学习能力是甲的不足之处；③与甲相比，乙需要加强沟通合作能力；④乙的各项评分之和比甲要高．其中合理的是（   ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 【答案】D 【分析】本题考查了统计图表，根据统计图表中的数据对各个选项的问题进行分析即可，根据统计图表及其所反映的信息对各个选项作出分析是解题的关键． 【详解】解：由图形可知： 甲和乙的动手操作能力都是5分，即最高等级，故①合理； 甲的探索学习的能力为1分，故缺少探索学习能力是甲的不足，故②合理； 甲与他人的沟通和合作能力为5分，乙与他人的沟通和合作能力为3分，故与甲相比，乙需要加强沟通合作能力，故③合理； 乙的各项评分之和为：，甲的各项评分之和为：，因此乙的各项评分之和比甲要高．故④合理； 综上，合理的选项有①②③④． 故选：D． 5．为了解电脑硬盘上文件占用空间及储存量剩余情况，最合适选用的统计图为（   ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．都可以 【答案】B 【分析】本题主要考查了统计图的选择，掌握各类统计图的特点是解题的关键．条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系； 根据各类统计图的特点即可解答． 【详解】解：根据统计图的特点，知要反映电脑硬盘上文件占用空间及储存量剩余情况，最适合使用的统计图是扇形统计图． 故选：B． 6．为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市名九年级男生，他们的身高统计如下： 组别 人数 根据以上结果，全市约有万男生，估计全市男生的身高不高于的人数是（　　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用样本估计总体的思想解决问题即可． 【详解】解：全市男生的身高不高于的人数=， 故选：A． 7．（24-25七年级下·湖北荆州·期末）某初中校在本学期课后服务周三时间为学生开设社团活动，共开设艺术I（剪纸社团）、艺术II（花艺社团）、艺术III（戏曲社团）、艺术IV（足篮排社团）、艺术V（团体操社团）、科技I（机器人社团）、科技II（航模社团）、科技III（电子百拼社团）、文学（话剧表演社团）等九个社团，七年级的学生全部参与．为下学期更好的开设学生喜欢的社团活动，学校组织七年级“我最喜爱的一个社团”调查活动，将调查结果绘制成如图所示的统计图表（不完整）． 社团 艺术I 艺术II 艺术III 艺术IV 艺术V 科技I 科技II 科技III 文学 其他 人数 21 24 18 42 12 48 51 42 33 9 根据以上信息，说法不合理的是（    ） A．参与调查的七年级学生共300人 B．喜爱艺术类社团比科技类社团的人数多 C．社团活动需求呈现多元化，科技类还应增加社团数量 D．在本学期开设的九个社团中，鉴于喜爱团体操社团的人数最少，建议丰富活动形式 【答案】B 【分析】本题考查了扇形统计图、统计表，通过计算和分析来判断各选项的合理性，涉及根据部分量和对应百分比求总量，计算不同类别社团人数以及根据数据进行决策等，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：由题意可得： 参与调查的七年级学生共（人），故A正确； 喜爱艺术类社团的人数为：（人）， 喜爱科技类社团的人数为：（人）， ∵， ∴喜爱艺术类社团比科技类社团的人数少，故B错误； 从统计表和统计图可知，开设了多种不同类别的社团，说明社团活动需求呈现多元化；科技类社团有三个且人数较多，所以科技类还应增加社团数量来满足学生需求，故C正确； 从统计表可知，在本学期开设的九个社团中喜爱团体操社团的人数为12人，是所有社团中人数最少的，所以建议取消团体操社团或丰富活动形式以吸引更多学生，故D正确； 故选：B． 8．（24-25八年级下·河北秦皇岛·期中）某校随机抽取若干名八年级学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，可得出得4分的学生人数为（   ） A．8人 B．10人 C．12人 D．17人 【答案】C 【分析】本题主要考查了条形统计图以及扇形统计图，根据成绩为1分和2分的人数和占比先求出总人数，然后再根据4分人数的占比求解即可． 【详解】解：学生的总人数为：（人）， 则4分的人数有：（人）， 故选：C 9．综合与实践课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．10位同学每人随机收集核桃树、枇杷树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶长，宽（单位：）的数据后，计算每片叶子的长宽比，并绘制出折线统计图如图所示：                    根据以上信息，下列说法错误的是（    ） A．核桃树叶长宽比为出现的次数最多 B．枇杷树叶的长宽比最大为 C．小明测量一片枇杷叶的长为，小明断定它的宽一定为 D．小亮收集到一片长、宽的树叶，判断它是一片核桃树叶 【答案】C 【分析】此题考查用样本估计总体，折线统计图等知识，根据题目给出的数据判断即可． 【详解】解：A. 10片核桃树叶的长宽比中出现次数最多的是2，故选项正确，不符合题意； B. 根据折线统计图可得，枇杷树叶的长宽比最大为，故选项正确，不符合题意； C. 枇杷树叶的长宽比大约为，是个估计值，不是准确值，小明测量一片核桃叶的长为，它的宽不一定为，故选项错误，符合题意； D. ∵， ∴该树叶有可能是核桃树树叶．故选项正确，不符合题意； 故选：C． 10．近年来，中国的新能源汽车产业蓬勃发展，为经济发展注入了强劲动力．通过对规模以上工业企业（即年主营业务收入万及以上的工业企业）工业生产报表按月进行全面调查（月份数据免报），下图统计了年月年月期间规模以上工业新能源汽车的相关数据，其中条形图为新能源汽车每月的日均产量，折线图为每月日均产量的同比增速，同比增速．由图判断，下列描述中所有正确的是（    ） 年月年月期间，新能源汽车的产量保持同比增长，发展态势良好； 年的四个季度中，第四季度为新能源汽车的生产旺季； 年月的新能源汽车日均产量低于年月的新能源汽车日均产量． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图、折线统计图，根据折线统计图中同比增速都是正数，可知年月年月期间，新能源汽车的产量保持同比增长，发展态势良好；由条形统计图可知，年的四个季度中，第四季度的三个月的日均产量相对于前三个季度日均产量较高，可知第四季度为新能源汽车的生产旺季；根据年的月和月的日均产量和同比增速分别计算出据年的月和月的日均产量，通过比较可知：年月的新能源汽车日均产量低于年月的新能源汽车日均产量． 【详解】解：由折线统计图可知， 年月年月期间，同比增速都是正数， 年月年月期间，新能源汽车的产量保持同比增长，发展态势良好， 故正确； 由条形统计图可知，年的四个季度中，第四季度的三个月的日均产量相对于前三个季度日均产量较高， 第四季度为新能源汽车的生产旺季， 故正确； 年月的新能源汽车日均产量万辆，同比增长， 所月新能源汽车日均产量是万辆， 年月的新能源汽车日均产量万辆，同比增长， 所月新能源汽车日均产量是万辆， 年月的新能源汽车日均产量低于年月的新能源汽车日均产量， 故正确． 故选：D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（24-25七年级下·山东菏泽·期中）某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲，乙，丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是_____________． 【答案】乙，丙 【分析】分别求出八年级共有学生、七年级的达标率为 、九年级的达标率、八年级的达标率、九年级的达标率最高，再进行判断． 【详解】由扇形统计图可以看出：八年级共有学生800×33%=264人； 七年级的达标率为×100%=87.8%； 九年级的达标率为 ×100%=97.9%； 八年级的达标率为 ×100%=94.7%. 则九年级的达标率最高．则乙、丙的说法是正确的，故答案为乙，丙 12．（24-25八年级下·江苏泰州·阶段练习）甲、乙两家公司2023年的前5个月的生产量分别制作了如图所示的统计图，这两家公司中，生产量增长较快的是公司 （填“甲”或“乙”）．    【答案】乙 【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙各自的增长量即可求出答案． 【详解】解：从折线统计图中可以看出： 甲公司1月份产量约为100台，5月份产量约为600台，则从月份甲公司增长了台， 乙公司1月份产量约为200台，5月份产量约为800台，则从月份乙公司增长了台， 这两家公司中，生产量增长较快的是乙公司， 故答案为：乙． 【点睛】本题考查了折线统计图，解题的关键是根据纵轴得出解题所需的具体数据． 13．14．某校随机调查了若干名家长与中学生对带手机进校园的态度情况，绘制统计图如图所示，已知被调查的家长的人数与被调查的学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数为 ． 【答案】220 【分析】本题考查了条形统计图的定义，首先根据题目信息，调查家长的人数与调查学生的人数相等，通过条形统计图可以算出家长反对学生带手机进校园的人数． 【详解】解：因为被调查的家长的人数与被调查的学生的人数相等，所以家长反对学生带手机进校园的人数为（人）． 故答案为：220． 15．（24-25七年级下·江苏南通·期末）对若干名青少年进行“你最喜爱的运动项目”的问卷调查，得到如图不完整的扇形统计图（图1）及条形统计图（图2）（柱的高度从高到低排列）条形统计图不小心被撕掉了一块，则图2的“（   ）”中应填的运动项目是 （从“足球”“游泳”“骑自行车”“篮球”中选填） 【答案】游泳 【详解】解：根据题意可得足球人数最少，占比， 故总人数为：（人）， 游泳的百分比是：， 游泳的人数是：（人）， 剩余的人数是：（人）， 柱的高度从高到低排列， 图中前两个柱一个为自行车，一个为篮球，应填的游泳，第三个柱为游泳， 故答案为：游泳． 16．（24-25七年级下·宁夏吴忠·期末）如图呈现了2024年9月－12月某家电经销商的冰箱销售量及增长率，根据图中信息，该家电经销商在11月的冰箱销售量是 台．    【答案】 【分析】本题考查的是条形统计图，折线统计图，一元一次方程，解题的关键是正确理解题意，找出等量关系． 由图可得月的增长率为，月的冰箱销售量为台，列方程，即可求解． 【详解】解：由图可得月的增长率为，月的冰箱销售量为台， 设该家电经销商在月的冰箱销售量是台， ∴， 解得， ∴该家电经销商在月的冰箱销售量是台， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分） 17．（6分）（24-25八年级上·河南周口·期末）某校文体艺术节期间，举办“爱我家乡，唱我家乡”文艺晚会．每个班推荐一个节目参加晚会表演，参加晚会表演的节目均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，嘉淇根据获奖情况绘制了如下两幅尚不完整的统计图． (1)求参加本次晚会所有班级的数量； (2)①求获得二等奖的班数占参赛总班数的百分比； ②通过计算将折线统计图补充完整． 【答案】(1)20 (2)①；②见解析 【分析】此题考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况． （1）根据一等奖的班数和百分比求得参赛班数； （2）①用二等奖的班数除以（1）的结论可得获二等奖的班数占参赛总班数的百分比； ②结合（1）的结论求出获三等奖的班数，进而求出获优秀奖的班数，再将折线统计图补充完整即可． 【详解】（1）参赛班数为：（个）， 故答案为：20； （2）①获二等奖的班数占参赛总班数的百分比为：； ②获三等奖的班数为：（个）， 故获优秀奖的班数为：（个）， 将折线统计图补充完整如下： 18．（6分）（25-26八年级上·广西南宁·期中）营养学家通常用身体质量指数（简称）衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：）与人体身高（单位：m）平方的商．对于成年人来说，为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖），某数学兴趣小组为本校八年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有八年级学生随机抽出部分学生，测得他们的身高和体重值，并绘制了两幅不完整的统计图． 根据以上信息回答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)某女生的体重为千克，身高为米，求该女生的数值； (3)请估计该校八年级500名学生的总人数； (4)根据以上统计数据，针对该校八年级学生的胖瘦程度，请提出一条合理建议． 【答案】(1)见解析 (2)20 (3)125名 (4)建议学校加强培养学生进行合理、健康的饮食习惯并加强体育锻炼 【分析】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图、用样本估计整体、有理数混合运算的应用等知识点，熟练掌握用样本估计总体是解题的关键． （1）根据偏瘦的人数和占比可求得抽查的学生人数，再求得偏胖的人数，然后补全条形统计图即可； （2）利用的计算公式求解即可； （3）根据样本估计总体求解即可； （4）根据题意分析即可解答． 【详解】（1）解：抽查的学生人数为（人）， 偏胖的人数为（人）， 补全条形统计图，如图， ； （2）解：该女性的数值为． 答：该女生的数值为20． （3）解：（人）， 答：计该校八年级500名学生的总人数约为125名． （4）解：通过分析可知：该校八年级学生偏瘦学生较多，建议：学校加强培养学生进行合理、健康的饮食习惯并加强体育锻炼． 19．（8分）（24-25七年级下·山东菏泽·期中）某商场至月的销售额共计万元，根据下面的统计表和统计图回答问题． 商场至5月月销售额统计表 月份 月 月 月 月 月 商场月销售额万元 图1为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比统计图，图2为商场服装部5月各卖区销售额占5月服装部销售额的扇形统计图（不完整）． (1)商场服装部2月的销售额是多少万元？小亮观察图1后认为，服装部5月的销售额比4月的销售额减少了，他的看法正确吗？请说明理由． (2)商场服装部下设A，B，C，D，E五个卖区，结合已知信息，补充完整5月份商场服装部5个卖区销售额的扇形统计图． (3)求5月份B卖区的销售额，D卖区所对的圆心角． 【答案】(1)万元，小亮的看法错误 (2)补图见解析 (3)万元， 【分析】本题考查了扇形统计图和折线统计图的应用，解题的关键是熟练掌握扇形统计图和折线统计图． （1）用当月销售额乘以当月服装部销售额所占百分比，即可分别求出服装部2月的销售额、服装部5月的销售额和服装部4月的销售额，再比较4月和5月即可； （2）由扇形统计图可知卖区销售额所占5月服装部销售额百分比为，再补图即可； （3）用5月份服装部的销售额乘以卖区的销售额所占百分比即可得5月份卖区的销售额，用乘以卖区的销售额所占百分比即可得卖区所对的圆心角． 【详解】（1）解：商场服装部2月的销售额是（万元）， 小亮的看法错误，理由如下： 服装部5月的销售额是（万元）， 服装部4月的销售额是（万元）， ， ∴服装部5月的销售额比服装部4月的销售额增加了， 故小亮的看法错误； （2）解：由扇形统计图可知卖区销售额所占5月服装部销售额百分比为， 补充扇形统计图如图： （3）解：5月份卖区的销售额为（万元）， 卖区所对的圆心角为． 20．（8分）某市统计局月份公布了如下信息： 信息一：月全市新建商品住宅网上签约销售套，销售面积为万平方米，成交金额为万元． 信息二： (1)计算该市月新建商品住宅网上签约销售均价，并补全折线统计图和扇形统计图； (2)该市月新建商品住宅网上签约销售的每套平均面积是多少平方米？某人的平均工资为元/月，若他购买这样的一套新建商品住宅，则至月总房款的最大价格差相当于他多少个月的工资？（精确到个位） (3)若月新建商品住宅网上签约均价在元/平方米以上区间的以元/平方米计，至元/平方米区间的以元/平方米计，则月新建商品住宅网上签约均价在元/平方米以下区间的应以多少元/平方米计？ 【答案】(1)销售均价为元/平方米，补图见解析 (2)每套平均面积为平方米，相当于他个月的工资 (3)元/平方米 【分析】（）用成交金额除以销售面积可求出销售均价，进而可补全图形； （）用销售面积除以销售套数可求出每套平均面积，再根据折线统计图找出至月最低均价和最高均价，求出总房款的最大价格差，进而除以即可求解； （）设月新建商品住宅网上签约均价在元/平方米以下区间的应以元/平方米计，利用加权平均数公式计算即可求解； 本题考查了扇形统计图和线统计图，加权平均数，看懂题意是解题的关键． 【详解】（1）解：月新建商品住宅网上签约销售均价为元/平方米， 补全折线统计图和扇形统计图如下： （2）解：该市月新建商品住宅网上签约销售的每套平均面积为平方米， 由折叠统计图可知，至月最低均价为元，最高均价为元， ∴至月总房款的最大价格差为元， ∵， ∴相当于他个月的工资； （3）解：设月新建商品住宅网上签约均价在元/平方米以下区间的以元/平方米计， 由题意得，， 解得， 答：月新建商品住宅网上签约均价在元/平方米以下区间的应以元/平方米计． 21．（10分）光明商场和幸福商场2014年上半年（1—6月）每月的销售额情况统计如下，请根据图中的信息解答下列问题． (1)两商场销售额差距最大的在____________月，销售额相差_________万元． (2)光明商场上半年的销售额共计____________万元． (3)请将幸福商场上半年的销售额情况用扇形统计图表示出来．（不写画图过程，但图中需标明每一扇形部分的圆心角的大小） 【答案】(1)一，30 (2)200 (3)见解析 【分析】本题考查了复式折线统计图和扇形统计图，熟练掌握折线统计图，扇形统计图画法，是解题的关键．折线统计图不但能看出数量的多少，而且能够看出数量增减变化情况． （1）根据拆线图中光明商场和幸福商场2014年六月的信息解答； （2）根据光明商场1—6月的销售额计算； （3）求出幸福商场1—6月的销总售额，再求出360°乘以每个月销售额的占比，画图即可． 【详解】（1）解：两商场销售额差距最大的在六月，销售额相差万元． （2）解：光明商场上半年的销售额共计万元． （3）解：， ， ， ， ， ， ． 画出扇形统计图： 22．（10分）保护环境人人有责，垃圾分类从我做起，某市环保部门为了解垃圾分类的实施情况，抽样调查了部分居民小区一段时间内的生活垃圾分类，对数据进行整理后绘制了如下两幅统计图． 根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)在本次抽样调查中，一共有_____吨生活垃圾； (2)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，_____；产生的其他垃圾所对应的扇形圆心角是_____度； (4)假设该城市每月产生的生活垃圾为4500吨，且全部分类处理，估计每月产生的有害垃圾多少吨． 【答案】(1)200 (2)见详解 (3)25，54 (4)吨 【分析】本题考查了扇形统计图与条形统计图的综合，求扇形统计图的圆心角，样本估计总体，补全条形统计图，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）理解题意，运用厨余垃圾的数量除以占比，得出一共有200吨生活垃圾； （2）运用200吨生活垃圾分别减去厨余垃圾的吨数，有害垃圾的吨数，其他垃圾的吨数，得出可回收垃圾的吨数，再补全条形统计图，即可作答． （3）运用可回收垃圾的吨数除以200，再乘，得出，结合其他垃圾的吨数除以，再乘上，得出产生的其他垃圾所对应的扇形圆心角； （4）运用样本估计总体进行列式计算，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，（吨）， ∴在本次抽样调查中，一共有200吨生活垃圾； （2）解：依题意，（吨）， 补全条形统计图： （3）解：依题意，， ∴， 则 ∴产生的其他垃圾所对应的扇形圆心角是度； （4）解：（吨）， ∴估计每月产生的有害垃圾吨． 23．（12分）某校为了调查学生视力变化情况，从该校2017届学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将数据处理，绘制成折线统计图和扇形统计图，如图所示： (1)该校被调查的学生年视力在以下的学生有多少人？ (2)该校调查的学生共有多少名？ (3)现规定视力以上的为合格，若被抽查年级共有名学生，估计该年级在年有多少名学生视力合格？ 【答案】(1)120人 (2)400名 (3)270名 【分析】本题主要考查了折线统计图、扇形统计图、样本估计总体等知识点，从统计图上获取所需信息成为解题的关键． （1）直接由被抽到学生视力在以下人数变化情况统计图读出结果即可解答； （2）年视力在以下的学生数除以其所占的百分比即可； （3）用学生数乘以视力在以上学生所占的百分比即可解答． 【详解】（1）解：由被抽到学生视力在以下人数变化情况统计图可得：年视力在以下的学生有120人． 答：年视力在以下的学生有120人． （2）解：（名）． 答：该校调查的学生共有400名． （3）解：（名）． 答：估计该年级在2019年有270名学生视力合格． 24．（12分）为增强中学生体质，开展了“每天锻炼一小时”的体育活动．4月份对全市中小学生进行体质监测评价，专家组随机抽查了某区若干名初中学生．我们对专家的测评数据作了适当处理，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题： (1)请将两幅统计图补充完整； (2)在这次监测评价中，一共抽查了 名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，可以达到优秀的学生约有 人； (3)根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法． 【答案】(1)见详解 (2)500；15000 (3)见详解 【详解】（1）解：观察统计图可知：优秀人数有75人，占抽查总数的15%， 故抽查人数为（名）； 不及格占：； 所以良好占：，人数为：人； 补全图形，如图： （2）解：由（1）可知，在这次监测评价中，一共抽查了500名学生． 优秀总人数为：（人） （3）解：从统计结果来看，还有相当一部分学生体质不达标(不及格人数占比)，这说明“每天锻炼一小时”的体育活动开展后，虽然有一定效果，但仍需进一步加强，让更多学生积极参与体育锻炼，提升体质． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 数据的收集、整理与描述数据·拔尖卷 【新教材湘教版】 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2025·云南·模拟预测）某校为了解七年级1800名学生在本次体育测试的成绩情况，现随机抽取若干名学生的体育测试成绩进行统计，并绘制了如下两幅统计图： 则下列结论正确的是（　　） A．本次抽样调查的样本容量是200 B．体育测试成绩在40分以下占抽取人数的 C．在扇形统计图中，体育测试成绩为50分所在扇形的圆心角为 D．若把体育成绩在45分以上（含45分）定为合格，则全校七年级学生体育成绩合格的有1260名 2．（25-26七年级上·河南郑州·期末）某校连续四个月开展了体育模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（   ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．第2个月增长的“优秀”人数最多 C．从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到65人 3．为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 4．如图，是某学校甲、乙两位同学的综合素质评价结果网状图，以为圆心的五个同心圆分别代表5个维度的五个等级，由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述该生的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：①甲和乙的动手操作能力都很强；②缺少探索学习能力是甲的不足之处；③与甲相比，乙需要加强沟通合作能力；④乙的各项评分之和比甲要高．其中合理的是（   ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 5．为了解电脑硬盘上文件占用空间及储存量剩余情况，最合适选用的统计图为（   ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．都可以 6．为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市名九年级男生，他们的身高统计如下： 组别 人数 根据以上结果，全市约有万男生，估计全市男生的身高不高于的人数是（　　　） A． B． C． D． 7．（24-25七年级下·湖北荆州·期末）某初中校在本学期课后服务周三时间为学生开设社团活动，共开设艺术I（剪纸社团）、艺术II（花艺社团）、艺术III（戏曲社团）、艺术IV（足篮排社团）、艺术V（团体操社团）、科技I（机器人社团）、科技II（航模社团）、科技III（电子百拼社团）、文学（话剧表演社团）等九个社团，七年级的学生全部参与．为下学期更好的开设学生喜欢的社团活动，学校组织七年级“我最喜爱的一个社团”调查活动，将调查结果绘制成如图所示的统计图表（不完整）． 社团 艺术I 艺术II 艺术III 艺术IV 艺术V 科技I 科技II 科技III 文学 其他 人数 21 24 18 42 12 48 51 42 33 9 根据以上信息，说法不合理的是（    ） A．参与调查的七年级学生共300人 B．喜爱艺术类社团比科技类社团的人数多 C．社团活动需求呈现多元化，科技类还应增加社团数量 D．在本学期开设的九个社团中，鉴于喜爱团体操社团的人数最少，建议丰富活动形式 8．（24-25八年级下·河北秦皇岛·期中）某校随机抽取若干名八年级学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，可得出得4分的学生人数为（   ） A．8人 B．10人 C．12人 D．17人 9．综合与实践课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．10位同学每人随机收集核桃树、枇杷树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶长，宽（单位：）的数据后，计算每片叶子的长宽比，并绘制出折线统计图如图所示：                    根据以上信息，下列说法错误的是（    ） A．核桃树叶长宽比为出现的次数最多 B．枇杷树叶的长宽比最大为 C．小明测量一片枇杷叶的长为，小明断定它的宽一定为 D．小亮收集到一片长、宽的树叶，判断它是一片核桃树叶 10．近年来，中国的新能源汽车产业蓬勃发展，为经济发展注入了强劲动力．通过对规模以上工业企业（即年主营业务收入万及以上的工业企业）工业生产报表按月进行全面调查（月份数据免报），下图统计了年月年月期间规模以上工业新能源汽车的相关数据，其中条形图为新能源汽车每月的日均产量，折线图为每月日均产量的同比增速，同比增速．由图判断，下列描述中所有正确的是（    ） 年月年月期间，新能源汽车的产量保持同比增长，发展态势良好； 年的四个季度中，第四季度为新能源汽车的生产旺季； 年月的新能源汽车日均产量低于年月的新能源汽车日均产量． A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（24-25七年级下·山东菏泽·期中）某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲，乙，丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是_____________． 12．（24-25八年级下·江苏泰州·阶段练习）甲、乙两家公司2023年的前5个月的生产量分别制作了如图所示的统计图，这两家公司中，生产量增长较快的是公司 （填“甲”或“乙”）．    13．14．某校随机调查了若干名家长与中学生对带手机进校园的态度情况，绘制统计图如图所示，已知被调查的家长的人数与被调查的学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数为 ． 15．（24-25七年级下·江苏南通·期末）对若干名青少年进行“你最喜爱的运动项目”的问卷调查，得到如图不完整的扇形统计图（图1）及条形统计图（图2）（柱的高度从高到低排列）条形统计图不小心被撕掉了一块，则图2的“（   ）”中应填的运动项目是 （从“足球”“游泳”“骑自行车”“篮球”中选填） 16．（24-25七年级下·宁夏吴忠·期末）如图呈现了2024年9月－12月某家电经销商的冰箱销售量及增长率，根据图中信息，该家电经销商在11月的冰箱销售量是 台．    三、解答题（本大题共8小题，满分72分） 17．（6分）（24-25八年级上·河南周口·期末）某校文体艺术节期间，举办“爱我家乡，唱我家乡”文艺晚会．每个班推荐一个节目参加晚会表演，参加晚会表演的节目均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，嘉淇根据获奖情况绘制了如下两幅尚不完整的统计图． (1)求参加本次晚会所有班级的数量； (2)①求获得二等奖的班数占参赛总班数的百分比； ②通过计算将折线统计图补充完整． 18．（6分）（25-26八年级上·广西南宁·期中）营养学家通常用身体质量指数（简称）衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：）与人体身高（单位：m）平方的商．对于成年人来说，为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖），某数学兴趣小组为本校八年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有八年级学生随机抽出部分学生，测得他们的身高和体重值，并绘制了两幅不完整的统计图． 根据以上信息回答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)某女生的体重为千克，身高为米，求该女生的数值； (3)请估计该校八年级500名学生的总人数； (4)根据以上统计数据，针对该校八年级学生的胖瘦程度，请提出一条合理建议． 19．（8分）（24-25七年级下·山东菏泽·期中）某商场至月的销售额共计万元，根据下面的统计表和统计图回答问题． 商场至5月月销售额统计表 月份 月 月 月 月 月 商场月销售额万元 图1为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比统计图，图2为商场服装部5月各卖区销售额占5月服装部销售额的扇形统计图（不完整）． (1)商场服装部2月的销售额是多少万元？小亮观察图1后认为，服装部5月的销售额比4月的销售额减少了，他的看法正确吗？请说明理由． (2)商场服装部下设A，B，C，D，E五个卖区，结合已知信息，补充完整5月份商场服装部5个卖区销售额的扇形统计图． (3)求5月份B卖区的销售额，D卖区所对的圆心角． 20．（8分）某市统计局月份公布了如下信息： 信息一：月全市新建商品住宅网上签约销售套，销售面积为万平方米，成交金额为万元． 信息二： (1)计算该市月新建商品住宅网上签约销售均价，并补全折线统计图和扇形统计图； (2)该市月新建商品住宅网上签约销售的每套平均面积是多少平方米？某人的平均工资为元/月，若他购买这样的一套新建商品住宅，则至月总房款的最大价格差相当于他多少个月的工资？（精确到个位） (3)若月新建商品住宅网上签约均价在元/平方米以上区间的以元/平方米计，至元/平方米区间的以元/平方米计，则月新建商品住宅网上签约均价在元/平方米以下区间的应以多少元/平方米计？ 21．（10分）光明商场和幸福商场2014年上半年（1—6月）每月的销售额情况统计如下，请根据图中的信息解答下列问题． (1)两商场销售额差距最大的在____________月，销售额相差_________万元． (2)光明商场上半年的销售额共计____________万元． (3)请将幸福商场上半年的销售额情况用扇形统计图表示出来．（不写画图过程，但图中需标明每一扇形部分的圆心角的大小） 22．（10分）保护环境人人有责，垃圾分类从我做起，某市环保部门为了解垃圾分类的实施情况，抽样调查了部分居民小区一段时间内的生活垃圾分类，对数据进行整理后绘制了如下两幅统计图． 根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)在本次抽样调查中，一共有_____吨生活垃圾； (2)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，_____；产生的其他垃圾所对应的扇形圆心角是_____度； (4)假设该城市每月产生的生活垃圾为4500吨，且全部分类处理，估计每月产生的有害垃圾多少吨． 23．（12分）某校为了调查学生视力变化情况，从该校2017届学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将数据处理，绘制成折线统计图和扇形统计图，如图所示： (1)该校被调查的学生年视力在以下的学生有多少人？ (2)该校调查的学生共有多少名？ (3)现规定视力以上的为合格，若被抽查年级共有名学生，估计该年级在年有多少名学生视力合格？ 24．（12分）为增强中学生体质，开展了“每天锻炼一小时”的体育活动．4月份对全市中小学生进行体质监测评价，专家组随机抽查了某区若干名初中学生．我们对专家的测评数据作了适当处理，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题： (1)请将两幅统计图补充完整； (2)在这次监测评价中，一共抽查了 名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，可以达到优秀的学生约有 人； (3)根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $