精品解析：陕西咸阳市三原县2025-2026学年北师大版第二学期学情调研六年级数学试题

2025－2026学年度第二学期期中学情调研 六年级数学 （时间：90分 满分100分） 一、填空。（每小题1分，共20分） 1. 从上午9：00到9：30，分针按（ ）方向旋转了（ ）°。 【答案】 ①. 顺时针 ②. 180 【解析】 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向。分针走1小格表示1分钟，分针走一圈是60分钟，一圈是360°，分针走1小格旋转的角度是360°÷60＝6°；从上午9：00到9：30，分针共走了30分钟，再乘分针每分钟旋转的度数，即是分针走30分钟旋转的角度。 【详解】9时30分－9时＝30（分钟） 分针1分钟旋转：360°÷60＝6° 6°×30＝180° 从上午9：00到9：30，分针按顺时针方向旋转了180°。 2. 圆柱的侧面沿高剪开后得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。 【答案】 ①. 底面周长 ②. 高 【解析】 【详解】当沿着圆柱的高将侧面剪开并展开时，得到一个长方形。这个长方形的一条边是由圆柱的底面周长展开拉直形成的，因此这条边的长度等于圆柱的底面周长。这个长方形的另一条边是圆柱上下两个底面之间的垂直距离，因此这条边的长度等于圆柱的高。 3. （ ） （ ） 8.08L＝（ ）（ ） 【答案】 ①. 5040 ②. 0.105 ③. 8 ④. 80 【解析】 【分析】（1）根据1m3＝1000dm3，由高级单位化成低级单位，需乘进率。 （2）根据1m2＝100dm2，由低级单位化成高级单位，需除以进率。 （3）根据1L＝1dm3，1dm3＝1000cm3，整数部分即为立方分米数，小数部分需换算成立方厘米，由高级单位化成低级单位，需乘进率。 【详解】（1）因为5.04×1000＝5040（dm3），所以5.04m3＝5040dm3； （2）因为10.5÷100＝0.105（m2），所以10.5dm2＝0.105m2； （3）因为8.08L＝8L＋0.08L，8L＝8dm3，0.08×1000＝80（cm3），所以8.08L＝8dm380cm3。 4. 一个圆柱的底面直径是2cm，高是6cm，它的一个底面积是（ ），侧面积是（ ）。 【答案】 ①. 3.14 ②. 37.68 【解析】 【分析】圆柱的底面是一个圆，根据公式代入数据即可求出底面积； 根据公式代入数据即可求出侧面积； 【详解】底面积：3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（cm2） 侧面积：3.14×2×6 ＝3.14×12 ＝37.68（cm2） 5. 一个比例中，两个内项的积是最小的合数，如果一个外项是1.2，那么另一个外项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4；比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；两个内项之积是最小的合数，则两个内项之积是4，用4÷1.2，即可求出另一个外项。 【详解】最小的合数是4。 4÷1.2＝ 6. 这是一个（ ）比例尺，图上1厘米表示实际距离（ ），用数值比例尺表示是（ ）。 【答案】 ①. 线段 ②. 40千米 ③. 1∶4000000 【解析】 【分析】根据比例尺的种类，按表现形式分为数值比例尺和线段比例尺，本题中是一个线段比例尺，图上1厘米表示40千米，统一单位后，再据此写成数值比例尺。 【详解】是线段比例尺； 1厘米表示40千米； 40千米＝4000000厘米 数值比例尺：1∶4000000 这是一个线段比例尺，图上1厘米表示实际距离40千米，用数值比例尺表示是1∶4000000。 【点睛】本题主要考查比例尺的意义，需熟练掌握。 7. 如图，将一面直角三角形小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个圆锥。这个圆锥的体积是（ ）。 【答案】301.44 【解析】 【分析】由图可知：圆锥的底面半径是6cm，高是8cm，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】×3.14×62×8 ＝×3.14×36×8 ＝3.14×（36×）×8 ＝3.14×12×8 ＝301.44（cm3） 8. ，当与y成正比例时，等于（ ）；当与成反比例时，等于（ ）。 【答案】 ①. 300 ②. 27 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也会随着变化：若这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，它们就成正比例关系；若这两种量中相对应的两个数的乘积一定，它们就成反比例关系。 【详解】当与y成正比例时， m∶50＝90∶15 解：15m＝50×90 15m＝4500 15m÷15＝4500÷15 m＝300 当与成反比例时， 50m＝90×15 解：50m＝1350 50m÷50＝1350÷50 m＝27 9. 把一个长4cm，宽2cm的长方形按3∶1放大，放大后的面积是（ ）cm2。 【答案】72 【解析】 【分析】先根据放大比例3∶1，用原来的长和宽分别乘3求出放大后的长和宽，再根据长方形面积公式，用长乘宽求出放大后的面积。 【详解】放大后的长：4×3＝12（cm） 放大后的宽：2×3＝6（cm） 放大后的面积：12×6＝72（cm2） 10. 在比例尺是20∶1的图纸上量得零件长2cm，这个零件的实际长度是（ ）cm。 【答案】0.1 【解析】 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。 【详解】2÷ ＝2÷20 ＝0.1（cm） 11. 把一个底面半径是4cm的圆柱沿底面直径分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了，这个圆柱的体积是（ ）cm3。 【答案】904.32 【解析】 【分析】圆柱拼成一个近似长方体，增加两个以圆柱的高为长，底面半径为宽的长方形的面积，用增加的面积÷2，求出一个面的面积，再根据长方形面积＝长×宽，用一个面的面积÷底面半径，求出圆柱的高，再根据圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。 【详解】144÷2＝72（cm2） 72÷4＝18（cm） 3.14×42×18 ＝3.14×16×18 ＝50.24×18 ＝904.32（cm3） 二、判断。（6分） 12. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×。当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 【详解】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。题干中没有说明圆柱和圆锥是否等底等高，无法确定它们的体积关系，所以原题说法错误。 故答案为：× 13. 一个比例的两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】因为比例的两个内项互为倒数，所以两个内项的积是1；根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积也是1，因此两个外项互为倒数。 【详解】比如比例：2∶4＝∶ 内项：4和，乘积是1，互为倒数； 外项：2和，乘积也是1，也互为倒数。 根据比例的基本性质“内项积＝外项积”，内项积是1，外项积也必须是1，所以外项一定互为倒数，原题说法正确。 故答案为：√ 14. 把一个图形按2∶1放大后，它的面积会扩大到原来的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一个图形按2∶1放大，是指对应边长扩大到原来的2倍，根据面积与边长的关系，面积应扩大到原来的2×2倍，即4倍，据此举例验证判断即可。 【详解】假设该图形为正方形，原边长为a，扩大后的边长为2a。则： 原正方形面积为：a×a＝a2 扩大后的正方形面积为：2a×2a＝4a2 因为4a2÷a2＝4，所以一个图形按2∶1放大后，面积会扩大到原来的4倍。而题干中说是2倍，与实际结果不符。 所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 圆柱体的侧面展开图可能是平行四边形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】如果沿圆柱的高将侧面剪开，得到的形状是长方形，但如果不是沿高剪开，像图中这样斜着剪开，得到的侧面展开图就是平行四边形。 【详解】如图所示： 圆柱体的侧面展开图可能是平行四边形；题干阐述正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查的是圆柱的侧面展开图，其侧面展开图可能是长方形、平行四边形，或者其它不规则形状。 16. 如果3a＝4b，那么a∶b＝3∶4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例的基本性质可知，内项之积等于外项之积，以此解答。 【详解】根据分析可知，3a＝4b可以写成a∶b＝4∶3。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对比例的基本性质的理解与应用。 17. 圆的直径一定，圆周长和圆周率成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】圆的周长÷圆周率＝直径，但是圆周率是一个固定的数，所以圆的直径一定，圆的周长和圆周率不成比例。 故答案为：× 三、选择（把正确答案的序号填在括号里）（6分） 18. 如图，以图中直线为轴旋转，可以得出的图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】以三角形一直角边所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥。 【详解】观察题干图形：旋转轴上有2个直角三角形，二者的直角边都贴在旋转轴上，上下分布在轴的同一侧。旋转后，每个三角形各形成1个圆锥，两个圆锥底面重合相连，对应。 19. 下面（ ）组的两个比能组成比例。 A. 8∶7和14∶16 B. 1.1∶1.2和1.2∶1.1 C. 15∶16和5∶8 D. 0.6∶0.2和3∶1 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例的内项之积等于外项之积，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．8×16＝128；7×14＝98，128≠98，所以8∶7和14∶16不能组成比例。 B．1.1×1.1＝1.21；1.2×1.2＝1.44，1.21≠1.44，所以1.1∶1.2和1.2∶1.1不能组成比例。 C．15×8＝120；16×5＝80，120≠80，所以15∶16和5∶8不能组成比例。 D．0.6×1＝0.6；0.2×3＝0.6，0.6＝0.6，所以0.6∶0.2和3∶1能组成比例0.6∶0.2＝3∶1。 故答案为：D 20. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等，即C＝h。根据圆的周长公式C＝2r，进而得出圆柱的底面半径与高的比。 【详解】由一个圆柱的侧面展开图是正方形，可得出：C＝h； r∶h＝ r∶C＝ r∶2r＝（r÷r）∶（2r÷r）＝1∶2 所以这个圆柱的底面半径与高的比是1∶2。 故答案为：D 21. 下列关系中，成反比例关系的是（ ）。 A. 三角形的高一定，它的底和面积 B. 圆的周长一定，圆周率和直径 C. 平行四边形的面积一定，底和高 D. 一根绳子，用去的长度和剩下的长度 【答案】C 【解析】 【分析】反比例关系的定义：两种相关联的量，若它们的乘积一定，则成反比例关系；两种相关联的量，若它们的比值一定，则成正比例关系。 【详解】A．三角形高一定时，面积÷底＝定值（比值一定），正比例，不是反比例。 B．圆周率是固定的数，不是变量，不成比例。 C．平行四边形面积一定时，底×高＝定值（乘积一定），反比例。 D．用去的长度＋剩下的长度＝总长（和一定），不是乘积一定，不成比例。 成反比例关系的是平行四边形的面积一定，底和高 22. 一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积相差24立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 【答案】A 【解析】 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，设圆锥的体积是x立方厘米，则圆柱的体积是3x立方厘米，圆柱的体积－圆锥的体积＝24立方厘米，列方程，解方程，即可解答。 【详解】解：设圆锥的体积是x立方厘米，则圆柱的体积是3x立方厘米。 3x－x＝24 2x＝24 x＝24÷2 x＝12 圆锥的体积是12立方厘米。 23. 一个圆柱的高是8cm，将它的高截去2cm，圆柱的表面积比原来减少了，原来这个圆柱的表面积是（ ）。 A. 81.64 B. 62.8 C. 50.24 D. 56.52 【答案】D 【解析】 【分析】减少的面积就是高为2cm的圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面周长＝侧面积÷高，据此求出圆柱的底面周长；再根据圆的周长＝2×π×半径，半径＝周长÷π÷2，据此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，据此求出原来圆柱的表面积。 【详解】12.56÷2＝6.28（cm） 6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（cm） 3.14×12×2＋3.14×1×2×8 ＝3.14×1×2＋3.14×2×8 ＝3.14×2＋6.28×8 ＝6.28＋50.24 ＝56.52（cm2） 原来这个圆柱的表面积是56.52cm2。 四、计算（31分） 24. 直接写出得数。 【答案】 3；1.57；4；； 0.05；；5；0.125 25. 根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。 （1） （2） 【答案】（1）6∶5＝b∶a 6∶b＝5∶a （2）10∶5＝3.6∶1.8 10∶3.6＝5∶1.8 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，把乘法算式中相乘的两组数，一组当外项、一组当内项，即可写出不同比例。 【详解】（1）因为6a＝5b， 所以6∶5＝b∶a 6∶b＝5∶a（答案不唯一） （2）因为 10×1.8＝5×3.6， 所以10∶5＝3.6∶1.8 10∶3.6＝5∶1.8（答案不唯一） 26. 解方程 【答案】x＝7.8；x＝0.5；x＝16 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程1.5x＝1.8×6.5；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程54x＝18×1.5；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以54求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝3.6×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）1.5∶1.8＝6.5∶x 解：1.5x＝1.8×6.5 1.5x＝11.7 1.5x÷1.5＝11.7÷1.5 x＝7.8 （2） 解：54x＝18×1.5 54x＝27 54x÷54＝27÷54 x＝0.5 （3）3.6∶x＝∶ 解：x＝3.6× x＝1.6 x÷＝1.6÷ x＝1.6×10 x＝16 27. 求圆柱的表面积和体积。 【答案】表面积为244.92；体积为282.6 【解析】 【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高；圆柱的体积＝底面积×高，根据公式分别计算即可。 【详解】两个底面积：2×π× ＝2×3.14×9 ＝56.52（） 侧面积：2×π×3×10 ＝2×3.14×3×10 ＝6.28×3×10 ＝18.84×10 ＝188.4（） 圆柱的表面积：56.52＋188.4＝244.92（） 圆柱体积：π××10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（） 即圆柱的表面积为244.92，体积为282.6。 28. 求立体图形的体积。 【答案】197.82 【解析】 【分析】观察该立体图形可知，这个图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，再结合圆柱的体积公式：V＝，圆锥的体积公式：V＝，依此代入数值进行计算即可。 【详解】半径：18.84÷π÷2 ＝18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（dm） 这个图形的体积：π××6＋×π××3 ＝3.14×（3×3）×6＋×3.14×（3×3）×3 ＝3.14×9×6＋（×3）×3.14×9 ＝28.26×6＋3.14×9 ＝169.56＋28.26 ＝197.82（） 立体图形的体积是197.82。 五、动手操作。（8分） 29. （1）画出将三角形ABC向左平移4格后得到图B。 （2）画出将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°得到图C。 （3）以直线MN为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 （4）画出把三角形ABC按2∶1的比放大后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据图形平移的特征，把三角形ABC的三个顶点分别向左平移4格，再首尾连结，即可画出平移后的图形B； （2） 根据图形旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕点C按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形C； （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴MN的右边画出三角形ABC各点的对称点，连结即可画出三角形ABC的轴对称图形； （4）三角形ABC是底边长为2格、高为3格的三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2∶1放大后的三角形是一个底边长为2×2＝4格、高为2×3＝6格的三角形。据此画图。 【详解】根据分析，（1）（2）（3）（4）画图如下： 六、解决问题（4＋5＋5＋5＋5＋5＝29分） 30. 下图是某工厂按1∶30的比生产的某种小轿车模型，这种小轿车实际长多少米？ 【答案】4.74米 【解析】 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行计算，求出结果单位为厘米，最后根据进率1米＝100厘米将单位换算成米。 【详解】15.8÷ ＝15.8×30 ＝474（厘米） 474厘米＝4.74米 答：这种小轿车实际长4.74米。 31. 一个圆柱形无盖水桶,底面直径是4分米,高是5分米,制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米? 【答案】75.36平方分米 【解析】 【详解】3.14×4×5+3.14×(4÷2)2=75.36(平方分米) 32. 在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是8厘米。一辆客车和一辆货车同时从两地相向而行，3小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，求客车的速度是多少？ 【答案】48千米/时 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，实际距离是图上距离的3000000倍，用图上距离乘3000000算出实际距离，换算单位，1千米＝100000厘米。根据速度和＝路程÷时间，用路程除以时间算出客车和货车的速度和，再除以总份数，再乘客车的份数即可。 【详解】8×3000000＝24000000（厘米） 24000000厘米＝240千米 240÷3÷（3＋2）×3 ＝240÷3÷5×3 ＝16×3 ＝48（千米/时） 答：客车的速度是48千米/时。 33. 周周家的客厅用0.25平方米的方砖铺地，需要144块。如果改用边长0.6米的新方砖，需要多少块？（用比例解答） 【答案】100块 【解析】 【分析】客厅的总面积一定，每块方砖的面积与需要的块数成反比例。根据每块方砖的面积块数 客厅总面积这一数量关系，设需要块，列出反比例解答。方砖的面积=边长×边长。 【详解】解：设需要块。 答：需要100块。 34. 刘老师用一个底面直径是8厘米、高是16厘米的圆柱形容器测量一个圆锥形铅块的体积，圆柱形容器中的水距杯口有10厘米，当圆锥形铅块浸没在水中时，圆柱形容器中的水距杯口有5厘米。求圆锥形铅块的体积？ 【答案】251.2立方厘米 【解析】 【分析】圆锥形铅块浸没在水中，水面上升部分的体积等于圆锥形铅块的体积。先根据圆柱形容器的底面直径求出底面半径；再根据放入铅块前后水面距杯口的距离，求出水面上升的高度；最后利用圆柱体积公式计算水面上升部分的体积，即为铅块体积。 【详解】圆柱的底面半径：（厘米） 水面上升的高度：（厘米） 圆锥形铅块的体积： （立方厘米） 答：圆锥形铅块的体积是立方厘米。 35. 沙漏是我国古代一种用来计时时间的仪器。下面是一个上、下都是圆锥形的沙漏，底面直径均为12厘米，高均为10厘米。把下方的圆锥中装满其体积一半的沙子后，将沙漏倒置，如果每分向下漏3.14立方厘米的沙子，那么这些沙子全部漏完要多长时间？ 【答案】60分 【解析】 【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，据此求出一个圆锥的体积，进而求出圆锥一半的体积，也就是沙子的体积，再用沙子的体积÷每分向下漏沙子的体积，即可解答。 【详解】×3.14×（12÷2）2×10÷2÷3.14 ＝×3.14×62×10÷2÷3.14 ＝×3.14×36×10÷2÷3.14 ＝×36×3.14×10÷2÷3.14 ＝12×3.14×10÷2÷3.14 ＝37.68×10÷2÷3.14 ＝376.8÷2÷3.14 ＝188.4÷3.14 ＝60（分） 答：这些沙子全部漏完要60分钟。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期中学情调研 六年级数学 （时间：90分 满分100分） 一、填空。（每小题1分，共20分） 1. 从上午9：00到9：30，分针按（ ）方向旋转了（ ）°。 2. 圆柱的侧面沿高剪开后得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。 3. （ ） （ ） 8.08L＝（ ）（ ） 4. 一个圆柱的底面直径是2cm，高是6cm，它的一个底面积是（ ），侧面积是（ ）。 5. 一个比例中，两个内项的积是最小的合数，如果一个外项是1.2，那么另一个外项是（ ）。 6. 这是一个（ ）比例尺，图上1厘米表示实际距离（ ），用数值比例尺表示是（ ）。 7. 如图，将一面直角三角形小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个圆锥。这个圆锥的体积是（ ）。 8. ，当与y成正比例时，等于（ ）；当与成反比例时，等于（ ）。 9. 把一个长4cm，宽2cm的长方形按3∶1放大，放大后的面积是（ ）cm2。 10. 在比例尺是20∶1的图纸上量得零件长2cm，这个零件的实际长度是（ ）cm。 11. 把一个底面半径是4cm的圆柱沿底面直径分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了，这个圆柱的体积是（ ）cm3。 二、判断。（6分） 12. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 13. 一个比例的两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数。（ ） 14. 把一个图形按2∶1放大后，它的面积会扩大到原来的2倍。（ ） 15. 圆柱体的侧面展开图可能是平行四边形。（ ） 16. 如果3a＝4b，那么a∶b＝3∶4。（ ） 17. 圆的直径一定，圆周长和圆周率成正比例。（ ） 三、选择（把正确答案的序号填在括号里）（6分） 18. 如图，以图中直线为轴旋转，可以得出的图形是（ ）。 A. B. C. 19. 下面（ ）组的两个比能组成比例。 A. 8∶7和14∶16 B. 1.1∶1.2和1.2∶1.1 C. 15∶16和5∶8 D. 0.6∶0.2和3∶1 20. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）。 A. B. C. D. 21. 下列关系中，成反比例关系的是（ ）。 A. 三角形的高一定，它的底和面积 B. 圆的周长一定，圆周率和直径 C. 平行四边形的面积一定，底和高 D. 一根绳子，用去的长度和剩下的长度 22. 一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积相差24立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 23. 一个圆柱的高是8cm，将它的高截去2cm，圆柱的表面积比原来减少了，原来这个圆柱的表面积是（ ）。 A. 81.64 B. 62.8 C. 50.24 D. 56.52 四、计算（31分） 24. 直接写出得数。 25. 根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。 （1） （2） 26. 解方程 27. 求圆柱的表面积和体积。 28. 求立体图形的体积。 五、动手操作。（8分） 29. （1）画出将三角形ABC向左平移4格后得到图B。 （2）画出将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°得到图C。 （3）以直线MN为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 （4）画出把三角形ABC按2∶1的比放大后的图形。 六、解决问题（4＋5＋5＋5＋5＋5＝29分） 30. 下图是某工厂按1∶30的比生产的某种小轿车模型，这种小轿车实际长多少米？ 31. 一个圆柱形无盖水桶,底面直径是4分米,高是5分米,制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米? 32. 在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是8厘米。一辆客车和一辆货车同时从两地相向而行，3小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，求客车的速度是多少？ 33. 周周家的客厅用0.25平方米的方砖铺地，需要144块。如果改用边长0.6米的新方砖，需要多少块？（用比例解答） 34. 刘老师用一个底面直径是8厘米、高是16厘米的圆柱形容器测量一个圆锥形铅块的体积，圆柱形容器中的水距杯口有10厘米，当圆锥形铅块浸没在水中时，圆柱形容器中的水距杯口有5厘米。求圆锥形铅块的体积？ 35. 沙漏是我国古代一种用来计时时间的仪器。下面是一个上、下都是圆锥形的沙漏，底面直径均为12厘米，高均为10厘米。把下方的圆锥中装满其体积一半的沙子后，将沙漏倒置，如果每分向下漏3.14立方厘米的沙子，那么这些沙子全部漏完要多长时间？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $