精品解析：广东湛江市廉江市车板镇2025-2026学年北师大版第二学期五年级数学阶段学情自测

2025－2026学年度第二学期五年级数学期中练习题 （满分100分） 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 在括号里填上适当的单位。 一个苹果的体积约是120（ ） 一桶纯净水约17.6（ ） 一间教室的占地面积约是48（ ） 一个纸巾盒的体积是2（ ） 【答案】 ①. 立方厘米## ②. 升##L ③. 平方米## ④. 立方分米## 【解析】 【分析】结合生活常识判断每个物体的量级：因为1立方厘米（）大概是手指头大小，1立方分米（）大概是粉笔盒大小，1立方米（）大概是书桌大小；1升（L）大概是两瓶矿泉水的量，1毫升（mL）大概是十几滴水的量；1平方米（）大概是一块地砖的大小，所以根据给出的数值匹配对应量级的单位。 【详解】苹果体积较小，立方厘米是合适的体积单位，120立方厘米（）符合普通苹果的体积； 桶装水的容量一般用容积单位升，17.6升（L）符合常见桶装纯净水的规格； 占地面积是面积单位，普通教室的大小用平方米（）作单位，48平方米符合实际； 纸巾盒的体积适中，立方分米符合它的大小，2立方分米（）符合常见纸巾盒的体积。 2. （ ）和0.25互为倒数，的倒数是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。用1除以这个数，即可求出这个数的倒数；求带分数的倒数，可以先把带分数化成假分数，再交换分子分母的位置即可。 【详解】因为1÷0.25＝4，所以4和0.25互为倒数。 ＝，交换的分子和分母的位置，得到的倒数为，即的倒数是。 3. 一辆摩托车平均每分钟行驶千米，10分钟行_____千米，1小时行驶_____千米。 【答案】 ①. 7.5 ②. 45 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，可分别求出摩托车10分钟，1小时行驶的路程．据此解答。 【详解】1小时＝60分钟 ＝7.5（千米）， 60＝45（千米）。 10分钟行7.5千米，1小时行驶45千米。 【点睛】本题主要考查了学生对路程＝速度×时间，这一数量关系掌握的情况。 4. 6.87立方米＝（ ）立方分米 时（ ）分 吨（ ）千克 1035毫升＝（ ）立方分米 250立方厘米＝（ ）毫升 8.7平方厘米＝（ ）平方分米 【答案】 ①. 6870 ②. 24 ③. 360 ④. 1.035 ⑤. 250 ⑥. 0.087## 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。1立方米＝1000立方分米；1时＝60分；1吨＝1000千克；1毫升＝1立方厘米；1平方分米＝100平方厘米。 【详解】6.87×1000＝6870，所以6.87立方米＝6870立方分米； ，所以时24分； ，吨360千克； 1035毫升＝1035立方厘米，1035÷1000＝1.035，所以1035毫升＝1.035立方分米； 250立方厘米＝250毫升； 8.7÷100＝0.087，所以8.7平方厘米＝0.087平方分米 5. 一个长方体，长是8厘米，宽和高都是6厘米，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 80 ②. 264 ③. 288 【解析】 【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4； 长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2； 长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】（8＋6＋6）×4 ＝（14＋6）×4 ＝20×4 ＝80（厘米） （8×6＋6×6＋8×6）×2 ＝（48＋36＋48）×2 ＝（84＋48）×2 ＝132×2 ＝264（平方厘米） 8×6×6 ＝48×6 ＝288（立方厘米） 6. 妈妈给淘气买了一件衣服，原价是120元，商场打七折出售，妈妈花了（ ）元。 【答案】84 【解析】 【分析】现价＝原价×折扣，其中原价是120元，七折＝70%，代入数据计算即可。 【详解】120×70% ＝120×0.7 ＝84（元） 所以妈妈给淘气买了一件衣服，原价是120元，商场打七折出售，妈妈花了84元。 7. 一袋饼干重千克，吃了这袋饼干的，还剩下这袋饼干的（ ）；若吃了这袋饼干的千克，剩下（ ）千克。 【答案】 ①. ②. ##0.1 【解析】 【分析】把这袋饼干看作单位“1”，吃了这袋饼干的，那么剩下的占比就是用1减计算即可。 已知这袋饼干重千克，吃了千克，那么剩下的重量就是用减计算即可。 【详解】把这袋饼干看作单位“1”。 ＝ ＝（千克） 一袋饼干重千克，吃了这袋饼干的，还剩下这袋饼干的；若吃了这袋饼干的千克，剩下千克。 8. 如图,把7个一样的小正方体在桌面上搭成一个立体图形,露在外面的面有（ ）个。 【答案】20 【解析】 【详解】解答本题时,要注意被遮挡住的面．本题中前后面露在外面的面有8个,左右面露在外面的面有8个,上面露在外面的面有4个,共8＋8＋4＝20(个)。解答时,要仔细数露在外面的面。 9. 如图，把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是48平方厘米，原来的正方体表面积是（ ）平方厘米。 【答案】72 【解析】 【分析】根据题意可得：其中一个长方体的表面积是正方体的4个面的面积，其中一个长方体的表面积÷4＝正方体一个面的面积，正方体一个面的面积×6＝正方体的表面积。 【详解】48÷4＝12（平方厘米） 12×6＝72（平方厘米） 原来的正方体表面积是72平方厘米。 10. 把75L汽油倒入一个长0.5m，宽0.3m的长方体油箱中，正好倒满，这个油箱的高是（ ）dm。 【答案】5 【解析】 【分析】先根据1L＝1dm3，1m＝10dm，进行单位转换，再根据长方体体积＝长×宽×高，得到高＝长方体体积÷长÷宽，计算即可。 【详解】75L＝75dm3 0.5m＝5dm 0.3m＝3dm 75÷5÷3 ＝15÷3 ＝5（dm） 这个油箱的高是5dm。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 11. 王老师带了一壶水，上午喝了，下午喝了升。王老师下午喝的水一定比上午多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】上午喝的水量是整壶水的五分之一，其具体数值取决于整壶水的总量，而下午喝的水量是固定的升。由于整壶水的总量未知，上午喝的水量可能大于、等于或小于下午喝的水量，因此下午喝的水不一定比上午多。 【详解】例如： 若整壶水为1升，则上午喝了升，下午喝了升。 比较和：，，，所以下午喝的水比上午多。 若整壶水为5升，则上午喝了升，下午喝了升，，所以上午喝的水比下午多。 因此，下午喝的水不一定比上午多。 故答案为：× 【点睛】分率和具体数量不能直接比较大小，上午喝的是占整壶水的分率，下午喝的升是固定容量，因水壶总容量未知，无法判断谁多谁少，故该说法错误。 12. 琪琪把一块石头放到水里，水的体积增大了。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，石头放入水中会排开与其体积相等的水，导致水位上升，但上升的部分是石头的体积，水的体积保持不变。 【详解】分析可知，琪琪把一块石头放到水里，此时水位上升是因为石头占据空间排开了水，水的体积并没有增大，所以题目说法错误。 故答案为：× 13. 正方体的棱长扩大为原来的2倍，表面积就扩大为原来的4倍，体积就扩大为原来的8倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体表面积扩大的倍数是棱长倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，列式计算后再判断即可得到答案。 【详解】一个正方体棱长扩大为原来的2倍，则表面积就扩大为原来的2×2＝4倍，体积扩大为原来的2×2×2＝8倍。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是正方体的体积、表面积和棱长的关系，掌握正方体表面积扩大的倍数是棱长倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方是解题关键。 14. 分数乘整数，积一定大于这个分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】非零数乘1，还得原数；据此解答。 【详解】分数乘1还等于这个分数。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查分数乘法。 15. 一个长方体木箱的体积是，这说明它可以容纳的物体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。测量体积从物体外部测量，测量容积从物体内部测量。对于有厚度的容器，体积大于容积。 【详解】因为长方体木箱是有厚度的，所以木箱的体积大于木箱的容积。已知木箱的体积是，则它的容积小于，不能容纳的物体。 故答案为：× 三、选择题。（每题2分，共10分） 16. 计算0.1＋0.01的结果为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先将小数化为分数，再通过通分计算分数加法，最后根据结果选择正确选项即可。 【详解】0.1＋0.01 ＝＋ ＝＋ ＝ 所以0.1＋0.01＝。 故答案为：D 17. 下列图形中（ ）不能折叠成正方体。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体一共有6个面，正方体展开图有规律：“田凹应弃之”，如果展开图里出现4个正方形拼成“田字形”，就一定不能折叠成正方体。 【详解】如下图所示：只有选项C中，有4个正方形恰好组成了2×2的田字形结构，因此不能折叠成正方体。 A、B、D都是符合要求的正方体展开图，可以成功折叠成正方体。 18. 一个长方体和一个正方体的体积相等，正方体的棱长是8厘米，长方体的底面积是128平方厘米，长方体的高是（ ）厘米。 A. 3 B. 6 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】先根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体体积（长方体体积）；再根据长方体体积＝底面积×高，推出高＝长方体体积÷底面积，代入计算求出长方体的高。 【详解】8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） 512÷128＝4（厘米） 长方体的高是4厘米。 19. 体育活动60分钟，其中打篮球18分钟，打乒乓球的时间占整个活动时间的。两种运动时间比较（ ）。 A. 打篮球时间长 B. 打乒乓球时间长 C. 两种运动时间相等 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】已知体育活动60分钟，其中打篮球18分钟，用打篮球的时间除以体育活动的时间，求出打篮球的时间占整个活动时间的几分之几； 再根据分数大小比较的方法，比较打篮球的时间、打乒乓球的时间分别占整个活动时间的分率，得出哪种运动时间更长。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】18÷60＝ ＝＝ ＝＝ ＜，即＜。 两种运动时间比较，打乒乓球的时间长。 故答案为：B 20. 将3个小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比3个小正方体的表面积和少了24平方厘米。原来每个小正方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 36 B. 72 C. 24 D. 48 【答案】A 【解析】 【分析】将3个小正方体拼成一个长方体，表面积会减少小正方体4个面的面积之和；用减少的表面积除以4，求出小正方体一个面的面积；根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出每个小正方体的表面积。 【详解】小正方体一个面的面积：24÷4＝6（平方厘米） 原来每个小正方体的表面积是：6×6＝36（平方厘米） 四、计算题。（共26分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 22. 选择合适的方法计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先通分计算括号里的减法，再算括号外的减法； （2）先算乘法，再算加法； （3）利用加法的交换律和结合律，先进行同分母分数的运算，简化运算； 【详解】（1） （2） （3） 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】方程两边同时减去； 方程两边同时加上后，再同时减去； 方程两边同时加上0.3后，再同时除以3，据此解答。 【详解】 解： 解： 解： 24. 求下面图形的表面积和体积。 【答案】表面积是166平方米，体积是133立方米 【解析】 【分析】图中组合图形的表面积＝大正方体的表面积＋小正方体的表面积－两个正方形接触面的面积，其中接触的两个正方形的边长是2米。正方体的表面积＝棱长×棱长×6。 组合图形的体积＝大正方体的体积＋小正方体的体积，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】5×5×6＋2×2×6－2×2×2 ＝25×6＋4×6－4×2 ＝150＋24－8 ＝174－8 ＝166（平方米） 5×5×5＋2×2×2 ＝25×5＋4×2 ＝125＋8 ＝133（立方米） 所以图形的表面积是166平方米，体积是133立方米。 六、解决问题。（共30分） 25. 瑞海小区生活垃圾的调查情况如下表。 生活垃圾的种类 纸张 食物残渣 废金属 危险垃圾 占生活垃圾的几分之几 可回收的垃圾 纸张、废金属 可回收的垃圾占生活垃圾的几分之几？危险垃圾比食物残渣少占生活垃圾的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【详解】略 26. 一间教室长12米、宽8米、高3.5米，现要用乳胶漆粉刷这间教室的四面墙壁和顶部（除去门窗和黑板的面积共15.5平方米），如果每平方米需要0.2千克乳胶漆，那么共需要多少千克乳胶漆？ 【答案】44.1千克 【解析】 【分析】要粉刷这间教室的四面墙壁和顶部，则长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，求出表面积后减去门窗和黑板的面积得到实际粉刷的面积，最后用实际粉刷的面积乘0.2解答。 【详解】 （平方米） （平方米） （千克） 答：共需要44.1千克乳胶漆。 27. 水果店第一天卖出900千克水果，第二天卖出的比第一天多，第二天比第一天多卖出水果多少千克？ 【答案】360千克 【解析】 【分析】把第一天卖出水果的质量看作单位“1”，第二天卖出的比第一天多，第二天比第一天多卖出水果的质量＝第一天卖出水果的质量×。 【详解】900×＝360（千克） 答：第二天比第一天多卖出水果360千克。 28. 小丽给过生日的田田送去一个漂亮的长方体礼盒，长6分米，宽和高都是3分米。如果用彩带将礼盒按如图所示的方式捆扎，其中打结处又用了2分米，请问包装礼盒一共用了多少分米的彩带？ 【答案】44分米 【解析】 【分析】从图中可知，看到的彩带部分包含上面1条长和2条宽，以及前面和右面共3条高，那么看不到的相对的面也有1条长，2条宽和3条高，所以彩带的总长度包括2条长、4条宽、6条高和打结的长度。 【详解】6×2＋3×4＋3×6＋2 ＝12＋12＋18＋2 ＝24＋18＋2 ＝42＋2 ＝44（分米） 答：包装礼盒一共用了44分米的彩带。 29. 一个长方体玻璃容器，从里面量长3分米、宽2分米。向容器中倒入7.5升水，把一个苹果放入水中完全浸没，这时测得容器内的水面高度为13.5厘米。这个苹果的体积是多少立方分米？ 【答案】0.6立方分米 【解析】 【分析】根据“把一个苹果放入水中，这时容器内的水深是13.5厘米”，利用长方体的体积公式V＝abh可以求出水和苹果的总体积，单位不一样，要先把13.5厘米化成1.35分米，再列式为：3×2×1.35＝8.1（立方分米）；然后减去水的体积就是这个苹果的体积。 【详解】13.5厘米＝1.35分米 7.5升＝7.5立方分米 3×2×1.35－7.5 ＝6×1.35－7.5 ＝8.1－7.5 ＝0.6（立方分米） 答：这个苹果的体积是0.6立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期五年级数学期中练习题 （满分100分） 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 在括号里填上适当的单位。 一个苹果的体积约是120（ ） 一桶纯净水约17.6（ ） 一间教室的占地面积约是48（ ） 一个纸巾盒的体积是2（ ） 2. （ ）和0.25互为倒数，的倒数是（ ）。 3. 一辆摩托车平均每分钟行驶千米，10分钟行_____千米，1小时行驶_____千米。 4. 6.87立方米＝（ ）立方分米 时（ ）分 吨（ ）千克 1035毫升＝（ ）立方分米 250立方厘米＝（ ）毫升 8.7平方厘米＝（ ）平方分米 5. 一个长方体，长是8厘米，宽和高都是6厘米，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 6. 妈妈给淘气买了一件衣服，原价是120元，商场打七折出售，妈妈花了（ ）元。 7. 一袋饼干重千克，吃了这袋饼干的，还剩下这袋饼干的（ ）；若吃了这袋饼干的千克，剩下（ ）千克。 8. 如图,把7个一样的小正方体在桌面上搭成一个立体图形,露在外面的面有（ ）个。 9. 如图，把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是48平方厘米，原来的正方体表面积是（ ）平方厘米。 10. 把75L汽油倒入一个长0.5m，宽0.3m的长方体油箱中，正好倒满，这个油箱的高是（ ）dm。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 11. 王老师带了一壶水，上午喝了，下午喝了升。王老师下午喝的水一定比上午多。（ ） 12. 琪琪把一块石头放到水里，水的体积增大了。（ ） 13. 正方体的棱长扩大为原来的2倍，表面积就扩大为原来的4倍，体积就扩大为原来的8倍。（ ） 14. 分数乘整数，积一定大于这个分数。（ ） 15. 一个长方体木箱的体积是，这说明它可以容纳的物体。（ ） 三、选择题。（每题2分，共10分） 16. 计算0.1＋0.01的结果为（ ）。 A. B. C. D. 17. 下列图形中（ ）不能折叠成正方体。 A. B. C. D. 18. 一个长方体和一个正方体的体积相等，正方体的棱长是8厘米，长方体的底面积是128平方厘米，长方体的高是（ ）厘米。 A. 3 B. 6 C. 4 D. 8 19. 体育活动60分钟，其中打篮球18分钟，打乒乓球的时间占整个活动时间的。两种运动时间比较（ ）。 A. 打篮球时间长 B. 打乒乓球时间长 C. 两种运动时间相等 D. 无法比较 20. 将3个小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比3个小正方体的表面积和少了24平方厘米。原来每个小正方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 36 B. 72 C. 24 D. 48 四、计算题。（共26分） 21. 直接写出得数。 22. 选择合适的方法计算。 23. 解方程。 24. 求下面图形的表面积和体积。 六、解决问题。（共30分） 25. 瑞海小区生活垃圾的调查情况如下表。 生活垃圾的种类 纸张 食物残渣 废金属 危险垃圾 占生活垃圾的几分之几 可回收的垃圾 纸张、废金属 可回收的垃圾占生活垃圾的几分之几？危险垃圾比食物残渣少占生活垃圾的几分之几？ 26. 一间教室长12米、宽8米、高3.5米，现要用乳胶漆粉刷这间教室的四面墙壁和顶部（除去门窗和黑板的面积共15.5平方米），如果每平方米需要0.2千克乳胶漆，那么共需要多少千克乳胶漆？ 27. 水果店第一天卖出900千克水果，第二天卖出的比第一天多，第二天比第一天多卖出水果多少千克？ 28. 小丽给过生日的田田送去一个漂亮的长方体礼盒，长6分米，宽和高都是3分米。如果用彩带将礼盒按如图所示的方式捆扎，其中打结处又用了2分米，请问包装礼盒一共用了多少分米的彩带？ 29. 一个长方体玻璃容器，从里面量长3分米、宽2分米。向容器中倒入7.5升水，把一个苹果放入水中完全浸没，这时测得容器内的水面高度为13.5厘米。这个苹果的体积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $