精品解析：2023-2024学年广东省湛江市廉江市车板镇北师大版五年级下册期中测试数学试卷

2023－2024学年广东省湛江市廉江市车板镇五年级（下）期中 数学试卷 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 1400dm3＝（ ）m3 0.006m3＝（ ）L 2. 填上适当的单位。 一个水杯的容积约为800（ ） 一台空调的体积约为225（ ） 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 4. 用一块黏土捏成不同的物体，捏成的物体（ ）不同，（ ）相同。 5. 1的倒数是（ ）；（ ）没有倒数；0.25的倒数是（ ）。 6. 1里面有（ ）个；的是（ ）。 7. 一根绳子长6米，第一次用去，第二次用去米，还剩（ ）米。 8. 一个正方体的棱长总和是120cm，它的表面积是____cm2，体积是____cm3。 9. 下图是由（ ）个小正方体拼成的一个立体图形，至少移动其中的（ ）个小正方体就可以拼成一个长方体。 10. 5个棱长30厘米的正方体箱子放在墙角处，露在外面的面积是（ ）。 二、判断题。（每小题2分，共10分） 11. 两个真分数的差一定小于1。（ ） 12. 相邻的两个面都是正方形的长方体一定是正方体。（ ） 13. 一条彩带长米，用去它的，刚好用完。（ ） 14. 饮料瓶上标签“净含量450mL”是指饮料瓶的容积是450mL。（ ） 15. 一家三口合吃一个西瓜，爸爸吃了，妈妈吃了，小华最多吃了。（ ） 三、选择题。（每小题2分，共10分） 16. 淘气看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的（ ）。 A. B. C. D. 17. 如图，表示的算式是（ ）。 A. B. C. D. 18. 一个油桶最多能装40升汽油，我们就说这个油桶的（ ）是40升。 A. 体积 B. 表面积 C. 容积 19. （ ）的倒数一定比它本身大。 A. 假分数 B. 真分数 C. 带分数 20. 下面的图形中，能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. 四、算一算。（共34分） 21. 直接写出得数。 22. 计算下面各题，能简算的就简算。 23. 解方程。 24. 计算如图图形的表面积和体积。 五、解决问题。（6＋5＋5＋5＋5＝26分） 25. 冬冬用一张彩纸的剪了一张窗花，茜茜用一张同样大的彩纸的剪了一片雪花。 （1）茜茜比冬冬多用了一张彩纸的几分之几？ （2）冬冬和茜茜合用一张彩纸，够吗？ 26. 电视机厂计划每天生产240台电视机，8天完成任务，实际3天完成了总任务的，实际3天生产了多少台电视机？ 27. 一间教室长8米，宽6米、高4米，门窗和黑板的面积一共是20平方米，要粉刷这间教室的四周和房顶，粉刷的面积是多少平方米？ 28. 甲、乙、丙三个店销售同一款运动鞋，甲店原价为750元，现打九折出售；乙店原价为800元，现打八折出售；丙店原价900元，现打七折出售。到哪个店买这款运动鞋比较合算？ 29. 将一个体积为120立方厘米的石块完全浸没在装有水的长方体容器中，长方体容器的底面积为30平方厘米，水面高度为10厘米，把石块捞出来后，水面高多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年广东省湛江市廉江市车板镇五年级（下）期中 数学试卷 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 1400dm3＝（ ）m3 0.006m3＝（ ）L 【答案】 ①. 1.4 ②. 6 【解析】 【分析】（1）根据1m3＝1000dm3，把低级单位化成高级单位要除以进率； （2）根据1m3＝1000dm3，1dm3＝1L，所以1m3＝1000L，把高级单位化成低级单位要乘进率。 【详解】1400÷1000＝1.4（m3），因此1400dm3＝1.4m3。 0.006×1000＝6（L），因此0.006m3＝6L。 2. 填上适当的单位。 一个水杯的容积约为800（ ） 一台空调的体积约为225（ ） 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方分米##dm3 【解析】 【分析】一瓶普通矿泉水的容积大约是500毫升，因此水杯的容积用毫升作单位更合适；棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，因此空调的体积用立方分米作单位更合适。 【详解】一个水杯的容积约为800毫升；一台空调的体积约为225立方分米。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数。 对于两边都需要计算的，算出结果再比较。 【详解】在中，因为＜1，所以＜ 在中，因为＞1，所以＞ ，，因为120＞25，所以＜，即＜ 4. 用一块黏土捏成不同的物体，捏成的物体（ ）不同，（ ）相同。 【答案】 ①. 形状 ②. 体积 【解析】 【分析】用一块黏土捏成不同的物体，无论捏成什么形状的物体，体积都是这块黏土的体积。 【详解】用一块黏土捏成不同的物体，黏土的外部形态发生了改变，捏成的物体形状不同，因为是用同一块黏土捏成的，黏土的总量没有增减，因此体积相同。 5. 1的倒数是（ ）；（ ）没有倒数；0.25的倒数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 0 ③. 4 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 【详解】1×1＝1，1的倒数是1；0乘任何数都得0，不等于1，因此0没有倒数；0.25×4＝1，0.25的倒数是4。 6. 1里面有（ ）个；的是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 【解析】 【分析】把1化成分母是7的分数，分子是几，就含有几个；根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，求出的是多少，分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母，能约分的先约分再计算。 【详解】因为1＝，所以1里面有7个。 因为×＝，所以的是。 7. 一根绳子长6米，第一次用去，第二次用去米，还剩（ ）米。 【答案】3 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×第一次用去的对应分率，求出第一次用去的长度，绳子长度－第一次用去的长度－第二次用去的长度＝剩下的长度。 【详解】6－6×－ ＝6－2－ ＝3（米） 【点睛】关键是理解分数的两个含义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。 8. 一个正方体的棱长总和是120cm，它的表面积是____cm2，体积是____cm3。 【答案】 ①. 600 ②. 1000 【解析】 【分析】正方体有12条棱，所以正方体的棱长＝正方体的棱长总和÷12，那么正方体的表面积＝正方体的棱长×正方体的棱长×6，正方体的体积＝正方体的棱长×正方体的棱长×正方体的棱长。 【详解】正方体棱长：120÷12＝10cm 表面积：10×10×6＝600cm2 体积：10×10×10＝1000cm3 【点睛】解答此题关键在于正确掌握正方体的性质、表面积和体积公式，才可解答。 9. 下图是由（ ）个小正方体拼成的一个立体图形，至少移动其中的（ ）个小正方体就可以拼成一个长方体。 【答案】 ①. 12 ②. 3 【解析】 【分析】通过分层计数小正方体个数得出总数；再根据长方体的特征确定至少移动的小正方体个数。 【详解】从下往上数，第一层有8个小正方体，第二层有3个小正方体，第三层有1个小正方体，所以总数为：8＋3＋1＝12（个） 把前面的2个和最上层的1个移动到第2层的前面，即可拼成一个长3、宽2、高2的长方体，所以至少移动3个小正方体就可以拼成一个长方体。 10. 5个棱长30厘米的正方体箱子放在墙角处，露在外面的面积是（ ）。 【答案】9900平方厘米##9900 【解析】 【分析】从上面看有3个面露在外面，从正面看有4个面露在外面，从右面看有4个面露在外面，相加求出一共有多少个面露在外面，再乘每个面的面积即可。 【详解】（3＋4＋4）×（30×30） ＝11×900 ＝9900（平方厘米） 即露在外面的面积是9900平方厘米。 二、判断题。（每小题2分，共10分） 11. 两个真分数的差一定小于1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其数值大于0且小于1。两个真分数相减，相当于从一个小于1的数中减去一个大于0的数，所得的差必然小于1。通过举例验证，例如和都是真分数，计算出它们的差后再和1比较。 【详解】假设这两个真分数是和 ＜1 由此，可知无论这两个真分数是多少，它们的差一定小于1。 故答案为：√ 12. 相邻的两个面都是正方形的长方体一定是正方体。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形，正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体，据此判断解答。 【详解】如果一个长方体的相邻的两个面都是正方形，那么这个长方体的长、宽、高一定相等，所以这个长方体一定是正方体。 相邻的两个面都是正方形的长方体一定是正方体。 原题干说法正确。 故答案为：√ 13. 一条彩带长米，用去它的，刚好用完。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题干中第一个带有单位“米”，表示具体长度；第二个不带单位，表示用去部分占全长的分率。把彩带的全长看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，求出用去的彩带长度，再和总长比较，若等于总长，即刚好用完。 【详解】把彩带的全长看作单位“1”。 用去的彩带长度为：（米） 因为，，说明彩带还有剩余，没有刚好用完。原题说法错误。 故答案为：× 14. 饮料瓶上标签“净含量450mL”是指饮料瓶的容积是450mL。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】净含量是指容器内实际物体的体积，而容积是指容器所能容纳物体的体积。二者概念不同，数值通常也不相等。一般情况下，饮料瓶的容积大于净含量。 【详解】“净含量 450mL”表示瓶内饮料的实际体积是450mL，而不是指饮料瓶的容积450mL。原题说法错误。 故答案为：× 15. 一家三口合吃一个西瓜，爸爸吃了，妈妈吃了，小华最多吃了。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一个西瓜看作单位“1”，先用加法求出爸爸和妈妈一共吃了这个西瓜的几分之几，再用单位“1”减去爸爸和妈妈吃的分率和，求出剩下的部分。因为小华吃的部分不能超过剩下的部分，从而判断小华最多吃了多少。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 小华最多吃了，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（每小题2分，共10分） 16. 淘气看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】要求两天一共看了全书的几分之几，只需要将第一天看的全书的分数与第二天看的全书的分数相加。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 所以两天一共看了全书的。 17. 如图，表示的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把整个大长方形看作单位“1”，它被平均分成了4行，其中3行是阴影部分，这部分就表示整个长方形的；接着在这的阴影区域里，又被平均分成了5列，取其中的2列作为深色阴影，也就是取了的，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以这个图形表示的算式就是×，据此解答。 【详解】根据分析：表示的算式是。 18. 一个油桶最多能装40升汽油，我们就说这个油桶的（ ）是40升。 A. 体积 B. 表面积 C. 容积 【答案】C 【解析】 【详解】A．体积：物体所占空间的大小，与容器能装多少无关。 B．表面积：物体表面的总面积，与装多少汽油无关。 C．容积：容器所能容纳物体的体积，油桶最多能装40升汽油，指的就是它的容量。 我们就说这个油桶的容积是40升。 19. （ ）的倒数一定比它本身大。 A. 假分数 B. 真分数 C. 带分数 【答案】B 【解析】 【分析】当一个分数的分数值大于1时，它的倒数小于1；当一个分数的分数值等于1时，它的倒数等于1；当一个分数的分数值大于0小于1时，它的倒数大于1，据此解答。 【详解】A．假分数的分数值大于等于1，假分数的倒数小于等于它本身，如：的倒数为1，＝1；的倒数为，＜，错误； B．真分数的分数值大于0小于1时，真分数的倒数大于它本身，如：的倒数为，＞，正确； C．带分数的分数值大于1，带分数的倒数小于它本身，如：的倒数为，＜，错误。 故答案为：B 【点睛】掌握分数的倒数与它本身的大小关系是解答题目的关键。 20. 下面的图形中，能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开图有“1－4－1”、“2－2－2”、“3－3”、“1－3－2”等结构，若展开图中存在“田”字形或“凹”字形结构，则不能折成正方体。据此分析各选项的展开图。 【详解】A．选项A的图形符合正方体展开图的“1－3－2”型，即第一行放1个，第二行放3个，第三行放2个，所以能折成正方体。 B．选项B的图形包含明显的“凹”字形的结构，折叠时这两个方块会重叠，所以无法围成正方体。 C．选项C的图形中也包含“凹”字形的结构，最上层的两个方块在折叠时会重叠，所以无法折成正方体。 能折成正方体的是。 四、算一算。（共34分） 21. 直接写出得数。 【答案】 1；；；； ；；； 22. 计算下面各题，能简算的就简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）按照运算顺序，从左往右依次计算； （2）先去括号（括号前是减号，去括号时要变号），再带符号搬家，先进行同分母分数的运算； （3）先通分计算括号里的减法，再计算括号外的乘法。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边先同时加上，把方程变成，然后方程两边同时减去，求出方程的解； （2）根据等式的性质1，方程两边同时减去，求出方程的解； （3）根据等式的性质1，方程两边同时加上，求出方程的解。 【详解】 解： 解： 解： 24. 计算如图图形的表面积和体积。 【答案】454 cm²；560 cm³ 【解析】 【分析】图中是一个长方体图形，根据和计算即可。 【详解】表面积计算： 2×（7×16＋7×5＋16×5） ＝2×（112＋35＋80） ＝2×227 ＝454（cm²） 体积计算：7×5×16＝560（cm³） 五、解决问题。（6＋5＋5＋5＋5＝26分） 25. 冬冬用一张彩纸的剪了一张窗花，茜茜用一张同样大的彩纸的剪了一片雪花。 （1）茜茜比冬冬多用了一张彩纸的几分之几？ （2）冬冬和茜茜合用一张彩纸，够吗？ 【答案】（1） （2）不够 【解析】 【分析】（1）求茜茜比冬冬多用了一张彩纸的几分之几，即求与的差，用减法计算。 （2）把一张彩纸看作单位“1”，用加法计算两人一共用了这张彩纸的几分之几；再将两人用的分率之和与单位“1”进行比较，若和大于1，则不够；若和小于或等于1，则够。 【小问1详解】 答：茜茜比冬冬多用了一张彩纸的。 【小问2详解】 因为，所以不够。 答：冬冬和茜茜合用一张彩纸，不够。 26. 电视机厂计划每天生产240台电视机，8天完成任务，实际3天完成了总任务的，实际3天生产了多少台电视机？ 【答案】800台 【解析】 【分析】根据题意，用计划每天生产台数乘计划完成的天数，求出计划生产的总台数，再把计划生产的总台数看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，求出实际3天生产的台数。 【详解】（台） （台） 答：实际3天生产了800台电视机。 27. 一间教室长8米，宽6米、高4米，门窗和黑板的面积一共是20平方米，要粉刷这间教室的四周和房顶，粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】140平方米 【解析】 【分析】根据题意，需要粉刷的部分包括教室的房顶和四周墙壁，共5个面，地面不需要粉刷。因此，先求出长方体这5个面的表面积之和，即长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，再减去门窗和黑板不需要粉刷的面积，即可求实际粉刷的面积。 【详解】8×6＋（8×4＋6×4）×2－20 ＝48＋（32＋24）×2－20 ＝48＋56×2－20 ＝48＋112－20 ＝140（平方米） 答：粉刷的面积是140平方米。 28. 甲、乙、丙三个店销售同一款运动鞋，甲店原价为750元，现打九折出售；乙店原价为800元，现打八折出售；丙店原价900元，现打七折出售。到哪个店买这款运动鞋比较合算？ 【答案】丙店 【解析】 【分析】分别计算出三个店的售价，比较即可。分别将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝售价。 【详解】甲店： ＝750×0.9 ＝675（元） 乙店： ＝800×0.8 ＝640（元） 丙店： ＝900×0.7 ＝630（元） 答：到丙店买这款运动鞋比较合算。 29. 将一个体积为120立方厘米的石块完全浸没在装有水的长方体容器中，长方体容器的底面积为30平方厘米，水面高度为10厘米，把石块捞出来后，水面高多少厘米？ 【答案】6厘米 【解析】 【分析】石块完全浸没在水中时，石块的体积等于它排开水的体积。当把石块捞出后，水面会下降，下降部分水的体积等于石块的体积。据此先利用长方体体积公式的变式“高＝体积÷底面积”，求出水面下降的高度，再用原来的水面高度减去下降的高度，即可求出现在的水面高度。 【详解】（厘米） （厘米） 答：水面高6厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $