广东茂名市高州市2025～2026学年度第二学期高一质量监测数学试题

高州市2025～2026学年度第二学期高一质量监测 数学 2026.5.11 试卷满分：150分，考试时间：120分钟 高州市教育局教研室 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，请将答题卡上交. 4.本卷主要命题范围：必修第一册第五章5.5～必修第二册第八章8.5. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列条件一定能确定一个平面的是（ ） A. 空间三个点 B. 空间一条直线和一个点 C. 两条相互垂直的直线 D. 两条相交的直线 2. （ ） A. 1 B. C. D. 2 3. 将函数的图象上的所有点向左平移个单位长度，则所得图象的解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知圆台的母线所在的直线和底面所成的角为，且该圆台的上、下底面的面积分别为和，则圆台的体积为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，在正方体中，E，F分别为，AB上的中点，且，P点是正方形内的动点，若平面，则P点的轨迹长度为（ ） A. B. C. D. 8. 在平面四边形ABCD中，，若P为边BC上的一个动点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知复数，则下列说法正确的有（ ） A. 复数的实部为 B. 复数的共轭复数为 C. D. 为实数 10. 下列说法不正确的是（ ） A. 若直线a，b不共面，则a，b为异面直线 B. 若直线平面，则a与内任何直线都平行 C. 若直线平面，平面平面β，则 D. 如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等 11. 在中，内角，，所对的边分别为，，，则（ ） A. 若，则 B. 若，则为等腰三角形或直角三角形 C. 已知，，若，则有两解 D. 若为锐角三角形，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知向量，，，若A，B，D三点共线，则______. 13. 已知，，则______. 14. 如图，圆柱的轴截面ABCD是一个边长为6的正方形，一只蚂蚁从点A出发绕圆柱表面先爬到上底面圆周上，再爬到BC的中点E，则蚂蚁爬行的最短距离为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15. 设是实数，复数，（是虚数单位）. （1）若在复平面内对应的点在第一象限，求的取值范围； （2）求的最小值. 16. 已知，． （1）若，且，求，的值； （2）若，且，求的坐标． 17. 已知函数的最小正周期为，最大值为，. （1）求函数的解析式和对称中心； （2）将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象.设函数在区间上有两个不同的零点，求实数m的取值范围. 18. 如图，在正方体中，分别是的中点. （1）证明：平面； （2）棱上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 19. 在中，设、、所对的边分别为、、，已知，且三角形外接圆半径为． （1）求的大小； （2）若的面积为，求的值； （3）设的外接圆圆心为，且满足，求的值． 高州市2025～2026学年度第二学期高一质量监测 数学 2026.5.11 试卷满分：150分，考试时间：120分钟 高州市教育局教研室 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，请将答题卡上交. 4.本卷主要命题范围：必修第一册第五章5.5～必修第二册第八章8.5. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1），； （2）或． 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）存在， 【19题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $■ 高州市2025~2026学年度第二学期高一阶段性考试 数学 答题卡 推考证号 姓 名 0000m0]0J00□010□0 班 口□▣▣▣口口0口O 级 C2J22]2I212J2J2I2J2 III3]O]]刀 考场 4)和[00①幻4④04和 0005I3I5幻 66666060]66 刀I刀02刀刀刀刀刀刀 座位号 N888]□NH□ 9999]9]9]9J9]99 【答烟的，专生务销拉地的门这的外名麻考证号值可在规 建 汇的位冒，执准备那码1的准考号.好名与本人律符月完 企L确及考试科目位机符后，荷条后码钻财在根定的位置 意 之释据使川充虽碎，非达杯圆多加使用】交米园 事 色是水篇7笔作答，字休1酷单途情被 贴条形码区域 1 专生必顶在管期卡节则目的规是莽圆民峻内荐腿，班容圆 项 X域礼用书对的蒋米无效，1章搭纸、火题冠上容题九效 4.保持卡而请清，不派断金不得开破。 填涂样例 正确填除：■ 锥误填涂，山DKp四 缺考标记：☐ 单选题（每小题5分，共40分） 1A四B口I 5 C 如] 2A▣口g四 6四▣四 3▣四▣四 7A0D四四 4A▣口C四D] 8刀田aD四 多选题（每小题6分，共18分） 9a四cm 10四四 11▣a四 填空题（每小题5分，共15分） 12 13 请在各画目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 15.(本小题满分13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 高一数学第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出短形边框限定区域的答案无效！ 16.(本小题满分15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各陋目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区威的答案无效！ 请在各砸口的答题区域内作答，超出矩形边框限定区做的答案无效！ 17.(本小题满分15分) 18.(本小题满分17分) 锈在名题月的答随区短内作窖，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 情在各题目的答题区域内作箸，超出矩形边框限定区威的答案无效！ 高一数学第2贞（共2页） 请在各题日的答题区健内作答，超出矩形边框限定区的答案无效 19.(木小题博分17分) 请在各画目的答题区燮内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效1