10.4 分式的乘除 课后同步训练 2025—2026学年苏科版八年级数学下册
10.4分式的乘除课后培优提升同步训练苏科版2025—2026学年八年级下册
一、选择题
1．化简
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．化简
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知
，
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知
，则分式
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．计算
的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知
其中A，B为常数，则
的值为（ ）
A．7 B．9 C．13 D．5
7．已知
，且
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．4
8．已知
为整数，且计算
的结果为整数，则所有符合条件的的值的和为（ ）
A．0 B．12 C．10 D．8
二、填空题
9．已知
，则
的值______．
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10．已知
，且
，则
______．
11．已知非零实数、
满足等式
，则
的值为_________．
12．若
且a，b，c均不为0，则
的值为_______．
三、解答题
13．先化简，再求值：
，其中
．
14．阅读理解：
，求
的值．
解：因为，所以
．
又因为
，所以
．
所以
，即
，所以
．
请运用以上解题方法，解答下列问题：
已知
，求下列各式的值：
(1)
；
(2)
．
15．已知
(1)化简P；
(2)若
，且点
在第二象限，求P的值．
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16．定义：如果一个分式能化成一个非零整式与一个分子为非零常数的分式的和的形式，则称这个分式为“优美分式”．
如；
，
，则
、
都是“优美分式”．
(1)请你判断下列式子是否为“优美分式”？（在题后相应的括号中，是“优美分式”打“√”，不是“优美分式”打“×”）；
①
；（ ）
②
；（ ）
③
；（ ）
④
．（ ）
(2)若“优美分式”
，其中A为整式，B为常数．
①求整式A；
②若
，求
的值．
(3)若“优美分式”
与
（其中a，b为常数），当两者拆分后的分式分子为相等常数时，求
的取值范围．
17．已知代数式
．
(1)化简已知代数式；
(2)若
，求已知代数式的值．
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