精品解析：河南驻马店市遂平县第一高级中学2025-2026学年高一下学期4月阶段检测物理试卷

高一4月份物理素养提升测试卷 学校∶___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本题共有10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一个选项正确，每小题4分；8~10题有多个选项正确，全部选对得6分，选对但选不全的得3分，选错或不答的得0分。） 1. 在物理学的发展过程中，科学家们运用了许多研究方法。以下关于物理研究方法的叙述错误的是（　　） A. “探究向心力大小的表达式”实验中用到了等效替代法 B. 卡文迪什利用扭称实验测量引力常量运用了放大的思想 C. 在研究物体沿曲面运动时重力做功的过程中用到了微元法 D. “探究曲线运动的速度方向”运用了极限的思想 【答案】A 【解析】 【详解】A．“探究向心力大小的表达式”实验中用到了控制变量法，故A错误，满足题意要求； B．卡文迪什利用扭称实验测量引力常量运用了放大的思想，故B正确，不满足题意要求； C．在研究物体沿曲面运动时重力做功的过程中用到了微元法，故C正确，不满足题意要求； D．“探究曲线运动的速度方向”运用了极限的思想，故D正确，不满足题意要求。 故选A。 2. 投壶，源于射礼，是中国古代宴饮时做的一种投掷游戏。如图所示，游戏者先后从同一高度的A、B两点以速率、水平投出两支相同的箭，两支箭都落入壶中，且落到壶中时的速度方向与水平方向的夹角分别为、，A点离壶口较近。不计空气阻力，忽略箭长、壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是（　　） A. B. C. 从B点投出的箭在空中运动的时间更长 D. 从A点投出的箭落入壶中的速度更小 【答案】D 【解析】 【详解】ABC．由于A、B两点处于同一高度，根据 可知两支箭在空中运动的时间相等；根据 可知两支箭都落入壶中时竖直方向上的分速度大小相等；落到壶中时有， 解得 故ABC错误； D．从A、B两点投出的箭落入壶中时的速度大小分别满足、 可知从A、B两点投出的箭落入壶中时的速度大小之比为，即从A点投出的箭落入壶中的速度更小，故D正确。 故选D。 3. 将一小球竖直向上抛出，一段时间后，小球落回抛出点。小球在上升和下降的过程中，其动能随高度变化的关系如图所示。已知小球运动过程中受到的阻力大小恒定，取重力加速度大小，则小球的质量为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设小球的质量为，受到的阻力大小为，小球上升的最大高度为，小球上升过程，根据动能定理有 小球下落过程，根据动能定理有 其中，解得 故选B。 4. 如图所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，弹簧的劲度系数为k，原长为l。质量为m的铁球由弹簧的正上方h高处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为x时，铁球下落到最低点，不计空气阻力，重力加速度g。则在此过程中（　　） A. 铁球的机械能守恒 B. 弹簧弹性势能的最大值为mg(h+x) C. 铁球下落到距地面高度为l时动能最大 D. 铁球动能最大的位置与h有关 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A．铁球的机械能减少，弹簧的机械能增加，A错误； B．根据机械能守恒定律得 弹簧弹性势能的最大值为mg(h+x) ，B正确； CD．铁球所受重力与弹簧的弹力的合力等于零时动能最大 解得 此时弹簧处于压缩状态，该位置弹簧的压缩量x与h无关， CD错误。 故选B。 5. 如图所示，一条小河河宽，水速，甲、乙两船在静水中的速度均为，两船同时从A点出发，且同时到达对岸，其中甲船恰好到达正对岸的B点，乙船到达对岸的C点（图中未标出），之间的距离为，已知，下列说法正确的是（　　） A. 两船航行的时间均为 B. 若仅增大河水流速，则两船的渡河时间都增加 C. 不论河水流速如何改变，只要适当改变角，甲船总能到达正对岸的B点 D. 若仅增大河水流速，则两船到达对岸时，两船之间的距离将会大于 【答案】A 【解析】 【详解】A．分析甲船，可得 则有 将小船的运动分解为平行于河岸和垂直河岸两个方向的分运动，可知分运动与合运动具有等时性，在垂直河岸方向的分速度为，则渡河的时间为 可知两船渡河时间相等。故A正确； B．若仅是河水流速增大，由A选项解析可知，小船渡河时间与水流速度无关，渡河的时间仍为则两船的渡河时间都不变。故B错误； C．若河水流速改变，只有甲船在静水中的速度大于水流速度时，适当改变角，甲船才可能到达正对岸的A点。故C错误； D．若仅是河水流速增大，由于两船到达对岸的时间不变，由速度的分解可知，两船在平行于河岸方向相对分速度不变，则两船到达对岸时，两船之间的相对位移不变，即两船距离仍为L。故D错误。 故选A。 6. 如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　） A. 飞镖击中P点所需的时间为 B. 圆盘的半径为 C. 圆盘转动角速度的最小值为 D. P点随圆盘转动的线速度可能为 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此 故A错误； B．飞镖击中P点时，P恰好在最下方，则 解得圆盘的半径为 故B错误； C．飞镖击中P点，则P点转过的角度满足 1， 故 则圆盘转动角速度的最小值为，故C错误； D．P点随圆盘转动的线速度为 当时 故D正确。 故选D。 7. 如图所示的水平面上放置两个质量均为m的滑块A、B，时刻在A、B上同时施加大小均为的恒力，施加在A上的力水平向右，施加在B上的力斜向右上方与水平方向成，A、B与水平面间的动摩擦因数均为，，。下列说法正确的是（　　） A. A的加速度大于B的加速度 B. 经相同的时间，恒力对A、B做功相同 C. 经相同的时间，A的动能等于B的动能 D. 经相同的时间，恒力对A、B的瞬时功率相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．对A受力分析能根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 对B受力分析，则有 其中， 联立解得 即A的加速度等于B的加速度，故A错误； B．根据匀变速直线运动规律可知，经过相同时间，A、B通过的位移相等，则恒力对A做的功 恒力对B做的功 即恒力对A做的功大于对B做的功，故B错误； C．根据匀变速直线运动规律可知，经过相同时间，A、B两物体的速度相等，由题可知，两物体的质量相等，根据可知，此时A的动能等于B的动能，故C正确； D．经过相同时间，A、B两物体的速度相等，恒力对A的瞬时功率为 恒力对B的瞬时功率为 则有经相同的时间，恒力对A的瞬时功率大于恒力对B的瞬时功率，故D错误。 故选C。 8. 某卫星从地面发射后直接进入椭圆轨道1，在远地点P变轨进入圆轨道2，在圆轨道的Q点再变轨进入椭圆轨道3。在轨道1上运行时周期为、机械能为、经过P点时加速度大小为、线速度大小为；在轨道3上运行时，周期为、机械能为、经过Q点时加速度大小为、线速度大小为。则下列关系一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由变轨知识可知：在轨道2上P点线速度大于在轨道1上P点线速度； 在轨道3上Q点线速度大于在轨道2上Q点线速度； 在轨道2上P点线速度等于轨道2上Q点线速度； 即在轨道1上P点线速度小于在轨道3上Q点线速度，故A错误； B．由可知：在轨道1上P点加速度与在轨道3上Q点加速度大小相等，故B错误； C．从轨道1发动机两次点火加速进入轨道3，机械能增大，故C正确； D．由于轨道1的半长轴小于轨道3的半长轴，根据开普勒第三定律可知，故D正确。 故选CD。 9. 在2024年11月的珠海航展上，中国空军新一代隐形战斗机歼-35A正式亮相，成为现场焦点。已知歼-35A发动机额定功率为，起飞过程中阻力大小恒定，飞机从静止开始在跑道上加速直线滑行，时刻速度为，时刻达到最大速度，飞机牵引力不变，若在此过程中发动机功率P随时间t变化的图像如图所示。则下列说法正确的是（　　） A. 飞机在和时间内均做匀加速直线运动 B. 飞机沿跑道起飞过程中受到的阻力大小为 C. 时间内飞机克服阻力做的功为 D. 若飞机质量为m，则时间内飞机运动的位移为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．依题意，飞机起飞过程中阻力大小恒定，设为，时间内，飞机牵引力不变，由牛顿第二定律 有，知不变，飞机做匀加速直线运动。 时间内，飞机达到了额定功率，由 可得，不变，随着增大减小， 由，知飞机做加速度减小的加速，A错误； B．飞机达到最大速度后做匀速直线运动，由前面分析知 解得，B正确； C．时间内，飞机做匀加速直线运动 依题意，由 有 得 由 有 解得，C错误； D．时间内，设飞机的位移为，由动能定理 有 解得，D正确。 故选BD。 10. 半径为R的光滑半球固定在水平地面上。有一质量为m的可视为质点的小球静止在半球的最高点，受到微小扰动后由静止开始沿球面下滑，一段时间后小球与半球分离，重力加速度大小为g，不计一切阻力，从小球开始下滑到落地前的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 小球机械能不守恒 B. 小球落地时的速率为 C. 小球与半球分离时，小球离地的竖直高度为 D. 小球落地前瞬间重力的瞬时功率为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．小球运动过程中只有重力做功，则机械能守恒，故A错误； B．小球下落过程中只有重力做功有 落地时的速度为 故B正确； C．小球与半球面分离时，小球与球面间弹力为0，重力沿半径方向的分力充当向心力，设此时半径与竖直方向的夹角为，则 由几何关系和动能定理有 解得 此时小球离地面高度 故C正确； D．小球静止释放到与半球面分离的过程，根据动能定理有 此后在竖直方向有 小球落地时重力的功率为 解得 故D正确。 故选BCD。 二、实验题（本题共2小题，共16分） 11. 小张同学利用图甲装置来完成“探究平抛运动的规律”实验。 （1）关于该实验中的操作及要求，下列说法正确的是___________（填正确答案标号）。 A. 斜槽轨道必须光滑 B. 斜槽轨道末端必须水平 C. 同一组实验中小球可以从斜槽上不同高度释放 （2）在实验中，通过频闪照相机记录小球某次平抛运动的轨迹，获得其轨迹如图乙所示。A、为相邻三次频闪时记录下的小球位置，轴沿水平方向，轴沿竖直方向，取重力加速度大小，不计空气阻力。由图乙中数据可知，频闪照相机的频闪时间间隔为___________s，小球经过点时水平分速度大小为___________m/s，小球从抛出点运动到点的时间为___________s。 【答案】（1）B （2） ①. 0.1 ②. 4 ③. 0.4 【解析】 【小问1详解】 不需要确保斜槽轨道光滑，但需要确保每次将小球从斜槽同一高度由静止释放，且斜槽末端要保持水平，以确保小球以相同的水平速度从斜槽末端飞出。 故选B。 【小问2详解】 [1]由平抛运动规律，在竖直方向上有 解得 [2]小球经过点时的水平分速度大小 [3]竖直分速度大小 小球从抛出点运动到点的时间 12. 某实验小组用如图所示的装置来探究圆锥摆运动的规律，轻质细线穿过竖直固定的细圆管（内壁以及管口均光滑）并跨越光滑的定滑轮，一端连接物块（质量为M），另一端连接直径为d的小球，让小球在水平面内做匀速圆周运动并通过光电门（小球通过光电门的时间为），物块静止不动，用秒表来记录小球做圆周运动的时间，重力加速度大小为g，忽略空气阻力。 （1）小球在水平面内做匀速圆周运动的线速度大小______（用d、表示），从小球某次通过光电门开始计时，若测得连续n次（n从1开始计数）通过光电门的时间间隔为t，则小球做圆周运动的周期______（用n、t表示），若测得细圆管下管口与圆弧轨迹圆心间的高度差为H，圆弧轨迹的半径为r，则小球受到的向心力______（用H、r、M、g表示）。 （2）实验发现当两次圆锥摆实验的圆弧半径r不同，而细圆管下管口与圆弧轨迹圆心间的高度差H相同时，两种圆周运动的周期T相同，这说明圆锥摆的周期T与H有关，则有______（用H、g表示）。 【答案】（1） ①. ②. ③. （2） 【解析】 【小问1详解】 [1]小球直径为d，通过光电门的时间为，根据光电门的测速原理可知，小球在水平面内做匀速圆周运动的线速度大小 [2]从小球某次通过光电门开始计时，若测得连续n次（n从1开始计数）通过光电门的时间间隔为t，则小球做圆周运动的周期 [3]令绳的拉力为，对物块进行分析，根据平衡条件有 小球做匀速圆周运动，令圆管下端绳与竖直方向夹角为，对小球进行分析有 若测得细圆管下管口与圆弧轨迹圆心间的高度差为H，圆弧轨迹的半径为r，根据几何关系有 解得小球受到的向心力 【小问2详解】 小球做匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为，则有 其中，结合上述有 三、计算题（本题共3小题，共38分。解答时须写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须写明数值和单位。） 13. 2024年3月2日，“神舟十七号”航天员乘组圆满完成第二次出舱活动，我国航天员首次完成舱外维修任务。已知“神舟十七号”航天员乘组所在的空间站质量为m，轨道半径为r，绕地球运行的周期为T。地球半径为R，引力常量为G。求： （1）地球的平均密度； （2）第一宇宙速度的大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 空间站绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 解得地球质量为 根据 解得地球的平均密度为 【小问2详解】 地球第一宇宙速度等于卫星在地球表面轨道的运行速度，则有 解得第一宇宙速度为 代入地球质量M，可得 14. 如图所示，质量为m的小球用长为L的轻绳连接，轻绳的另一端固定于O点，将小球向左拉至P点，P、O在同一水平线上，轻绳伸直，给小球一个竖直向下的初速度，小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动，不计小球大小，不计空气阻力，重力加速度为g。 （1）求小球在P点抛出的初速度大小； （2）求小球运动过程中轻绳的最大拉力大小； （3）若小球在P点竖直向下抛出的初速度大小为，求小球运动到最高点时的速度大小。 【答案】（1） （2）6mg （3） 【解析】 【小问1详解】 设小球在最高点的速度为，则在最高点，根据牛顿第二定律 从P点到最高点，根据机械能守恒 解得 【小问2详解】 小球运动到最低点时轻绳的拉力最大，设最大拉力为F，在最低点时速度大小为，根据牛顿第二定律 根据机械能守恒 解得 【小问3详解】 由于，因此小球不可能在竖直面内做完整的圆周运动，设小球运动过程中轻绳的拉力刚好为零时，轻绳与水平方向的夹角为，设轻绳拉力刚好为零时，小球的速度为，根据牛顿第二定律 根据机械能守恒有 解得， 轻绳拉力为零后，小球做斜上抛运动，到最高点的速度最小，最小速度为 15. 如图所示，长度L＝7.0m的水平传送带以速度＝5m/s顺时针匀速运动。传送带的左侧有一高h＝0.8m的固定斜面，斜面顶端距传送带左端的水平距离x＝2.0m，斜面底端与水平面平滑连接。传送带的右侧水平面光滑且足够长，末端连接一个半径R＝1.0m固定半圆光滑轨道B，轨道的最低点与水平面相切。质量m＝1.0kg的小物块A（可视为质点）从斜面顶端静止下滑。已知斜面、传送带及传送带左侧水平面与小物块的动摩擦因数均为μ＝0.3。求： （1）小物块A刚进入传送带时的速度大小； （2）小物块A在传送带上运动的时间； （3）若传送带的速度，则小物块A冲上半圆形轨道，求A脱离轨道时的动能多大？ 【答案】（1）2m/s （2）1.7s （3）2.5J 【解析】 【小问1详解】 设斜面底边长为，斜面底端到传送带左端距离为，斜面倾角为，小物块A从斜面顶点滑到传送带左端，摩擦力做功大小为 由动能定理有 代入数据解得＝2m/s 【小问2详解】 A刚滑上传送带，因>，A加速到与传送带共速，根据牛顿第二定律有 解得 时间为 A运动的位移为 因，随后A在传送带匀速运动，有 故A冲上B前在传送带上运动时间为 【小问3详解】 假设物块一直在传送带上加速，则有： 解得 则到半圆B底的速度 设到半圆B上后，脱离B时速度，速度与竖直方向的夹角为，由功能关系得 在脱离轨道位置 解得动能 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一4月份物理素养提升测试卷 学校∶___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本题共有10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一个选项正确，每小题4分；8~10题有多个选项正确，全部选对得6分，选对但选不全的得3分，选错或不答的得0分。） 1. 在物理学的发展过程中，科学家们运用了许多研究方法。以下关于物理研究方法的叙述错误的是（　　） A. “探究向心力大小的表达式”实验中用到了等效替代法 B. 卡文迪什利用扭称实验测量引力常量运用了放大的思想 C. 在研究物体沿曲面运动时重力做功的过程中用到了微元法 D. “探究曲线运动的速度方向”运用了极限的思想 2. 投壶，源于射礼，是中国古代宴饮时做的一种投掷游戏。如图所示，游戏者先后从同一高度的A、B两点以速率、水平投出两支相同的箭，两支箭都落入壶中，且落到壶中时的速度方向与水平方向的夹角分别为、，A点离壶口较近。不计空气阻力，忽略箭长、壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是（　　） A. B. C. 从B点投出的箭在空中运动的时间更长 D. 从A点投出的箭落入壶中的速度更小 3. 将一小球竖直向上抛出，一段时间后，小球落回抛出点。小球在上升和下降的过程中，其动能随高度变化的关系如图所示。已知小球运动过程中受到的阻力大小恒定，取重力加速度大小，则小球的质量为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，弹簧的劲度系数为k，原长为l。质量为m的铁球由弹簧的正上方h高处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为x时，铁球下落到最低点，不计空气阻力，重力加速度g。则在此过程中（　　） A. 铁球的机械能守恒 B. 弹簧弹性势能的最大值为mg(h+x) C. 铁球下落到距地面高度为l时动能最大 D. 铁球动能最大的位置与h有关 5. 如图所示，一条小河河宽，水速，甲、乙两船在静水中的速度均为，两船同时从A点出发，且同时到达对岸，其中甲船恰好到达正对岸的B点，乙船到达对岸的C点（图中未标出），之间的距离为，已知，下列说法正确的是（　　） A. 两船航行的时间均为 B. 若仅增大河水流速，则两船的渡河时间都增加 C. 不论河水流速如何改变，只要适当改变角，甲船总能到达正对岸的B点 D. 若仅增大河水流速，则两船到达对岸时，两船之间的距离将会大于 6. 如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　） A. 飞镖击中P点所需的时间为 B. 圆盘的半径为 C. 圆盘转动角速度的最小值为 D. P点随圆盘转动的线速度可能为 7. 如图所示的水平面上放置两个质量均为m的滑块A、B，时刻在A、B上同时施加大小均为的恒力，施加在A上的力水平向右，施加在B上的力斜向右上方与水平方向成，A、B与水平面间的动摩擦因数均为，，。下列说法正确的是（　　） A. A的加速度大于B的加速度 B. 经相同的时间，恒力对A、B做功相同 C. 经相同的时间，A的动能等于B的动能 D. 经相同的时间，恒力对A、B的瞬时功率相等 8. 某卫星从地面发射后直接进入椭圆轨道1，在远地点P变轨进入圆轨道2，在圆轨道的Q点再变轨进入椭圆轨道3。在轨道1上运行时周期为、机械能为、经过P点时加速度大小为、线速度大小为；在轨道3上运行时，周期为、机械能为、经过Q点时加速度大小为、线速度大小为。则下列关系一定正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 在2024年11月的珠海航展上，中国空军新一代隐形战斗机歼-35A正式亮相，成为现场焦点。已知歼-35A发动机额定功率为，起飞过程中阻力大小恒定，飞机从静止开始在跑道上加速直线滑行，时刻速度为，时刻达到最大速度，飞机牵引力不变，若在此过程中发动机功率P随时间t变化的图像如图所示。则下列说法正确的是（　　） A. 飞机在和时间内均做匀加速直线运动 B. 飞机沿跑道起飞过程中受到的阻力大小为 C. 时间内飞机克服阻力做的功为 D. 若飞机质量为m，则时间内飞机运动的位移为 10. 半径为R的光滑半球固定在水平地面上。有一质量为m的可视为质点的小球静止在半球的最高点，受到微小扰动后由静止开始沿球面下滑，一段时间后小球与半球分离，重力加速度大小为g，不计一切阻力，从小球开始下滑到落地前的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 小球机械能不守恒 B. 小球落地时的速率为 C. 小球与半球分离时，小球离地的竖直高度为 D. 小球落地前瞬间重力的瞬时功率为 二、实验题（本题共2小题，共16分） 11. 小张同学利用图甲装置来完成“探究平抛运动的规律”实验。 （1）关于该实验中的操作及要求，下列说法正确的是___________（填正确答案标号）。 A. 斜槽轨道必须光滑 B. 斜槽轨道末端必须水平 C. 同一组实验中小球可以从斜槽上不同高度释放 （2）在实验中，通过频闪照相机记录小球某次平抛运动的轨迹，获得其轨迹如图乙所示。A、为相邻三次频闪时记录下的小球位置，轴沿水平方向，轴沿竖直方向，取重力加速度大小，不计空气阻力。由图乙中数据可知，频闪照相机的频闪时间间隔为___________s，小球经过点时水平分速度大小为___________m/s，小球从抛出点运动到点的时间为___________s。 12. 某实验小组用如图所示的装置来探究圆锥摆运动的规律，轻质细线穿过竖直固定的细圆管（内壁以及管口均光滑）并跨越光滑的定滑轮，一端连接物块（质量为M），另一端连接直径为d的小球，让小球在水平面内做匀速圆周运动并通过光电门（小球通过光电门的时间为），物块静止不动，用秒表来记录小球做圆周运动的时间，重力加速度大小为g，忽略空气阻力。 （1）小球在水平面内做匀速圆周运动的线速度大小______（用d、表示），从小球某次通过光电门开始计时，若测得连续n次（n从1开始计数）通过光电门的时间间隔为t，则小球做圆周运动的周期______（用n、t表示），若测得细圆管下管口与圆弧轨迹圆心间的高度差为H，圆弧轨迹的半径为r，则小球受到的向心力______（用H、r、M、g表示）。 （2）实验发现当两次圆锥摆实验的圆弧半径r不同，而细圆管下管口与圆弧轨迹圆心间的高度差H相同时，两种圆周运动的周期T相同，这说明圆锥摆的周期T与H有关，则有______（用H、g表示）。 三、计算题（本题共3小题，共38分。解答时须写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须写明数值和单位。） 13. 2024年3月2日，“神舟十七号”航天员乘组圆满完成第二次出舱活动，我国航天员首次完成舱外维修任务。已知“神舟十七号”航天员乘组所在的空间站质量为m，轨道半径为r，绕地球运行的周期为T。地球半径为R，引力常量为G。求： （1）地球的平均密度； （2）第一宇宙速度的大小。 14. 如图所示，质量为m的小球用长为L的轻绳连接，轻绳的另一端固定于O点，将小球向左拉至P点，P、O在同一水平线上，轻绳伸直，给小球一个竖直向下的初速度，小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动，不计小球大小，不计空气阻力，重力加速度为g。 （1）求小球在P点抛出的初速度大小； （2）求小球运动过程中轻绳的最大拉力大小； （3）若小球在P点竖直向下抛出的初速度大小为，求小球运动到最高点时的速度大小。 15. 如图所示，长度L＝7.0m的水平传送带以速度＝5m/s顺时针匀速运动。传送带的左侧有一高h＝0.8m的固定斜面，斜面顶端距传送带左端的水平距离x＝2.0m，斜面底端与水平面平滑连接。传送带的右侧水平面光滑且足够长，末端连接一个半径R＝1.0m固定半圆光滑轨道B，轨道的最低点与水平面相切。质量m＝1.0kg的小物块A（可视为质点）从斜面顶端静止下滑。已知斜面、传送带及传送带左侧水平面与小物块的动摩擦因数均为μ＝0.3。求： （1）小物块A刚进入传送带时的速度大小； （2）小物块A在传送带上运动的时间； （3）若传送带的速度，则小物块A冲上半圆形轨道，求A脱离轨道时的动能多大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $