精品解析：河南驻马店市遂平县第一高级中学2025-2026学年高一下学期5月素养能力提升物理试卷

高一物理五月份素养能力提升 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题　共46分） 一、选择题（本题共10小题，共46分。第1~7小题只有一个选项正确，每小题4分，第8~10小题有多个选项正确，每小题6分，少选得3分，选错得0分） 1. 某次武术表演中，质量为 的中国武术演员表演原地起跳。起跳阶段，演员对地面的平均压力为 ，重心上升高度为 。离地后，重心继续上升的最大高度为 。空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（　　） A. 起跳阶段，地面对武术演员做的功为 B. 起跳阶段，武术演员处于完全失重状态 C. 离地后，重力做功 D. 地面对武术演员的支持力与武术演员对地面的压力大小一定相等 2. 现在很多网球训练室都有网球发球机，某室内训练时，通过调整发球机，先后两次从同一位置沿不同方向发射两个质量相同速率相同的网球，发出后运动轨迹如图所示，随后落到水平地面上，两次运动轨迹均在同一竖直平面内，其中1为A球运动轨迹，初速度方向水平，2为B球运动轨迹，初速度方向斜向下，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. B球水平射程较大 B. 落地时两球速度相同 C. A球在空中运动时间较长 D. 两球落地时，重力的瞬时功率相同 3. 电动夯实机是日常道路施工过程中常用的工具，能够大大提高筑路工人的工作效率。电动夯实机的简化图如图所示，质量为 的电动机飞轮上，固定着一个质量为 的重物，重物到轴的距离为 ，重力加速度为。当电动机飞轮以某一角速度匀速转动时，电动机恰好不从地面上跳起，下列判断正确的是（　　） A. 重物转到最高点时与飞轮间的弹力大小为 B. 电动机飞轮转动的角速度为 C. 重物转到与等高的位置时，飞轮给的作用力指向圆心 D. 电动夯实机对地面压力的最大值为 4. 两轮平衡车广受年轻人的喜爱，它的动力系统由电池驱动，能够输出的最大功率为。平衡车在水平路面上沿直线运动时，受到的阻力恒为。已知骑行者和平衡车的总质量为 ，从启动到达到最大速度的整个过程中，骑行者和平衡车可视为质点，不计人对平衡车做的功。设平衡车启动后的一段时间内是由静止开始做加速度为 的匀加速直线运动，则（　　） A. 平衡车做匀加速直线运动时，牵引力大小 B. 平衡车能达到的最大速度为 C. 平衡车做匀加速直线运动所用的时间 D. 平衡车达到功率后，速度不再增大 5. 如图所示，一质量为m的小物块自粗糙斜面底端，以一定的初动能Ek沿斜面向上做匀减速运动，上升到最大高度H后又沿斜面下滑，则物块下滑到斜面底端时的动能等于（　　） A. 2mgH-Ek B. Ek-2mgH C. 2Ek-mgH D. 2mgH-2Ek 6. 小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图，将两球由静止释放，则两球运动到各自轨迹的最低点时（　　） A. P球的动能一定大于Q球的动能 B. P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力 C. P球的速度一定大于Q球的速度 D. P球的机械能一定大于Q球的机械能 7. “日心说”以太阳为参考系，金星和地球运动的轨迹可视为共面的同心圆；“地心说”以地球为参考系，金星的运动轨迹（实线）和太阳的运动轨迹（虚线）如图所示。观测得每隔1.6年金星离地球最近一次，则（　　） A. 在12年内太阳、地球、金星有16次在一条直线上 B. 地球绕太阳转动的线速度大于金星绕太阳的线速度 C. 地球和金星绕太阳公转的半径之比为 D. 地球和金星绕太阳公转的周期之比为8：5 8. 如图甲所示，水平地面上固定一足够长竖直光滑杆，轻弹簧套在杆上且下端固定，上端与一套在杆上的小物块接触但不拴接，轻弹簧劲度系数 。将小物块向下压缩弹簧至离地高度 处，由静止释放小物块，其上升过程机械能 和位移 之间的关系如图乙所示，图像中 部分为直线。以地面为零势能面，不计空气阻力，已知小物块质量 ，重力加速度，，则（　　） A. 小物块整个运动过程中，机械能守恒 B. 物块上升 后，与弹簧分离 C. 小物块的初始位置 D. 物块上升后，距地面的最大高度为 9. 如图所示，嫦娥六号探测器由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。探测器完成对月球表面的取样任务后，样品将由上升器携带升空进入环月轨道，与环月轨道上做匀速圆周运动的轨道器、返回器组合体（简称“组合体”）对接。为了安全，上升器与组合体对接时，必须具有相同的速度。已知上升器（含样品）的质量为 ，月球的半径为 ，月球表面的“重力加速度”为，组合体到月球表面的高度为 。取上升器与月球相距无穷远时引力势能为零，上升器与月球球心距离 时，引力势能为，为引力常量。 为月球的质量（未知），不计月球自转的影响。下列说法正确的是（　　） A. 月球的质量 B. 上升器与组合体成功对接时上升器的能量为 C. 组合体在环月轨道上做圆周运动的速度的大小为 D. 上升器从月球表面升空并与组合体成功对接至少需要的能量为 10. 如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一质量 的物块以初速度从传送带的底端冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的 图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，，，取，则（　　） A. 传送带底端到顶端的距离为 B. 物块与传送带间的动摩擦因数为 C. 物块由顶端返回到底端的过程中所需时间为 D. 物块从传送带底端运动到顶端的过程中，物块与传送带间因摩擦产生的热量为 第II卷（非选择题　共54分） 二、实验题（本题共2小题，共16分） 11. 在用圆锥摆验证向心力表达式的实验中，如图所示，将一轻细线上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为 的小球，将画有几个同心圆的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂，静止时恰好位于圆心处。用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动。调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触。若忽略小球运动中受到的阻力。在具体的计算中可将小球视为质点，重力加速度为。 （1）考虑到实验的环境、测量条件等实际因素，对于这个实验的操作，下列说法中正确的是_______（选填选项前的字母）； A. 相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径 B. 在这个实验中必须测量出小球的质量 C. 测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差 （2）①在某次实验时，小球沿半径为 的圆做匀速圆周运动，用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为 ，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小 _______（用 及相关的常量表示）。 ②用秒表记录小球运动 圈的总时间 ，若保持 的取值不变，改变 和 进行多次实验，可获取不同时间 。研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，进而验证小球在做匀速圆周运动的过程中，小球所受的合力 与向心力大小相等。为了直观，应合理选择坐标轴的相关变量，使待验证关系是线性关系。为此不同的组员尝试选择了不同变量并预测猜想了如图所示的图像，若小球所受的合力 与向心力大小相等，则这些图像中合理的是_______（选填选项的字母）。该图线的斜率表达式 _______。（用前面已知的相关字母表示） A．B． C．D． 12. 某实验小组利用如图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。 （1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是（　　）（填选项序号）。 A. 秒表 B. 低压交流电源 C. 刻度尺 （2）某次实验中打出的纸带如图2所示，点是纸带上的第一个点，交流电的周期是 ，重物的质量为 ，重力加速度为，到 的距离分别为，打下 点时，重物的动能可以表示为_______。 （3）若改用如图3所示装置验证机械能守恒定律，装有遮光条的滑块放置在气垫导轨上的 位置，细线一端与滑块连接，另一端绕过固定在导轨右端的定滑轮悬吊钩码，测出遮光条的宽度 ，滑块与遮光条的总质量 ， 到光电门中心的距离x，调节气垫导轨水平，由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的挡光时间t（此时钩码未落地），将遮光条通过光电门的平均速度看作滑块中心到达光电门中心点时的瞬时速度，已知钩码的质量为 ，当地重力加速度为g，滑块从 处到达光电门中心处时， 和 组成的系统动能增加量可表示为 _______，系统的重力势能减少量可表示为 _______，在误差允许的范围内，若，则可认为系统的机械能守恒（均用题中字母表示）。 三、解答题（本题共3小题，共38分） 13. 火星为太阳系里四颗类地行星之一，把火星和地球均看作质量分布均匀的球体，忽略火星和地球的自转。已知火星与地球质量之比为，火星的半径与地球的半径之比为 ，地球表面的重力加速度大小，求： （1）火星表面的重力加速度大小； （2）火星与地球的第一宇宙速度之比。 14. 如图所示，一个半径为 的金属圆环竖直固定放置，环上套有一个质量为 的小球，小球可在环上自由滑动，与环间的动摩擦因数为，不计空气阻力，重力加速度。当小球逆时针滑动经过环的最高点时：（结果可用根号表示） （1）若此刻环对小球的摩擦力为零，求此刻小球的速率； （2）若此刻环对小球的摩擦力大小为 ，求此刻环对小球的作用力大小； （3）若此刻环对小球的摩擦力大小为 ，求此刻小球的速率。 15. 如图所示，轻质弹簧固定在水平光滑平台上，用外力将质量 的物块（可视为质点）压缩弹簧，撤去外力后物块由静止开始运动，离开弹簧后从平台边缘 点飞出，物块到达固定斜面的顶端 点时速度方向恰好平行于斜面 。物块沿斜面运动到底端 点后立即无能量损失地滑上水平地面，随后物块从 点冲上一半径 的光滑圆形固定轨道内侧（圆形轨道的最低点 略错开确保物块能滑入但不滑离）。已知斜面的高度 、倾角，水平平台到 点的高度 ，物块与斜面间的动摩擦因数， 点为圆形轨道的最高点，，，取重力加速度大小，不计空气阻力。 （1）求撤去外力前瞬间弹簧的弹性势能； （2）若水平地面光滑，求物块运动到圆形轨道的 点时与轨道间的弹力大小； （3）若点间距离 ，为确保物块冲入圆形轨道内侧且不脱离轨道，求水平地面与物块间的动摩擦因数的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理五月份素养能力提升 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题　共46分） 一、选择题（本题共10小题，共46分。第1~7小题只有一个选项正确，每小题4分，第8~10小题有多个选项正确，每小题6分，少选得3分，选错得0分） 1. 某次武术表演中，质量为 的中国武术演员表演原地起跳。起跳阶段，演员对地面的平均压力为，重心上升高度为 。离地后，重心继续上升的最大高度为 。空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（　　） A. 起跳阶段，地面对武术演员做的功为 B. 起跳阶段，武术演员处于完全失重状态 C. 离地后，重力做功 D. 地面对武术演员的支持力与武术演员对地面的压力大小一定相等 【答案】D 【解析】 【详解】A．功的两个必要条件是力、力的作用点沿力方向的位移。起跳阶段地面对演员的支持力作用点为脚底，在支持力作用期间脚底未离开地面、位移为0，脚离地后支持力消失，故地面对演员做功为0，并非，A错误。 B．完全失重的条件是加速度向下且大小等于。起跳阶段演员向上加速，加速度向上，处于超重状态，B错误。 C．离地后演员重心上升 ，重力方向与位移方向相反，重力做功为 ，C错误。 D．地面对演员的支持力与演员对地面的压力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，二者大小始终相等，D正确。 故选D。 2. 现在很多网球训练室都有网球发球机，某室内训练时，通过调整发球机，先后两次从同一位置沿不同方向发射两个质量相同速率相同的网球，发出后运动轨迹如图所示，随后落到水平地面上，两次运动轨迹均在同一竖直平面内，其中1为A球运动轨迹，初速度方向水平，2为B球运动轨迹，初速度方向斜向下，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. B球水平射程较大 B. 落地时两球速度相同 C. A球在空中运动时间较长 D. 两球落地时，重力的瞬时功率相同 【答案】C 【解析】 【详解】A．设抛出点高度为 ，初速度大小为。A球做平抛运动，水平方向 竖直方向 B球做斜下抛运动，设初速度与水平方向夹角为 ，水平方向 竖直方向 由于B球竖直方向有向下的初速度分量，而A球竖直初速度为零，下落相同高度 ，B球所用时间更短，即。又因为，所以，即A球水平射程较大，故A错误； B．根据动能定理 两球落地时速率相同，但速度方向不同，所以落地速度不同，故B错误； C．由A选项分析可知，A球竖直方向做自由落体运动，B球竖直方向做有初速度的匀加速直线运动，下落高度相同，A球在空中运动时间较长，故C正确； D．落地时重力的瞬时功率 A球落地竖直分速度 B球落地竖直分速度 显然，所以B球落地时重力的瞬时功率较大，故D错误。 故选C。 3. 电动夯实机是日常道路施工过程中常用的工具，能够大大提高筑路工人的工作效率。电动夯实机的简化图如图所示，质量为 的电动机飞轮上，固定着一个质量为 的重物，重物到轴的距离为 ，重力加速度为。当电动机飞轮以某一角速度匀速转动时，电动机恰好不从地面上跳起，下列判断正确的是（　　） A. 重物转到最高点时与飞轮间的弹力大小为 B. 电动机飞轮转动的角速度为 C. 重物转到与等高的位置时，飞轮给的作用力指向圆心 D. 电动夯实机对地面压力的最大值为 【答案】D 【解析】 【详解】A．当电动机恰好不从地面上跳起时，地面对电动机的支持力为零。对电动机 受力分析，受重力和重物 通过轴对其向上的拉力，由平衡条件可知 根据牛顿第三定律，飞轮对重物 的弹力方向向下，大小为，故A错误； B．对重物 在最高点，受重力和向下的弹力，合力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得，故B错误； C．重物转到与等高的位置时，重物受重力和飞轮的作用力，合力指向圆心提供向心力。由于重力竖直向下，合力水平指向圆心，根据矢量合成法则，飞轮给 的作用力不可能指向圆心，故C错误； D．当重物转到最低点时，电动夯实机对地面的压力最大。对重物 ，受重力和向上的拉力，由牛顿第二定律得 解得 对电动机 ，受重力、重物对轴向下的拉力）和地面的支持力，由平衡条件得 根据牛顿第三定律，电动夯实机对地面压力的最大值为，故D正确。 故选D。 4. 两轮平衡车广受年轻人的喜爱，它的动力系统由电池驱动，能够输出的最大功率为。平衡车在水平路面上沿直线运动时，受到的阻力恒为。已知骑行者和平衡车的总质量为 ，从启动到达到最大速度的整个过程中，骑行者和平衡车可视为质点，不计人对平衡车做的功。设平衡车启动后的一段时间内是由静止开始做加速度为 的匀加速直线运动，则（　　） A. 平衡车做匀加速直线运动时，牵引力大小 B. 平衡车能达到的最大速度为 C. 平衡车做匀加速直线运动所用的时间 D. 平衡车达到功率后，速度不再增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．匀加速直线运动时，根据牛顿第二定律 得牵引力 ，故A错误； B．平衡车速度最大时合力为0，牵引力等于阻力，由 得最大速度，故B错误； C．匀加速阶段结束时功率达到最大功率，此时速度 匀加速运动满足 解得，故C正确； D．功率达到后，牵引力，此时，合力向前，速度仍会增大，直到时速度达到最大值，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，一质量为m的小物块自粗糙斜面底端，以一定的初动能Ek沿斜面向上做匀减速运动，上升到最大高度H后又沿斜面下滑，则物块下滑到斜面底端时的动能等于（　　） A. 2mgH-Ek B. Ek-2mgH C. 2Ek-mgH D. 2mgH-2Ek 【答案】A 【解析】 【详解】物块在沿斜面上滑到最大高度的运动中，由功能关系知，机械能的减少等于物块克服阻力做功，因此有 ΔE =Wf =Ek−mgH 则物块下滑到斜面底端时的动能等于 Ek＇=Ek−2Wf=Ek−2（Ek−mgH）=2mgH−Ek A正确，BCD错误。 故选A。 6. 小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图，将两球由静止释放，则两球运动到各自轨迹的最低点时（　　） A. P球的动能一定大于Q球的动能 B. P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力 C. P球的速度一定大于Q球的速度 D. P球的机械能一定大于Q球的机械能 【答案】B 【解析】 【详解】BC．设细绳长度为，小球质量为 ，根据机械能守恒定律得 解得小球运动到最低点的速度大小为 由于悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短，所以在最低点，P球的速度一定小于Q球的速度；根据牛顿第二定律可得 解得 由于P球的质量大于Q球的质量，所以在最低点，P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力，故B正确，C错误； A．根据机械能守恒可得小球在最低点的动能为 由于悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短，P球的质量大于Q球的质量，无法比较两球在最低点时的动能，故A错误； D．若取两球释放水平线为零势能参考平面，则P球的机械能等于Q球的机械能，均等于零，故D错误。 故选B。 7. “日心说”以太阳为参考系，金星和地球运动的轨迹可视为共面的同心圆；“地心说”以地球为参考系，金星的运动轨迹（实线）和太阳的运动轨迹（虚线）如图所示。观测得每隔1.6年金星离地球最近一次，则（　　） A. 在12年内太阳、地球、金星有16次在一条直线上 B. 地球绕太阳转动的线速度大于金星绕太阳的线速度 C. 地球和金星绕太阳公转的半径之比为 D. 地球和金星绕太阳公转的周期之比为8：5 【答案】C 【解析】 【详解】A．设地球公转周期为年，金星公转周期为，每隔年金星离地球最近一次，即金星比地球多转一圈，有 解得年 在12年内，金星比地球多转的圈数为 每多转半圈，日、地、金三者共线一次（包括最近和最远），故共线次数为次，故A错误； B．根据万有引力提供向心力 得 地球轨道半径大于金星轨道半径，故地球绕太阳转动的线速度小于金星绕太阳的线速度，故B错误； C．根据开普勒第三定律 有 解得地球和金星绕太阳公转的半径之比，故C正确； D．由A选项分析可知，地球和金星绕太阳公转的周期之比，故D错误。 故选C。 8. 如图甲所示，水平地面上固定一足够长竖直光滑杆，轻弹簧套在杆上且下端固定，上端与一套在杆上的小物块接触但不拴接，轻弹簧劲度系数 。将小物块向下压缩弹簧至离地高度 处，由静止释放小物块，其上升过程机械能和位移 之间的关系如图乙所示，图像中 部分为直线。以地面为零势能面，不计空气阻力，已知小物块质量 ，重力加速度，，则（　　） A. 小物块整个运动过程中，机械能守恒 B. 物块上升 后，与弹簧分离 C. 小物块的初始位置 D. 物块上升后，距地面的最大高度为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由图乙可知，在 过程中，小物块的机械能随位移 增加，说明除重力外有其他力（弹簧弹力）做正功，机械能不守恒，故A错误； B．当 时，机械能保持不变，说明小物块不再受弹簧弹力作用，即物块上升 后与弹簧分离，故B正确； C．在 处，小物块由静止释放，动能 ，此时机械能 由图乙知 ，解得 ，故C错误； D．物块与弹簧分离时，弹簧恢复原长，压缩量 。根据功能关系，弹簧弹性势能转化为物块的机械能，分离时物块机械能 分离后物块机械能守恒，到达最高点时动能为零，重力势能等于机械能，即 解得 ，故D正确。 故选BD。 9. 如图所示，嫦娥六号探测器由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。探测器完成对月球表面的取样任务后，样品将由上升器携带升空进入环月轨道，与环月轨道上做匀速圆周运动的轨道器、返回器组合体（简称“组合体”）对接。为了安全，上升器与组合体对接时，必须具有相同的速度。已知上升器（含样品）的质量为 ，月球的半径为 ，月球表面的“重力加速度”为，组合体到月球表面的高度为 。取上升器与月球相距无穷远时引力势能为零，上升器与月球球心距离时，引力势能为， 为引力常量。 为月球的质量（未知），不计月球自转的影响。下列说法正确的是（　　） A. 月球的质量 B. 上升器与组合体成功对接时上升器的能量为 C. 组合体在环月轨道上做圆周运动的速度的大小为 D. 上升器从月球表面升空并与组合体成功对接至少需要的能量为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据 解得月球的质量，故A错误； C．设组合体质量为，根据 解得组合体在环月轨道上做圆周运动的速度大小，故C正确； B．上升器与组合体成功对接时上升器的动能 引力势能 则上升器的能量，故B正确； D．上升器从月球表面升空并与组合体成功对接至少需要的能量，故D错误。 故选BC。 10. 如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一质量 的物块以初速度从传送带的底端冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的 图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，，，取，则（　　） A. 传送带底端到顶端的距离为 B. 物块与传送带间的动摩擦因数为 C. 物块由顶端返回到底端的过程中所需时间为 D. 物块从传送带底端运动到顶端的过程中，物块与传送带间因摩擦产生的热量为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由 图像可知，物块在 内一直沿传送带向上运动， 末速度减为零，恰好到达顶端。传送带底端到顶端的距离等于 图线与时间轴围成的面积，即 ，故A正确； B．由 图像斜率可知，内物块加速度大小 此时物块速度大于传送带速度，摩擦力沿斜面向下，由牛顿第二定律得 代入数据解得 内物块加速度大小 此时物块速度小于传送带速度，摩擦力沿斜面向上，由牛顿第二定律得 代入数据解得 ，故B错误； C．物块到达顶端后，由于，物块将沿传送带下滑。下滑过程中，物块相对传送带向下运动，摩擦力沿斜面向上，加速度大小 由 解得 ，故C错误； D．内，物块位移 ，传送带位移 相对位移 产生的热量 内，物块位移 ，传送带位移 相对位移 产生的热量 总热量 ，故D正确。 故选AD。 第II卷（非选择题　共54分） 二、实验题（本题共2小题，共16分） 11. 在用圆锥摆验证向心力表达式的实验中，如图所示，将一轻细线上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为 的小球，将画有几个同心圆的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂，静止时恰好位于圆心处。用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动。调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触。若忽略小球运动中受到的阻力。在具体的计算中可将小球视为质点，重力加速度为。 （1）考虑到实验的环境、测量条件等实际因素，对于这个实验的操作，下列说法中正确的是_______（选填选项前的字母）； A. 相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径 B. 在这个实验中必须测量出小球的质量 C. 测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差 （2）①在某次实验时，小球沿半径为的圆做匀速圆周运动，用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为 ，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小 _______（用 及相关的常量表示）。 ②用秒表记录小球运动 圈的总时间 ，若保持 的取值不变，改变 和进行多次实验，可获取不同时间 。研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，进而验证小球在做匀速圆周运动的过程中，小球所受的合力与向心力大小相等。为了直观，应合理选择坐标轴的相关变量，使待验证关系是线性关系。为此不同的组员尝试选择了不同变量并预测猜想了如图所示的图像，若小球所受的合力与向心力大小相等，则这些图像中合理的是_______（选填选项的字母）。该图线的斜率表达式 _______。（用前面已知的相关字母表示） A．B． C．D． 【答案】（1）AC （2） ①. ②. B ③. 【解析】 【小问1详解】 A．相同质量的小球，选择体积小一些的球，其受到的空气阻力相对较小，且球心位置更容易确定，有利于准确确定其圆周运动的半径，故A正确； B．本实验验证向心力表达式，即验证 等式两边都有质量 ，可以约去，因此不需要测量小球的质量，故B错误； C．测量多个周期的总时间再求周期的平均值，即采用累积法测量周期，有利于减小周期测量的偶然误差，故C正确。 故选AC。 【小问2详解】 ①[1]对小球进行受力分析，小球受重力和细线的拉力，合力指向圆心，由几何关系可知 则合力大小 ②[2]小球做圆周运动的向心力 其中周期 则 合力与向心力大小相等，则有 整理得 由此可见与 成正比，故应作 图像，选项B合理； [3]根据函数关系式可知，图线的斜率 12. 某实验小组利用如图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。 （1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是（　　）（填选项序号）。 A. 秒表 B. 低压交流电源 C. 刻度尺 （2）某次实验中打出的纸带如图2所示，点是纸带上的第一个点，交流电的周期是 ，重物的质量为 ，重力加速度为，到 的距离分别为，打下点时，重物的动能可以表示为_______。 （3）若改用如图3所示装置验证机械能守恒定律，装有遮光条的滑块放置在气垫导轨上的位置，细线一端与滑块连接，另一端绕过固定在导轨右端的定滑轮悬吊钩码，测出遮光条的宽度 ，滑块与遮光条的总质量 ，到光电门中心的距离x，调节气垫导轨水平，由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的挡光时间t（此时钩码未落地），将遮光条通过光电门的平均速度看作滑块中心到达光电门中心点时的瞬时速度，已知钩码的质量为 ，当地重力加速度为g，滑块从处到达光电门中心处时， 和 组成的系统动能增加量可表示为 _______，系统的重力势能减少量可表示为 _______，在误差允许的范围内，若，则可认为系统的机械能守恒（均用题中字母表示）。 【答案】（1）BC （2） （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 A．打点计时器本身即为计时仪器，可以直接记录时间，不需要秒表，故A错误； B．电磁打点计时器工作需要低压交流电源，故B正确； C．实验中需要测量纸带上计数点间的距离以计算速度和下落高度，因此必须使用刻度尺，故C正确。 故选BC。 【小问2详解】 根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可知打点时重物的速度 则打下点时重物的动能 【小问3详解】 [1]滑块通过光电门时的瞬时速度近似等于遮光条通过光电门的平均速度，即 系统由静止释放，初动能为0，则系统动能的增加量 [2]在滑块从运动到光电门的过程中，滑块重力势能不变，钩码下降的高度等于滑块移动的距离 ，则系统重力势能的减少量 三、解答题（本题共3小题，共38分） 13. 火星为太阳系里四颗类地行星之一，把火星和地球均看作质量分布均匀的球体，忽略火星和地球的自转。已知火星与地球质量之比为，火星的半径与地球的半径之比为 ，地球表面的重力加速度大小，求： （1）火星表面的重力加速度大小； （2）火星与地球的第一宇宙速度之比。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据 解得 由已知条件可知， 解得火星与地球表面重力加速度之比 即 【小问2详解】 根据 解得 由已知条件可知， 解得 14. 如图所示，一个半径为 的金属圆环竖直固定放置，环上套有一个质量为 的小球，小球可在环上自由滑动，与环间的动摩擦因数为，不计空气阻力，重力加速度。当小球逆时针滑动经过环的最高点时：（结果可用根号表示） （1）若此刻环对小球的摩擦力为零，求此刻小球的速率； （2）若此刻环对小球的摩擦力大小为 ，求此刻环对小球的作用力大小； （3）若此刻环对小球的摩擦力大小为 ，求此刻小球的速率。 【答案】（1） （2） （3） 或 【解析】 【小问1详解】 摩擦力，则环对小球的弹力，对小球受力分析，根据牛顿第二定律有 解得小球速率 【小问2详解】 滑动摩擦力 解得环对小球的弹力 由平行四边形法则，环对小球的作用力 【小问3详解】 由第二小题可知，环对小球的弹力，当环对小球的弹力向上时，根据牛顿第二定律有 解得小球的速率 当环对小球的弹力向下时，根据牛顿第二定律有 解得小球的速率 15. 如图所示，轻质弹簧固定在水平光滑平台上，用外力将质量 的物块（可视为质点）压缩弹簧，撤去外力后物块由静止开始运动，离开弹簧后从平台边缘点飞出，物块到达固定斜面的顶端点时速度方向恰好平行于斜面 。物块沿斜面运动到底端点后立即无能量损失地滑上水平地面，随后物块从 点冲上一半径 的光滑圆形固定轨道内侧（圆形轨道的最低点 略错开确保物块能滑入但不滑离）。已知斜面的高度 、倾角，水平平台到点的高度 ，物块与斜面间的动摩擦因数，点为圆形轨道的最高点，，，取重力加速度大小，不计空气阻力。 （1）求撤去外力前瞬间弹簧的弹性势能； （2）若水平地面光滑，求物块运动到圆形轨道的点时与轨道间的弹力大小； （3）若点间距离 ，为确保物块冲入圆形轨道内侧且不脱离轨道，求水平地面与物块间的动摩擦因数的取值范围。 【答案】（1）36J （2）50N （3） 或 【解析】 【小问1详解】 物块到达固定斜面的顶端点时有 其中 从撤去外力到物块运动到点有 解得 【小问2详解】 物块到达固定斜面的顶端点时速度大小 物块从点运动到点时有 物块运动到圆形轨道点时有 解得 【小问3详解】 物块从点运动到点时有 设水平地面与物块间的动摩擦因数为时，物块恰好能通过点，则有 物块从点运动到点时有 解得 设水平地面与物块间的动摩擦因数为时，物块恰好能运动到 点，则有 解得 设水平地面与物块间的动摩擦因数为时，物块恰好能到达与圆形轨道圆心等高的位置，则有 解得 为确保物块冲入圆形轨道内侧且运动时不脱离轨道，水平地面与物块间的动摩擦因数的取值范围为 或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $