广东韶关市仁化县2025-2026学年七年级下学期期中质量监测数学试题

a 2025-2026学年第二学期期中质量监测 七年级数学答题卡 考 生 学校： 班级： [0] O] [0] [0] [0 [0] [0] [0 ”年年””””””年年▣年”””””””””年年： [11 [1 1 11 11 C1] [11 [1们 [11 [1 2] t2: [2] [2] : 姓名： [2 2 2] 21 21 2 [2 t3] [3 [3] 3] [3 [3 [3 3 [31 [3 [3] [3 条形码粘贴处 座号： [4 4] 4 41 [4] 4] [4 [41 4] [4 [41 5 [5] [5] 5] 5] C5] [51 5 [5 [5] [5] (正面朝上，切勿贴出虚线方框) t6] 61 t6] [6] [61 [6 [6 [6] [6 [61 [6] [6 缺考标记口 [7] [7] [7] [7] [71 [7 [7 [71 【71 [7] 7 [7 [8][8] [8] [8] [8] [81 [8 [8] [8] [81 [8] [8 考生禁止填涂缺考标记！只能 t9]t93 r9 t9] r91 91 r9] t9] 9][9 由监考老师负责用黑色字迹的签字 笔填涂。 说明：各学校根据实际需要选择填涂考生号或贴条形码。考生号不足12位的 地区，学生靠左填涂考生号。 ■■■ ■ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[A][BI[C][D] 5 CA]CB]CC]CD] 9[A][B][C][D] 2 tA]CB]CC]CD] 6 CA]CB]CC]CD] 10 CA]CB]CC]tD] 3[A][B][C]CD] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C]cD] 8[A][B][C][D] 二、填空题（每小题3分，共15分) 11 12. 13 14. 15. 三、解答题（一）（每小题7分，共21分) 16.（7分) ■ 第1面（共4面) ■ 17.(7分) 18.（7分) 学校 水菓店 汽车站 儿童公园 宠物店 四、解答题（二）（每小题9分，共27分) 19.(9分) E 解：BE是∠ABC的角平分线， D 、3 F ∴.∠1= ( 2 1 又∠E=∠1（已知)， .E=∠2（」 ,两直线平行)， .∠A+∠ABC=180°( 又：∠3+∠ABC=180°（已知)， ∠A=∠3（ 第2面（共4面） ■ 20.（9分) （1)请在图中画出△A1B1C1; ⊙ (2)A1(,),B1(,), 1 543210 C1(—,_); 23 4 (3) 21.(9分) (1) B E F （2) ■ 第3面（共4面） ■ 五、解答题（三)（第22小题13分，第23小题14分，共27分) 22.（13分) (1) ☑☑-☒ 图1 -3-2A-101B23> 图2 2 罗罗 图3 23.（14分) (1) D (2) (3) ■ 第4面（共4面） 2025－2026学年第二学期期中质量监测 七年级数学 注意事项： 1.全卷共4页，满分为120分，考试时间为120分钟． 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的相关信息填写在答题卡上． 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动后的答案也不能超出指定的区域．不按以上要求作答的答案无效． 5.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ） A. 测量跳远成绩 B. 木板上弹墨线 C. 弯曲河道改直 D. 两钉子固定木条 2. 点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A. （-3，0） B. （-1，6） C. （-3，-6） D. （-1，0） 3. 下列说法中不正确的是（ ） A. 27的立方根是3 B. 的立方根是 C. 的立方根为2 D. 125的立方根为 4. 的平方根是（ ） A. 4 B. C. D. 2 5. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 若与是某数的两个不同的平方根，则m的值为（ ） A. B. 或1 C. 1 D. 4 7. 如图，将一个含角的直角三角板按如图所示的位置摆放在直尺上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 在下列实数中，无理数的是（ ） A. 3.14 B. C. D. 9. 如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字形路，余下部分绿化，道路的宽为，则绿化的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将一张长方形纸条折叠，若边，则翻折角与一定满足的关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果_____________，那么_____________． 12. 如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为______． 13. 若，，且，则的值为________． 14. 如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到三角形的位置，，，平移距离为6，则阴影部分的面积为________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点，，，，，…，则点的坐标是______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16. 计算：． 17. 如图，直线a，b被直线c，d所截，，．求证：． 18. 如图所示，每个小正方形的边长是一个单位长度，请你在图中建立平面直角坐标系，使汽车站的坐标是，并用坐标说明儿童公园、医院、小明家、水果店、宠物店和学校的位置． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据： 如图，点D、F分别在线段、上，连接，若，，是的角平分线．试说明：． 解：∵是的角平分线， ∴______（__________________）， 又∵（已知）， ∴（__________________）， ∴______（____________，两直线平行）， ∴（__________________）， 又∵（已知）， ∴（__________________）， ∴______（__________________）． 20. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，．将先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到． （1）请在图中画出； （2）写出平移后的三个顶点的坐标：（______，______），（______，______），（_____，____）； （3）求的面积． 21. 如图，在光学实验室中，两束平行激光和分别沿水平方向发射．一束斜向光线照射到上，经过折射后与相交于点F，并继续折射至上的点D处，从点D引出一条新的折射光线，且． （1）求证：． （2）若命题“已知______，则”是真命题，请填空，并说明理由． 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分） 22. 解答下列问题： （1）如图1，把两个边长为1的小正方形沿着对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形，由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．图2中A、B两点表示的数分别为______，______； （2）如图3，某同学把长为2、宽为1的两个小长方形进行裁剪，拼成一个正方形，求里面小正方形的边长； （3）若沿着（1）小题的大正方形纸片边的方向裁剪，能否裁得一个长宽之比为且面积为2的长方形纸片？若能，求出裁得的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由． 23. 【问题情境】 在综合实践课上，老师组织班上的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线，连接，点是射线上的一个动点（与点不重合），分别平分和，且分别交射线于点． 【探索发现】 （1）当时，求证：； （2）“快乐小组”经过探索后发现：不断改变的度数，与始终存在某种数量关系． ①当时，______； ②当时，______（用含的代数式表示）； 【操作探究】 （3）“智慧小组”利用量角器量出和的度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现，当点在射线上运动时，无论点在上的什么位置，与之间的数量关系都保持不变．请写出它们的关系，并说明理由． 2025－2026学年第二学期期中质量监测 七年级数学 注意事项： 1.全卷共4页，满分为120分，考试时间为120分钟． 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的相关信息填写在答题卡上． 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动后的答案也不能超出指定的区域．不按以上要求作答的答案无效． 5.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】1 【17题答案】 【答案】证明见解析 【18题答案】 【答案】建立平面直角坐标系见解析，儿童公园，医院，小明家，水果店，宠物店，学校 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】；角平分线的定义；等量代换；；内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；；同位角相等，两直线平行 【20题答案】 【答案】（1）作图见详解 （2），；0，1；，0 （3）5 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2），理由见解析 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3）不能；理由见解析 【23题答案】 【答案】（1）见解析；（2）；；（3），见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $